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Bell inequality violation with momentum-entangled massive particles

यह शोध पत्र द्रव्यमान वाले कणों (मेटास्टेबल हीलियम परमाणुओं) की संवेग-एंटैंगल्ड (momentum-entangled) गतिज अवस्थाओं का उपयोग करके बेल असमानता (Bell inequality) के पहले प्रयोगात्मक उल्लंघन की रिपोर्ट करता है, जिसमें $S = 2.52 \pm 0.17$ का CHSH पैरामीटर प्राप्त किया गया है और इस प्रकार क्वांटम नॉनलोकैलिटी परीक्षणों को आंतरिक डिग्री ऑफ फ्रीडम से बाहरी पदार्थ तरंगों (matter waves) तक विस्तारित किया गया है।

मूल लेखक: Y. S. Athreya, S. Kannan, X. T. Yan, K. V. Kheruntsyan, A. G. Truscott, S. S. Hodgman

प्रकाशित 2026-09-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Y. S. Athreya, S. Kannan, X. T. Yan, K. V. Kheruntsyan, A. G. Truscott, S. S. Hodgman

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

द दशकों से, भौतिक विज्ञानी वास्तविकता की मौलिक प्रकृति के बारे में एक शांत बहस में उलझे हुए हैं। एक तरफ 'लोकल रियलिज्म' (स्थानीय यथार्थवाद) का विचार है, जो एक सामान्य-समझ वाला दृष्टिकोण है कि वस्तुओं के गुण निश्चित होते हैं चाहे हम उन्हें देखें या नहीं, और कोई भी चीज़ प्रकाश की गति से तेज़ किसी दूसरी चीज़ को प्रभावित नहीं कर सकती है। दूसरी ओर क्वांटम मैकेनिक्स है, जो बहुत सूक्ष्म स्तर के लिए नियम पुस्तिका है, जो यह सुझाव देती है कि कण इस तरह से जुड़े हो सकते हैं जो इन सीमाओं को चुनौती देते हैं। यह जुड़ाव, जिसे 'एंटैंगलमेंट' (उलझाव) कहा जाता है, का अर्थ है कि एक कण को मापने से तुरंत उसके साथी की स्थिति का पता चल जाता है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। 1960 के दशक में, जॉन बेल नामक एक भौतिक विज्ञानी ने यह परीक्षण करने का एक तरीका विकसित किया कि कौन सा दृष्टिकोण सही था। उन्होंने एक गणितीय सीमा बनाई, जिसे अब 'बेल इनइक्वेलिटी' (बेल असमानता) कहा जाता है, जिसका पालन किसी भी स्थानीय यथार्थवाद पर आधारित सिद्धांत को करना ही चाहिए। यदि कोई प्रयोग इस सीमा को तोड़ देता है, तो यह सिद्ध होता है कि ब्रह्मांड स्थानीय यथार्थवाद के नियमों का पालन नहीं करता है। पिछले पचास वर्षों में, वैज्ञानिकों ने प्रकाश कणों, या फोटॉन, और परमाणुओं जैसे भारी कणों की आंतरिक स्पिन अवस्थाओं का उपयोग करके इस सीमा को बार-बार तोड़ा है। हालाँकि, उन्होंने कभी भी इन भारी कणों की अंतरिक्ष में वास्तविक गति का उपयोग करके ऐसा नहीं किया है।

ऑस्ट्रेलियाई नेशनल यूनिवर्सिटी और यूनिवर्सिटी ऑफ क्वींसलैंड के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस अंतर को पाट दिया है। उन्होंने भारी परमाणुओं की गति का उपयोग करके बेल के प्रमेय का पहला परीक्षण किया है। परमाणुओं के आंतरिक स्पिन को देखने के बजाय, उन्होंने यह देखा कि परमाणु कहाँ जा रहे थे और वे कितनी तेज़ी से चल रहे थे। हीलियम परमाणुओं के जोड़े बनाकर जो उनके संवेग (मोमेंटम) में उलझे हुए थे, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि परमाणुओं की गतियाँ इस तरह से सह-संबंधित थीं जो स्थानीय यथार्थवाद के साथ समझाना असंभव है। उन्होंने एक ऐसा मान मापा जो शास्त्रीय भौतिकी द्वारा निर्धारित सीमा से तीन मानक विचलन (स्टैंडर्ड डेविएशन) से अधिक था, जिससे यह पुष्टि हुई कि क्वांटम मैकेनिक्स के विचित्र, गैर-स्थानीय संबंध पदार्थ की भौतिक गति पर भी उसी तरह लागू होते हैं जैसे कि प्रकाश पर।

प्रयोग की शुरुआत हीलियम परमाणुओं के एक बादल के साथ हुई जिसे परम शून्य तापमान के करीब तक ठंडा किया गया था, जिससे 'बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट' नामक पदार्थ की एक अवस्था बनी। इस अवस्था में, परमाणु व्यक्तिगत कणों के बजाय एक एकल विशाल तरंग की तरह व्यवहार करते हैं। शोधकर्ताओं ने इस बादल को एक चुंबकीय जाल (मैग्नेटिक ट्रैप) से मुक्त किया और इसे स्वतंत्र रूप से गिरने दिया। फिर उन्होंने परमाणुओं को धकेलने के लिए लेज़र प्रकाश के स्पंदों (पल्स) का उपयोग किया, जिससे वे आपस में टकराने लगे और बिखर गए। इन टक्करों को सावधानीपूर्वक नियंत्रित किया गया ताकि परमाणुओं के जोड़े उत्पन्न किए जा सकें जो विपरीत दिशाओं में उड़ें। संरक्षण के नियमों के कारण, यदि एक जोड़े में से एक परमाणु एक निश्चित दिशा में चला, तो उसके साथी को ठीक विपरीत दिशा में जाना ही था। इस प्रक्रिया ने परमाणुओं के दो गोलाकार खोल बनाए, जिन्हें 'स्कैटरिंग हेलो' कहा जाता है, जहाँ शेल के एक तरफ के प्रत्येक परमाणु का एक जुड़वां दूसरे छोर पर होता है, जो पूर्ण विरोध में गति कर रहा होता है।

चुनौती इन चलते हुए परमाणुओं को इस तरह से मापने की थी जिससे बेल के प्रमेय का परीक्षण किया जा सके। भारी कणों के पिछले प्रयासों में स्पिन जैसी आंतरिक विशेषताओं को मापने पर निर्भर किया गया था, जिन्हें नियंत्रित करना आसान है। गति को मापना बहुत कठिन है क्योंकि परमाणु अंतरिक्ष में घूम रहे होते हैं, और उन्हें मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण आमतौर पर पूरे समूह को एक साथ प्रभावित करते हैं। इसे हल करने के लिए, टीम ने एक 'डुअल-रेजोनेंट लेज़र लैटिस' का उपयोग करके एक नई विधि विकसित की। इस तकनीक ने उन्हें स्कैटरिंग हेलो के भीतर दो विशिष्ट समूहों को स्वतंत्र रूप से संबोधित करने की अनुमति दी। वे शेल के ऊपरी आधे हिस्से पर एक लेज़र पल्स लगा सकते थे और निचले आधे हिस्से पर एक अलग पल्स, जिससे दूसरे को प्रभावित किए बिना प्रत्येक क्षेत्र में परमाणुओं की तरंगों के चरण (फेज़), या समय को बदला जा सका। यह स्वतंत्र नियंत्रण ही वह महत्वपूर्ण हिस्सा था जिसने अब तक ऐसे परीक्षण को रोक रखा था।

एक बार परमाणु तैयार हो जाने के बाद, शोधकर्ताओं ने परमाणु तरंगों को विभाजित करने और पुनर्संयोजित करने वाले एक उपकरण, 'मैटर-वेव इंटरफेरोमीटर' का उपयोग करके जोड़ों के बीच के सहसंबंधों को मापने के लिए किया। उन्होंने लेज़र पल्स के चार अलग-अलग संयोजनों को सेट किया और गणना की कि ऊपरी और निचले क्षेत्रों से परमाणु कितनी बार विशिष्ट डिटेक्टरों पर एक साथ पहुँचे। यदि परमाणु स्थानीय यथार्थवाद के नियमों का पालन करते, तो उनके आगमन के समय के बीच सहसंबंध एक निश्चित सीमा से नीचे रहता। हालाँकि, डेटा ने इस सीमा का स्पष्ट उल्लंघन दिखाया। शोधकर्ताओं ने 2.52 का मान निकाला, जो स्थानीय यथार्थवाद द्वारा अनुमत अधिकतम मान 2 से काफी अधिक है। उनके माप में अनिश्चितता इतनी कम थी कि परिणाम भारी कणों की गति में क्वांटम गैर-स्थानीयता की एक मजबूत पुष्टि के रूप में खड़ा है।

यह उपलब्धि केवल एक तकनीकी मील का पत्थर नहीं है; यह क्वांटम मैकेनिक्स के दायरे को बदल देती है। पहली बार, हमारे पास प्रमाण है कि क्वांटम सिद्धांत द्वारा अनुमानित 'स्पूकी कनेक्शन' (अजीब संबंध) पदार्थ के वास्तविक प्रक्षेपवक्र (ट्रैजेक्टरी) को नियंत्रित करते हैं, न कि केवल उसकी आंतरिक अवस्थाओं को। यह प्रयोग सिद्ध करता है कि एक भारी परमाणु की गति भी प्रकाश के फोटॉन की तरह ही समान मौलिक क्वांटम नियमों के अधीन है। शोधकर्ताओं ने अपना डेटा एकत्र करने के लिए लगभग 38,000 प्रायोगिक शॉट्स का उपयोग किया, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि परिणाम कोई इत्तेफाक नहीं है। उन्होंने यह भी सत्यापित किया कि उनके निष्कर्ष डिटेक्शन क्षेत्रों के विभिन्न आकारों में सुसंगत थे, जिससे डेटा को समूहबद्ध करने के कारण होने वाली त्रुटियों की संभावना खारिज हो गई।

इस कार्य के निहितार्थ स्वयं परीक्षण से कहीं अधिक विस्तृत हैं। चलते हुए परमाणुओं के चरणों को स्वतंत्र रूप से नियंत्रित करने की क्षमता सटीक माप के नए प्रकारों के द्वार खोलती है। यह अध्ययन करने के लिए एक शक्तिशाली मंच प्रदान करता है कि क्वांटम मैकेनिक्स गुरुत्वाकर्षण के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है, जो एक ऐसा क्षेत्र है जो भौतिकी के सबसे बड़े अनसुलझे रहस्यों में से एक बना हुआ है। भारी कणों का उपयोग करके जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के प्रति संवेदनशील होते हैं, वैज्ञानिक अब यह देखने के लिए प्रयोगों को डिजाइन कर सकते हैं कि क्या गुरुत्वाकर्षण क्वांटम एंटैंगलमेंट को उन तरीकों से प्रभावित करता है जिन्हें प्रकाश प्रकट नहीं कर सकता। शोधकर्ताओं ने यह भी उल्लेख किया कि इस सेटअप का उपयोग हीलियम के विभिन्न आइसोटोप्स के बीच एंटैंगलमेंट का परीक्षण करने के लिए किया जा सकता है, जो द्रव्यमान, गुरुत्वाकर्षण और क्वांटम गैर-स्थानीयता के बीच संबंध को खोजने का एक अनूठा तरीका है। यह कार्य परमाणु ऑप्टिक्स के क्षेत्र में एक लंबे समय से चले आ रहे उद्देश्य को पूरा करता है, जो क्वांटम विचित्रता के अध्ययन को परमाणुओं की आंतरिक दुनिया से उनके गति की बाहरी दुनिया की ओर ले जाता है।

तकनीकी सारांश: संवेग-उलझी हुई विशाल कणों के साथ बेल असमानता का उल्लंघन

समस्या विवरण
यद्यपि बेल असमानता के उल्लंघनों ने फोटॉन और विशाल कणों की आंतरिक अवस्थाओं (जैसे स्पिन) का उपयोग करके क्वांटम गैर-स्थानीयता (nonlocality) को लंबे समय से स्थापित किया है, लेकिन संवेग (translational motion)—जो द्रव्य तरंगों का परिभाषित बाह्य स्वतंत्रता स्तर है—इस संदर्भ में अनपरीक्षित रहा है। पिछले प्रयोगों में, जिनमें विशाल कणों के आंतरिक गुणों में मापन अवलोकन (measurement observables) एनकोड किए गए थे, इस अंतराल को संबोधित करना महत्वपूर्ण है क्योंकि गति संबंधी अवस्थाएं यह निर्धारित करती हैं कि द्रव्य तरंगें अंतरिक्ष में कैसे प्रसारित होती हैं और त्वरण तथा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती हैं, जो आंतरिक क्वबिट-समान लेबल से मौलिक रूप से भिन्न है। प्राथमिक प्रयोगात्मक चुनौती स्थानिक रूप से अलग संवेग मोड के लिए स्वतंत्र स्थानीय मापन आधारों (local measurement bases) को लागू करने में असमर्थता रही है। पारंपरिक ब्रैग लैटिस (Bragg lattices) वैश्विक रूप से अनुनादी संवेग मोड को संबोधित करते हैं, जिससे एक साझा व्यतिकरण चरण (interferometric phase) उत्पन्न होता है जो एक कठोर बेल परीक्षण के लिए आवश्यक स्वतंत्र स्थानीय चरणों के चयन को रोकता है।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने एक संवेग-उलझी हुई परमाणु स्रोत और एक दोहरे-अनुनादी ब्रैग इंटरफेरोमीटर को जोड़कर, विशाल कणों की गति संबंधी अवस्थाओं का उपयोग करके पहला बेल परीक्षण साकार किया।

स्रोत निर्माण: प्रयोग में लगभग $10^5$ मेटास्टेबल हीलियम परमाणुओं ( $^4$ He $^*$ ) के बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट (BEC) का उपयोग किया गया, जो $m_J=0$ अवस्था में थे। एक ब्रैग टकराव पल्स (Bragg collision pulse) ने कंडेनसेट को तीन संवेग घटकों ( $0, -2\hbar k_0, -4\hbar k_0$ ) में सुसंगत रूप से विभाजित किया। इन घटकों के बीच स्वतःस्फूर्त s-वेव प्रकीर्णन (s-wave scattering) ने संवेग स्थान में दो स्थानिक रूप से अलग गोलाकार प्रकीर्णन हेलो (scattering halos) उत्पन्न किए। इन हेलो के भीतर, परमाणु युग्वनों को समान और विपरीत संवेगों के साथ बनाया गया, जिससे एक दो-कण संवेग-उलझी हुई अवस्था बनी जो एक अधिकतम उलझी हुई बेल अवस्था $|\Psi\rangle \approx \frac{1}{\sqrt{2}}(|1\rangle_p |1\rangle_{p'} |0\rangle_q |0\rangle_{q'} + |0\rangle_p |0\rangle_{p'} |1\rangle_q |1\rangle_{q'})$ के अनुरूप थी।
दोहरा-अनुनादी ब्रैग नियंत्रण: वैश्विक चरण नियंत्रण की सीमा को दूर करने के लिए, टीम ने एक दोहरे-अनुनादी ब्रैग लैटिस का उपयोग किया। दो-फोटॉन ब्रैग कपलिंग को आयाम-मॉड्यूलेट करके, उन्होंने दो चरण-सुसंगत आवृत्ति साइडबैंड ( $\omega_A$ और $\omega_B$ ) उत्पन्न किए। ये साइडबैंड दो अलग-अलग, ऑफ-इक्वेटोरियल संवेग वर्गों (क्षेत्र A और B) के साथ अनुनाद के लिए ट्यून किए गए थे।
स्वतंत्र चरण नियंत्रण: इस स्पेक्ट्रल चयनात्मकता ने परमाणु सुपरपोजिशन के दो हिस्सों पर स्वतंत्र रूप से ट्यून करने योग्य व्यतिकरण चरणों ( $\phi_A$ और $\phi_B$ ) को अंकित करने की अनुमति दी। इन चरणों को मॉड्यूलेशन चरण $\phi_m$ के माध्यम से नियंत्रित किया गया था, ताकि $\phi_A = \phi_0 + \phi_m$ और $\phi_B = \phi_0 - \phi_m$ हो सके। इसने क्लॉसर-होरन-शिमोनो-होल्ट (CHSH) परीक्षण के लिए आवश्यक स्वतंत्र रूप से चयन योग्य स्थानीय मापन सेटिंग्स की प्राप्ति को सक्षम बनाया।
व्यतिकरण और पहचान: एक रैरिटी-टैपस्टर प्रकार के द्रव्य-तरंग इंटरफेरोमीटर अनुक्रम (दर्पण पल्स $t_1$ पर, बीम-स्प्लिटर पल्स $t_2$ पर) को लागू किया गया। परमाणुओं का पता लगाने के लिए एक माइक्रोचैनल प्लेट और डिले-लाइन डिटेक्टर (MCP-DLD) का उपयोग किया गया, जिसने प्रत्येक परमाणु के पूर्ण त्रि-आयामी संवेग को पुनर्गठित किया ताकि दो-कण संवेग सहसंबंधों को मापा जा सके।

प्रमुख परिणाम

स्वतंत्र चरण सत्यापन: लेखकों ने प्रदर्शित किया कि दोहरा-अनुनादी ब्रैग पल्स ऑफ-इक्वेटोरियल संवेग मोड को 92(4)% की शिखर स्थानांतरण दक्षता के साथ चुनिंदा रूप से संबोधित कर सकता है। रामसे-जैसे व्यतिकरण (Ramsey-like interferometry) ने पुष्टि की कि निकाले गए चरण $\phi_A$ और $\phi_B$ , मॉड्यूलेशन चरण $\phi_m$ के साथ रैखिक रूप से और विपरीत रूप से भिन्न होते हैं, जो स्वतंत्र नियंत्रण को प्रमाणित करता है।
बेल सहसंबंध: मापा गया बेल सहसंबंध फलन $E(\phi_A, \phi_B)$ एक कोसाइन निर्भरता प्रदर्शित करता है जिसका औसत व्यतिकरण दृश्यता (visibility) $V = 0.93(2)$ है।
CHSH उल्लंघन: चार विशिष्ट चरण सेटिंग्स का उपयोग करके CHSH पैरामीटर $S$ का मूल्यांकन करने पर, प्रयोग ने $S = 2.52 \pm 0.17$ का मान प्राप्त किया।
उल्लंघन की सार्थकता: यह परिणाम स्थानीय यथार्थवादी सीमा ( $S \leq 2$ ) का लगभग तीन मानक विचलन से उल्लंघन करता है, जो विशाल कणों के संवेग-उलझी हुई जोड़ियों के बीच गैर-स्थानीय सहसंबंधों की पुष्टि करता है।
मजबूती (Robustness): यह दिखाया गया कि उल्लंघन डिटेक्टर एकीकरण आयतन (integration volume) के परिवर्तनों के प्रति मजबूत है, जिसके परिणाम युग्व-सहसंबंधित प्रकीर्णन के गाऊसी विश्लेषणात्मक मॉडल के अनुरूप हैं।

सार्थकता और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह द्रव्य तरंगों के बाह्य गतिशील स्वतंत्रता स्तरों तक बेल परीक्षणों का विस्तार करके क्वांटम एटम ऑप्टिक्स के एक लंबे समय से चले आ रहे उद्देश्य को पूरा करता है। यह कार्य एक डबल-हेलो संवेग-उलझी हुई स्रोत और दोहरे-अनुनादी ब्रैग नियंत्रण के संयोजन को संवेग-स्थान क्वांटम-परमाणु ऑप्टिक्स के लिए एक शक्तिशाली मंच के रूप में स्थापित करता है।

लेखक कहते हैं कि यह उपलब्धि:

क्वांटम ऑप्टिक्स में अग्रणी पथ- और संवेग-उलझी हुई बेल प्रयोगों के द्रव्य-तरंग समकक्ष को प्रदान करती है।
द्रव्य तरंगों में क्वांटम गैर-स्थानीयता की खोज के लिए एक नया क्षेत्र खोलती है।
सटीक परमाणु व्यतिकरण (precision atom interferometry) और भविष्य में विशाल क्वांटम प्रणालियों के बीच क्वांटम यांत्रिकी और गुरुत्वाकर्षण के बीच परस्पर क्रिया के परीक्षण के अवसर पैदा करती है।
गति संबंधी स्वतंत्रता स्तरों के साथ पूर्ण क्वांटम-अवस्था टोमोग्राफी (quantum-state tomography) और बहु-कण उलझाव (multipartite entanglement) के अध्ययन को सक्षम बनाती है।
संवेग-उलझी हुई समस्थानिकों (जैसे $^3$ He $^*$ और $^4$ He $^*$ ) के शामिल होने वाले भविष्य के अन्वेषणों के लिए एक टेस्टबेड के रूप में कार्य करती है, ताकि गैर-स्थानीयता, गुरुत्वाकर्षण और द्रव्य के बीच संबंध को और अधिक गहराई से समझा जा सके।

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