Analog quantum simulation of bosonic and anyonic models with flux-driven transmons

प्रकृति ऐसे प्रणालियों से भरी है जहाँ कई सूक्ष्म भाग परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे ऐसे व्यवहार उत्पन्न होते हैं जो सबसे शक्तिशाली शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए भी भविष्यवाणी करने हेतु बहुत जटिल हैं। जब परमाणु या इलेक्ट्रॉन जैसे कण एक साथ जमा होते हैं, तो वे केवल व्यक्तिगत रूप से कार्य नहीं करते; वे एक सामूहिक संपूर्णता का निर्माण करते हैं जिसमें नए गुण होते हैं, जैसे कि सुपरफ्लुइडिटी (superfluidity), जहाँ पदार्थ बिना घर्षण के बहता है। इन रहस्यों को समझने के लिए, वैज्ञानिक अक्सर क्वांटम सिमुलेशन का सहारा लेते हैं। स्क्रीन पर हर अंतःक्रिया की गणना करने के बजाय, वे एक नियंत्रणीय क्वांटम मशीन बनाते हैं जो लक्षित प्रणाली की नकल करती है। इस मशीन के विकसित होने के तरीके को देखकर, वे अज्ञात भौतिकी को सीधे देख सकते हैं। यह दृष्टिकोण विशेष रूप से 'एनयॉन्स' (anyons) नामक विलक्षण कणों के अध्ययन के लिए मूल्यवान है, जो केवल दो आयामों में मौजूद होते हैं और साधारण पदार्थ की तुलना में अधिक विचित्र अंतःक्रिया नियमों का पालन करते हैं, और यह भी कि कण एक ग्रिड के माध्यम से कैसे चलते हैं जब वे एक-दूसरे से टकराते हैं।

स्वीडन के चाल्मर्स यूनिवर्सिटी ऑफ टेक्नोलॉजी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब सुपरकंडक्टिंग सर्किट का उपयोग करके ऐसा सिम्युलेटर बनाने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है। उनका कार्य एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम बिट पर केंद्रित है जिसे 'ट्रांसमोन' (transmon) कहा जाता है, जो एक सुपरकंडक्टिंग तार का एक छोटा लूप है जिसमें एक जंक्शन होता है जो इलेक्ट्रॉनों को इंसुलेटर के माध्यम से टनल करने की अनुमति देता है। एक मानक कंप्यूटर में, इन उपकरणों को आमतौर पर सरल दो-स्तरीय प्रणालियों के रूप में माना जाता है, लेकिन शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि उन्हें उनके उच्च ऊर्जा स्तरों तक पहुँचने की अनुमति दी जाए, तो वे जटिल बोसोनिक मॉडलों के अनुकरण के लिए एक मंच के रूप में कार्य कर सकते हैं। टीम ने प्रस्तावित किया कि इन ट्रांसमोन की आवृत्ति को एक दोलनकारी चुंबकीय क्षेत्र के साथ सावधानीपूर्वक नियंत्रित करके, वे इन उपकरणों को एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से परस्पर क्रिया करने के लिए मजबूर कर सकते हैं। यह मॉड्यूलेशन विभिन्न ऊर्जा अवस्थाओं के बीच एक सेतु बनाता है, जिससे शोधकर्ता यह ट्यून कर सकते हैं कि कण एक-दूसरे को कितनी मजबूती से प्रतिकर्षित करते हैं और एक ग्रिड पर एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाने में वे कितने सहज होते हैं।

इस खोज का मूल तत्व यह है कि शोधकर्ता प्रणाली को कैसे संचालित करते हैं। ट्रांसमोन को अकेला छोड़ने के बजाय, वे उनकी आवृत्तियों पर एक लयबद्ध धक्का (rhythmic push) लगाते हैं, जो पूरे ग्रिड में पैटर्न को बारी-बारी से बदलता है। यह ड्राइविंग बल कणों के विभिन्न राज्यों के बीच प्राकृतिक ऊर्जा अंतराल के साथ प्रतिध्वनित होता है। इस ड्राइव की गति और शक्ति को समायोजित करके, वैज्ञानिक कणों को इस तरह से व्यवहार करा सकते हैं जैसे कि वे 'बोस-हबर्ड मॉडल' (Bose-Hubbard model) का पालन कर रहे हों, जो एक प्रसिद्ध सिद्धांत है जो बताता है कि बोसॉन (एक प्रकार के कण जो एक ही स्थान साझा कर सकते हैं) स्वयं को कैसे व्यवस्थित करते हैं। अपने प्रस्ताव में, उन्होंने दिखाया कि यह एक ऐसे ग्रिड का अनुकरण करना संभव है जहाँ एक ही स्थान पर तीन कण तक रह सकते हैं, जो केवल दो तक सीमित पिछले प्रयासों से एक महत्वपूर्ण कदम है। वे अंतःक्रिया की शक्ति को भी ट्यून कर सकते हैं, प्रभावी रूप रूप से कणों के बीच के प्रतिकर्षण को कम या ज्यादा कर सकते हैं, जो उन्हें एक तरल-जैसे अवस्था से लेकर एक कठोर, इन्सुलेटिंग अवस्था तक, पदार्थ के विभिन्न चरणों का पता लगाने की अनुमति देता है।

इस कार्य का शायद सबसे नवीन पहलू एनयॉन्स का अनुकरण करने का प्रस्ताव है, जो ऐसे कण हैं जो बोसॉन या फर्मियॉन की मानक श्रेणियों में फिट नहीं होते हैं। जब दो समान कणों को आपस में बदला जाता है, तो बोसॉन अपरिवर्तित रहते हैं, जबकि फर्मियॉन अपना चिह्न बदल देते हैं। हालाँकि, एनयॉन्स, जब वे स्थान बदलते हैं, तो एक जटिल चरण बदलाव (phase shift) प्राप्त कर सकते हैं, जो एक प्रकार का आंतरिक घूर्णन है। शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रत्येक ट्रांसमोन पर ड्राइविंग सिग्नल में एक विशिष्ट चरण ऑफसेट जोड़कर, वे इन विलक्षण विनिमय नियमों को सीधे हार्डवेयर में इंजीनियर कर सकते हैं। यह प्रणाली को परस्पर क्रिया करने वाले एनयॉन्स के व्यवहार की नकल करने की अनुमति देता है, जिसमें उनके विषम पथ (asymmetric paths) बनाने की प्रवृत्ति शामिल है, जिसे 'असिमेट्रिक क्वांटम वॉक' (asymmetric quantum walk) के रूप में जाना जाता है। टीम ने वर्तमान प्रयोगशाला उपकरणों के लिए यथार्थवादी मापदंडों का उपयोग करते हुए विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से अपने प्रस्ताव को सत्यापित किया। इन सिमुलेशनों ने पुष्टि की कि संचालित ट्रांसमोन सरणी लक्षित मॉडलों की विशिष्ट गतिशीलता को पूरी तरह से दोहराती है, जिसमें वह तरीका भी शामिल है जिससे अंतःक्रियाएं मजबूत होने पर कण स्थानीयकृत होते हैं और एनयोनिक व्यवहार से उत्पन्न होने वाले अद्वितीय सांख्यिकीय पैटर्न भी।

शोधकर्ता सावधानीपूर्वक यह नोट करते हैं कि उनके निष्कर्ष सिमुलेशन और सैद्धांतिक प्रोटोकॉल पर आधारित हैं, न कि अभी तक किसी भौतिक प्रयोग पर। उन्होंने दिखाया है कि यह विधि एक कंप्यूटर मॉडल में काम करती है जिसमें 4.5 गीगाहर्ट्ज़ के आसपास की आवृत्तियाँ और 6 से 15 मेगाहर्ट्ज़ की कपलिंग स्ट्रेंथ जैसे प्रयोगात्मक रूप से यथार्थवादी मानों का उपयोग किया गया है। सिमुलेशनों में हार्डवेयर की पूर्ण जटिलता को शामिल किया गया था, जिसमें इस तथ्य का भी ध्यान रखा गया कि वास्तविक उपकरणों में अतिरिक्त ऊर्जा स्तर होते हैं और ड्राइविंग बल अनचाहे शोर (noise) को भी पेश कर सकते हैं। इन चुनौतियों के बावजूद, परिणाम बताते हैं कि दृष्टिकोण लक्षित मॉडलों की आवश्यक भौतिकी को पकड़ने के लिए पर्याप्त मजबूत है। टीम ने एक व्यावहारिक बाधा पर भी प्रकाश डाला: सिमुलेशन तब सबसे विश्वसनीय होता है जब सिस्टम में कणों की संख्या इतनी कम रखी जाती है कि ट्रांसमोन उन ऊर्जा अवस्थाओं में न धकेले जाएं जिन्हें मापना या नियंत्रित करना बहुत कठिन हो। एनयॉन मॉडल के लिए, इसका अर्थ है कि प्रति साइट दो कणों तक सीमित रहना, जबकि बोसोनिक मॉडल तीन तक संभाल सकता है।

यह कार्य सुपरकंडक्टिंग सर्किट का उपयोग करने की दिशा में एक मार्ग खोलता है, जो पहले से ही क्वांटम कंप्यूटिंग विकास के अग्रिम मोर्चे पर हैं, ताकिनी-बॉडी भौतिकी (many-body physics) के मौलिक प्रश्नों का अध्ययन किया जा सके। यह सिद्ध करके कि ये सर्किट मानक बोसोनिक प्रणालियों और अधिक विलक्षण एनयोनिक प्रणालियों दोनों का अनुकरण करने के लिए ट्यून किए जा सकते हैं, शोधकर्ता क्वांटम पदार्थ की खोज के लिए एक बहुमुखी उपकरण प्रदान करते हैं। मांग पर कणों की अंतःक्रिया शक्ति और सांख्यिकीय चरण को नियंत्रित करने की क्षमता का अर्थ है कि वैज्ञानिक संभावित रूप से उन चरण परिवर्तनों और अन्य सामूहिक घटनाओं को देख सकते हैं जो वर्तमान में पहुंच से बाहर हैं। हालांकि यह पेपर इन प्रणालियों का पूर्णतः अनुकरण करने की समस्या को हल करने का दावा नहीं करता है, यह ऐसा करने के लिए एक ठोस और लचीला ब्लूप्रिंट प्रदान करता है, जो सुझाव देता है कि अगली पीढ़ी के क्वांटम सिम्युलेटर उन्हीं हार्डवेयर का उपयोग करके बनाए जा सकते हैं जो क्वांटम गणना के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।