DF-SQD: Deterministic Fields for Sampling-Based Quantum Diagonalization

पदार्थ कैसे एक साथ जुड़ा रहता है, इसे समझने की खोज में, वैज्ञानिक लंबे समय से क्वांटम मैकेनिक्स के एक सेट पर निर्भर रहे हैं, जो परमाणुओं और अणुओं के भीतर इलेक्ट्रॉनों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है। मुख्य चुनौती इन प्रणालियों की ऊर्जा की पूर्ण सटीकता के साथ गणना करना है। हालांकि इन सूक्ष्म कणों को नियंत्रित करने वाले नियम अच्छी तरह से समझे गए हैं, लेकिन किसी एकल परमाणु से अधिक जटिल चीज़ के लिए समीकरणों को हल करना एक ऐसा कार्य है जो सबसे शक्तिशाली क्लासिकल सुपरकंप्यूटरों को भी अभिभूत कर देता है। इलेक्ट्रॉनों के संभावित व्यवस्थाओं की संख्या इतनी तेजी से बढ़ती है कि जैसे-जैसे अणु बड़े होते जाते हैं, हर संभावना की जांच करना असंभव हो जाता है। दशकों से, शोधकर्ता क्वांटम कंप्यूटरों—ऐसी मशीनों जो सूचना को संसाधित करने के लिए क्वांटम भौतिकी के विचित्र गुणों का उपयोग करती हैं—की ओर देख रहे हैं ताकि इस बाधा को दूर किया जा सके। हालांकि, वर्तमान क्वांटम उपकरण अभी भी नाजुक और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं, जिसका अर्थ है कि वे इन समस्याओं को सटीक रूप से हल करने के लिए आवश्यक गहरे, जटिल गणनाओं को अभी तक नहीं चला सकते हैं। यह क्षेत्र वर्तमान में उन तरीकों की तलाश कर रहा है जो उन शुरुआती मशीनों द्वारा किए जा सकने वाले उथले (shallow), सरल सर्किटों का उपयोग करके उपयोगी परिणाम दे सकें।

IBM रिसर्च इंडिया के शोधकर्ताओं की एक टीम ने DF-SQD नामक एक नया दृष्टिकोण पेश किया है, जिसे क्वांटम कंप्यूटर के उपयोग के तरीके को बदलकर इन सीमाओं को पार करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। क्वांटम मशीन से सीधे अंतिम ऊर्जा की गणना करने के लिए कहने के बजाय, जिसमें गहरे और त्रुटिपूर्ण सर्किटों की आवश्यकता होती है, यह नई विधि क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग चुनिकी (curated) और आशाजनक इलेक्ट्रॉन व्यवस्थाओं की एक सूची उत्पन्न करने के लिए करती है। शोधकर्ता फिर इस सूची को लेते हैं और भारी गणितीय कार्य को एक क्लासिकल कंप्यूटर पर करते हैं। यह हाइब्रिड रणनीति उन्हें उन अणुओं के साथ काम करने की अनुमति देती है जो अकेले वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर के लिए बहुत बड़े हैं, जबकि क्वांटम सर्किटों को आज के शोर वाले (noisy) उपकरणों पर चलाने के लिए पर्याप्त सरल बनाए रखती है। टीम ने दो अलग-अलग रासायनिक प्रणालियों पर इस पद्धति का परीक्षण किया: एक नाइट्रोजन अणु और एक जटिल आयरन-सल्फर क्लस्टर, जो जैविक प्रक्रियाओं में एक प्रमुख घटक है। उनके परिणाम दिखाते हैं कि इलेक्ट्रॉन विन्यासों (configurations) को सावधानीपूर्वक चुनने के माध्यम से, यह नई विधि पिछले तकनीकों की तुलना में अधिक सटीक ऊर्जा अनुमान पाती है, भले ही इसमें कम माप और उथले सर्किटों का उपयोग किया गया हो।

नवाचार का मूल इस बात में निहित है कि क्वांटम कंप्यूटर को इन इलेक्ट्रॉन व्यवस्थाओं का प्रस्ताव देने के लिए कैसे निर्देशित किया जाता है। पारंपरिक दृष्टिकोणों में, क्वांटम सर्किट अणु के समय के साथ भौतिक विकास का अनुकरण करने का प्रयास कर सकता है, जो कई स्तरों के संचालन की आवश्यकता वाली एक प्रक्रिया है और जल्दी ही त्रुटियों को संचित कर लेती है। नई विधि 'डबल फैक्टराइजेशन' नामक एक गणितीय तकनीक का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनों के बीच जटिल अंतःक्रियाओं को सरल, एक-आयामी दिशाओं में तोड़कर इससे बचती है। शोधकर्ता फिर इन दिशाओं का उपयोग नियतात्मक (deterministic) सर्किट बनाने के लिए करते हैं। इन सर्किटों को लक्षित फिल्टरों की एक श्रृंखला के रूप में समझें जो संभव इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं के विशाल स्थान को छानते हैं, और केवल उन्हीं को रखते हैं जो अणु की वास्तविक ऊर्जा के लिए सबसे अधिक प्रासंगिक होने की संभावना रखते हैं। अणु की अपनी गणितीय संरचना से प्राप्त संकेतों और रोटेशन के एक विशिष्ट पैटर्न का उपयोग करके, क्वांटम कंप्यूटर अणु की पूर्ण भौतिक गतिशीलता का अनुकरण किए बिना, उम्मीदवार अवस्थाओं का एक सेट प्रस्तावित करता है।

एक बार जब क्वांटम कंप्यूटर ने इन उम्मीदवार अवस्थाओं को उत्पन्न कर लिया, तो प्रक्रिया एक क्लासिकल कंप्यूटर की ओर स्थानांतरित हो जाती है। शोधकर्ता क्वांटम मापों से प्राप्त डेटा एकत्र करते हैं, जो विशिष्ट इलेक्ट्रॉन विन्यासों का प्रतिनिधित्व करने वाले बिटस्ट्रिंग्स के रूप में आता है। वे फिर अणु के मूल गणितीय विवरण के विरुद्ध इन विन्यासों की ऊर्जा का मूल्यांकन करने के लिए एक क्लासिक एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं। यह चरण महत्वपूर्ण है क्योंकि यह टीम को क्वांटम कंप्यूटर को स्वयं ऊर्जा की गणना करने का कठिन कार्य दिए बिना, इन क्वांटम प्रस्तावों की गुणवत्ता को सत्यापित करने की अनुमति देता है। इस पद्धति में एक रिकवरी स्टेप (सुधार चरण) शामिल है जो हार्डवेयर के शोर से उत्पन्न त्रुटियों को ठीक करता है, यह सुनिश्चित करता है कि अंतिम सूची भौतिक रूप से वैध है। इन सुधारात्मक क्वांटम प्रस्तावों को क्लासिकल गणनाओं के साथ जोड़कर, टीम अणु की ग्राउंड स्टेट ऊर्जा की एक अत्यधिक सटीक तस्वीर बना सकती है।

शोधकर्ताओं ने अपने दृष्टिकोण को एक नाइट्रोजन अणु, जो क्षेत्र में एक मानक बेंचमार्क है, और एक बहुत अधिक चुनौतीपूर्ण आयरन-सल्फर क्लस्टर पर मान्य किया। नाइट्रोजन अणु के लिए, नई विधि ने पिछले सर्वोत्तम तरीके की तुलना में काफी छोटा ऊर्जा त्रुटि प्राप्त किया, जबकि उस सटीकता तक पहुँचने के लिए विन्यासों का एक छोटा सेट उपयोग किया। गति के मामले में, नया दृष्टिकोण क्वांटम हार्डवेयर पर लगभग तीन गुना तेज़ था क्योंकि समान गुणवत्ता के परिणाम प्राप्त करने के लिए इसमें कम माप की आवश्यकता थी। आयरन-सल्फर क्लस्टर ने एक कठिन चुनौती पेश की, जिसमें चालीस क्विबिट और एक जटिल इलेक्ट्रॉनिक संरचना शामिल थी जिसे मॉडल करना कठिन है। सिमुलेशन में, नई विधि ने पुराने दृष्टिकोण की तुलना में बहुत समृद्ध इलेक्ट्रॉन विन्यास खोजे, जिससे अधिक सटीक ऊर्जा अनुमान प्राप्त हुआ। वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर परीक्षण किए जाने पर, इस पद्धति ने फिर से प्रतिस्पर्धा को पछाड़ दिया, और पिछले तकनीक की तुलना में आधे से भी कम मापों के साथ अधिक सटीक ऊर्जा पाई।

आयरन-सल्फर प्रयोगों से एक प्रमुख निष्कर्ष यह था कि नई विधि समान डेटा से अधिक मूल्य निकालने में सक्षम थी। शोधकर्ताओं ने प्रस्तावित विन्यासों को इस आधार पर रैंक करने का एक तरीका विकसित किया कि वे अणु के हैमिल्टोनियन (जो कुल ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करने वाला गणितीय ऑपरेटर है) के साथ कितनी मजबूती से अंतःक्रिया करते हैं। सबसे प्रासंगिक विन्यासों पर ध्यान केंद्रित करके, वे केवल सबसे बार-बार आने वाले विन्यासों को चुनने वाले तरीकों की तुलना में अपने ऊर्जा अनुमान में त्रुटि को एक महत्वपूर्ण अंतर तक कम करने में सक्षम हुए। उन्होंने एक माध्यमिक सुधार का भी परीक्षण किया जो उन विन्यासों के साथ अंतःक्रियाओं को ध्यान में रखता है जो मुख्य सूची में शामिल नहीं थे, जिससे सटीकता और बढ़ गई। इसने प्रदर्शित किया कि यह पद्धति न केवल बेहतर शुरुआती बिंदु प्रदान करती है, बल्कि परिणामों को व्यवस्थित रूप से सुधारने के लिए एक ढांचा भी प्रदान करती है।

DF-SQD की सफलता वर्तमान शोर वाले क्वांटम उपकरणों के युग में क्वांटम केमिस्ट्री के लिए एक व्यावहारिक मार्ग का सुझाव देती है। प्रस्तावों को उत्पन्न करने के कार्य को ऊर्जा के मूल्यांकन के कार्य से अलग करके, यह विधि क्वांटम और क्लासिकल कंप्यूटिंग की शक्तियों का लाभ उठाती है। क्वांटम प्रोसेसर उच्च-गुणवत्ता वाले उम्मीदवारों के एक विशेष जनरेटर के रूप में कार्य करता है, जबकि क्लासिकल कंप्यूटर कठोर सत्यापन और अंतिम गणना को संभालता है। श्रम का यह विभाजन वर्तमान हार्डवेयर की गहराई की सीमाओं को दरकिनार करने की अनुमति देता है, जबकि उन समस्याओं से निपटने में सक्षम बनाता है जो अकेले क्लासिकल कंप्यूटरों के लिए बहुत जटिल हैं। परिणाम संकेत देते हैं कि सावधानीपूर्वक एल्गोरिदम डिजाइन के साथ, क्वांटм कंप्यूटर पूर्णतः त्रुटि-सुचित (error-corrected) मशीनों के आगमन से पहले ही वैज्ञानिक खोजों के लिए सार्थक लाभ प्रदान कर सकते हैं।

यह कार्य इस बात पर भी प्रकाश डालता है कि क्वांटम चिप से डेटा बाहर निकलने के बाद उसे कैसे संसाधित किया जाता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि केवल अधिक डेटा एकत्र करना हमेशा सबसे कुशल रणनीति नहीं होती है; इसके बजाय, यह चुनना कि किस डेटा को रखना है, बेहतर परिणाम देता है। यह अंतर्दृष्टि व्यापक क्वांटम कंप्यूटिंग क्षेत्र पर लागू होती है, जहाँ शोर और सीमित संसाधनों का प्रबंधन एक निरंतर चुनौती है। हार्डवेयर त्रुटियों से उबरने और फिर भी सटीक परिणाम देने की पद्धति की क्षमता विशेष रूप से उत्साहजनक है, क्योंकि यह सुझाव देती है कि अपूर्ण मशीनों से भी उपयोगी वैज्ञानिक डेटा निकाला जा सकता है। सैंपलिंग प्रक्रिया को निर्देशित करने के लिए विधतात्मक (deterministic) दृष्टिकोण का उपयोग यह सुनिश्चित करता है कि परिणाम पुनरुत्पादनीय (reproducible) हैं और क्वांटम कंप्यूटर लगातार समाधान स्थान के सबसे आशाजनक क्षेत्रों की खोज कर रहा है।

आयरन-सल्फर क्लस्टर के संदर्भ में, परिणाम विशेष रूप से उल्लेखनीय थे क्योंकि इस प्रकार के अणु को मजबूत इलेक्ट्रॉन सहसंबंधों (electron correlations) के लिए जाना जाता है, जो उन्हें सिम्युलेट करना अत्यंत कठिन बनाता है। तथ्य यह है कि नई विधि इस प्रणाली को चालीस-क्विबिट डिवाइस पर, सिमुलेशन और वास्तविक हार्डवेयर दोनों में, संभाल सकती है, यह वास्तविक दुनिया की रासायनिक समस्याओं को हल करने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। शोधकर्ता यह प्रदर्शित करने में सक्षम रहे कि उनका दृष्टिकोण विन्यासों का एक ऐसा उपस्थान (subspace) उत्पन्न कर सकता है जो भौतिकी को पकड़ने के लिए पर्याप्त बड़ा और क्लासिकल कंप्यूटरों द्वारा संभाले जाने के लिए पर्याप्त छोटा है। यह संतुलन भविष्य में और भी बड़े अणुओं तक विस्तार करने के लिए महत्वपूर्ण है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि डबल फैक्टराइजेशन, डिटर्मिनिस्टिक फील्ड शेड्यूलिंग और क्लासिकल कॉन्फ़िगरेशन रिकवरी का संयोजन निकट-अवधि (near-term) क्वांटम केमिस्ट्री के लिए एक मजबूत ढांचा बनाता है। यह पद्धति श्रोडिंगर समीकरण को सटीक रूप से हल करने का दावा नहीं करती है, लेकिन यह एक अत्यधिक सटीक सन्निकटन (approximation) प्रदान करती है जो कई वैज्ञानिक अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त है। यह दिखाकर कि उथले सर्किटों का उपयोग बड़े पैमाने की क्लासिकल गणनाओं को निर्देशित करने के लिए किया जा सकता है, यह कार्य रासायनिक स्थान की खोज करने के लिए नई संभावनाएं खोलता है। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनके निष्कर्ष अनुभवजन्य अवलोकन और सिमुलेशन पर आधारित हैं, और विभिन्न अणुओं और हार्डवेयर बैकएंड्स पर पूर्ण परीक्षण आवश्यक होगा। फिर भी, परिणाम एक सम्मोहक प्रदर्शन प्रदान करते हैं कि कैसे हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल एल्गोरिदम को आज की तकनीक की सीमाओं के भीतर प्रभावी ढंग से काम करने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल परीक्षण किए गए विशिष्ट अणुओं तक ही सीमित नहीं हैं। DF-SQD के पीछे के सिद्धांत सामग्री विज्ञान और दवा खोज (drug discovery) सहित समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू किए जा सकते हैं, जहाँ जटिल प्रणालियों की इलेक्ट्रॉनिक संरचना को समझना आवश्यक है। मौजूदा क्वांटम हार्डवेयर पर इन गणनाओं को चलाने की क्षमता का अर्थ है कि शोधकर्ता भविष्य की पीढ़ियों की मशीनों की प्रतीक्षा करने के बजाय इन समस्याओं को तुरंत तलाशना शुरू कर सकते हैं। समय और संसाधनों के मामले में इसकी दक्षता बताती है कि यह निकट भविष्य में क्वांटम रसायनविदों के लिए एक मानक उपकरण बन सकता है। जैसे-जैसे क्वांटम हार्डवेयर में सुधार होता रहेगा, इस अध्ययन में विकसित तकनीकों का विकास होगा, लेकिन क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग प्रस्ताव देने और क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग सत्यापन करने के लिए करने की मौलिक रणनीति इस क्षेत्र का एक आधार स्तंभ बनी रह सकती है।

अंततः, यह शोध रसायन विज्ञान में क्वांटम कंप्यूटरों की भूमिका के बारे में वैज्ञानिकों के सोचने के तरीके में एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है। उन्हें क्लासिकल सुपरकंप्यूटरों के प्रतिस्थापन के रूप में देखने के बजाय, नया दृष्टिकोण उन्हें विशिष्ट, कठिन गणनाओं को संभालने वाले विशेष त्वरकों (accelerators) के रूप में मानता है। यह व्यावहारिक दृष्टिकोण वर्तमान क्वांटम तकनीक की वास्तविकता के अनुरूप है, जहाँ उपकरण शक्तिशाली तो हैं लेकिन सीमित हैं। इन सीमाओं के भीतर काम करके और ऐसे एल्गोरिदम डिजाइन करके जो उनका सम्मान करते हैं, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि सार्थक प्रगति संभव है। परिणाम एक स्पष्ट उदाहरण प्रदान करते हैं कि कैसे सावधानीपूर्वक एल्गोरिदम डिजाइन शुरुआती क्वांटम उपकरणों की क्षमता को अनलॉक कर सकता है, जो आने वाले वर्षों में अधिक जटिल और प्रभावशाली अनुप्रयोगों का मार्ग प्रशस्त करता है।