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A metastable state in $\mathrm{Yb}^+$ with lifetime greater than 10 minutes

यह शोध पत्र $\mathrm{Yb}^+$ आयनों में मेटास्टेबल ${}^3[11/2]_{9/2}^o$ अवस्था के लिए 17.8-मिनट के टकराव-मुक्त जीवनकाल (collision-free lifetime) के प्रत्यक्ष मापन के साथ-साथ, एक 701 nm रिपंप संक्रमण की पहचान और कोलिजनल क्वेंचिंग (collisional quenching) के लक्षण वर्णन की रिपोर्ट करता है, जो परमाणु क्लॉकवर्क और क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए इस अवस्था की व्यवहार्यता को स्थापित करता है।

मूल लेखक: Hassan Farhat, William Liu, Wesley C. Campbell

प्रकाशित 2026-09-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Hassan Farhat, William Liu, Wesley C. Campbell

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परमाणु भौतिकी की शांत दुनिया में, वैज्ञानिक पदार्थ के सबसे छोटे संभव निर्माण खंडों के साथ काम करते हैं: एकल परमाणु जिनसे एक इलेक्ट्रॉन निकाल दिया गया है, जिससे वे धनावेशित आयन बन जाते हैं। इन आयनों को भौतिक दीवारों द्वारा नहीं, बल्कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बने अदृश्य पिंजरों द्वारा पकड़ा और स्थिर किया जा सकता है। एक बार फंस जाने के बाद, उन्हें परम शून्य तापमान के करीब ठंडा किया जा सकता है, जहाँ वे हिलना-डुलना बंद कर देते हैं और पूरी तरह से स्थिर हो जाते हैं। यह स्थिरता शोधकर्ताओं को अविश्वसनीय सटीकता के साथ परमाणु की आंतरिक संरचना की जांच करने की अनुमति देती है। इस क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण लक्ष्यों में से एक परमाणु की ऐसी अवस्थाओं को खोजना है जो बिना बदले बहुत लंबे समय तक बनी रहती हैं। इन्हें मेटास्टेबल (metastable) अवस्थाएं कहा जाता है। इन्हें एक गहरी, संकरी घाटी में रखे गए गेंद के रूप में समझें; गेंद को बाहर निकलने में बहुत समय लगता है, जिसका अर्थ है कि परमाणु उस विशिष्ट स्थिति में मिनटों या घंटों तक रहता है। ऐसी लंबी अवधि वाली अवस्थाएं दुनिया की सबसे सटीक घड़ियों की नींव हैं और क्वांटम कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए आवश्यक हैं, जहाँ सूचना को फीका पड़े बिना संग्रहीत किया जाना चाहिए।

कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब यिटर्बियम आयन (ytterbium ion), जो एक भारी धातु का परमाणु है और अक्सर इन प्रयोगों में उपयोग किया जाता है, में एक नई, असाधारण रूप से लंबे समय तक चलने वाली अवस्था की खोज की है। एकल आयनों को पकड़कर और उन्हें सावधानीपूर्वक देखकर, उन्होंने पाया कि यिटर्बियम आयन की एक उत्तेजित अवस्था अपनी सामान्य अवस्था में वापस गिरने के बिना लगभग अठारह मिनट तक जीवित रह सकती है। यह एक महत्वपूर्ण उपलब्धि है क्योंकि अधिकांश उत्तेजित परमाणु अवस्थाएं एक सेकंड के अंश में ही समाप्त हो जाती हैं। शोधकर्ताओं ने इस समय को सीधे मापा, यह देखते हुए कि एक भटकते गैस अणु के साथ आकस्मिक टक्कर के कारण बाहर निकलने से पहले आयन इस विशेष अवस्था में कितनी देर तक रहा। उनके वैक्यूम चैंबर में भी, जहाँ हवा मंगल ग्रह के वायुमंडल से भी पतली है, ये टक्करें कभी-कभार होती हैं। दबाव को समायोजित करके उन्होंने देखा कि कैसे यह जीवनकाल बदल गया, जिससे उन्होंने गणना की कि एक आदर्श वैक्यूम में, जो टक्करों से मुक्त हो, आयन इस अवस्था में 17.8 मिनट तक बना रहेगा। यह अवधि उन्नत परमाणु घड़ियों के निर्माण के लिए या क्वांटम सूचना को संग्रहीत करने के लिए उपयोगी है, जिसके लिए परमाणु की नाजुक अवस्था को विस्तारित अवधि के लिए संरक्षित करना आवश्यक होता है।

इस अवस्था को खोजने के लिए, वैज्ञानिकों ने केवल तीन आयनों से बने एक छोटे क्रिस्टल का उपयोग करते हुए एक चतुर विधि का प्रयोग किया। उन्होंने इन आयनों को एक रेखा में व्यवस्थित किया और फिर विद्युत क्षेत्रों का उपयोग करके एक ऐसी स्थिति बनाई जहाँ बीच वाला आयन केंद्र रेखा के थोड़ा ऊपर या नीचे, दो स्थिर स्थितियों में से एक में बैठ सके। यह सेटअप एक संवेदनशील दबाव गेज की तरह कार्य करता है। जब कोई भटकता हुआ गैस अणु क्रिस्टल से टकराता है, तो वह बीच वाले आयन को एक हल्का सा धक्का देता है, जिससे वह दो स्थितियों के बीच कूदता है, या "हॉप" (hop) करता है। इन हॉप्स की आवृत्ति को गिनकर, टीम यह निर्धारित कर सकी कि किसी भी क्षण चैंबर में कितने गैस अणु मौजूद थे। उन्होंने फिर आयनों को विशेष लंबी अवधि वाली अवस्था से भरा और यह देखने के लिए निगरानी की कि टक्कर के कारण बाहर निकलने से पहले आयन कितनी देर तक वहां रहा। आयन जितनी देर तक रहा, टक्कर उतनी ही कम हुई, और उनके द्वारा अवस्था के प्राकृतिक जीवनकाल का माप उतना ही सटीक हो गया।

शोधकर्ताओं ने एक व्यावहारिक समस्या को भी हल किया जो अक्सर लंबी अवधि वाली अवस्थाओं के प्रयोगों में बाधा डालती है: प्रयोग समाप्त होने के बाद परमाणु को वापस सामान्य स्थिति में कैसे लाया जाए। यदि कोई परमाणु लंबी अवधि वाली अवस्था में फंस जाता है, तो वह चमकना बंद कर देता है, जिससे वह परिणामों को पढ़ने के लिए उपयोग किए जाने वाले डिटेक्टरों के लिए अदृप (invisible) हो जाता है। टीम ने एक विशिष्ट लेजर रंग की पहचान की, जो 701 नैनोमीटर की एक गहरी लाल रोशनी है, जो एक "रेस्क्यू" (rescue) बीम के रूप में कार्य कर सकती है। यह लेजर आयन को धीरे से लंबी अवधि वाली अवस्था से एक अलग, उच्च-ऊर्जा अवस्था में धकेलता है जो स्वाभाविक रूप से सामान्य कूलिंग चक्र में वापस आ जाती है। यह शोधकर्ताओं को परमाणु को खोए बिना प्रयोग को जल्दी से रीसेट करने और परिणाम पढ़ने की अनुमति देता है। उन्होंने विभिन्न यिटर्बियम परमाणुओं के लिए इस रेस्क्यू लेजर की सटीक आवृत्ति को मापा, जिससे पुष्टि हुई कि यह मार्ग विश्वसनीय रूप से कार्य करता है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल समय मापने तक ही सीमित नहीं हैं। जिस विशिष्ट अवस्था का टीम ने अध्ययन किया है, उसकी एक जटिल आंतरिक संरचना है जिसका उपयोग त्रुटियों से सूचना को बचाने के लिए किया जा सकता है। क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, सूचना नाजुक होती है और पर्यावरण द्वारा आसानी से भ्रष्ट की जा सकती है। हालाँकि, कुछ परमाणु संरचनाओं को स्वाभाविक रूप से इन त्रुटियों के प्रति प्रतिरोधी बनाया जा सकता है। यिटर्बियम आयन की नई अवस्था ऐसी त्रुटि सुरक्षा के लिए एक बड़ा, मजबूत मंच प्रदान करती है, जो संभावित रूप से अधिक शक्तिशाली और विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटरों की अनुमति देती है। टीम ने पुष्टि की कि इस अवस्था में कोई छिपे हुए, तेज़ क्षय पथ (decay pathways) नहीं हैं जो इसकी उपयोगिता को खराब कर सकें, जिससे यह भविष्य की तकनीकों के लिए एक प्रमुख उम्मीदवार बन जाता है। यह सिद्ध करके कि यह अवस्था लगभग अठारह मिनट तक रह सकती है और लेजर के माध्यम से इसे नियंत्रित करने का तरीका दिखाकर, शोधकर्ताओं ने अगली पीढ़ी के सटीक उपकरणों और क्वांटम मशीनों के लिए यिटर्बियम आयनों के उपयोग हेतु एक नया द्वार खोल दिया है।

तकनीकी सारांश: 10 मिनट से अधिक के जीवनकाल के साथ Yb+ में मेटास्टेबल अवस्था

समस्या और संदर्भ
ट्रैप्ड यिट्रियम आयन (Yb+) ऑप्टिकल फ्रीक्वेंसी स्टैंडर्ड्स और क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए बहुमुखी प्लेटफॉर्म के रूप में कार्य करते हैं। जबकि विषम आइसोटोप्स ( $^{171}$ Yb+, $^{173}$ Yb+) में $2F_{7/2}$ अवस्था मेटास्टेबल क्यूबिट्स को होस्ट करती है, हालिया सैद्धांतिक और प्रायोगिक प्रयासों ने उन्नत क्वांटलेट एरर करेक्शन (QEC) कोड लागू करने के लिए कोणीय संवेग मैनिफोल्ड ( $J$ ) का विस्तार करने पर ध्यान केंद्रित किया है। इन कोड्स के लिए अक्सर बड़े- $J$ अवस्थाओं ( $J > 3$ से $J > 10$ ) की आवश्यकता होती है ताकि कोड की दूरी बढ़ाई जा सके और लॉजिकल एरर्स को दबाया जा सके। हालांकि, Yb+ में कई उच्च- $J$ अवस्थाओं में चुंबकीय द्विध्रुव (M1) क्षय पथ (decay pathways) होते हैं जो उनके दीर्घकालिक भंडारण के उपयोग को सीमित करते हैं। $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था (30,224 cm $^{-1}$ पर) को एक अतिरिक्त क्यूबिट मैनिफोल्ड के लिए एक प्रमुख उम्मीदवार के रूप में पहचाना गया क्योंकि इसमें अन्य $J$ - $K$ कपल्ड अवस्थाओं के प्रति M1 क्षय पथों का अभाव है, जो सैद्धांतिक रूप से क्वांटम मेमोरी या क्लॉकवर्क के लिए उपयुक्त एक लंबा रेडिएटिव लाइफटाइम प्रदान करता है। इस कार्य से पूर्व, इसके लाइफटाइम के प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक सत्यापन और व्यावहारिक नियंत्रण तंत्र (जैसे कि रिपंपिंग) के विकास की आवश्यकता थी ताकि इसकी उपयोगिता को प्रमाणित किया जा सके।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने 4.00 G चुंबकीय क्षेत्र वाले रेडियो फ्रीक्वेंसी पॉल ट्रैप में ट्रैप्ड Yb+ आयनों ( $^{171}$ Yb+, $^{172}$ Yb+, और $^{174}$ Yb+) पर लेजर स्पेक्ट्रोस्कोपी और लाइफटाइम माप किए।

अवस्था तैयारी (State Preparation): आयनों को $2S_{1/2} \leftrightarrow 2D_{5/2}$ इलेक्ट्रिक क्वाड्रुपोल (E2) ट्रांजिशन के माध्यम से ग्राउंड स्टेट ( $2S_{1/2}$ ) और मेटास्टेबल $2F_{7/2}$ अवस्था के बीच साइकल किया गया। इसके बाद जनसंख्या को $2F_{7/2} \leftrightarrow 3[11/2]^o_{9/-2}$ E2 ट्रांजिशन पर एक रेजोनेंट लेजर का उपयोग करके लक्षित $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था में स्थानांतरित किया गया।
लाइफटाइम माप: टकराव-मुक्त (collision-free) लाइफटाइम को उन "क्वांटम जम्प्स" को देखकर निर्धारित किया गया जहाँ आयन शेल्वेड $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था से कूलिंग साइकिल में वापस आ जाते हैं। कोलिज़नल क्वेंचिंग (collisional quenching) से रेडिएटिव लाइफटाइम को अलग करने के लिए, लेखकों ने एक बाई-स्टेबल कूलम्ब-क्रिस्टल मैनोमीटर का उपयोग किया। एक तीन-आयन क्रिस्टल को "जिग-जैग" किंक्ड अवस्था में कॉन्फ़िगर किया गया था, जहाँ केंद्रीय आयन बैकग्राउंड गैस के साथ टक्कर होने पर दो स्थिर स्थितियों ("जिग" और "जैग") के बीच कूदता है। स्थानीय दबाव के प्रॉक्सी के रूप में होपिंग दर ( $\Gamma_h$ ) को मापने और मेटास्टेबल अवस्था में देखे गए ड्वेल टाइम (dwell time) के साथ सह-संबंध स्थापित करके, लेखकों ने $\Gamma_h \to 0$ की सीमा तक टकराव-मुक्त लाइफटाइम ( $\tau_0$ ) का एक्सट्रपलेशन किया।
रिपंप और स्पेक्ट्रोस्कोपी: मेटास्टेबल अवस्था के लंबे लाइफटाइम को संबोधित करने के लिए, लेखकों ने एक रिपंप पाथवे की जांच की। उन्होंने 701 nm पर $3[11/2]^o_{9/2} \leftrightarrow 3[7/2]^o_{5/2}$ ट्रांजिशन की पहचान की और उसे संचालित किया। उत्तेजित $3[7/2]^o_{5/2}$ अवस्था E1 चैनलों के माध्यम से $2D_{3/2}$ और $2D_{5/2}$ अवस्थाओं में क्षय होती है, जिन्हें मानक कूलिंग साइकिल में पहले से ही कुशलतापूर्वक रिपंप किया जाता है। $^{171}$ Yb+ के हाइपरफाइन $A$ गुणांकों को निर्धारित करने के लिए हाइपरफाइन स्ट्रक्चर को भी मैप किया गया।

मुख्य परिणाम

रेडिएटिव लाइफटाइम: $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था का टकराव-मुक्त रेडिएटिव लाइफटाइम 17.8(6) मिनट मापा गया। यह मान कई क्वांटम सूचना अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक 10-मिनट की दहलीज से अधिक है और हालिया सैद्धांतिक गणनाओं (हालांकि उद्धृत सैद्धांतिक मान 40.93 मिनट है, प्रयोगात्मक निचली सीमा मजबूत है) के अनुरूप है।
ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी: लेखकों ने $^{172}$ Yb+ (263.985 96(2) THz) और $^{174}$ Yb+ (263.983 92(2) THz) के लिए $2F_{7/2} \leftrightarrow 3[11/2]^o_{9/2}$ ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी मापी। $3[11/2]^o_{9/2} \leftrightarrow 3[7/2]^o_{5/2}$ रिपंप ट्रांजिशन फ्रीक्वेंसी क्रमशः 427.898 78(2) THz ( $^{172}$ Yb+) और 427.898 86(2) THz ( $^{174}$ Yb+) मापी गई।
हाइपरफाइन गुणांक: $^{171}$ Yb+ में $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था के लिए हाइपरफाइन $A$ गुणांक 389(5) MHz निर्धारित किया गया। $3[7/2]^o_{5/2}$ अवस्था के लिए, गुणांक −310(10) MHz मापा गया।
कोलिज़नल क्वेंचिंग: बाई-स्टेबल क्रिस्टल मैनोमीटर का उपयोग करते हुए, लेखकों ने देखा कि बैकग्राउंड गैस द्वारा $3[11/2]^o_{9/2}$ मैनिफोल्ड की कोलिज़नल क्वेंचिंग $2F_{7/2}$ की तुलना में अधिक कुशल है, फिर भी उपकरण के बेस प्रेशर पर लाइफटाइम 10 मिनट से अधिक रहता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था को ट्रैप्ड Yb+ आयनों के लिए एक व्यवहार्य, दीर्घजीवी क्यूबिट मैनिफोल्ड के रूप में स्थापित करता है। प्रदर्शित लगभग 18 मिनट का लाइफटाइम परमाणु घड़ी (atomic clockwork) और क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के उपयोग के लिए पर्याप्त है। 701 nm रिपंप ट्रांजिशन की सफल पहचान और बेंचमार्किंग, तीव्र जनसंख्या रिकवरी के लिए एक तंत्र प्रदान करती है, जो मेटास्टेबल मैनिफोल्ड के भीतर सब-स्ट्रक्चर के क्वांटम नॉन-डिटरमिनिस्टिक (QND) मापन के लिए आवश्यक है और क्लॉक या क्यूबिट अनुप्रयोगों के लिए कुशल रीडआउट सुनिश्चित करती है।

लेखक दावा करते हैं कि यह कार्य सुलभ रेडियो-फ्रीक्वेंसी हाइपरफाइन स्प्लिटिंग (1.94(2) GHz) और लंबे लाइफटाइम को देखते हुए, $^{171}$ Yb+ में अत्याधुनिक हाइपरफाइन क्यूबिट के संचालन को लागू करने में आसानी प्रदान करता है। इसके अलावा, $3[11/2]^o_{9/2}$ मैनिफोल्ड मौजूदा "omg" योजना को बढ़ाता है, जो सक्रिय संचालन के दौरान एक ऑप्टिकली आइसोलेटेड क्यूबिट मैनिफोल्ड प्रदान करता है। इवन आइसोटोप्स में, यह मैनिफोल्ड स्पिन-कैट एनकोडिंग के लिए एक प्लेटफॉर्म प्रदान करता है, जहाँ कम्प्यूटेशनल अवस्थाओं को स्ट्रेच अवस्थाओं ( $m_J = \pm 9/2$ ) पर परिभाषित किया जाता है, जो संभावित रूप से कोणीय संवेग के साथ तेजी से बढ़ने वाले लॉजिकल एरर्स को दबाने की अनुमति देता है। यह कार्य $3[11/2]^o_{9/2}$ अवस्था को सटीक माप और क्वांटम एरर करेक्शन में ट्रैप्ड-आयन सिस्टम की क्षमताओं का विस्तार करने के लिए एक महत्वपूर्ण संसाधन के रूप में मान्य करता है।

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