⚛️ high-energy experiments

Search for scalar leptoquarks produced via muon-quark scattering in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

CMS डिटेक्टर द्वारा एकत्रित $\sqrt{s}$ = 13 TeV पर 138 fb $^{-1}$ प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन म्यूऑन-क्वार्क प्रकीर्णन (muon-quark scattering) के माध्यम से उत्पादित टेव-स्केल (TeV-scale) स्केलर लेप्टोक्वार्क्स की पहली खोज प्रस्तुत करता है, जिसमें उनके अस्तित्व का कोई प्रमाण नहीं मिला और नए बहिष्करण सीमाएँ (exclusion limits) निर्धारित की गईं जो पिछले कवरेज को LQ(u $\mu$ ) के लिए 1.5 और 3.6 TeV के बीच तथा LQ(b $\mu$ ) के लिए 1.8 TeV से ऊपर तक विस्तारित करती हैं।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-08-31

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

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ब्रह्मांड कुछ बुनियादी सामग्रियों के एक छोटे से समूह से बना है, फिर भी ये नियम कि वे कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, आधुनिक भौतिकी के महान रहस्यों में से एक बना हुआ है। वैज्ञानिक लंबे समय से संदेह करते रहे हैं कि क्वार्क और लेप्टॉन के रूप में जानी जाने वाली कणों की परिवारें उतनी अलग नहीं हैं जितनी वे दिखाई देती हैं। क्वार्क प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के निर्माण खंड हैं, जबकि लेप्टॉन में परिचित इलेक्ट्रॉन और मायावी न्यूट्रिनो शामिल हैं। यदि ये दोनों समूह वास्तव में संबंधित हैं, तो उनके बीच एक सेतु होना चाहिए—एक ऐसा कण जो एक क्वार्क को लेप्टॉन में या इसके विपरीत बदल सके। इस काल्पनिक सेतु को लेप्टोक्वारक (leptoquark) कहा जाता है। ऐसे कण की खोज एक स्मारक खोज होगी, जो प्रकृति की एक गहरी समरूपता की झलक प्रदान करेगी और संभावित रूप से यह समझा सकेगी कि ब्रह्मांड के पास आज विशिष्ट गुण क्यों हैं।

द दशकों से, शोधकर्ता इन कणों की तलाश कर रहे हैं, लेकिन वे नहीं मिले हैं। यह अनुपस्थिति एक पहेली है क्योंकि उनके अस्तित्व की भविष्यवाणी करने वाले कई सिद्धांत सम्मोहक हैं। खोज अब एक नया मोड़ ले चुकी है, जो इन कणों के जोड़े बनाने के लिए दो प्रोटॉन को आपस में टकराने की पारंपरिक विधि से दूर हट गई है। इसके बजाय, स्विट्जरलैंड में लार्ज हैड्रोन कोलाइडर में कॉम्पैक्ट म्यूऑन सोलेनोइड (CMS) डिटेक्टर का उपयोग करने वाले वैज्ञानिकों के एक दल ने एक अलग, अधिक सूक्ष्म प्रक्रिया की तलाश की है। उन्होंने एक एकल लेप्टोक्वारक की खोज की जो तब बनता है जब एक प्रोटॉन के भीतर मौजूद म्यूऑन (इलेक्ट्रॉन का भारी चचेरा भाई) दूसरे प्रोटॉन के भीतर एक क्वार्क से टकराता है। यह परिदृश्य इस तथ्य पर निर्भर करता है कि प्रोटॉन केवल क्वार्क के साधारण थैले नहीं हैं; वे ऊर्जा के ऐसे उथल-पुथल भरे बादल हैं जहाँ कण और प्रति-कण लगातार प्रकट होते और लुप्त होते रहते हैं। कभी-कभी, यह क्वांटम गतिविधि एक म्यूऑन उत्पन्न करती है जो टक्कर में एक प्रक्षेपास्त्र के रूप में कार्य कर सकता है।

शोधकर्ताओं ने 2016 और 2018 के बीच दर्ज किए गए टकरावों के एक विशाल डेटासेट का विश्लेषण किया, जो 138 इनवर्स फेम्टोबार्न (inverse femtobarns) की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी के अनुरूप है। उन्होंने उन घटनाओं पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ टकराव ने एक उच्च-ऊर्जा वाले म्यूऑन और कणों के एक जेट (jet) को उत्पन्न किया, जो कि कणों का वह स्प्रे है जो तब पीछे छूट जाता है जब एक क्वार्क को झटक दिया जाता है। उन्होंने विशेष रूप से उन मामलों की तलाश की जहाँ म्यूऑन और जेट एक ही भारी कण के क्षय (decay) से उत्पन्न होते प्रतीत हुए। टीम ने दो मुख्य संभावनाओं की जांच की: एक लेप्टोक्वारक जो म्यूऑन और एक 'अप' (up) क्वार्क में क्षय होता है, और दूसरा जो म्यूऑन और एक 'बॉटम' (bottom) क्वार्क में क्षय होता है। संकेत को खोजने के लिए, उन्होंने एक परिष्कृत कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग किया जिसे सामान्य कण अंतःक्रियाओं के भारी बैकग्राउंड से सूक्ष्म पैटर्न को अलग करने के लिए प्रशिक्षित किया गया था। उन्होंने एक विशिष्ट द्रव्यमान मान (mass value) की तलाश की जहाँ म्यूऑन और जेट लगातार एक साथ दिखाई देंगे, जो एक नए कण की उपस्थिति का संकेत देगा।

डेटा को छानने के बाद, वैज्ञानिकों को लेप्टोक्वारक का कोई प्रमाण नहीं मिला। म्यूऑन और जेट के द्रव्यमान का वितरण ज्ञात भौतिकी के अनुमानों से पूरी तरह मेल खाता था, जिसमें कोई अप्रत्याशित शिखर या उभार नहीं दिखा जो किसी नई खोज का संकेत दे सके। हालांकि इसका अर्थ यह है कि लेप्टोक्वारक छिपा हुआ है, लेकिन यह अध्ययन विफलता से दूर है। इन कणों को न पाकर, शोधकर्ता एक बहुत ही सटीक रेखा खींचने में सक्षम रहे। उन्होंने निर्धारित किया कि यदि ये कण मौजूद हैं, तो वे 1.5 से 3.6 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट से हल्के नहीं हो सकते, यह इस पर निर्भर करता है कि वे अन्य पदार्थ के साथ कितनी मजबूती से अंतःक्रिया करते हैं। यह सीमा उन द्रव्यमानों को कवर करती है जो अन्य प्रकार की खोजों द्वारा पहले अनियंत्रित थे।

परिणाम प्रभावी रूप से इन विशिष्ट प्रकार के लेप्टोक्वारक के अस्तित्व को खारिज करते हैं जो द्रव्यमान और अंतःक्रिया शक्ति के दायरे में आते हैं। 'अप' क्वार्क वाले परिदृश्य के लिए, उन्होंने 1.5 से 3.6 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट के द्रव्यमान और 0.2 से 0.6 के बीच की अंतःक्रिया शक्ति वाले कणों को बाहर कर दिया। 'बॉटम' क्वार्क वाले परिदृश्य के लिए, उन्होंने 1.8 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट से ऊपर के द्रव्यमान और 1 से अधिक की अंतःक्रिया शक्ति वाले कणों को बाहर कर दिया। ये सीमाएं पिछले शोधों की तुलना में काफी अधिक सख्त हैं, जो एकल कणों के बजाय लेप्टोक्वारक के जोड़े बनाने पर केंद्रित थे। यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एकल कणों की खोज करने वाला नया तरीका एक शक्तिशाली उपकरण है, जो भौतिकी के उन क्षेत्रों की जांच करने में सक्षम है जो पहले दुर्गम थे।

खोज का अभाव यह नहीं बताता कि खोज समाप्त हो गई है; बल्कि, यह उस मानचित्र को परिष्कृत करता है जहाँ वैज्ञानिकों को आगे देखना चाहिए। मापने योग्य सीमाओं को आगे बढ़ाकर, यह कार्य भविष्य के प्रयोगों के लिए क्षेत्र को संकुचित करता है। यदि लेप्टोक्वारक मौजूद हैं, तो वे इस विश्लेषण द्वारा निर्धारित सीमाओं से अधिक भारी या अधिक कमजोर रूप से अंतःक्रिया करने वाले होने चाहिए। अगली पीढ़ी के कण त्वरक और डिटेक्टरों को उन्हें खोजने के लिए और भी उच्च ऊर्जा या अधिक संवेदनशीलता तक पहुँचना होगा। फिलहाल, ब्रह्मांड अपना रहस्य छिपाए हुए है, लेकिन इसे खोजने का मार्ग पहले से कहीं अधिक स्पष्ट और परिभाषित हो गया है।

तकनीकी सारांश: म्यूऑन-क्वार्क प्रकीर्णन (Muon-Quark Scattering) के माध्यम से उत्पादित स्केलर लेप्टोक्वार्क की खोज

समस्या और प्रेरणा
मानक मॉडल (Standard Model - SM) सफलतापूर्वक मौलिक कण अंतःक्रियाओं का वर्णन करता है, लेकिन यह क्वार्क और लेप्टॉन परिवारों के बीच की समानताओं को अनसुलझा छोड़ देता है। लेप्टोक्वार्क (LQs), जो लेप्टॉन और बेरियन दोनों संख्याएँ धारण करने वाले परिकल्पित बोसॉन हैं, विभिन्न SM विस्तारों द्वारा अनुमानित हैं, जिनमें ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरीज़ (Grand Unified Theories), कंपोजिट मॉडल और सुपरसिमेट्री शामिल हैं। उन्हें सेमिलैप्टोनिक $B$ मेसॉन क्षय (decays) और म्यूऑन एनोमलेस मैग्नेटिक मोमेंट में विसंगतियों के संभावित स्पष्टीकरण के रूप में भी प्रस्तावित किया गया है।

जबकि LHC में पिछले शोधों ने युग्म उत्पादन (pair production) या गैर-अनुनादी एकल उत्पादन (non-resonant single production) पर ध्यान केंद्रित किया है, लेप्टॉन-प्रेरित प्रक्रियाओं (विशेष रूप से म्यूऑन-क्वार्क प्रकीर्णन) के माध्यम से LQs का उत्पादन ऐतिहासिक रूप से अध्ययन करने में कठिन रहा है, क्योंकि प्रोटॉन में लेप्टॉन सामग्री की अनिश्चितता बनी रहती है। हालिया PDF (पार्टन डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन्स) में प्रगति, विशेष रूप से LUX फॉर्मलिज्म, प्रोटॉन के भीतर एक फोटॉन से क्वांटम उतार-चढ़ाव के माध्यम से उत्पन्न म्यूऑन और विपरीत प्रोटॉन के एक क्वार्क के संलयन (fusion) के माध्यम से एकल LQ उत्पादन के लिए एक पर्याप्त क्रॉस-सेक्शन की भविष्यवाणी करती है। यह शोध पत्र इस विशिष्ट $\mu q$ प्रकीर्णन तंत्र के माध्यम से उत्पादित TeV-स्केल स्केलर लेप्टोक्वार्क के लिए पहला खोज प्रस्तुत करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण CMS डिटेक्टर द्वारा $\sqrt{s} = 13$ TeV के केंद्र-द्रव्यमान ऊर्जा (center-of-mass energy) पर रिकॉर्ड किए गए प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करता है, जो 2016 और 2018 के बीच एकत्रित $138 \text{ fb}^{-1}$ की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) के अनुरूप है।

सिग्नल हाइपोथीसिस (Signal Hypotheses): खोज $(1/3)e$ और $(2/3)e$ विद्युत आवेश वाले स्केलर LQs को लक्षित करती है, जो एक म्यूऑन और एक अप क्वार्क ( $LQ(u\mu)$ ) या एक बॉटम क्वार्क ( $LQ(b\mu)$ ) में क्षय होते हैं। यह विश्लेषण मानता है कि LQ केवल एक लेप्टॉन फ्लेवर से जुड़ा है।
इवेंट चयन (Event Selection): घटनाओं का चयन कम से कम एक उच्च-ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ $p_{T}$ ) म्यूऑन और कम से कम एक जेट की आवश्यकता के साथ किया जाता है। डेटासेट को पुनर्गठित म्यूऑनों की संख्या के आधार पर दो सिग्नल क्षेत्रों (SRs) में विभाजित किया गया है: एक-म्यूऑन SR ( $N_\mu = 1$ $N_{μ} = 1$ ) और दो-म्यूऑन SR ( $N_\mu = 2$ $N_{μ} = 2$ )।
- काइनेमैटिक कट्स (Kinematic Cuts): लीडिंग म्यूऑन के लिए $p_T > 55$ GeV और लीडिंग जेट के लिए $p_T > 100$ GeV होना चाहिए। म्यूऑन-जेट सिस्टम का इनवेरिएंट मास ( $M_{\mu j}$ ) $> 300$ GeV होना आवश्यक है। $Z$ -बोसॉन बैकग्राउंड को दबाने के लिए इलेक्ट्रॉन वाली घटनाओं को वेटो (veto) किया गया है।
- बैकग्राउंड सप्रेशन (Background Suppression): सिग्नल और बैकग्राउंड (जो मुख्य रूप से $W$ +jets, $t\bar{t}$ +jets, और ड्रेल-यान प्रक्रियाओं द्वारा संचालित है) के बीच अंतर करने के लिए एक बूस्टेड डिसीजन ट्री (BDT) को प्रशिक्षित किया गया है। BDT म्यूऑन-टू-जेट $p_T$ अनुपात, अज़ीमुथल कोण (azimuthal angles), और मिसिंग ट्रांसवर्स मोमेंटम जैसे काइनेमैटिक वेरिएबल्स का उपयोग करता है।
- वर्गीकरण (Categorization): घटनाओं को BDT स्कोर (टाइट बनाम लूज) और क्या लीडिंग जेट $b$ -टैग किया गया है, के आधार पर आठ अलग-अलग विश्लेषण श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है।
सांख्यिकीय विश्लेषण (Statistical Analysis): प्राथमिक अवलोकन योग्य $M_{\mu j}$ इनवेरिएंट मास वितरण है। सभी श्रेणियों में एक साथ एक मैक्सिमम लाइकलीहुड फिट (maximum likelihood fit) किया जाता है। SM बैकग्राउंड को एक अनुभवजन्य फलन (empirical function) ( $B(x) = p_0(1-x)^{p_1}/x^{p_2}$ ) का उपयोग करके मॉडल किया गया है, जबकि सिग्नल को द्रव्यमान ( $M_{LQ}$ ) और कपलिंग ( $\lambda$ ) मापदंडों के माध्यम से इंटरपोलेटेड सिम्युलेटेड टेम्पलेट्स का उपयोग करके मॉडल किया गया है। $CL_s$ मानदंड का उपयोग करके अपर लिमिट्स (upper limits) निर्धारित की जाती हैं।

प्रमुख योगदान (Key Contributions)

नवीन उत्पादन तंत्र (Novel Production Mechanism): यह कार्य प्रोटॉन के चार्ज्ड-लेप्टॉन घटक का लाभ उठाते हुए, विशेष रूप से म्यूऑन-क्वार्क प्रकीर्णन के माध्यम से अनुनादी उत्पादन को लक्षित करने वाला पहला प्रयोगात्मक खोज है।
विस्तारित पैरामीटर स्पेस (Extended Parameter Space): यह विश्लेषण द्रव्यमान-कपलिंग प्लेन में पिछले सीमाओं से परे LQs के लिए खोज कवरेज का विस्तार करता है। यह विशेष रूप से उन क्षेत्रों को लक्षित करता है जहाँ लेप्टॉन-प्रेरित उत्पादन क्रॉस-सेक्शन, युग्म उत्पादन (pair production) पर हावी होता है (बड़ा $\lambda$ और उच्च $M_{LQ}$ )।
मजबूत बैकग्राउंड मॉडलिंग (Robust Background Modeling): अध्ययन सिग्नल लिमिट के निष्कर्षण में न्यूनतम पूर्वाग्रह सुनिश्चित करने के लिए सिग्नल इंजेक्शन टेस्ट के माध्यम से मान्य लचीले अनुभवजन्य फलनों का उपयोग करके डेटा-संचालित बैकग्राउंड अनुमान का उपयोग करता है।

परिणाम (Results)
देखे गए डेटा को बैकग्राउंड-ओनली भविष्यवाणियों के साथ सुसंगत पाया गया है। $M_{\mu j}$ स्पेक्ट्रम में कोई महत्वपूर्ण अधिकता (excess) नहीं देखी गई है। फलस्वरूप, LQ उत्पादन क्रॉस-सेक्शन और इसके $\mu q$ फाइनल स्टेट के ब्रांचिंग फ्रैक्शन ( $\sigma \mathcal{B}$ ) पर 95% कॉन्फिडेंस लेवल (CL) की अपर लिमिट्स निर्धारित की गई हैं।

परिणाम $(M_{LQ}, \lambda)$ पैरामीटर प्लेन में विशिष्ट क्षेत्रों को बाहर (exclude) करते हैं:

$LQ(u\mu)$ परिदृश्य के लिए: द्रव्यमान 1.5 से 3.6 TeV के बीच बाहर किया गया है, यदि कपलिंग 0.2 से 0.6 के बीच है।
$LQ(b\mu)$ परिदृश्य के लिए: द्रव्यमान 1.8 TeV से ऊपर बाहर किया गया है, यदि कपलिंग 1 से ऊपर है।

ये बहिष्करण (exclusions) पिछले CMS शोधों की तुलना में सुधार करते हैं, क्योंकि वे उन क्षेत्रों में कवरेज का विस्तार करते हैं जहाँ अनुनादी एकल-उत्पादन तंत्र प्रमुख उत्पादन मोड है, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ फेज-स्पेस सप्रेशन के कारण युग्म-उत्पादन खोजों की संवेदनशीलता कम हो जाती है।

महत्व (Significance)
लेख दावा करता है कि ये परिणाम PDF अनिश्चितताओं के कारण पहले अनछुआ रहा उत्पादन तंत्र का उपयोग करके लेप्टोक्वार्क के पैरामीटर स्पेस की खोज में एक महत्वपूर्ण कदम हैं। लेप्टॉन-प्रेरित प्रक्रियाओं के माध्यम से LQs की खोज की व्यवहार्यता को प्रदर्शित करके, यह विश्लेषण युग्म उत्पादन और गैर-अनुनादी एकल उत्पादन से प्राप्त निष्कर्षों के पूरक प्रतिबंध प्रदान करता है। यह विश्लेषण दर्शाता है कि ये परिणाम रूढ़िवादी (conservative) हैं, क्योंकि वे केवल लेप्टॉन-प्रेरित उत्पादन तंत्र पर विचार करते हैं, हालांकि क्रॉस-चेक पुष्टि करते हैं कि विश्लेषण अभी भी संवेदनशील रहता है यदि अन्य उत्पादन मोड मौजूद हों। यह उन मॉडलों पर प्रतिबंधों को कड़ा करता है जो म्यूऑन्स से जुड़े लेप्टोक्वार्क की भविष्यवाणी करते हैं, विशेष रूप से वे जो $B$ -मेसॉन विसंगतियों को समझाने के लिए प्रस्तावित किए गए हैं।

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