Self-guided certification of nonlocality in quantum networks

क्वांटम भौतिकी की विचित्र दुनिया में, कण इस तरह से एक-दूसरे से जुड़ सकते हैं जो हमारे रोजमर्रा के कारण और प्रभाव की समझ को चुनौती देता है। जब दो कण "एंटैंगल्ड" (entangled) होते हैं, तो एक में होने वाला परिवर्तन दूसरे को तुरंत प्रभावित करता है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। यह घटना, जिसे अल्बर्ट आइंस्टीन ने कभी संदेहपूर्वक "दूरी पर स्पूकी एक्शन" (spooky action at a distance) कहा था, बेल के प्रमेय (Bell's theorem) के रूप में जाने जाने वाले एक प्रसिद्ध परीक्षण के माध्यम से वास्तविक सिद्ध हुई थी। उस मूल परीक्षण ने दिखाया कि ब्रह्मांड को सरल, स्थानीय नियमों द्वारा नहीं समझाया जा सकता है जहाँ वस्तुएं केवल अपने निकटतम पड़ोसियों को प्रभावित करती हैं। हालाँकि, जैसे-जैसे वैज्ञानिक कणों के जोड़ों के परीक्षण से आगे बढ़कर क्वांटम कनेक्शन के जटिल जाल बनाने की ओर बढ़े हैं, नियम और भी अधिक जटिल हो गए हैं। इन क्वांटम नेटवर्क में, कई स्वतंत्र स्रोत विभिन्न लोगों को कण वितरित करते हैं, जिससे सहसंबंधों का एक ऐसा जाल बनता है जिसे मानक परीक्षण आसानी से नहीं पकड़ पाते। शोधकर्ताओं के लिए चुनौती यह खोजने में है कि कैसे यह साबित किया जाए कि ये जटिल नेटवर्क वास्तव में क्वांटम तरीके से व्यवहार कर रहे हैं, न कि केवल चतुर शास्त्रीय (classical) युक्तियों के साथ क्वांटम व्यवहार की नकल कर रहे हैं, विशेष रूप से तब जब उन्हें मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण त्रुटिपूर्ण या शोर (noisy) वाले हों।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस समस्या को हल करने के लिए एक नया तरीका विकसित किया है, एक तकनीक जिसे वे "सेल्फ-गाइडेड" (self-guided) प्रोटोकॉल कहते हैं। कल्पना कीजिए कि आप बिना किसी मानचित्र के एक विशाल, धुंधले पर्वतीय क्षेत्र में सबसे ऊँची चोटी खोजने की कोशिश कर रहे हैं, जहाँ धुंध इतनी घनी है कि आप केवल कुछ फीट आगे ही देख सकते हैं। पारंपरिक तरीकों के लिए यह आवश्यक होगा कि पूरी परिदृश्य का एक पूर्ण, सटीक मानचित्र तैयार हो जाए इससे पहले कि आप चढ़ना शुरू कर सकें, जो जटिल क्वांटम प्रणालियों के लिए अक्सर असंभव होता है। इसके बजाय, यह नया दृष्टिकोण खोजकर्ताओं को एक कदम उठाने, वहीं मौजूद जमीन की ऊंचाई की जांच करने और फिर उस तत्काल फीडबैक के आधार पर तय करने की अनुमति देता है कि उन्हें आगे किस दिशा में जाना है। शोधकर्ताओं ने इस विचार को एक त्रिकोणीय आकार के विशिष्ट क्वांटम नेटवर्क पर लागू किया, जहाँ तीन स्वतंत्र स्रोत तीन अलग-अलग पर्यवेक्षकों को कण भेजते हैं। उनका लक्ष्य पर्यवेक्षकों के मापन उपकरणों की सेटिंग्स को समायोजित करना था ताकि क्वांटम विचित्रता के साक्ष्य को अधिकतम किया जा सके, जिसे नेटवर्क असमानता (network inequality) का उल्लंघन कहा जाता है।

यह प्रक्रिया दो अलग-अलग चरणों में काम करती है। सबसे पहले, शोधकर्ता सर्वोत्तम मापन सेटिंग्स की खोज के लिए मार्गदर्शन करने हेतु एक कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करते हैं। उन्हें कणों की सटीक अवस्था (state) को पहले से जानने की आवश्यकता नहीं है; वे बस एक गणितीय एल्गोरिदम चलाते हैं जो मापन कोणों को थोड़ा बदलता है, परिणाम की जाँच करता है, और इस प्रक्रिया को हजारों बार दोहराता है। इसे कुशल बनाने के लिए, वे "क्लासिकल शैडोज़" (classical shadows) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हैं, जो क्वांटम अवस्था के बारे में पर्याप्त जानकारी एकत्र करने का एक तरीका है जिससे परीक्षण के परिणाम का अनुमान लगाया जा सके। यह एल्गोरिदम को संभावनाओं के जटिल परिदृश्य में तेजी से आगे बढ़ने की अनुमति देता है, भले ही डेटा थोड़ा शोर वाला (noisy) हो। हालाँकि, क्योंकि यह प्रारंभिक खोज सांख्यिकीय अनुमानों पर निर्भर करती है, इसलिए इसे कभी-कभी यादृच्छिक उतार-चढ़ाव द्वारा भ्रमित किया जा सकता है, जिससे एल्गोरिदम को लग सकता है कि उसने एक क्वांटम शिखर खोज लिया है जबकि उसने केवल एक सांख्यिकीय मृगतृष्णा (mirage) खोजी होती है।

परिणाम वास्तविक है या नहीं, यह सुनिश्चित करने के लिए, प्रोटोकॉल में एक महत्वपूर्ण दूसरा चरण शामिल है: एक प्रत्यक्ष सत्यापन। एक बार जब एल्गोरिदम एक विशिष्ट सेट की मापन सेटिंग्स पर स्थिर हो जाता है, तो शोधकर्ता सांख्यिकीय अनुमानों का उपयोग करना बंद कर देते हैं। इसके बजाय, वे क्वांटम प्रणाली पर उन सटीक सेटिंग्स को भौतिक रूप से लागू करते हैं और मापन के वास्तविक परिणामों की गणना करते हैं। यह अंतिम चरण एक सख्त वास्तविकता की जाँच के रूप में कार्य करता है। यदि प्रत्यक्ष मापन से प्राप्त परिणाम अभी भी शास्त्रीय सीमाओं का कड़ा उल्लंघन दिखाते हैं, तो नेटवर्क वास्तव में गैर-स्थानीय (nonlocal) है। शोधकर्ताओं ने इस पद्धति का परीक्षण विभिन्न प्रकार के क्वांटम अवस्थाओं का उपयोग करके एक त्रिकोणीय नेटवर्क पर किया, जिसमें पूरी तरह से एंटैंगल्ड अवस्थाएं और शोर से आंशिक रूप से क्षतिग्रस्त अन्य अवस्थाएं शामिल थीं। उन्होंने पाया कि यह विधि अधिकांश मामलों में क्वांटम व्यवहार की पहचान करने में सफल रही, बशर्ते कि उन्होंने खोज चरण के दौरान सांख्यिकीय शोर को कम करने के लिए पर्याप्त डेटा का उपयोग किया हो।

यह अध्ययन, जो संख्यात्मक सिमुलेशन (numerical simulations) के माध्यम से संचालित किया गया था, यह प्रदर्शित करता है कि स्व-निर्देशित दृष्टिकोण उन क्वांटम नेटवर्क को प्रमाणित करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है जिन्हें परीक्षण किए जा रहे उपकरणों की आंतरिक कार्यप्रणाली जानने की आवश्यकता नहीं है। यह विशेष रूप से उन नेटवर्कों के लिए प्रभावी है जहाँ कणों के स्रोत स्वतंत्र हैं और मापन जटिल हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि भले ही क्वांटम अवस्थाएं पूर्ण न हों—फोटॉन हानि या अपूर्ण स्रोतों जैसी वास्तविक दुनिया की स्थितियों का अनुकरण करते हुए—प्रोटोकॉल अभी भी उन सेटिंग्स को खोजने में सक्षम था जो सिस्टम की क्वांटम प्रकृति को प्रकट करती हैं। उन्होंने यह भी खोजा कि विधि की सफलता एकत्र किए गए डेटा की मात्रा पर बहुत अधिक निर्भर करती; बहुत कम डेटा से गलत अलार्म मिल सकते हैं, जबकि पर्याप्त डेटा एल्गोरिदम को पृष्ठभूमि के शोर से वास्तविक क्वांटम सिग्नल को अलग करने की अनुमति देता है।

यह कार्य क्वांटम संचार और कंप्यूटिंग के भविष्य के लिए एक व्यावहारिक मार्ग का सुझाव देता है। जैसे-जैसे वैज्ञानिक बड़े और अधिक जटिल क्वांटम नेटवर्क बना रहे हैं, उन्हें यह सत्यापित करने के लिए विश्वसनीय तरीकों की आवश्यकता होगी कि उनके सिस्टम इच्छित रूप से काम कर रहे हैं या नहीं, बिना अपने उपकरणों पर असंभव मांगें किए। स्व-निर्देशित प्रोटोकॉल इसे एक तरीके से करने का अवसर प्रदान करता है जहाँ सिस्टम स्वयं सर्वोत्तम सेटिंग्स की खोज के लिए मार्गदर्शन करता है, जिसके बाद निष्कर्षों की पुष्टि के लिए एक कठोर जाँच की जाती है। यद्यपि वर्तमान परिणाम सिमुलेशन पर आधारित हैं, शोधकर्ता बताते हैं कि यह विधि वास्तविक दुनिया के प्रयोगों, विशेष रूप से प्रकाश कणों का उपयोग करने वाले प्रयोगों के लिए उपयुक्त है, क्योंकि यह खोज चरण के दौरान जटिल, त्रुटि-प्रवण संचालन की आवश्यकता को कम करती है। समाधान की खोज को समाधान के अंतिम प्रमाण से अलग करके, यह विधि क्वांटम दुनिया के केंद्र में स्थित विचित्र और शक्तिशाली सहसंबंधों को प्रमाणित करने के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करती है।