Stable vortex soliton arrays in disclination-fractal systems

प्रकाश केवल एक कमरे को रोशन करने वाली किरण मात्र नहीं है; सही परिस्थितियों में, यह एक सर्पिल (spiral) में मुड़ सकता है, जो एक छिपे हुए संवेग (momentum) को वहन करता है जो सूक्ष्म कणों को घुमाने या सूचना की विशाल मात्रा को एनकोड करने की अनुमति देता है। वैज्ञानिक लंबे समय से इन घूमती हुई किरणों से मंत्रमुग्ध रहे हैं, जिन्हें 'ऑप्टिकल वोर्टिसेस' (optical vortices) के रूप में जाना जाता है, क्योंकि इनका अनूठा आकार—एक चमकीला छल्ला जिसके केंद्र में एक काला, खाली हिस्सा होता है—इन्हें कोशिकाओं को पकड़ने से लेकर फाइबर ऑप्टिक्स के माध्यम से डेटा भेजने जैसे कार्यों के लिए अविश्वसनीय रूप से उपयोगी बनाता है। हालाँकि, ठोस पदार्थों में इन घूमती हुई किरणों को बनाना बेहद कठिन है। जब प्रकाश कांच या क्रिस्टल के माध्यम से यात्रा करता है, तो वह स्वाभाविक रूप से फैलने और धुंधला होने की प्रवृत्ति रखता है, जबकि पदार्थ स्वयं प्रकाश की तीव्रता के प्रति इस तरह से प्रतिक्रिया करता है जिससे किरण टूट सकती है या अस्थिर हो सकती है। वर्षों तक, शोधकर्ता इन नाजुक सर्पिलों को बरकरार रखने के लिए संघर्ष करते रहे हैं, विशेष रूप से जब उन्हें जटिल पैटर्न में व्यवस्थित करने का प्रयास किया जाता है, क्योंकि वे बल जो इन्हें बनाते हैं, वे ही इन्हें नष्ट करने का खतरा भी पैदा करते हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार के ऑप्टिकल परिदृश्य (optical landscape) का निर्माण करके इन घूमती हुई प्रकाश आकृतियों को स्थिर करने का एक तरीका खोज लिया है। एक साधारण, दोहराव वाले चैनलों के ग्रिड का उपयोग करने के बजाय, उन्होंने एक फ्रैक्टल पैटर्न (fractal pattern) पर आधारित संरचना बनाई—एक ऐसा आकार जो अलग-अलग आकारों में खुद को दोहराता है, जैसे कि एक बर्फ का टुकड़ा (snowflake) या तटरेखा। इस फ्रैक्टल डिजाइन में, उन्होंने एक जानबूझकर किया गया दोष जोड़ा, जो एक 'कट-एंड-पेस्ट' प्रक्रिया थी जिसमें पैटर्न के एक हिस्से को हटाया या जोड़ा गया, जिससे एक "डिस्क्लिनेशन" (disclination) उत्पन्न हुआ। यह दोष एक ऐसे जोड़ (seam) के रूप में कार्य करता है जहाँ पैटर्न को मुड़ने और पुन: जुड़ने के लिए मजबूर किया जाता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब उन्होंने इस डिस्क्लिनेशन-फ्रैक्टल संरचना को एक विशिष्ट अवस्था में रखा, तो इसने सामग्री के भीतर अदृश्य दीवारें बना दीं जहाँ प्रकाश फंस सकता है। इन दीवारों के साथ, वे कई घूमती हुई प्रकाश किरणों के स्थिर सरणियों (arrays) को बनाने में सक्षम रहे, जो एक सरल, गैर-फ्रैक्टल डिजाइनों में असंभव था।

यह कार्य एक वेवगाइड एरे (waveguide array) के डिजिटल मॉडल के साथ शुरू हुआ, जो अनिवार्य रूप से कांच जैसी सामग्री में उकेरे गए सूक्ष्म चैनलों का एक ग्रिड है जो प्रकाश का मार्गदर्शन करता है। टीम ने 'सियरपिंस्की कारपेट' (Sierpiński carpet) नामक एक फ्रैक्टल आकार से शुरुआत की, जो वर्गों के भीतर वर्गों से बना एक पैटर्न है जो ज़ूम इन या ज़ूम आउट करने पर भी एक जैसा दिखता है। इसके बाद उन्होंने इस पैटर्न पर एक ज्यामितीय सर्जरी की: उन्होंने आकार को सेक्टरों में काटा, एक सेक्टर हटाया, और शेष टुकड़ों को वापस जोड़ दिया, या एक अतिरिक्त सेक्टर जोड़ दिया। इस ऑपरेशन ने मूल फ्रैक्टल की पूर्ण समरूपता (symmetry) को तोड़ दिया और नई सीमाएं या 'डोमेन वॉल' (domain walls) बना दीं, जहाँ संरचना अचानक बदल जाती है। जब उन्होंने इस संशोधित परिदृश्य के माध्यम से प्रकाश के यात्रा करने का अनुकरण (simulation) किया, तो उन्होंने पाया कि भले ही सामग्री ऐसी अवस्था में थी जहाँ प्रकाश आमतौर पर बिना अटके गुजर जाता है, लेकिन इन नई डोमेन दीवारों ने पूर्ण जाल (traps) के रूप में कार्य किया।

इन जालों के भीतर, शोधकर्ताओं ने विशेष प्रकाश अवस्थाओं का एक संग्रह पाया जो ऊर्जा में पूरी तरह से मेल खाती थीं लेकिन उनकी आंतरिक संरचना भिन्न थी। इन मिलान वाली दो अवस्थाओं को मिलाकर, उन्होंने प्रकाश का एक घूमता हुआ पैटर्न बनाया। अपने डिजाइन के सबसे सरल संस्करण में, जिसमें तीन-गुना समरूपता (three-fold symmetry) थी, उन्होंने एक ऐसी सरणी बनाई जहाँ छह घूमती हुई किरणें तीन डोमेन दीवारों के साथ स्थित थीं, जिसमें प्रत्येक दीवार पर दो वोर्टिसेस (vortices) मौजूद थे। पांच-गुना समरूपता (five-fold symmetry) वाले संस्करण में, उन्होंने दस ऐसी किरणें पाईं, जिनमें दो वोर्टिसेस की पांच डोमेन दीवारों में से प्रत्येक पर मेजबानी की गई थी। ये केवल एकल किरणें नहीं थीं बल्कि घूमती हुई प्रकाश की संगठित समूह या सरणियाँ थीं। शोधकर्ताओं ने फिर सामग्री की 'नॉन-लीनियैरिटी' (nonlinearity) को सक्रिय किया, जिसका अर्थ है कि उन्होंने कांच के साथ प्रकाश के परस्पर क्रिया की अनुमति दी, जिससे गुजरते समय कांच के गुणों में परिवर्तन होता है। अधिकांश सामग्रियों में, यह परस्पर क्रिया घूमती हुई किरणों को डगमगाने और बिखर जाने का कारण बनती है। लेकिन उनके डिस्क्लिनेशन-फ्रैक्टल सेटअप में, किरणें पूरी तरह से स्थिर रहीं।

यह सिद्ध करने के लिए कि यह स्थिरता वास्तविक थी न कि केवल कंप्यूटर मॉडल का कोई संयोग, शोधकर्ताओं ने प्रकाश पैटर्न को एक कठोर परीक्षण के अधीन किया। उन्होंने प्रकाश में एक छोटा, यादृच्छिक व्यवधान (disturbance) पेश किया, जो एक मामूली खामी या सड़क के उभार का अनुकरण करता है, और फिर देखा कि किरणें लंबी दूरी तक कैसे व्यवहार करती हैं। फ्रैक्टल डिजाइन में, किरणों ने व्यवधान को अवशोषित किया और अपना पथ बनाए रखा, हजारों चरणों तक अपना आकार और अपना घुमाव बनाए रखा। प्रकाश फैला नहीं, और वोर्टिसेस के काले केंद्र ढहे नहीं। शोधकर्ताओं ने इस परिणाम की तुलना एक समान सेटअप से की जिसमें फ्रैक्टल ज्यामिति का अभाव था, जिसमें एक मानक, गैर-फ्रैक्टल पैटर्न का उपयोग किया गया था जिसमें उसी प्रकार का दोष था। उस पारंपरिक डिजाइन में, वही घूमती हुई किरणें लगभग तुरंत बिखर गईं, उनकी ऊर्जा आसपास की सामग्री में बिखर गई और उनकी सर्पिल संरचना नष्ट हो गई। इस प्रत्यक्ष तुलना ने दिखाया कि फ्रैक्टल ज्यामिति ही वह आवश्यक तत्व था जिसने स्थिरता प्रदान की।

निष्कर्ष बताते हैं कि जिस अनूठे तरीके से फ्रैक्टल पैटर्न प्रकाश के पथ को तोड़ता और पुनर्गठित करता है, वह एक ऐसा सुरक्षात्मक वातावरण बनाता है जो पारंपरिक संरचनाएं प्रदान नहीं कर सकतीं। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि सरणी में घूमती हुई किरणों की संख्या डिजाइन की समरूपता पर निर्भर करती है; तीन-गुना समरूपता वाले डिजाइन में छह किरणें थीं, जबकि पांच-गुना डिजाइन में दस किरणें थीं। उन्होंने यह भी देखा कि स्थिरता प्रकाश की तीव्रता और पैटर्न की एक विस्तृत श्रृंखला में बनी रही। हालांकि यह अध्ययन भौतिक प्रयोगों के बजाय विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से किया गया था, लेकिन उपयोग किए गए गणितीय मॉडल ऑप्टिक्स के क्षेत्र में सुस्थापित और विश्वसनीय हैं। परिणाम संकेत देते हैं कि सामग्री की ज्यामिति को सावधानीपूर्वक इंजीनियर करके, वैज्ञानिक प्रकाश की अस्थिर होने की स्वाभाविक प्रवृत्ति को दूर कर सकते हैं।

यह खोज प्रकाश को जटिल तरीकों से नियंत्रित करने का एक नया मार्ग खोलती है। चूंकि ये स्थिर सरणियाँ एक साथ कई घूमती हुई किरणों को ले जा सकती हैं, इसलिए वे प्रकाश की एक एकल किरण में अधिक जानकारी भरने या एक साथ कई कणों को हेरफेर करने के लिए एक मंच के रूप में कार्य कर सकती हैं। शोधकर्ता प्रस्ताव करते हैं कि यह दृष्टिकोण उन नए फोटोनिक उपकरणों के डिजाइन की ओर ले जा सकता है जो प्रकाश क्षेत्रों को उच्च सटीकता के साथ प्रबंधित करने के लिए इन फ्रैक्टल डिस्क्लिनेशन संरचनाओं पर निर्भर करते हैं। यह सिद्ध करके कि फ्रैक्टल ज्यामिति और संरचनात्मक दोषों का एक विशिष्ट संयोजन इन मायावी अवस्थाओं को स्थिर कर सकता है, यह कार्य उन ऑप्टिकल प्रणालियों के निर्माण के लिए एक सैद्धांतिक ब्लूप्रिंट प्रदान करता है जो उन बाधाओं के विरुद्ध मजबूत हैं जो आमतौर पर उन्हें खराब कर देती हैं। यह अध्ययन प्रकाश हेरफेर की हर समस्या को हल करने का दावा नहीं करता है, बल्कि यह प्रदर्शित करता है कि सही ज्यामितीय व्यवस्था एक नाजुक, अस्थिर घटना को भविष्य की तकनीक के लिए एक विश्वसनीय उपकरण में बदल सकती है।