Yukawa modification of Traversable Wormholes supported by Holographic Dark Energy
यह शोध पत्र युकावा संशोधनों (Yukawa modifications) के साथ होलोग्राफिक डार्क एनर्जी द्वारा समर्थित पारगम्य वर्महोलों (traversable wormholes) की जांच करता है, जिसमें यह पाया गया है कि जबकि एक बड़े क्षेत्र में शून्य ज्वारीय बल (Zero Tidal Forces) बनाए रखे जा सकते हैं, युकावा विरूपण (Yukawa distortion) आम तौर पर ऋणात्मक ऊर्जा घनत्व उत्पन्न करता है, जिसमें केवल बेकेनस्टीन-हॉकिंग प्रोफाइल ही पूरी तरह से धनात्मक रहता है।
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हमारे ब्रह्मांड के गहन सैद्धांतिक ताने-बाने में, जहाँ गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय को उन आकारों में मोड़ देता है जिन्हें हम मुश्किल से समझ सकते हैं, एक ऐसी अवधारणा मौजूद है जिसने दशकों से मानव मस्तिष्क को मंत्रमुग्ध किया है: एक पारगम्य वर्महोल (traversable wormhole)। ब्रह्मांड के दो दूरस्थ बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सुरंग की कल्पना करें, अंतरिक्ष की विशालता के बीच एक छोटा रास्ता जो, सैद्धांतिक रूप से, एक यात्री को एक दिल की धड़कन के समान समय में एक तारा प्रणाली से दूसरी में जाने की अनुमति दे सकता है। जबकि सामान्य सापेक्षता (general relativity), जो गुरुत्वाकर्षण का हमारा सबसे अच्छा सिद्धांत है, ऐसे ढांचों की अनुमति देती है, लेकिन एक वर्महोल बनाने के लिए कुछ अजीब चीज़ की आवश्यकता होती है। सुरंग को खुला रखने और इसे अपने ही भार से ढहने से रोकने के लिए, भौतिक विज्ञान के नियम एक ऐसे पदार्थ की मांग करते हैं जो अंदर की ओर खींचने के बजाय बाहर की ओर धक्का देता है। यह "विदेशी पदार्थ" (exotic matter) उस मौलिक नियम का उल्लंघन करता है जिसका पालन सामान्य पदार्थ करता है, जो यह कहता है कि ऊर्जा घनत्व और दबाव का योग एक सकारात्मक संख्या होनी चाहिए। वर्षों से, भौतिक विज्ञानी इस विदेशी पदार्थ के स्रोत की तलाश कर रहे हैं, और उन्होंने ब्रह्मांड के विस्तार को चलाने वाले रहस्यमय बल, जिसे डार्क एनर्जी (dark energy) के रूप में जाना जाता है, की ओर रुख किया है।
हाल के वर्षों में, डार्क एनर्जी का एक विशिष्ट संस्करण जिसे 'होलोग्राफिक डार्क एनर्जी' कहा जाता है, एक आशाजनक उम्मीदवार के रूप में उभरा है। यह विचार सुझाव देता है कि खाली स्थान की ऊर्जा स्वयं ब्रह्मांड के आकार से जुड़ी हुई है, ठीक वैसे ही जैसे एक होलोग्राम पर जानकारी एक सपाट सतह पर संग्रहीत होती है लेकिन वह एक त्रि-आयामी छवि का प्रतिनिधित्व करती है। शोधकर्ताओं ने पाया है कि यदि आप इस प्रकार की ऊर्जा का उपयोग वर्महोल बनाने के लिए करते हैं, तो यह काम कर सकता है, लेकिन इसके साथ अक्सर एक शर्त आती है। वर्महोल के 'थ्रोट' (throat)—सुरंग के सबसे संकीर्ण भाग—का गणितीय विवरण बड़ी दूरियों पर टूट जाता है, जो अनंत और भौतिक रूप से असंभव हो जाता है। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिकों ने भौतिक विज्ञान के एक अलग क्षेत्र की ओर देखा: कम दूरियों पर बलों के परिवर्तन का अध्ययन। एक विशिष्ट प्रकार के सुधार (correction) को पेश करके, जिसका उपयोग मूल रूप से परमाणु बलों (nuclear forces) का वर्णन करने के लिए किया गया था, उन्होंने इन अनंतताओं को सुचारू बनाने और एक स्थिर, यथार्थवादी वर्महोल मॉडल बनाने की आशा की।
शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इस विचार को लिया है और इसे डार्क एनर्जी के चार अलग-अलग मॉडलों पर लागू किया है। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या दूरी-आधारित सुधार, जिसे 'युकावा टर्म' (Yukawa term) के रूप में जाना जाता है, वर्महोल को नई समस्याएँ पैदा किए बिना स्थिर कर सकता है या नहीं। उन्होंने यह परीक्षण किया कि इस संशोधन ने ऊर्जा घनत्व, दबाव और सुरंग की स्थिरता को कैसे प्रभावित किया। परिणाम सफलता और सीमाओं का मिश्रण थे। जब उन्होंने सबसे मानक डार्क एनर्जी मॉडल पर इस सुधार को लागू किया, तो उन्होंने पाया कि इसने समस्याओं को स्वतः हल नहीं किया; विशेष रूप से, बेकेनस्टीन-हॉकिंग प्रोफाइल (Bekenstein-Hawking profile) का एक विशेष मामला जो युकावा टर्म द्वारा विकृत हुआ था, बड़ी दूरियों पर एक विचलनशील समीकरण अवस्था पैरामीटर (divergent equation of state parameter) विकसित करता है। इस विचलन को ठीक करने के लिए, शोधकर्ताओं को बड़ी दूरियों पर एक विशिष्ट संशोधन पेश करना पड़ा, जिससे एक परिमित (finite) परिणाम सुनिश्चित हो सके। इसका अर्थ यह है कि 'जीरो-टाइडल-फोर्स' (zero-tidal-force) की आवश्यकता, जो यह सुनिश्चित करती है कि यात्री गुरुत्वाकर्षण द्वारा खींचा या कुचला न जाए, केवल स्पेस-टाइम के एक बहुत बड़े लेकिन सख्ती से सीमित क्षेत्र में ही लागू की जा सकती है। उस सीमा के परे, संख्याओं को परिमित रखने के लिए भौतिकी को थोड़ा बदलना पड़ा। इसके अलावा, इस सफल मामले में भी, ऊर्जा स्रोत की सकारात्मकता एक अच्छी तरह से परिभाषित छोटे स्पेस-टाइम क्षेत्र तक ही सीमित है, न कि अनिश्चित काल तक विस्तृत है।
जब टीम ने अन्य तीन मॉडलों का परीक्षण किया, तो कहानी और जटिल हो गई। इन दो मामलों में, युकावा सुधार ने मदद तो की, लेकिन केवल एक छोटी दूरी के लिए। वर्महोल के थ्रोट के करीब, ऊर्जा घनत्व सकारात्मक बना रहा, जो एक अच्छा संकेत है। लेकिन जैसे-जैसे आप दूर गए, ऊर्जा घनत्व बदल गया और नकारात्मक हो गया। इसका मतलब यह है कि हालांकि ये मॉडल एक छोटे पड़ोस में वर्महोल का समर्थन कर सकते हैं, लेकिन उन्हें बड़े पैमाने पर अस्तित्व में रहने के लिए काफी मात्रा में नकारात्मक ऊर्जा की आवश्यकता होगी, जो प्रभावी रूप से विदेशी पदार्थ की आवश्यकता को उसके और भी अधिक चरम संस्करण में बदल देता है। चौथा मॉडल, एक मिश्रित ऊर्जा घनत्व वाला, सबसे खराब स्थिति में रहा। इस परिदृश्य में, ऊर्जा घनत्व हर जगह नकारात्मक था, थ्रोट से लेकर ब्रह्मांड के किनारे तक। यह बताता है कि इस विशिष्ट प्रकार की डार्क एनर्जी के लिए, युकावा सुधार विदेशी पदार्थ की आवश्यकता की समस्या को हल नहीं करता है; बल्कि, यह नकारात्मक ऊर्जा की आवश्यकता को और अधिक व्यापक बना देता है।
शोधकर्ताओं ने इन सैद्धांतिक सुरंगों से गुजरने वाले यात्री के अनुभव को भी करीब से देखा। उन्होंने गणना की कि पार करने में कितना समय लगेगा और एक मानव को क्या बल महसूस होगा। उन्होंने पाया कि यदि वर्महोल उनके सबसे सफल मॉडल के अनुसार बनाया गया है, तो एक यात्री उचित गति से चलते हुए ज्वारीय बलों (tidal forces) द्वारा फाड़े बिना गुजर सकता है। इस तरह की सुरंग को पार करने में लगने वाला समय, विशेष रूप से वर्महोल के थ्रोट की त्रिज्या के लगभग 10,000 गुना दूरी के लिए, परिमित और प्रबंधनीय होगा, जिसे युगों के बजाय घंटों या दिनों में मापा जाएगा। हालाँकि, अध्ययन ने एक सूक्ष्म समझौते (trade-off) को भी रेखांकित किया। वह तंत्र जिसने बड़ी दूरियों पर अनंत समस्याओं को ठीक किया था—ऊर्जा घनत्व में गणितीय समायोजन—उसने एक नए प्रकार की नकारात्मक ऊर्जा को जन्म दिया। ऐसा प्रतीत होता है कि समीकरणों के लिए एक स्वच्छ, क्लोज्ड-फॉर्म समाधान प्राप्त करने की इच्छा, बड़ी दूरियों पर नकारात्मक ऊर्जा घनत्व के रूप में एक कीमत चुकाने के लिए मजबूर करती है, सिवाय उस एक विशिष्ट मामले के जहाँ मूल ऊर्जा प्रोफाइल पहले से ही सुधार को स्वाभाविक रूप से संभालने के लिए पर्याप्त सरल था।
अंततः, यह कार्य यह सिद्ध नहीं करता है कि वर्महोल मौजूद हैं या हम उन्हें कल ही बना सकते हैं। इसके बजाय, यह उन गणितीय नियमों को परिष्कृत करता है जो उन्हें नियंत्रित करेंगे। अध्ययन सुझाव देता है कि हालांकि डार्क एनर्जी इन ब्रह्मांडीय शॉर्टकट के लिए एक व्यवहार्य स्रोत है, लेकिन विवरण अत्यंत महत्वपूर्ण हैं। डार्क एनर्जी के प्रकार में एक छोटा सा बदलाव या गुरुत्वाकर्षण के साथ इसके व्यवहार का तरीका, एक स्थिर, पारगम्य सुरंग और एक ऐसी संरचना के बीच का अंतर हो सकता है जो ढह जाती है या जिसके लिए असंभव मात्रा में नकारात्मक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। सबसे उत्साहजनक निष्कर्ष यह है कि एक स्थिर, सकारात्मक-ऊर्जा वाला वर्महोल गणितीय रूप से संभव है, लेकिन यह एक नाजुक निर्माण है, जिसके लिए सुरंग को खुला रखने और यात्री को सुरक्षित रखने के लिए सटीक स्थितियों की आवश्यकता होती है। ब्रह्मांड, जैसा कि लगता है, इन शॉर्टकटों की अनुमति देता है, लेकिन केवल तभी जब सामग्रियों को अत्यधिक सावधानी के साथ मिलाया जाए।
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