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Bridging the Population Synthesis of Supermassive Binary Black Holes and the Gravitational Wave Background

यह शोध पत्र एक ऐसी नवीन विधि प्रस्तुत करता है जो सुपरमैसिव बाइनरी ब्लैक होल जनसंख्या संश्लेषण को गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि अवलोकनों के साथ जोड़ने के लिए अर्ध-विश्लेषणात्मक मॉडलों से पूर्ण स्ट्रेन संभाव्यता घनत्व को सीधे कैप्चर करती है, जिससे NANOGrav 15-वर्षीय परिणामों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया गया है और विलय विलंब समय के प्रभाव को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करने के लिए PTA डेटा को Illustris सिमुलेशन ढांचे के साथ मैप किया गया है।

मूल लेखक: Kanyuni Iemoto, Boris Goncharov, Gabriela Sato-Polito, Xiaoming Bi

प्रकाशित 2026-09-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Kanyuni Iemoto, Boris Goncharov, Gabriela Sato-Polito, Xiaoming Bi

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड की शांत गूँज के बीच, अंतरिक्ष-समय के ताने-बाने में एक मंद, निरंतर लहर यात्रा कर रही है। यह गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि (ग्रेविटेशनल वेव बैकग्राउंड) है, जो किसी एक विनाशकारी घटना से नहीं, बल्कि ब्रह्मांड के आर-पार एक-दूसरे की परिक्रमा कर रहे अनगिनत विशाल ब्लैक होल के जोड़ों की संयुक्त, ओवरलैपिंग फुसफुसाहट से बनी एक ब्रह्मांडीय स्थिरता है। दशकों से, खगोलशास्त्री इन सुपरमैसिव बाइनरी ब्लैक होल्स की आबादी को समझने का प्रयास कर रहे हैं, जो तब बनते हैं जब आकाशगंगाएँ आपस में टकराती हैं और उनके केंद्रीय विशालकाय पिंड अंततः विलीन हो जाते हैं। दूर की आकाशगंगाओं के केंद्रों के चारों ओर घूमते सितारों की गति को मापकर, वैज्ञानिकों ने यह अनुमान लगाने के लिए मॉडल बनाए हैं कि इन जोड़ों में से कितने मौजूद हैं और वे कितने भारी हैं। हालाँकि, पल्सर टाइमिंग एरेज़ के माध्यम से ब्रह्मांड को सुनने का एक नया तरीका आया है, जो इन लहरों का पता लगाने के लिए घूमने वाले न्यूट्रॉन सितारों के अविश्वसनीय रूप से स्थिर स्पंदों को एक गैलेक्टिक-स्केल घड़ी के रूप में उपयोग करते हैं। चुनौती गैलेक्सी विकास के सैद्धांतिक मॉडलों को इन ब्रह्मांडीय घड़ियों से प्राप्त वास्तविक, जटिल डेटा से जोड़ने की रही है, विशेष रूप से इसलिए क्योंकि यह संकेत एकल, सुचारू तरंग के बजाय हजारों व्यक्तिगत स्रोतों का एक जटिल मिश्रण है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस अंतर को पाटने के लिए एक नई विधि विकसित की है, जो उन्हें पल्सर टाइमिंग एरेज़ के कच्चे डेटा को सीधे इन ब्लैक होल आबादी के भौतिक गुणों में अनुवाद करने की अनुमति देती है। सरलीकृत औसत या जटिल कंप्यूटर इंटरपोलेशन पर निर्भर रहने के बजाय, जो महत्वपूर्ण विवरणों को छिपा सकते हैं, टीम ने एक ऐसा उपकरण बनाया जो संकेत के पूर्ण सांख्यिकीय आकार को पकड़ता है। उन्होंने गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि को एक एकल समान ध्वनि के रूप में नहीं, बल्कि व्यक्तिगत बाइनरी सिस्टम के विशिष्ट योगदानों के संग्रह के रूप में माना। संकेत की औसत शक्ति और इसमें योगदान देने वाले स्रोतों की विशिष्ट संख्या जैसे दो प्रमुख नंबरों पर ध्यान केंद्रित करके, वे अवलोकनों को उन अंतर्निहित खगोलीय नियमों के साथ मैप करने में सक्षम हुए जो आकाशगंगाओं और उनके ब्लैक होल्स के विकास और विलय को नियंत्रित करते हैं। इस दृष्टिकोण ने उन्हें नवीनतम डेटा, जिसे नैनोग्रैव (NANOGrav) के रूप में जाना जाता है, के विरुद्ध मौजूदा सिद्धांतों का परीक्षण करने की अनुमति दी, बिना इस सूक्ष्मता को खोए कि ये विशाल पिंड वास्तव में कैसे व्यवहार करते हैं।

जब शोधकर्ताओं ने अपने तरीके को नैनोग्रैव डेटा पर लागू किया, तो उन्होंने पाया कि उनकी नई तकनीक पिछले, अधिक जटिल विश्लेषणों के परिणामों को सफलतापूर्वक दोहरा सकती है। इसने पुष्टि की कि जिन दो प्रमुख नंबरों पर उन्होंने ध्यान केंद्रित किया था, वे गुरुत्वाकर्षण तरंगों के उत्सर्जन के कारण अंदर की ओर सर्पिल होते इन बाइनरी ब्लैक होल्स की आबादी का वर्णन करने के लिए पर्याप्त थे। टीम ने इस ढांचे का उपयोग "इल्यूस्ट्रिस" (Illustris) सिमुलेशन पर आधारित एक विशिष्ट मॉडल का परीक्षण करने के लिए किया, जो एक विशाल कंप्यूटर मॉडल है जो ब्रह्मांड में डार्क मैटर, गैस और सितारों के विकास को ट्रैक करता है। उन्होंने सिम्युलेट किया कि आकाशगंगाओं के विलय के बाद ब्लैक होल कैसे व्यवहार करेंगे, जो विशाल दूरियों से लेकर उन तंग कक्षाओं तक विकसित होते हैं जहाँ वे पता लगाने योग्य तरंगें उत्सर्जित करते हैं। परिणाम एक स्पष्ट विसंगति दिखाते हैं: इल्यूस्ट्रिस सिमुलेशन ने एक ऐसा संकेत प्रस्तुत किया जो काफी कमजोर था जिसे टेलीस्कोप वास्तव में देख रहे हैं। विशेष रूप से, तरंगों की अनुमानित शक्ति नैनोग्रैव सहयोग द्वारा मापे गए माध्य मान से लगभग पांच से छह गुना कम थी।

सिमुलेशन और अवलोकन के बीच का यह अंतर यह सुझाव देता है कि आकाशगंगा विलय के बाद इन ब्लैक होल्स के विकास के बारे में हमारी वर्तमान समझ अधूरी हो सकती है। शोधकर्ताओं ने यह पता लगाने की कोशिश की कि क्या आकाशगंगाओं के टकराने के बाद ब्लैक होल्स के विलय में लगने वाले समय को बदलकर इस अंतर को ठीक किया जा सकता है। उन्होंने पाया कि जब उन्होंने विलंब समय को कुछ मिलियन वर्षों से लेकर अरबों वर्षों तक के एक विशाल दायरे में बदला, तब भी सिम्युलेट किया गया संकेत बहुत मंद बना रहा। सिमुलेशन बस इन बाइनरी जोड़ों को पर्याप्त मात्रा में उत्पन्न नहीं कर सका, या जोड़े पर्याप्त भारी नहीं थे, ताकि पल्सर एरेज़ द्वारा पता लगाए गए बैकग्राउंड शोर की तीव्रता से मेल खा सकें। इसका तात्पर्य यह है कि वास्तविक ब्रह्मांड में इन बाइनरी सिस्टमों की संख्या अधिक हो सकती है, या वे वर्तमान इल्यूस्ट्रिस मॉडल की तुलना में अधिक द्रव्यमान वाले हो सकते हैं। यह यह भी उजागर करता है कि ब्लैक होल्स के अपने आसपास की गैस और सितारों के साथ बातचीत करने का तरीका, जो उनके विलय की गति बढ़ाता है, शायद सिमुलेशन की धारणा से अधिक कुशल है।

अध्ययन ने यह भी प्रकट किया कि गैलेक्सी आबादी के गुण स्वयं सिग्नल को कैसे प्रभावित करते हैं। डेटा को गैलेक्सी निर्माण के मौलिक मापदंडों तक वापस ट्रेस करके, टीम ने दिखाया कि योगदान देने वाले ब्लैक होल जोड़ों की संख्या इस बात से मजबूती से जुड़ी हुई है कि ब्रह्मांड में कितनी विशाल आकाशगंगाएँ मौजूद हैं और उनके केंद्रीय ब्लैक होल्स आकाशगंगा के उभार (बल्ज) के आकार के साथ कैसे स्केल करते हैं। उन्होंने पाया कि डेटा इन बाइनरी स्रोतों की संख्या को अपेक्षाकृत कम रखने के लिए बाध्य करता है, जिससे पता चलता है कि गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि बहुत बड़ी संख्या में धुंधले स्रोतों के बजाय कुछ ही बहुत तेज स्रोतों द्वारा संचालित होती है। यह अंतर्दृष्टि वैज्ञानिकों को समझने में मदद करती है कि संकेत केवल एक सुचारू औसत नहीं है बल्कि इन विशिष्ट, असतत ब्रह्मांडीय घटनाओं की प्रकृति द्वारा आकार लिया गया है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि उनका तरीका एक सार्वभौमिक अनुवादक के रूप में कार्य कर सकता है, जो विभिन्न गैलेक्सी सिमुलेशन के जटिल आउटपुट को सीधे एक ही सेट के अवलोकन संबंधी डेटा के साथ तुलना करता है।

अंततः, यह कार्य ब्रह्मांड की सबसे विशाल वस्तुओं के जीवन चक्र को समझने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। अनुमानों से दूर हटकर और एक ऐसी विधि का उपयोग करके जो सिग्नल की सांख्यिकीय वास्तविकता का सम्मान करती है, टीम ने दिखाया है कि वर्तमान सिमुलेशन इन सुपरमैसिव बाइनरी ब्लैक होल्स की प्रचुरता या द्रव्यमान को कम आंक सकते हैं। हालांकि इस बेमेल का सटीक कारण आगे की जांच का विषय बना हुआ है, नया तरीका भविष्य के मॉडलों का परीक्षण करने के लिए एक मजबूत तरीका प्रदान करता है। यह वैज्ञानिकों को जटिल कॉस्मोलॉजिकल सिमुलेशन के परिणामों को लेने और उनकी सीधे उन गुरुत्वाकर्षण तरंगों से तुलना करने की अनुमति देता है जिन्हें हम आज सुन सकते हैं। जैसे-जैसे अधिक डेटा एकत्र किया जाएगा और सिमुलेशन अधिक विस्तृत होंगे, यह दृष्टिकोण आकाशगंगाओं के विलय और उनके केंद्रीय दिग्गजों के एक एकल, विशाल ब्लैक होल में एक साथ नृत्य करने के तरीके के बारे में हमारी तस्वीर को परिष्कृत करने में मदद करेगा।

तकनीकी सारांश: सुपरमैसिव बाइनरी ब्लैक होल के जनसंख्या संश्लेषण और गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि के बीच सेतु बनाना

समस्या विवरण
पल्सर टाइमिंग एरेज़ (PTAs) एक गुरुत्वाकर्षण तरंग पृष्ठभूमि (GWB) का अवलोकन करते हैं जो सुपरमैसिव बाइनरी ब्लैक होल्स (SMBHBs) की एक जनसंख्या से उत्पन्न होने की उम्मीद है। अर्ध-विश्लेतिक जनसंख्या मॉडल (semi-analytic population models) और कॉस्मोलॉजिकल हाइड्रोडायनामिकल सिमुलेशन, गैलेक्सी विकास को अवलोकन योग्य SMBHB जनसंख्या से जोड़ने का प्रयास करते हैं, लेकिन वर्तमान पद्धतियां PTA डेटा पर लागू होने पर महत्वपूर्ण सीमाओं का सामना करती हैं। समकालीन अर्ध-विश्लेतिक मॉडल अक्सर मोंटे-कार्लो स्ट्रेन स्पेक्ट्रा और जनसंख्या मापदंडों के बीच गाऊसी प्रक्रिया इंटरपोलेटर (Gaussian process interpolators) पर निर्भर करते हैं, जो अनुमानों (approximations) को जन्म दे सकते हैं जो निष्कर्ष को पक्षपाती बना सकते हैं। इसके अलावा, इन मॉडलों में अक्सर डेटा द्वारा नियंत्रित किए जा सकने वाले मापदंडों की तुलना में अधिक स्वतंत्रता की डिग्री (जैसे, हालिया NANOGrav विश्लेषणों में 29 पैरामीटर) होती है, जिससे अतिरेक (redundancy) उत्पन्न होता है। साथ ही, कॉस्मोलॉजिकल हाइड्रोडायनामिकल सिमुलेशन (जैसे, Illustris) उस सब-पारसेक कक्षीय क्षय (subparsec orbital decay) को हल नहीं करते हैं जो PTA बैंड के लिए प्रासंगिक है, जिसके लिए ऐसे पोस्ट-प्रोसेसिंग प्रेिस्क्रिप्शन की आवश्यकता होती है जिन्हें सीधे अवलोकन संबंधी बाधाओं से मैप करना कठिन है। इसके अतिरिक्त, विभिन्न गैलेक्सी अवलोकनों (जैसे, स्टेलर मास बनाम वेलोसिटी डिस्पर्शन) पर आधारित विषम जनसंख्या मॉडलों की तुलना एक ही PTA डेटा के विरुद्ध करने के लिए एक एकीकृत ढांचे का अभाव है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक ऐसी विधि प्रस्तावित करते हैं जो गाऊसी प्रक्रिया इंटरपोलेशन की आवश्यकता को दरकिनार करते हुए, अर्ध-विश्लेतिक जनसंख्या मॉडलों से GWB के पूर्ण स्ट्रेन संभाव्यता घनत्व फलन (PDF) को सीधे कैप्चर करती है। इस दृष्टिकोण का मूल दो प्रभावी मापदंडों पर निर्भर है जो वृत्ताकार, GW-संचालित इनस्पाइरल के लिए GWB में SMBHB गुणों को पर्याप्त रूप से कैप्चर करते हैं: एक फिडुशियल फ्रीक्वेंसी पर औसत विशिष्ट स्ट्रेन ( $h_c$ ) और विशिष्ट स्रोतों की संख्या ( $N_c$ )।

कार्यप्रणाली तीन मुख्य चरणों में आगे बढ़ती है:

स्रोत-गणना तीव्रता गणना (Source-Count Intensity Calculation): लेखक स्रोत-गणना तीव्रता ( $dN/dh_s^2$ ) की गणना करते हैं, जो एक दिए गए वर्ग स्ट्रेन योगदान के साथ बाइनरी की संख्या के परिवर्तन की दर को दर्शाता है। इसे गैलेक्सी स्टेलर मास, मास रेशियो और रेडशिफ्ट पर एकीकरण करके प्राप्त किया जाता है, जिसमें गैलेक्सी स्टेलर मास फंक्शन (GSMF) और ब्लैक-होल-बल्ज संबंध ( $M_{BH}-M_{bulge}$ ) का उपयोग किया जाता है। यह सीधे स्ट्रेन PDF $\pi(h_t | \Lambda)$ के निर्माण की अनुमति देता है, जहाँ $\Lambda$ खगोलीय मापदंडों का प्रतिनिधित्व करता है।
पोस्टीरियर रीवेटिंग (Bayesian Inference): कच्चे PTA डेटा पर एक नया, कम्प्यूटेशनल रूप से महंगा मार्कोव-चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विश्लेषण करने के बजाय, लेखक 'इम्पॉर्टेंस सैंपलिंग' का उपयोग करते हैं। वे पिछले कार्य से प्राप्त एक जेनेरेटिव मॉडल का उपयोग करके, NANOGrav 15-वर्षीय डेटा से प्राप्त $(N_c, h_c)$ के मौजूदा पोस्टीरियर सैंपल्स को एक प्रपोजल डिस्ट्रीब्यूशन के रूप में लेते हैं। इन सैंपल्स को अर्ध-विश्लेतिक मॉडल के विशिष्ट खगोलीय मापदंडों ( $\Lambda_{GSMF}$ ) को लक्षित करने के लिए रीवेट किया जाता है। यह कच्चे पल्सर टाइमिंग डेटा को पुन: संसाधित किए बिना चार-आयामी जनसंख्या पोस्टीरियर को रिकवर करने की अनुमति देता है।
संख्यात्मक सिमुलेशन पर अनुप्रयोग: इस ढांचे को "Illustris" कॉस्मोलॉजिकल हाइड्रोडायनामिकल सिमुलेशन पर विस्तारित किया गया है। चूंकि Illustris सब-पारसेक विकास को हल नहीं करता है, इसलिए लेखक बाइनरी सेपरेशन को किलोपारसेक स्केल से कोलेसेंस (coalescence) तक विकसित करने के लिए एक फेनोमेनोलॉजिकल हार्डनिंग मॉडल (जिसे विलंब समय $\tau$ द्वारा पैरामीटराइज किया गया है) का उपयोग करते हैं। लेखक Illustris के डिस्क्रीट मर्जर कैटलॉग से सीधे स्रोत-गणना तीव्रता की गणना करते हैं, और आंतरिक परिमित-कैटलॉग अनिश्चितताओं का अनुमान लगाने के लिए एक स्थानिक ब्लॉक बूटस्ट्रैप लागू करते हैं।

मुख्य योगदान

जेनेरेटिव मॉडलिंग: यह पेपर एक विधि प्रदर्शित करता है जो सीधे जनसंख्या मॉडलों से पूर्ण गैर-गाऊसी स्ट्रेन PDF का निर्माण करती है, जिससे स्ट्रेन लाइब्रेरी के गाऊसी प्रक्रिया इंटरपोलेशन में निहित सन्निकटन (approximations) से बचा जा सके।
पैरामीटर स्पेस संपीड़न (Compression): जटिल खगोलीय मॉडलों को दो प्रभावी मापदंडों $(N_c, h_c)$ में मैप करके, लेखक दिखाते हैं कि उच्च-आयामी जनसंख्या निष्कर्ष को PTA लाइक्लीहुड मूल्यांकन से अलग किया जा सकता है। लाइक्लीहुड को एक बार $(N_c, h_c)$ स्पेस में खोजा जाता है, और स्रोत-गणना तीव्रता की भविष्यवाणी करने वाला कोई भी जनसंख्या मॉडल रीवेटिंग के माध्यम से टेस्ट किया जा सकता है।
एकीकृत इंटरफेस: स्रोत-गणना तीव्रता का उपयोग विषम जनसंख्या मॉडलों (जैसे, GSMF बनाम वेलोसिटी डिस्पर्शन फंक्शन पर आधारित) की तुलना करने के लिए एक सामान्य इंटरफेस प्रदान करता है।
सिमुलेशन-टू-ऑब्जर्वेशन मैपिंग: यह अध्ययन एक कठोर प्रक्रिया को रेखांकित करता है जिसके माध्यम से कॉस्मोलॉजिकल हाइड्रोडायनामिकल सिमुलेशन (विशेष रूप से Illustris) के परिणामों को PTA अवलोकनों में अनुवादित किया जाता है, जिसमें परिमित-आयतन प्रभाव और अनसुलझे कक्षीय क्षय को ध्यान में रखा जाता है।

परिणाम

अर्ध-विश्लेतिक मॉडलों का सत्यापन: GSMF और NANOGrav 15-वर्षीय डेटा पर आधारित अर्ध-विश्लेतिक SMBHB जनसंख्या मॉडल पर लागू होने पर, चार प्रमुख मापदंडों (GSMF नॉर्मलाइजेशन, कैरेक्टरिस्टिक मास, ब्लैक-होल-बल्ज संबंध नॉर्मलाइजेशन, और इंट्रिंसिक स्कैटर) पर रीवेटेड पोस्टीरियर बाधाएं मूल NANOGrav परिणामों के अनुरूप हैं। यह पुष्टि करता है कि प्रमुख अवलोकन योग्य भिन्नता वास्तव में $(N_c, h_c)$ द्वारा कैप्चर की गई है और पिछले सन्निकटन ने व्यापक जनसंख्या बाधाओं को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदला है।
डिस्क्रीटनेस बाधाएं: विश्लेषण प्रकट करता है कि डेटा $1 \text{ yr}^{-1}$ पर कैरेक्टरिस्टिक स्रोतों की संख्या $N_c$ को लगभग 1 तक सीमित करता है। यह सुझाव देता है कि अर्ध-विश्लेतिक मॉडल $10^3$ कैरेक्टरिस्टिक स्रोतों की भविष्यवाणी नहीं करते हैं, और $N_c$ को सीमित करना गैलेक्सी प्रचुरता और कैरेक्टरिस्टिक मास के बीच के डीजनरेसी को तोड़ने में मदद करता है।
Illustris भविष्यवाणियां: Illustris सिमुलेशन पर पद्धति को लागू करते हुए, लेखक $\tau$ के $0.01 $से$ 8$ Gyr के विलंब समय के लिए $(3.40–4.27) \times 10^{-16}$ की सीमा में एक अनुमानित कैरेक्टरिस्टिक स्ट्रेन $h_c(1 \text{ yr}^{-1})$ पाते हैं। यह NANOGrav डेटा से अनुमानित माध्य स्ट्रेन ( $2.17 \times 10^{-15}$ ) से लगभग पांच से छह गुना कम है। यह विसंगति विलंब समय $\tau$ के बावजूद बनी रहती है, जो इंगित करती है कि निश्चित Illustris SMBHB जनसंख्या (प्रचुरता और मास स्केल के संदर्भ में) देखी गई GWB आयाम की व्याख्या करने के लिए अपर्याप्त है। अध्ययन यह भी नोट करता है कि बहुत कम जीवनकाल ( $\tau < 1$ Gyr) के लिए, मजबूत पर्यावरणीय हार्डनिंग के कारण स्पेक्ट्रल शेप में लो-फ्रीक्वेंसी टर्नओवर दिखाई देता है, लेकिन यह आयाम बेमेल (amplitude mismatch) को हल नहीं करता है।

महत्व
पेपर दावा करता है कि इसकी कार्यप्रणाली PTA अवलोकनों और SMBHBs के खगोलीय गुणों के बीच एक "पारदर्शी संबंध" प्रदान करती है। समस्या को $(N_c, h_c)$ के दो प्रभावी मापदंडों में कम करके, लेखक जनसंख्या संश्लेषण ग्रिडों से जुड़ी "डायमेंशनलिटी के अभिशाप" (curse of dimensionality) को कम करते हैं। यह दृष्टिकोण मॉडल-विशिष्ट स्पेक्ट्रल एमुलेटर्स या पूर्ण लाइक्लीहुड विश्लेषण को फिर से चलाने की आवश्यकता के बिना, PTA डेटा के विरुद्ध विभिन्न जनसंख्या मॉडलों और संख्यात्मक सिमुलेशन के कुशल परीक्षण की अनुमति देता है। यह कार्य स्थापित करता है कि वृत्ताकार, GW-संचालित जनसंख्याओं के लिए, माध्य स्ट्रेन स्केल और कैरेक्टरिस्टिक सोर्स काउंट प्रमुख अवलोकन योग्य हैं, जो सबसे विशाल ब्रह्मांडीय पिंडों के निर्माण और विकास को समझने के लिए एक अधिक सुदृढ़ और कम्प्यूटेशनल रूप से व्यवहार्य मार्ग सक्षम करता है।

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