Resilience Beyond the Light Cone: Error-Detected Primitives for Practical Dynamic Circuits

क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जिन्हें हल करने में क्लासिकल मशीनों को हजारों साल लग सकते हैं, लेकिन वे एक मौलिक बाधा का सामना करते हैं: वे अविश्वसनीय रूप से नाजुक हैं। गणना करने के लिए, ये मशीनें क्यूबिट्स (qubits) नामक सूक्ष्म कणों का हेरफेर करती हैं, जो एक ही समय में 0 और 1 दोनों होने की नाजुक अवस्था में रह सकते हैं। क्वांटम सर्किट बनाने का मानक तरीका ऑपरेशन्स की एक श्रृंखला को एक के बाद एक व्यवस्थित करना है, जैसे कि एक धागे में पिरोए गए मोती। समस्या यह है कि आप जितने अधिक मोती जोड़ते हैं, शोर (noise) और हार्डवेयर की खामियों के कारण श्रृंखला के टूटने की संभावना उतनी ही बढ़ जाती है। यह प्रभाव का एक "लाइट कोन" (light cone) बनाता है, जिसका अर्थ है कि सर्किट के शुरू में हुआ एक परिवर्तन गणना समाप्त होने तक केवल सीमित संख्या में क्यूबिट्स तक ही पहुँच सकता है, जब तक कि सर्किट को बहुत गहरा और लंबा न बनाया जाए।

इस सीमा को तोड़ने के लिए, शोधकर्ताओं ने "डायनेमिक सर्किट्स" (dynamic circuits) विकसित किए हैं। पूरी गणना समाप्त होने का इंतज़ार करने के बजाय, ये सर्किट बीच में ही कुछ क्यूबिट्स को मापने के लिए रुक जाते हैं और शेष क्यूबिट्स के लिए निर्देशों को तुरंत बदलने के लिए परिणामों का उपयोग करते हैं। यह मशीन को बिना किसी लंबे, त्रुटिपूर्ण संचालन श्रृंखला की आवश्यकता के, दूर स्थित क्यूबिट्स के बीच संबंध बनाने की अनुमति देता है। हालाँकि, इस गति की एक कीमत है। वास्तविक समय में मापने और प्रतिक्रिया देने की क्रिया अपने स्वयं के त्रुटियाँ पेश करती है, जो अक्सर स्वयं मापन उपकरणों की अपूर्णता से उत्पन्न होती हैं। वर्तमान हार्डवेयर पर, ये मापन त्रुटियाँ इतनी गंभीर हो सकती हैं कि वे उन्हीं लंबे समय तक चलने वाले संबंधों को नष्ट कर देती हैं जिन्हें यह तकनीक बनाने के लिए बनाई गई है, जिससे डायनेमिक सर्किट पारंपरिक, धीमी विधि से बेहतर नहीं रह जाता।

IBM क्वांटम और विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस समझौते (trade-off) को ठीक करने का एक तरीका खोजा है। उन्होंने एक नई विधि विकसित की है जो इन तेज़, डायनेमिक सर्किट्स को अतिरिक्त हार्डवेयर की आवश्यकता के बिना या प्रक्रिया को धीमा किए बिना अपनी गलतियों को पहचानने और उन्हें त्यागने की अनुमति देती है। क्वांटम सूचना को कई क्यूबिट्स में एक वितरित सिग्नल (distributed signal) के रूप में मानकर, उन्होंने एक ऐसी प्रणाली बनाई है जो यह पहचान सकती है कि कोई मापन गलत हुआ है और बस उस विशिष्ट प्रयास को फेंक सकती है, और केवल सफल प्रयासों को रख सकती है। एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर पर प्रयोगों में, इस दृष्टिकोण ने उन्हें 100 अन्य क्यूबिट्स से अलग एक लंबी दूरी के एंटेंगल्ड (entangled) क्यूबट पेयर बनाने की अनुमति दी, जिसकी सफलता दर ने यह सिद्ध किया कि संबंध वास्तविक था, एक ऐसा कार्य जिसे समान सर्किट का मानक, त्रुटिपूर्ण संस्करण नहीं कर सका।

इस नए तरीके का मूल आधार "डिस्ट्रीब्यूटेड कंट्रोल" (distributed control) की अवधारणा पर निर्भर है। कल्पना कीजिए कि आप एक एकल लाइट स्विच को नियंत्रित करने की कोशिश कर रहे हैं जो कमरे में बिखरी हुई सौ अलग-अलग लाइटों से जुड़ा हुआ है। पारंपरिक सेटअप में, आपको एक लंबे गलियारे में चलकर एक-एक करके स्विच दबाना होगा, जिसमें समय लगता है और कनेक्शन टूटने का जोखिम होता है। डायनेमिक दृष्टिकोण में, टीम ने एक विशेष साझा अवस्था (shared state) का उपयोग करके सभी लाइटों में इस "कंट्रोल" सिग्नल को एक साथ फैला दिया। फिर वे दो-चरणीय प्रक्रिया का उपयोग करते हैं: पहले, वे इस कंट्रोल सिग्मान को मशीन में वितरित करते हैं, और दूसरे, वे काम पूरा करने के लिए इसे वापस एक एकल बिंदु पर सिकोड़ देते हैं। उनके काम की प्रतिभा इस दूसरे चरण को संभालने के तरीके में निहित है। सिग्नल को केवल सिकोड़ने के बजाय, वे जाँचों की एक परत जोड़ते हैं जो सत्यापित करती है कि यात्रा के दौरान सिग्नल बरकरार रहा या नहीं।

ये जाँचें क्यूबिट्स के पैटर्न में विसंगतियों को देखकर काम करती हैं। यदि सिग्नल शोर या खराब मापन से दूषित हो गया है, तो पैटर्न गलत दिखाई देगा, और सिस्टम उस प्रयास को विफलता के रूप में चिह्नित कर देगा। शोधकर्ताओं ने दो प्रकार की जाँचों का परीक्षण किया। पहला प्रकार, जिसे वे "एक्सप्लिसिट चेक" (explicit checks) कहते हैं, सीधे विशिष्ट क्यूबट जोड़ों को देखता है कि क्या वे मेल खाते हैं। दूसरा प्रकार, जिसे "इम्प्लिसिट चेक" (implicit check) कहा जाता है, अधिक शक्तिशाली है; यह विभिन्न मापों के परिणामों की आपस में तुलना करता है ताकि उन त्रुटियों को पकड़ा जा सके जिन्हें पहला प्रकार मिस कर सकता है, जिसमें मापन उपकरणों द्वारा की गई गलतियाँ भी शामिल हैं। हालाँकि इस प्रक्रिया का अर्थ यह है कि कंप्यूटर को सफल परिणाम खोजने के लिए गणना को अधिक बार चलाना होगा, शोधकर्ताओं ने पाया कि यह समझौता सार्थक है। सफल रन की गुणवत्ता बहुत अधिक होती है, और एक अच्छे परिणाम के लिए प्रतीक्षा करने में लगने वाला अतिरिक्त समय पारंपरिक सेटअप में त्रुटियों के कारण होने वाले समय के नुकसान से बहुत कम है।

यह साबित करने के लिए कि यह वास्तविक दुनिया में काम करता है, टीम ने 'IBM Boston' नामक क्वांटम प्रोसेसर पर प्रयोग किए। उनके पहले परीक्षण में एक लॉन्ग-रेंज गेट (long-range gate) बनाना शामिल था, जो एक ऐसा उपकरण है जो दूर स्थित दो क्यूबिट्स को जोड़ता है। वे 100 अन्य क्यूबिट्स की श्रृंखला से अलग दो क्यूबिट्स को जोड़ने में सफल रहे। बिना उनकी त्रुटि-पहचान पद्धति के, कनेक्शन इतना कमजोर था कि उसे वास्तविक नहीं माना जा सकता था, जिसका फिडेलिटी स्कोर (fidelity score) लगभग 0.39 था। त्रुटि पहचान सक्रिय होने के साथ, फिडेलिटी बढ़कर 0.59 हो गई, एक ऐसा स्कोर जो प्रमाणित करने के लिए पर्याप्त है कि दो दूर स्थित क्यूबिट वास्तव में एंटेंगल्ड थे। यह एक महत्वपूर्ण सुधार था, जो दर्शाता है कि त्रुटि पहचान ने सफलतापूर्वक उस शोर को फ़िल्टर कर दिया जो आमतौर पर इन लंबी दूरी के कनेक्शनों को बर्बाद कर देता है।

दूसरे प्रयोग में, टीम ने उसी तकनीक का उपयोग करके एक विशिष्ट प्रकार की जटिल अवस्था तैयार की जिसे "W स्टेट" (W state) कहा जाता है, जिसमें कई क्यूबिट्स के बीच एक एकल एक्साइटेशन (excitation) साझा किया जाता है। उन्होंने 5 से 20 क्यूबिट्स की प्रणालियों के लिए इन अवस्थाओं को तैयार किया। हर मामले में, त्रुटि पहचान वाले संस्करण ने मानक पद्धति की तुलना में बहुत स्वच्छ परिणाम दिए। 20 क्यूबिट्स की सबसे बड़ी प्रणाली के लिए, त्रुटि पहचान ने अवस्था की गुणवत्ता को मानक पद्धति की तुलना में लगभग 0.2 से सुधारा। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि प्रक्रिया के लिए कुछ प्रयासों को त्यागने की आवश्यकता थी, फिर भी सफल परिणामों की दर व्यावहारिक स्तर पर उच्च बनी रही। उन्होंने देखा कि यह पद्धति विशेष रूप से मापन प्रक्रिया के कारण होने वाली त्रुटियों को ठीक करने में बहुत अच्छी है, जो अक्सर डायनेमिक सर्किट में सबसे बड़ी बाधा होती है।

इस कार्य के निहितार्थ इन दो परीक्षणों से परे हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनके ढांचे को 'डिक स्टेट्स' (Dicke states) जैसी जटिल अवस्थाओं को तैयार करने और 'हैडामार्ड टेस्ट' (Hadamard test) नामक एक मौलिक एल्गोरिथम टूल को चलाने सहित कई कार्यों के लिए लागू किया जा सकता है। इन विभिन्न कार्यों को एक एकल त्रुटि-पहचान रणनीति के तहत एकीकृत करके, उन्होंने कई मौजूदा क्वांटम प्रोटोकॉल को अपग्रेड करने के लिए एक टूलकिट प्रदान किया है। इस पद्धति के लिए मशीन में अधिक क्यूबिट जोड़ने की आवश्यकता नहीं है, जो वर्तमान हार्डवेयर के लिए एक बड़ा लाभ है जो पहले से ही स्थान के लिए संघर्ष कर रहा है। इसके बजाय, यह मौजूदा क्यूबिट्स का अधिक बुद्धिमानी से उपयोग करता है, सटीकता में बड़े लाभ के लिए थोड़े से समय का व्यापार करता है।

यह शोध सुझाव देता है कि उपयोगी क्वांटम कंप्यूटिंग का मार्ग पूर्ण, त्रुटि-मुक्त मशीनों की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, यह एक ऐसे भविष्य की ओर इशारा करता है जहाँ हम आज के अपूर्ण उपकरणों का अधिक प्रभावी ढंग से उपयोग कर सकते हैं। यह स्वीकार करके कि त्रुटियाँ होंगी और ऐसी प्रणालियाँ बनाकर जो उन्हें चलते समय पहचानने और त्यागने में सक्षम हों, हम वर्तमान तकनीक के साथ संभव क्या है, इसकी सीमाओं को आगे बढ़ा सकते हैं। टीम का काम प्रदर्शित करता है कि डायनेमिक सर्किट, जो कभी अपने स्वयं के मापन त्रुटियों से ग्रस्त थे, अब इतने मजबूत बनाए जा सकते हैं कि वे उन कार्यों को कर सकें जो पहले पहुंच से बाहर माने जाते थे। जैसे-जैसे यह क्षेत्र आगे बढ़ता है, ये तकनीकें क्वांटम कंप्यूटरों को प्रोग्राम करने के एक मानक हिस्से के रूप में विकसित हो सकती हैं, जो वर्तमान की नाजुकता को कल की शक्तिशाली मशीनों के लिए एक आधारशिला में बदल देंगी।