Horizon energy fluctuations beyond Einstein's gravity: Gauss-Bonnet, Lovelock and Quantum deformed frameworks
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कॉस्मोलॉजिकल क्षितिज (cosmological horizons) के तापीय ऊर्जा उतार-चढ़ाव विभिन्न गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों, जिनमें गॉस-बोन (Gauss-Bonnet), लोवेलॉक (Lovelock) और क्वांटम-डिफॉर्मड (quantum-deformed) मॉडल शामिल हैं, में एसिम्प्टोटिक डी सिटर (asymptotic de Sitter) सीमा के दौरान एक स्थिर मान पर स्थिर हो जाते हैं, जिससे एक एकीकृत ऊष्मागतिक चित्र स्थापित होता है जहाँ एंट्रॉपी का अधिकतमकरण और होलोग्राफिक इक्विपार्टिशन (holographic equipartition) ब्रह्मांड की साम्यावस्था की अंतिम अवस्था को परिभाषित करते हैं।
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गुरुत्वाकर्षण को अक्सर उस बल के रूप में पढ़ाया जाता है जो सेबों को जमीन की ओर खींचता है या ग्रहों को कक्षा में बनाए रखता है, जो अंतरिक्ष और समय का एक विशुद्ध ज्यामितीय गुण है। हालांकि, पिछले कुछ दशकों में, भौतिकविदों ने इस बल और ऊष्मा एवं ऊर्जा के नियमों के बीच एक चौंकाने वाला संबंध खोजा है। उन्होंने पाया कि अंतरिक्ष की सीमाएं, जैसे कि एक ब्लैक होल का किनारा या हमारे दृश्यमान ब्रह्मांड की सीमा, ऊष्मप्रवैगिकी (thermodynamic) प्रणालियों की तरह व्यवहार करती हैं। इन ब्रह्मांडीय क्षितिजों (horizons) का एक तापमान और एक एंट्रॉपी होती है, जो अव्यवस्था का एक माप है, ठीक वैसे ही जैसे गर्म कॉफी का एक कप या एक भाप इंजन। यह विचार सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण वास्तव में कोई मौलिक बल नहीं हो सकता है, बल्कि एक उभरती हुई घटना (emergent phenomenon) है जो स्पेसटाइम के सूक्ष्म निर्माण खंडों के सांख्यिकीय व्यवहार से उत्पन्न होती है। यदि ब्रह्मांड वास्तव में एक विशाल ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली है, तो इसे अन्य किसी भी प्रणाली के समान नियमों का पालन करना चाहिए: इसे अधिकतम अव्यवस्था, या साम्यावस्था (equilibrium) की स्थिति की ओर विकसित होना चाहिए, जहाँ ऊर्जा के उतार-चढ़ाव स्थिर हो जाते हैं और बदलना बंद कर देते हैं।
भारत के शोधकर्ताओं की एक टीम ने यह परीक्षण करने के लिए हाथ आजमाया कि क्या यह ऊष्मप्रवैगिकी चित्र पूरे ब्रह्मांड के लिए सत्य है, विशेष रूप से ब्रह्मांडीय क्षितिज के ऊर्जा उतार-चढ़ाव (energy fluctuations) पर ध्यान केंद्रित करते हुए। उन्होंने दृश्यमान ब्रह्मांड की सीमा को एक 'हीट बाथ' (heat bath) के रूप में माना, जो भौतिकी में प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक मानक विधि है जब वे तापीय साम्यावस्था में होती हैं। उनका लक्ष्य यह देखना था कि जैसे-जैसे ब्रह्मांड फैलता और विकसित होता है, इस क्षितिज की ऊर्जा कैसे डगमगाती या उतार-चढ़ाव दिखाती है। ऐसा करने के लिए, उन्होंने किसी एक एकल गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत पर भरोसा नहीं किया। इसके बजाय, उन्होंने विभिन्न ढांचों के माध्यम से इन उतार-चढ़ावों के व्यवहार का परीक्षण किया: मानक सामान्य सापेक्षता (general relativity), अधिक जटिल सिद्धांत जिनमें 'गॉस-बोनट' (Gauss-Bonnet) और 'लोवेलॉक' (Lovelock) गुरुत्वाकर्षण के रूप में उच्च-आयामी सुधार शामिल हैं, और यहाँ तक कि वे मॉडल जहाँ क्षितिज की एंट्रॉपी को क्वांटम प्रभावों द्वारा संशोधित किया जाता है। वे यह जानना चाहते थे कि क्या गुरुत्वाकर्षण के अंतर्निहित नियम ब्रह्मांड के अंतिम अवस्था में बसने के तरीके को बदलते हैं।
शोधकर्ताओं ने क्षितिज के तापमान और उसकी एंट्रॉपी के बीच संबंध को देखकर यह गणना की कि समय के साथ ब्रह्मांडीय क्षितिज की ऊर्जा कैसे बदलती है। एक स्थिर प्रणाली में, यह अपेक्षा की जाती है कि साम्यावस्था तक पहुँचने पर ये उतार-चढ़ाव स्थिर हो जाते हैं। जैसे ही उन्होंने विभिन्न गुरुत्वाकर्षण मॉडलों के माध्यम से अपनी गणनाएँ चलाईं, उन्हें एक उल्लेखनीय निरंतरता मिली। हर एक मामले में, चाहे उन्होंने मानक आइंस्टीन गुरुत्वाकर्षण का उपयोग किया हो या अधिक विचित्र क्वांटम-संशोधित मॉडलों का, क्षितिज की ऊर्जा में होने वाले उतार-चढ़ाव एक विशिष्ट चरण की ओर बढ़ते हुए एक ही तरह से व्यवहार करते हैं जिसे 'डी सिटर स्टेट' (de Sitter state) कहा जाता है। यह वह चरण है जहाँ ब्रह्मांड एक विशिष्ट दबाव-से-घनत्व अनुपात वाली ऊर्जा द्वारा संचालित होकर त्वरित दर से फैलता है। जैसे-जैसे ब्रह्मांड इस अवस्था की ओर बढ़ा, ऊर्जा के उतार-चढ़ाव रुक गए और एक स्थिर मान (constant value) में बदल गए।
यह परिणाम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड एक अंतिम, स्थिर साम्यावस्था की ओर बढ़ रहा है, ठीक वैसे ही जैसे कॉफी का एक कप ठंडा होकर कमरे के तापमान के बराबर हो जाता है। इस अंतिम डी सिटर अवस्था में, क्षितिज के ऊर्जा उतार-चढ़ाव स्थिर हो जाते हैं, जो कि ब्रह्मांड का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत से स्वतंत्र होते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह स्थिरीकरण ठीक उसी समय होता है जब ब्रह्मांड उस स्थिति में पहुँच जाता है जहाँ क्षितिज की सतह पर 'डिग्री ऑफ फ्रीडम' (degrees of freedom) की संख्या, उस आयतन (volume) में मौजूद डिग्री ऑफ फ्रीडम के बराबर हो जाती है जिसे यह घेरता है। यह संतुलन, जिसे 'होलोग्राफिक इक्विपार्टिशन' (holographic equipartition) कहा जाता है, वही स्थिति है जिसके तहत क्षितिज की एंट्रॉपी अपने अधिकतम संभव मान तक पहुँचती है।
यह अध्ययन पुष्टि करता है कि ब्रह्मांड अपने अंतिम चरणों में एक साधारण मैक्रोस्कोपिक प्रणाली की तरह व्यवहार करता है। जिस तरह कोई भौतिक वस्तु अपनी आंतरिक ऊर्जा के उतार-चढ़ाव में तब तक बदलाव नहीं करती जब तक कि वह तापीय साम्यावस्था में न पहुँच जाए, उसी तरह ब्रह्मांडीय क्षितिज भी उतार-चढ़ाव करना बंद कर देता है जब ब्रह्मांड डी सिटर चरण में प्रवेश करता है। यह निष्कर्ष तब भी सत्य रहता है जब शोधकर्ताओं ने क्वांटम मैकेनिक्स या उच्च-आयामी वक्रता (curvature) के लिए सुधार पेश किए, जिन्हें अक्सर स्पेसटाइम के व्यवहार को नाटकीय रूप से बदलने वाला माना जाता है। तथ्य यह है कि परिणाम इन सभी विभिन्न सिद्धांतों में समान रहता है, यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड की ऊष्मप्रवैगिकी प्रकृति सुदृढ़ और मौलिक है। ब्रह्मांड एक ऐसी अवस्था की ओर विकसित होता प्रतीत होता है जहाँ एंट्रॉपी अधिकतम है, अंतरिक्ष की सतह और आयतन पूर्ण संतुलन में हैं, और ऊर्जा के उतार-चढ़ाव एक स्थिर, अपरिवर्तनीय मान में जम गए हैं। यह ब्रह्मांडीय विकास की एक एकीकृत ऊष्मप्रवैगिकी तस्वीर प्रदान करता है, जो त्वरित डी सिटर ब्रह्मांड को केवल विस्तार के एक चरण के रूप में नहीं, बल्कि ब्रह्मांडीय इतिहास के प्राकृतिक, स्थिर अंतिम अवस्था के रूप में पहचानता है।
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