Probing quantum chaos near a wormhole throat with a circular string

आधुनिक भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, दो विचार अक्सर एक दूसरे के विपरीत छोर पर स्थित प्रतीत होते हैं। एक ओर अराजकता (chaos) का अध्ययन है, जो इस बात का विज्ञान है कि कैसे किसी प्रणाली की प्रारंभिक स्थितियों में सूक्ष्म परिवर्तन नाटकीय रूप से भिन्न परिणामों की ओर ले जा सकते हैं—एक ऐसी घटना जो दीर्घकालिक मौसम पूर्वानुमान को असंभव बना देती है और ब्लैक होल में सूचना के बिखरने (scrambling) का आधार बनती है। दूसरी ओर वर्महोल (wormholes) का अध्ययन है, जो अंतरिक्ष-समय के वे सैद्धांतिक सुरंगें हैं जो ब्रह्मांड के दूरस्थ क्षेत्रों को जोड़ती हैं। जहाँ ब्लैक होल अपने 'इवेंट होराइजन' और सूचना को छिपाने की क्षमता के लिए प्रसिद्ध हैं, वहीं वर्महोल अपनी खुलापन से परिभाषित होते हैं; वे बिना किसी 'नो रिटर्न पॉइंट' के पार करने योग्य मार्ग हैं। दशकों से, भौतिकविदों ने सोचा है कि ये दोनों अवधारणाएं कैसे परस्पर क्रिया कर सकती हैं। क्या केवल एक वर्महोल थ्रोट (throat)—जो सुरंग का सबसे संकरा हिस्सा है—एक ऐसा वातावरण बनाता है जहाँ सूचना अराजक हो जाती है? या क्या वर्महोल की सुव्यवस्थित, स्थिर ज्यामिति इतनी व्यवस्थित है कि वह ऐसी उथल-पुथल उत्पन्न न कर सके? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए ब्रह्मांड को केवल विशाल वस्तुओं के मंच के रूप में नहीं, बल्कि एक ऐसे माध्यम के रूप में देखना आवश्यक है जिसे सबसे सूक्ष्म लहरों द्वारा परखा जा सकता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस समस्या पर एक नया दृष्टिकोण अपनाते हुए एक विशिष्ट प्रकार के प्रोब (probe) का अनुकरण (simulation) किया है: एक वर्महोल के माध्यम से गुजरने वाली एक गोलाकार स्ट्रिंग का लूप। सैद्धांतिक भौतिकी की दुनिया में, एक स्ट्रिंग रस्सी का टुकड़ा नहीं है, बल्कि एक मौलिक एक-आयामी वस्तु है जो कंपन कर सकती है और खिंच सकती है। शोधकर्ताओं ने एक ऐसी स्थिति पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ यह स्ट्रिंग वर्महोल के थ्रोट के चारों ओर घूमने के लिए पर्याप्त बड़ी है, फिर भी इतनी छोटी है कि इसे एक 'टेस्ट ऑब्जेक्ट' माना जा सके जो स्वयं सुरंग को विकृत न करे। उन्होंने एक सटीक प्रश्न पूछा: जैसे ही यह स्ट्रिंग वर्महोल के सबसे संकरे हिस्से से गुजरती है, क्या इसके आंतरिक कंपन अराजक व्यवहार करते हैं? यह पता लगाने के लिए, उन्होंने स्ट्रिंग के टूटने या बिखरने का इंतज़ार नहीं किया; इसके बजाय, उन्होंने यह परीक्षण किया कि स्ट्रिंग के क्वांटम उतार-चढ़ाव (quantum fluctuations)—वे सूक्ष्म, यादृच्छिक थरथराहट जो खाली स्थान में भी मौजूद रहती हैं—समय के साथ कैसे विकसित होती हैं। उन्होंने 'आउट-ऑफ-टाइम-ऑर्डर्ड कोरिलेटर' (out-of-time-ordered correlator) नामक एक आधुनिक उपकरण का उपयोग किया, जो एक संवेदनशील डिटेक्टर की तरह कार्य करता है कि कोई प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था का पता कितनी जल्दी खो देती है। यदि उतार-चढ़ाव एक विशिष्ट, घातीय (exponential) पैटर्न में बढ़ते हैं, तो यह संकेत देता है कि प्रणाली सूचना को बिखेर (scrambling) रही है, जो क्वांटम अराजकता की एक पहचान है।

अध्ययन की शुरुआत स्ट्रिंग के आधारभूत व्यवहार को स्थापित करके हुई। शोधकर्ताओं ने एक मानक, सुचारू वर्महोल ज्यामिति के माध्यम से गुजरने वाली एक गोलाकार स्ट्रिंग के पथ की गणना की। उन्होंने पाया कि स्ट्रिंग की मुख्य गति पूरी तरह से स्थिर और लयबद्ध है। यह थ्रोट से गुजरती है, दूसरी ओर पहुँचती है, वापस मुड़ती है, और एक दोहराव वाले चक्र में वापस आती है, ठीक वैसे ही जैसे निर्वात में झूलता हुआ एक पेंडुलम। इस मुख्य पथ में कोई अस्थिरता नहीं है; स्ट्रिंग नियंत्रण से बाहर होकर नहीं भटकती। हालाँकि, शोधकर्ता जानते थे कि स्ट्रिंग केवल एक रेखा नहीं है, बल्कि इसमें आंतरिक मोड (modes) भी हैं, जैसे कि एक गिटार के तार के कंपन करने के विभिन्न तरीके। उन्होंने उन दो दिशाओं पर ध्यान केंद्रित किया जिनमें स्ट्रिंग सुरंग के माध्यम से चलते समय अगल-बगल हिल सकती है। ये कंपन वर्महोल के बदलते गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के अधीन हैं, जो एक समय-परिवर्तनीय बल क्षेत्र (time-varying force field) की तरह कार्य करता है।

जब शोधकर्ताओं ने इस चित्र में क्वांटम यांत्रिकी को शामिल किया, तो उन्हें एक आश्चर्यजनक खोज मिली। भले ही स्ट्रिंग का मुख्य पथ स्थिर है, लेकिन स्ट्रिंग के आंतरिक कंपन शांत नहीं रहते। जैसे ही स्ट्रिंग थ्रोट से गुजरती है, अंतरिक्ष-समय की बदलती ज्यामिति इन कंपनों के लिए एक अस्थायी एम्पलीफायर (amplifier) के रूप में कार्य करती है। शोधकर्ताओं ने इन उतार-चढ़ावों के विकास को ट्रैक किया और पाया कि गुजरने के एक संक्षिप्त क्षण के दौरान, कंपन घातीय रूप से बढ़ते हैं। यह वृद्धि क्वांटम अराजकता का हस्ताक्षर है। इसका अर्थ है कि स्ट्रिंग की आंतरिक अवस्था अपनी प्रारंभिक स्थितियों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील हो जाती है, और सूचना को उस तरह से बिखेर देती है जो अराजक प्रणालियों की विशेषता है। यह तब भी होता है जब स्ट्रिंग स्वयं किसी ब्लैक होल में नहीं गिर रही है और न ही उसे किसी अस्थिर बल द्वारा थामे रखा गया है। यह अराजकता विशुद्ध रूप से वर्महोल के थ्रोट की ज्यामिति द्वारा स्ट्रिंग की क्वांटम प्रकृति पर किए गए प्रभाव से उत्पन्न होती है।

यह निष्कर्ष कितना सुदृढ़ था, यह समझने के लिए टीम ने विभिन्न प्रकार के वर्महोलों के साथ इस परिदृश्य का परीक्षण किया। उन्होंने एक 'टोपोलॉजिकल डिफेक्ट' (topological defect) पेश किया, जिसे अंतरिक्ष के ताने-बाने में एक मामूली "झटका" या गायब वेज (wedge) माना जा सकता है, जो प्रभावी रूप से सुरंग के क्रॉस-सेक्शन के आकार को बदल देता है। उन्होंने पाया कि यह डिफेक्ट अराजकता के लिए एक 'कंट्रोल नॉब' की तरह कार्य करता है। जब डिफेक्ट छोटा होता है, तो अराजक विकास प्रबल होता है। जैसे-जैसे डिफेक्ट बड़ा होता जाता है, अराजक संकेत कमजोर होता जाता है। रेडियल दिशा में—जो सुरंग के केंद्र की ओर इंगित करती है—यदि डिफेक्ट पर्याप्त मजबूत है, तो अराजक विकास को लगभग पूरी तरह से दबाया जा सकता है। कोणीय दिशा (angular direction), जो सुरंग की परिधि के चारों ओर चलती है, कुछ अराजक व्यवहार बनाए रखती है, लेकिन यह अधिक जटिल और कम पूर्वानुमान योग्य हो जाता है। यह दर्शाता है कि अराजक प्रतिक्रिया सभी वर्महोलों की एक सार्वभौमिक विशेषता नहीं है, बल्कि यह उस अंतरिक्ष-समय के विशिष्ट आकार और टोपोलॉजी पर सूक्ष्मता से निर्भर करती है जिससे स्ट्रिंग गुजरती है।

शोधकर्ता इस परिणाम को अन्य प्रकार की अराजकता से अलग करने में सावधानी बरत रहे थे। उन्होंने इस बात पर जोर दिया कि जो घातीय वृद्धि उन्होंने देखी, वह एक 'फाइनाइट-टाइम फेनोमेनन' (finite-time phenomenon) है। यह उस विशिष्ट अवधि के दौरान होता है जब स्ट्रिंग थ्रोट से गुजर रही होती है। यह कोई शाश्वत, अनियंत्रित अस्थिरता नहीं है जो स्ट्रिंग या वर्महोल को नष्ट कर दे। इसके बजाय, यह संवेदनशीलता का एक क्षणिक विस्फोट है, अराजकता की एक क्षणिक चमक जो स्ट्रिंग के थ्रोट से दूर जाने पर फीकी पड़ जाती है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि वर्महोल एक स्थिर, पार करने योग्य संरचना बना रहता है, भले ही वह क्षण भर के लिए गुजरने वाले प्रोब में अराजक व्यवहार उत्पन्न करे। अध्ययन ने यह भी स्पष्ट किया कि यह परिणाम स्ट्रिंग के क्वांटम उतार-चढ़ाव के लिए विशिष्ट है। स्ट्रिंग का मुख्य पथ स्थिर रहता है, और अराजकता क्वांटम क्षेत्र तक ही सीमित रहती है। यह सुझाव देता है कि वर्महोल का थ्रोट एक स्थानीयकृत गतिशील संवेदनशीलता (dynamical sensitivity) का स्रोत बन सकता है, जो ब्लैक होल की चरम स्थितियों की आवश्यकता के बिना सूचना को बिखेरने में सक्षम है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल गोलाकार स्ट्रिंग के विशिष्ट मॉडल तक सीमित नहीं हैं। शोधकर्ताओं द्वारा उपयोग की गई विधि किसी भी वक्र अंतरिक्ष-समय (curved space-time) में अराजकता का परीक्षण करने का एक नया तरीका प्रदान करती है, जिसके लिए ब्लैक होल या होलोग्राफिक सिद्धांतों से जुड़ी जटिल गणितीय मशीनरी की आवश्यकता नहीं है। एक क्वांटम प्रोब के वास्तविक-समय विकास पर ध्यान केंद्रित करके, उन्होंने एक ऐसा ढांचा तैयार किया जिसे न्यूट्रॉन सितारों या अन्य क्षितिजहीन वस्तुओं के आसपास की अन्य विलक्षण ज्यामितिों पर लागू किया जा सकता है। निष्कर्ष बताते हैं कि ब्रह्मांड में व्यवस्था (order) और अराजकता (chaos) के बीच की सीमा पहले की तुलना में अधिक सूक्ष्म है। अंतरिक्ष का एक क्षेत्र वैश्विक रूप से स्थिर और पार करने योग्य हो सकता है, फिर भी स्थानीय स्तर पर तीव्र, अराजक उतार-चढ़ाव उत्पन्न करने में सक्षम हो सकता है। यह हमारे इस समझ में एक नया आयाम जोड़ता है कि गुरुत्वाकर्षण क्वांटम यांत्रिकी के साथ कैसे परस्पर क्रिया करता है, यह दिखाते हुए कि अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति स्वयं सूचना के बिखराव के लिए एक उत्प्रेरक के रूप में कार्य कर सकती है, भले ही वहां ब्लैक होल मौजूद न हो।

अंततः, यह शोध वर्महोल थ्रोट की एक निष्क्रिय सुरंग के रूप में नहीं, बल्कि ब्रह्मांड की क्वांटम गतिशीलता के एक सक्रिय भागीदार के रूप में तस्वीर पेश करता है। यह प्रदर्शित करता है कि अंतरिक्ष के आकार और पदार्थ की क्वांटम प्रकृति के बीच की परस्पर क्रिया, उन जटिल, अराजक व्यवहारों को उत्पन्न कर सकती है जिनकी केवल शास्त्रीय प्रक्षेप पथों (classical trajectories) को देखकर भविष्यवाणी नहीं की जा सकती थी। अध्ययन पुष्टि करता है कि क्वांटम अराजकता केवल ब्लैक होल का विशेष अधिकार नहीं है; यह ब्रह्मांड के सबसे खुले और पार करने योग्य कोनों में भी उभर सकती है, जो वर्महोल की ज्यामिति के सूक्ष्म, समय-निर्भर ज्वार-भाटे (tides) द्वारा संचालित होती है। यह अंतरिक्ष-समय की गहरी संरचना में सूचना को कैसे संसाधित और बिखेरा जाता है, इसकी जांच के लिए नए द्वार खोलता है, जो वास्तविकता की मौलिक प्रकृति पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करता है।