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Ultra-slow-roll Inflation with Non-perturbative Non-Gaussianity and Scalar Induced Gravitational Waves

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि $O(1)$ गैर-गॉसियनता (non-gaussianity) वाला एक अल्ट्रा-स्लो-रोल इन्फ्लेशन मॉडल, आदिम ब्लैक होल (primordial black holes) की प्रचुरता को सभी डार्क मैटर के रूप में गठित करने के लिए महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा सकता है और साथ ही इससे जुड़े स्केलर-प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेतों को दबा सकता है, जो फिर भी LISA जैसे भविष्य के वेधशालाओं द्वारा पता लगाने योग्य बने रहते हैं।

मूल लेखक: Manuel Drees, Chenhuan Wang

प्रकाशित 2026-09-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Manuel Drees, Chenhuan Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में, बिग बैंग के एक सेकंड के कुछ अंश के भीतर, अंतरिक्ष स्वयं विस्तार के एक विस्फोटपूर्ण काल से गुजरा जिसे मुद्रास्फीति (इन्फ्लेशन) के रूप में जाना जाता है। इस तीव्र खिंचाव ने ब्रह्मांड को सुव्यवस्थित किया और आज हम जो कुछ भी देखते हैं—आकाशगंगाओं से लेकर तारों तक—उसके लिए बीज बोए। हालाँकि, यह विस्तार पूरी तरह से एकसमान नहीं था। मुद्रास्फीति को संचालित करने वाले ऊर्जा क्षेत्र में सूक्ष्म क्वांटम उतार-चढ़ाव ने अंतरिक्ष-समय के ताने-बाने में मामूली लहरें पैदा कर दीं। इनमें से अधिकांश लहरें सौम्य थीं, जो आधुनिक ब्रह्मांड की विशाल संरचनाओं के रूप में विकसित हुईं, लेकिन कुछ सिद्धांत सुझाव देते हैं कि विशिष्ट परिस्थितियों में, ये लहरें इतनी हिंसक हो सकती थीं कि सीधे ब्लैक होल में बदल जाएं। ये काल्पनिक वस्तुएं, जिन्हें आदिम ब्लैक होल (प्रिमॉर्डियल ब्लैक होल्स) कहा जाता है, मरते हुए सितारों से बनने वाले ब्लैक होल से भिन्न हैं; वे अस्तित्व के पहले क्षण में ही पैदा हो सकते थे और इतने भारी हो सकते हैं कि उन रहस्यमय डार्क मैटर की व्याख्या कर सकें जो आकाशगंगाओं को एक साथ थामे रखता है।

इन आदिम ब्लैक होल्स का अस्तित्व है या नहीं और क्या वे समस्त डार्क मैटर का निर्माण करते हैं, यह लंबे समय से ब्रह्मांडविदों के लिए एक पहेली रहा है। बॉन विश्वविद्यालय के मैनुअल ड्रीस और चेनहुआन वांग द्वारा किया गया एक हालिया अध्ययन इस बात पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है कि ऐसे ब्लैक होल कैसे बन सकते हैं। उन्होंने मुद्रास्फीति के एक विशिष्ट चरण पर ध्यान केंद्रित किया जिसे "अल्ट्रा-स्लो-रोल" कहा जाता है, जो विस्तार के दौरान एक ऐसा काल है जहाँ विस्तार को संचालित करने वाला क्षेत्र नाटकीय रूप से धीमा हो जाता है, लगभग रुक सा जाता है। यह ठहराव सूक्ष्म क्वांटम लहरों को सामान्य से कहीं अधिक बड़ा होने की अनुमति देता है। शोधकर्ताओं ने इस प्रक्रिया का एक विस्तृत मॉडल बनाया, जिसमें उन्होंने मुद्रास्फीति क्षेत्र को कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड रेडिएशन में दिखने वाले पैटर्न बनाने के क्षण से लेकर मुद्रास्फीति के अंत तक ट्रैक किया। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या यह विशिष्ट धीमापन पर्याप्त मात्रा में भारी उतार-चढ़ाव उत्पन्न कर सकता है जिससे क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान (एस्टेरॉयड-मास) के ब्लैक होल से भरा ब्रह्मांड बन सके, जो वर्तमान दूरबीनों के लिए अदृश्य होने के लिए पर्याप्त छोटे हैं लेकिन ब्रह्मांड के लुप्त द्रव्यमान की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त संख्या में हैं।

टीम ने पाया कि इस धीमी अवस्था से बाहर निकलने का तरीका अत्यंत महत्वपूर्ण है। जब मुद्रास्फीति क्षेत्र अंततः फिर से गति पकड़ता है, तो यह परिवर्तन सुचारू या अचानक हो सकता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि यदि यह संक्रमण तीव्र है, तो यह उतार-चढ़ाव में एक अद्वितीय सांख्यिकीय प्रभाव पैदा करता है। इसके बजाय कि लहरें एक मानक, अनुमानित पैटर्न का पालन करें, वे एक "हैवी टेल" (भारी पूंछ) विकसित करती हैं, जिसका अर्थ है कि अत्यधिक, बड़े उतार-चढ़ाव पहले की तुलना में बहुत अधिक संभावित हो जाते हैं। यह गैर-मानक व्यवहार ब्लैक होल के निर्माण के लिए एक गुणक (मल्टीप्लायर) के रूप में कार्य करता है। अध्ययन दर्शाता है कि इस असामान्य सांख्यिकीय व्यवहार की एक मध्यम मात्रा भी ब्लैक होल्स की संख्या को कई गुना बढ़ाने के लिए पर्याप्त है। इसका अर्थ यह है कि एक मॉडल जो पहले बहुत कमजोर लग सकता था, वह सही संक्रमण के साथ, आसानी से इन छोटे ब्लैक होल्स के रूप में डार्क मैटर की पूरी आबादी उत्पन्न कर सकता है।

हालाँकि, इन ब्लैक होल्स का निर्माण एक शोर भरे दुष्प्रभाव के साथ आता है। जब ऐसे विशाल उतार-चढ़ाव ढह जाते हैं, तो वे अनिवार्य रूप से अंतरिक्ष-समय में लहरें उत्पन्न करते हैं जिन्हें गुरुत्वाकर्षण तरंगें (ग्रेविटेशनल वेव्स) कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने उन तरंगों की शक्ति की गणना की, जो ब्लैक होल्स के बनने के क्षण में उत्पन्न होंगी। उन्होंने पाया कि वही सांख्यिकीय प्रभाव जो ब्लैक होल्स की संख्या को बढ़ाता है, वास्तव में ब्लैक होल्स की एक निश्चित संख्या के लिए गुरुत्वाकर्षण तरंग के संकेत को कमजोर कर देता है। यह एक महत्वपूर्ण अंतर है: क्योंकि सांख्यिकीय उछाल के कारण ब्लैक होल बहुत कुशलता से बनते हैं, इसलिए ब्रह्मांड को समान अंतिम संख्या तक पहुँचने के लिए उतनी अधिक कच्ची (रॉ) उतार-चढ़ाव की आवश्यकता नहीं होती है। चूंकि गुरुत्वाकर्षण तरंगें स्वयं उतार-चढ़ाव द्वारा उत्पन्न होती हैं, इसलिए कम कच्ची उतार-चढ़ाव का अर्थ है एक शांत संकेत। इस कमी के बावजूद, टीम ने गणना की कि यदि ये क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान के आदिम ब्लैक होल्स वास्तव में सारा डार्क मैटर बनाते हैं, तो परिणामी गुरुत्वाकर्षण तरंग संकेत अभी भी भविष्य के अंतरिक्ष-आधारित वेधशालाओं द्वारा पता लगाने योग्य इतना मजबूत होगा।

शोधकर्ताओं ने विशेष रूप से लेजर इंटरफेरोमीटर स्पेस एंटीना, या LISA की क्षमताओं का अध्ययन किया, जो अंतरिक्ष से गुरुत्वाकर्षण तरंगों को सुनने के लिए डिज़ाइन किया गया एक नियोजित मिशन है। उनके सिमुलेशन संकेत देते हैं कि इन आदिम ब्लैक होल्स से उत्पन्न संकेत LISA की संवेदनशीलता सीमा से काफी ऊपर होगा। यह इस सिद्धांत के लिए एक शक्तिशाली परीक्षण बनाता है। यदि LISA संचालित होता है और गुरुत्वाकर्षण तरंगों के ऐसे बैकग्राउंड शोर का पता नहीं लगा पाता है, तो यह प्रभावी रूप से इस विचार को खारिज कर देगा कि क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान के आदिम ब्लैक होल हमारे ब्रह्मांड में डार्क मैटर का प्राथमिक स्रोत हैं। इसके विपरीत, यदि संकेत का पता चलता है, तो यह मुद्रास्फीति के इस विशिष्ट मॉडल और इन प्राचीन ब्लैक होल्स के अस्तित्व के लिए पुख्ता सबूत प्रदान करेगा। अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि मुद्रास्फीति मॉडल के विभिन्न पैरामीटर गुरुत्वाकर्षण तरंग स्पेक्ट्रम को कैसे प्रभावित करते हैं, यह पाते हुए कि गुरुत्वाकर्षण तरंग स्पेक्ट्रम का आकार इस बात पर निर्भर करता है कि मुद्रास्फीति क्षेत्र कितनी तेज़ी से अपने धीमे चरण से सामान्य विस्तार की ओर संक्रमण करता है।

यह कार्य मुद्रास्फीति की संपूर्ण तस्वीर प्रदान करता है, जो ब्रह्मांड के प्रारंभिक विस्तार को डार्क मैटर की संभावित उपस्थिति और उन गुरुत्वाकर्षण तरंगों से जोड़ता है जिन्हें हम जल्द ही पकड़ने की उम्मीद कर रहे हैं। मुद्रास्फीति के विभिन्न चरणों के बीच संक्रमण को सावधानीपूर्वक संभालकर और उतार-चढ़ाव के जटिल, गैर-रेखीय व्यवहार को ध्यान में रखकर, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि ब्रह्मांड इन छोटे ब्लैक होल्स से भरा हो सकता है बिना किसी ज्ञात भौतिक नियम का उल्लंघन किए। निष्कर्ष बताते हैं कि डार्क मैटर की खोज केवल अदृश्य कणों की खोज नहीं है, बल्कि यह ब्रह्मांड के पहले क्षणों की गूँज की खोज भी है। यदि डार्क मैटर वास्तव में इन आदिम ब्लैक होल्स से बना है, तो गुरुत्वाकर्षण तरंगों के अगली पीढ़ी के डिटेक्टर संभवतः उन्हें सुन लेंगे, जिससे एक सैद्धांतिक संभावना एक अवलोकन योग्य वास्तविकता में बदल जाएगी। अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि संकेत कुछ पहले के सरल मॉडलों द्वारा अनुमानित तुलना में शांत हो सकता है, फिर भी यह सुनने के लिए पर्याप्त तेज़ है, जो प्रायोगिक सत्यापन के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है।

तकनीकी सारांश: गैर-परतत्व (Non-perturbative) गैर-गॉसियनता और स्केलर प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंगों के साथ अल्ट्रा-स्लो-रोल इन्फ्लेशन

समस्या विवरण
प्राइमॉर्डियल ब्लैक होल्स (PBHs) डार्क मैटर (DM) के एक सम्मोहक उम्मीदवार बने हुए हैं, विशेष रूपकर क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान सीमा ( $\sim 10^{-15} M_\odot$ ) में, जहाँ वे डार्क मैटर घनत्व के संपूर्ण भाग को बना सकते हैं। ऐसे PBHs के निर्माण के लिए कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) में देखे गए विक्षोभों की तुलना में काफी बड़े प्राइमॉर्डियल कर्वेचर परटर्बेशन्स (curvature perturbations) की आवश्यकता होती है। जबकि अल्ट्रा-स्लो-रोल (USR) इन्फ्लेशन आवश्यक पावर स्पेक्ट्रम वृद्धि उत्पन्न कर सकता है, परिणामी PBH प्रचुरता (abundance) की भविष्यवाणी करना गैर-तुच्छ है। पिछले अध्ययन अक्सर कर्वेचर परटर्बेशन्स और डेंसिटी कंट्रास्ट ( $\delta \rho \propto \zeta$ ) के बीच रैखिक सन्निकटन (linear approximations) और गैर-गॉसियनता (NG) के व्यवतित (perturbative) उपचारों पर निर्भर करते थे। हालाँकि, USR चरण $O(1)$ गैर-गॉसियनता उत्पन्न कर सकते हैं, जिससे ये सन्निकटन अपर्याप्त हो जाते हैं। इसके अतिरिक्त, बड़े घनत्व उतार-चढ़ाव के माध्यम से PBHs का निर्माण अनिवार्य रूप से दूसरे क्रम पर स्केलर प्रेरित गुरुत्वाकर्षण तरंगों (SIGW) को उत्पन्न करता है। CMB स्केल से लेकर इन्फ्लेशन के अंत तक के संक्रमण को मॉडल करने, PBH प्रचुरता पर गैर-परतत्व NG प्रभावों की गणना करने, और LISA जैसे भविष्य के वेधशालाओं के लिए परिणामी GW संकेतों को निर्धारित करने के लिए एक सुसंगत ढांचे की आवश्यकता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक फेनोमेनोलॉजिकल इन्फ्लेशन मॉडल का निर्माण करते हैं जिसमें दो स्लो-रोल (SR) चरणों के बीच एक USR चरण स्थित है।

इन्फ्लेशनरी पोटेंशियल: इन्फ्लेटन पोटेंशियल $V(\phi)$ को एक पैरामीट्रिक रूप में बनाया गया है जो CMB स्केल से लेकर अंत तक के संपूर्ण इन्फ्लेशनरी इतिहास का वर्णन करता है। इसमें एक द्विघातीय क्षेत्र (pre-USR), एक पूर्णतः सपाट पठार (USR चरण), और एक क्युबिक (cubic) क्षेत्र (post-USR) शामिल है जो वापस SR में सुचारू संक्रमण और एक वैध न्यूनतम (minimum) सुनिश्चित करता है। मॉडल को मुक्त मापदंडों (free parameters) द्वारा परिभाषित किया गया है, जिनमें USR अवधि ( $\Delta N$ ), संक्रमण की सुगमता ( $h$ ), और post-USR अवधि ( $N_-$ ) शामिल हैं।
कर्वेचर परटर्बेशन्स: $\mathcal{P}_\zeta(k)$ का पावर स्पेक्ट्रम प्राप्त करने के लिए मुकनोव-सास्काई (Mukhanov-Sasaki) समीकरण को संख्यात्मक रूप से हल किया जाता है। USR चरण के दौरान मोड के विकास को ट्रैक किया जाता है, यह देखते हुए कि सुपर-होरिज़न मोड स्थिर नहीं होते बल्कि तेजी से बढ़ सकते हैं।
गैर-गॉसियनता ( $\delta N$ फॉर्मलिज्म): NG के लिए एक व्यवतित विस्तार (perturbative expansion) के बजाय, लेखक पूर्ण कर्वेचर परटर्बेशन $\zeta$ और इसके गॉसियन भाग $\zeta_G$ के बीच सटीक गैर-रेखीय संबंध प्राप्त करने के लिए $\delta N$ फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हैं। यह उतार-चढ़ाव के पूर्ण प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन फंक्शन (PDF) को ध्यान में रखता है, जो तब महत्वपूर्ण होता है जब $f_{NL} \sim O(1)$ हो।
PBH प्रचुरता: यह गणना $\delta \propto \zeta$ के रैखिक सन्निकटन से बचती है। इसके बजाय, यह कॉम्पैक्शन फंक्शन $C$ का उपयोग करती है, जो $\zeta$ के साथ गैर-रैखिक रूप से संबंधित है। PBH प्रचुरता की गणना कॉम्पैक्शन फंक्शन के PDF को कोलैप्स थ्रेशोल्ड पर एकीकृत करके की जाती है, जिसमें अंतिम द्रव्यमान के लिए क्रिटिकल स्केलिंग लॉ का समावेश होता है।
गुरुत्वाकर्षण तरंगें (Gravitational Waves): SIGW स्पेक्ट्रम को दूसरे क्रम पर कर्वेचर पावर स्पेक्ट्रम से गणना की जाती है। लेखक नोट करते हैं कि जबकि NG प्रभाव PBHs के लिए प्रासंगिक PDF की पूँछ (tail) को प्रभावित करता है, SIGW सिग्नल (जो मोड की एक विस्तृत श्रृंखला पर एकीकृत होता है) पर इसका प्रभाव नगण्य है।

मुख्य योगदान

NG का गैर-परतत्व उपचार: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि $O(1)$ गैर-गॉसियनता, जो USR-SR संक्रमण से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होती है, गॉसियन अनुमानों की तुलना में PBH प्रचुरता को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा देती है। यह वृद्धि $\zeta(\zeta_G)$ के पूर्ण गैर-रेखीय संबंध का उपयोग करके प्राप्त की गई है, न कि केवल खंडित विस्तारों का।
यथार्थवादी पोटेंशियल मॉडलिंग: उन मॉडलों के विपरीत जो शार्प कट-ऑफ या स्केल-इनवेरिएंट स्पेक्ट्रम मानते हैं, यह कार्य एक निरंतर पोटेंशियल का उपयोग करता है जो CMB स्केल से लेकर अंत तक इन्फ्लेशन को ट्रैक करता है, जो पावर स्पेक्ट्रम की विशिष्ट स्केल डिपेंडेंस और पीक से पहले के "डिप" (dip) को कैप्चर करता है।
PBHs और GWs के बीच सहसंबंध: यह अध्ययन PBH प्रचुरता ( $f_{PBH}$ ) और SIGW सिग्नल की शक्ति के बीच एक मात्रात्मक लिंक स्थापित करता है। यह एक प्रति-सहज (counter-intuitive) परिणाम प्रकट करता है: एक निश्चित PBH प्रचुरता के लिए, गैर-गॉसियनता (एक तीक्ष्ण संक्रमण पैरामीटर $|h|$ के माध्यम से) को बढ़ाने से आवश्यक पावर स्पेक्ट्रम आयाम कम हो जाता है, जिससे संबंधित GW सिग्नल दब जाता है।
अवलोकन संबंधी प्रतिबंध (Observational Constraints): लेखक भविष्य के डिटेक्टरों (LISA, BBO, Einstein Telescope) के लिए सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो (SNR) की गणना करते हैं और PBHs के रूप में DM होने के संभावित शून्य परिणामों के आधार पर बहिष्करण क्षेत्रों (exclusion regions) को मैप करते हैं।

परिणाम

PBH प्रचुरता: मॉडल सफलतापूर्वक क्षुद्रग्रह द्रव्यमान विंडो ( $\sim 10^{-15} M_\odot$ ) में 100% डार्क मैटर के रूप में कार्य करने वाले PBHs का उत्पादन कर सकता है। PDF की गैर-गॉसियन पूँछ, समान पावर स्पेक्ट्रम के लिए गॉसियन अनुमानों की तुलना में प्रचुरता को कई गुना बढ़ा देती है।
GW सिग्नल: संबद्ध SIGW सिग्नल $O(0.1)$ $O (0.1)$ Hz की आवृत्तियों पर चरम (peak) पर होते हैं।
- यदि इस द्रव्यमान रेंज में PBHs कुल डार्क मैटर घनत्व के एक महत्वपूर्ण घटक के रूप में योगदान देते हैं, तो GW सिग्नल LISA की संवेदनशीलता से काफी ऊपर होने का अनुमान है, भले ही गैर-गॉसियनता के कारण सिग्नल की शक्ति में कमी आई हो।
- $O(1)$ गैर-गॉसियनता की उपस्थिति निश्चित PBH प्रचुरता के लिए GW सिग्नल की शक्ति को कम करती है। विशेष रूप से, लेखक पाते हैं कि $\Omega_{GW} \propto (f_{PBH})^{0.059}$ , जिसका अर्थ है कि GW सिग्नल PBH प्रचुरता में बदलाव के प्रति अपेक्षाकृत असंवेदनशील है।
पता लगाने की क्षमता (Detectability): गैर-गॉसियनता द्वारा उत्पन्न दमन के बावजूद, यदि PBHs डार्क मैटर के एक महत्वपूर्ण घटक के रूप में बनते हैं, तो LISA और BBO के लिए SNR $> 1$ रहता है। इसके विपरीत, LISA से शून्य परिणाम (null result) प्रभावी रूप से क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान PBHs के लिए डार्क मैटर के एक महत्वपूर्ण अंश के रूप में बनने की संभावना को बंद कर देगा, जब तक कि द्रव्यमान स्पेक्ट्रम पोटेंशियल की स्थानीय विशेषताओं द्वारा अनुमानित मॉडल से काफी व्यापक न हो।
पैरामीटर निर्भरता: सुगमता पैरामीटर $h$ संक्रमण की गति को नियंत्रित करता है। बड़ा $|h|$ (तीव्र संक्रमण) अधिक गैर-गॉसियनता, उच्च $k$ पर पावर स्पेक्ट्रम में तीव्र गिरावट, और परिणामस्वरूप उच्च आवृत्तियों पर GW सिग्नल में तीव्र गिरावट की ओर ले जाता है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि उनका कार्य गैर-परतत्व रूप से गैर-गॉसियनता का उपचार करके और एक यथार्थवादी इन्फ्लेशनरी पोटेंशियल का उपयोग करके PBH प्रचुरता और संबद्ध GW संकेतों की भविष्यवाणी करने के लिए एक अधिक मजबूत और सुसंगत ढांचा प्रदान करता है। वे इस बात पर जोर देते हैं कि जबकि गैर-गॉसियनता PBH निर्माण को सुगम बनाती है, यह साथ ही एक निश्चित DM अंश के लिए GW सिग्नल को दबा भी देती है, जो कि सरल मॉडलों में अक्सर छूट जाने वाला एक सूक्ष्म पहलू है।

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि भविष्य के GW वेधशालाओं, विशेष रूप से LISA के पास, या तो क्षुद्रग्रह-द्रव्यमान PBH निर्माण से उत्पन्न स्टोकेस्टिक बैकग्राउंड का पता लगाने या इस परिदृश्य को डार्क मैटर के एक महत्वपूर्ण घटक के रूप में खारिज करने की क्षमता है। लेखक नोट करते हैं कि उनका विशिष्ट पोटेंशियल और गैर-गॉसियनता का उपचार, स्केल-इनवेरिएंट स्पेक्ट्रा मानने वाले पिछले अध्ययनों की तुलना में कम GW सिग्नल देता है, जिससे डिटेक्शन की चुनौती अधिक कठिन हो जाती है, लेकिन यदि PBHs डार्क मैटर के महत्वपूर्ण हिस्से के रूप में योगदान करते हैं, तो भी यह LISA की अनुमानित पहुंच के भीतर रहता है। वे लूप करेक्शन और कर्वेचर परटर्बेशन्स के सटीक प्रोफाइल के संबंध में सीमाओं को स्वीकार करते हैं, लेकिन तर्क देते हैं कि उनके मुख्य गुणात्मक निष्कर्ष—जैसे कि NG-बढ़ा हुआ PBH प्रचुरता और GW सिग्नल के बीच का व्युत्क्रम संबंध—मजबूत बने हुए हैं।

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