Circulation and operational sparsity of analogue Hawking radiation in rotating acoustic horizons

अंतरिक्ष के विशाल सन्नाटे में, ब्लैक होल की कल्पना अक्सर ब्रह्मांडीय वैक्यूम क्लीनर के रूप में की जाती है, जो अपनी सीमा को पार करने वाली हर चीज़ को निगल लेते हैं। लेकिन 1970 के दशक में, एक क्रांतिकारी विचार ने सुझाव दिया कि ये वस्तुएं पूरी तरह से शांत नहीं हैं। उन्हें वास्तव में एक मंद, रहस्यमयी विकिरण उत्सर्जित करना चाहिए, जो उनके इवेंट होराइजन (घटना क्षितिज) के बिल्कुल किनारे से बाहर निकलते कणों की एक फुसफुसाहट है। यह घटना, जिसे हॉकिंग रेडिएशन (Hawking radiation) के रूप में जाना जाता है, ब्लैक होल के अत्यधिक गुरुत्वाकर्षण में संचालित क्वांटम मैकेनिक्स के अजीब नियमों से उत्पन्न होती है। इस विकिरण का तापमान क्षितिज पर गुरुत्वाकर्षण की शक्ति द्वारा निर्धारित होता है; खिंचाव जितना मजबूत होगा, उत्सर्जन उतना ही गर्म होगा। हालांकि, एक वास्तविक ब्लैक होल से इसे सीधे देखना लगभग असंभव है क्योंकि संकेत बहुत कमजोर होता है और दूरियां बहुत अधिक होती हैं। यह समझने के लिए कि यह विकिरण कैसे काम करता है, वैज्ञानिकों ने "एनालॉग ग्रेविटी" (analogue gravity) का सहारा लिया है, जिसमें तरल पदार्थों या ध्वनि तरंगों का उपयोग करके प्रयोगशालाओं में लघु मॉडल बनाए जाते हैं। इन प्रणालियों में, एक बहता हुआ माध्यम एक "सोनिक होराइजन" (ध्वनिक क्षितिज) बना सकता है जहाँ ध्वनि तरंगें बाहर नहीं निकल पातीं, जो ब्लैक होल के पास प्रकाश के व्यवहार की नकल करता है। ये टेबलटॉप प्रयोग शोधकर्ताओं को किसी आकाशगंगा के किनारे तक यात्रा किए बिना उत्सर्जन के मूलभूत भौतिकी का परीक्षण करने की अनुमति देते हैं।

एक विशिष्ट प्रश्न लंबे समय से शोधकर्ताओं को उलझाए हुए है: उत्सर्जित कणों की यह धारा कितनी घनी है? क्या यह एक स्थिर, निरंतर प्रवाह है, या यह इतना विरल है कि कण लंबी रिक्तियों के बीच एक-एक करके आते हैं? "टेम्पोरल स्पर्सिटी" (temporal sparsity - कालिक विरलता) नामक यह अवधारणा पूछती है कि क्या दो उत्सर्जित कणों के बीच का समय एक एकल कण के दोलन या कंपन करने के समय से लंबा है या छोटा। यदि अंतराल विशाल हैं, तो विकिरण "विरल" (sparse) है और व्यक्तिगत कणों जैसा दिखता है। यदि अंतराल बहुत छोटे हैं, तो तरंगें आपस में मिल जाती हैं, और विकिरण एक निरंतर शास्त्रीय तरंग की तरह दिखने लगता है। जबकि पिछले अध्ययनों ने गैर-घूर्णन वाले ब्लैक होल को देखा था, फर्नांडो एम. बेलचियोर, जोआओ ए. ए. एस. रेइस और एडिल्बर्टो ओ. सिल्वा का एक नया अध्ययन जांच करता है कि क्या होता है जब ब्लैक होल घूमता है। उन्होंने एक घूमने वाले मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया जिसे "ड्रैनिंग बाथटब" (draining bathtub) के रूप में जाना जाता है, जो पानी के ड्रेन में बहते पानी का उपयोग करके घूमते हुए ब्लैक होल का अनुकरण करने का एक सामान्य तरीका है। इस सेटअप में, पानी रेडियल रूप से अंदर की ओर बहता है और साथ ही केंद्र के चारों ओर घूमता भी है। शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि यह घूमती हुई गति, या परिसंचरण, उत्सर्जित ध्वनि कणों के समय और अंतराल को कैसे बदलता है।

टीम ने विशुद्ध रूप से प्रणाली की ज्यामिति पर आधारित एक आधार रेखा (baseline) का अनुमान स्थापित करके शुरुआत की। उन्होंने पाया कि विकिरण का तापमान केवल इस बात पर निर्भर करता है कि पानी कितनी तेजी से बह रहा है, न कि इस पर कि वह कितनी तेजी से घूम रहा है। हालांकि, घूमती हुई गति "कैप्चर ज़ोन" (पकड़ने वाले क्षेत्र) की चौड़ाई को बदल देती है, जो वह क्षेत्र है जिससे कण उत्सर्जित हो सकते हैं। जैसे-जैसे घूमना मजबूत होता है, यह कैप्चर ज़ोन चौड़ा होता जाता है। एक सरल ज्यामितीय गणना ने सुझाव दिया कि जैसे-जैसे घूमना बढ़ता है, कण समय में एक-दूसरे के करीब आने चाहिए, और अंततः एक निरंतर प्रवाह बनाने के लिए ओवरलैप होने चाहिए। शोधकर्ताओं ने इस सरल चित्र से आगे बढ़कर जटिल स्कैटरिंग (प्रकीर्णन) समस्या को हल किया, और सटीक रूप से गणना की कि ध्वनि तरंगें घूमते हुए प्रवाह के साथ कैसे परस्पर क्रिया करती हैं। उन्होंने इस तथ्य को भी ध्यान में रखा कि सभी आवृत्तियाँ समान रूप से गुजर नहीं पाती हैं और "सुपररेडिएंस" (superradiance) के प्रभावों को शामिल किया, जो एक ऐसी घटना है जहाँ ब्लैक होल का घूर्णन वास्तव में कुछ तरंगों को प्रवर्धित करता है, जिससे उत्सर्जन में अतिरिक्त ऊर्जा जुड़ जाती है।

परिणामों ने उस सरल ज्यामितीय मॉडल की तुलना में अधिक सूक्ष्म वास्तविकता का खुलासा किया जिसका उन्होंने अनुमान लगाया था। शोधकर्ताओं ने समय को मापने के दो अलग-अलग तरीकों का उपयोग करके उत्सर्जन की गणना की। पहले तरीके ने प्रणाली के औसत तापमान पर आधारित एक निश्चित घड़ी का उपयोग किया। इस घड़ी का उपयोग करते हुए, उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे घूमना बढ़ा, कण वास्तव में एक-दूसरे के करीब आने लगे। एक विशिष्ट अनुपात पर जहाँ घूमना की गति ड्रेन की गति से मेल खाती है, कणों के बीच का समय एक एकल कण के कंपन की अवधि के आधे से भी कम हो गया। यह इंगित करता था कि, इस विशिष्ट घड़ी के लिए, विकिरण इतना घना हो गया था कि वे ओवरलैप होने लगे। हालांकि, दूसरे तरीके ने एक घड़ी का उपयोग किया जो उत्सर्जित कणों की वास्तविक औसत आवृत्ति पर आधारित थी। इस पद्धति ने एक अलग कहानी बताई। क्योंकि घूर्णन ने स्पेक्ट्रम को "हार्डन" (कठोर) भी कर दिया था, जिससे उत्सर्जित कण उच्च, तेज़ आवृत्तियों की ओर बढ़ गए, इसलिए उनके बीच का समय एक एकल कण के कंपन समय से लंबा बना रहा। उच्चतम घूमना गति पर भी, स्पेक्ट्रम-आधारित इस माप के अनुसार विकिरण विरल बना रहा।

अध्ययन ने कणों की गिनती करने के संबंध में एक तकनीकी जटिलता को भी संबोधित किया। दो-आयामी प्रणालियों में जैसे कि उनके मॉडल में, बहुत कम आवृत्ति वाले कणों का उत्सर्जन सैद्धांतिक रूप से अनंत हो सकता है यदि इसे डिटेक्टर के आकार या अवलोकन के समय द्वारा सीमित न किया जाए। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि ऐसी प्रणाली में विरलता का कोई भी मापन स्वाभाविक रूप से अवलोकन की सीमाओं पर निर्भर करेगा, जैसे कि प्रयोग कितनी देर तक चलता है या डिटेक्टर कितना संवेदनशील है। उन्होंने सुपररेडिएंट कणों को अपनी गणनाओं से हटाकर अपने निष्कर्षों की मजबूती का परीक्षण किया। इन प्रवर्धित तरंगों के बिना भी, निष्कर्ष कायम रहा: घूर्णन ने कणों की संख्या को बढ़ाया, लेकिन इसने ऊर्जा को उच्च आवृत्तियों की ओर भी स्थानांतरित कर दिया। इसका मतलब था कि विकिरण एक घने प्रवाह के रूप में दिखाई देता है या एक विरल रिसाव के रूप में, यह पूरी तरह से इस पर निर्भर करता था कि पर्यवेक्षक ने किस "घड़ी" का चयन किया है।

अंततः, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक घूमते हुए ध्वनिक ब्लैक होल में, हॉकिंग रेडिएशन की विरलता (sparsity) ज्यामिति का एक एकल, निश्चित गुण नहीं है। इसके बजाय, यह एक परिचालन मात्रा (operational quantity) है जो इस बात पर बदलती है कि आप इसे कैसे मापने का चुनाव करते हैं। घूर्णन उत्सर्जित होने वाले कणों की संख्या को बढ़ाता है, जिससे वे अधिक बार आते हैं, लेकिन यह साथ ही उनकी ऊर्जा को उच्च आवृत्तियों की ओर धकेल देता है, जिससे उनके अपने कंपन के लेंस से देखे जाने पर उनके बीच के अंतराल चौड़े बने रहते हैं। शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि इस उत्सर्जन की प्रकृति को वास्तव में समझने के लिए, आपको कणों की संख्या और उनकी ऊर्जा वितरण दोनों को एक साथ देखना होगा। निष्कर्ष इस बात की पुष्टि करते हैं कि जबकि विकिरण का तापमान स्पिन के बावजूद स्थिर रहता है, विकिरण को बाहरी दुनिया तक पहुँचाने का तरीका घूर्णन से गहराई से प्रभावित होता है, जो कणों के प्रवाह और उनके आगमन की लय के बीच एक जटिल परस्पर क्रिया बनाता है।