Noise Limits on Fault-Tolerant Fermionic Quantum Computing

एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ कंप्यूटर उन समस्याओं को हल कर सकें जो वर्तमान में असंभव हैं, जैसे कि नई दवाओं को डिजाइन करना या प्रकृति के मौलिक बलों को समझना। यह क्वांटम कंप्यूटिंग का वादा है, एक ऐसा क्षेत्र जो सूचनाओं को संसाधित करने के लिए उप-परमाणु दुनिया के विचित्र नियमों का उपयोग करता है, जिसे क्लासिकल मशीनें इस तरह से नहीं कर सकतीं। हालाँकि, इस क्षमता को वर्तमान में एक निरंतर शत्रु द्वारा रोका जा रहा है: शोर (noise)। क्वांटम जगत में, पर्यावरण से होने वाली मामूली सी हलचल भी उस नाजुक सूचना को अस्त-व्यet कर सकती है जिसे कंप्यूटर रखने की कोशिश कर रहा है, जिससे गणनाएँ विफल हो जाती हैं। हालाँकि वैज्ञानिकों ने इन त्रुटियों को सुधारने के तरीके विकसित किए हैं, लेकिन इस बात की एक सीमा है कि एक सिस्टम कितना शोर सहन कर सकता है इससे पहले कि वह इतना अराजक हो जाए कि उसे ठीक करना असंभव हो जाए। यह समझना कि वह सीमा वास्तव में कहाँ है, अत्यंत महत्वपूर्ण है। यदि शोर बहुत अधिक है, तो कंप्यूटर अपनी विशेष क्वांटम क्षमताओं को खो देता है और एक मानक मशीन से अधिक शक्तिशाली नहीं रह जाता, जिससे पूरी कोशिश बेकार हो जाती है।

वर्षों से, शोधकर्ता विभिन्न प्रकार के क्वांटम सिस्टम के लिए इन सीमाओं को मैप करने का प्रयास कर रहे हैं। एक विशिष्ट दृष्टिकोण, जिसे फर्मिओनिक क्वांटम कंप्यूटिंग (fermionic quantum computing) के रूप में जाना जाता है, रासायनिक प्रतिक्रियाओं और सामग्रियों के अनुकरण के लिए विशेष रूप से आशाजनक है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनों और अन्य कणों के व्यवहार की स्वाभाविक रूप से नकल करता है जो पाउली अपवर्जन सिद्धांत (Pauli exclusion principle) का पालन करते हैं। यह सिद्धांत निर्धारित करता है कि कोई भी दो समान कण एक ही समय में एक ही अवस्था में नहीं रह सकते, जो पदार्थ की संरचना के लिए एक मौलिक नियम है। इन कणों के साथ एक उपयोगी कंप्यूटर बनाने के लिए, वैज्ञानिक विशिष्ट प्रकार के ऑपरेशनों का उपयोग करते हैं। कुछ ऑपरेशन सरल होते हैं और उन्हें एक सामान्य कंप्यूटर द्वारा आसानी से सिम्युलेट किया जा सकता है, जबकि अन्य जटिल होते हैं और वास्तविक क्वांटम लाभ के लिए आवश्यक अतिरिक्त शक्ति प्रदान करते हैं। चुनौती यह पता लगाना है कि सिस्टम में कितना शोर डाला जा सकता है इससे पहले कि वे जटिल ऑपरेशन इतने खराब हो जाएं कि वे अपनी शक्ति खो दें, और क्वांटम कंप्यूटर को वापस ऐसी चीज़ में बदल दें जिसे एक क्लासिकल मशीन आसानी से कॉपी कर सके।

हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं ओवेन एलिसन और ल्यूक कॉफमैन ने इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछा: एक फर्मिओनिक क्वांटम सर्किट कितना शोर झेल सकता है इससे पहले कि वह उपयोगी रहना बंद कर दे? उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार के शोर पर ध्यान केंद्रित किया जिसे लोकल डिपोलराइजिंग नॉइज़ (local depolarizing noise) कहा जाता है, जो एक रैंडमाइज़र की तरह कार्य करता है, और कणों की स्थिति को एक निश्चित संभावना के साथ अस्त-व्येत कर देता है। टीम ने उन सर्किटों की जांच की जो मानक, आसानी से सिम्युलेट होने वाले ऑपरेशनों और एक विशेष, शक्तिशाली ऑपरेशन जिसे 'SWAP गेट' कहा जाता है, के संयोजन से बने हैं, जो सिस्टम को सार्वभौमिक बनाने और कठिन समस्याओं को हल करने में सक्षम बनाने के लिए आवश्यक है। उनका लक्ष्य उस सटीक टिपिंग पॉइंट (tipping point) को खोजना था जहाँ शोर इतना मजबूत हो जाता है कि शक्तिशाली गेट अपनी वह क्षमता खो देता है जो एक क्लासिक कंप्यूटर के पास पहले से ही थी।

इस सीमा को खोजने के लिए, शोधकर्ताओं ने शोर लागू करने के बाद सिस्टम की स्थिति का विश्लेषण करने के लिए एक परिष्कृत गणितीय उपकरण का उपयोग किया। उन्होंने कणों के बीच के संबंध पर शोर के प्रभाव को देखा, विशेष रूप से यह जाँच की कि क्या सिस्टम ने अपना "नॉन-गॉसियन" (non-Gaussian) चरित्र खो दिया है। इस संदर्भ में, नॉन-गॉसियन होना ही वह चीज़ है जो सिस्टम को उसकी अद्वितीय, कठिन-से-सिमुलेट होने वाली शक्ति देती है। एक बार जब शोर सिस्टम को "कॉन्वेक्स गॉसियन" (convex Gaussian) अवस्था में धकेल देता है, तो इसका अर्थ है कि सिस्टम बहुत सरल हो गया है और इसे एक नियमित कंप्यूटर द्वारा कुशलतापूर्वक सिम्युलेट किया जा सकता है, जो प्रभावी रूप से फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग के सामर्थ्य को समाप्त कर देता है। इस संक्रमण को ठीक से गणना करके, टीम ने निर्धारित किया कि सिस्टम लगभग 62 प्रतिशत शोर सहन कर सकता है इससे पहले कि वह अपना क्वांटम लाभ खो दे। इसका मतलब है कि भले ही लगभग दो-तिहाई समय सिस्टम शोर द्वारा अस्त-व्येत किया जा रहा हो, फिर भी यह सैद्धांतिक रूप से जटिल क्वांटम कार्यों को करने की क्षमता बनाए रख सकता है, बशर्ते कि एरर करेक्शन (error correction) मौजूद हो।

यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इस विशिष्ट प्रकार की क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए संभव क्या है, इसकी एक नई, उच्च सीमा स्थापित करती है। क्लिफोर्ड और टी गेट्स (Clifford and T gates) वाले ऑपरेशनों के एक सेट पर आधारित एक अलग प्रकार के क्वांटम सिस्टम पर पिछले कार्य ने लगभग 45 प्रतिशत की सीमा का सुझाव दिया था। नया परिणाम 62 प्रतिशत इंगित करता है कि फर्मिओनिक क्वांटम कंप्यूटिंग पहले की तुलना में शोर के प्रति अधिक लचीली है। शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि यह सीमा इस बात पर निर्भर नहीं करती कि सर्किट कितना गहरा या जटिल है, जिसका अर्थ है कि बहुत लंबी गणनाओं के लिए भी, सिस्टम बढ़ता हुआ अधिक नाजुक नहीं होता है। उन्होंने यह भी दिखाया कि यह 62 प्रतिशत की सीमा किसी भी दो-कण ऑपरेशन के लिए अधिकतम संभव है जो कण पैरिटी (particle parity) के नियमों का सम्मान करता है, जो इसे इस क्षेत्र के लिए एक मजबूत ऊपरी सीमा बनाती है।

यह अध्ययन यह दावा नहीं करता है कि ऐसा कंप्यूटर बनाना अब आसान हो गया है, न ही यह इस समस्या का समाधान करता है कि आज इसे कैसे बनाया जाए। इसके बजाय, यह इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए एक स्पष्ट सैद्धांतिक लक्ष्य प्रदान करता है। यह उन्हें बताता है कि यदि वे अपने सिस्टम में शोर को 62 प्रतिशत के स्तर से नीचे रख सकते हैं, तो फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग का द्वार खुला रहता है। यदि शोर इस स्तर से अधिक हो जाता है, तो कोई भी एरर करेक्शन गणना को बचाने में सक्षम नहीं होगा, और सिस्टम अनिवार्य रूप से विफल हो जाएगा। इस सीमा को इतनी सटीकता के साथ परिभाषित करके, यह कार्य भविष्य के क्वांटम हार्डवेयर के विकास के लिए एक ठोस लक्ष्य प्रदान करता है, जिससे शोधकर्ताओं को मार्गदर्शन मिलता है कि उन्हें वास्तविक दुनिया के अराजक शोर के विरुद्ध कितनी सुरक्षा बनाने की आवश्यकता है।