Reusable selected-time channels for quantum simulation of non-Markovian dynamics

क्वांटम दुनिया में, कुछ भी पूर्ण अलगाव में अस्तित्व में नहीं है। प्रत्येक परमाणु, इलेक्ट्रॉन या फोटॉन लगातार अपने परिवेश से टकराता रहता है, एक विशाल, अदृश्य वातावरण के साथ ऊर्जा और सूचना का आदान-प्रदान करता है। जब ये परस्पर क्रियाएं तेजी से होती हैं और अतीत को लगभग तुरंत भुला देती हैं, तो भौतिक विज्ञानी इस प्रक्रिया को "मार्कोवियन" (Markovian) कहते हैं, जो एक ऐसी अवस्था है जहाँ सिस्टम का भविष्य केवल उसके वर्तमान पर निर्भर करता है। लेकिन जब वातावरण जटिल होता है और कुछ समय के लिए सूचना को थामे रखता है, और बाद में इसे सिस्टम को वापस फीड करता है, तो व्यवहार "नॉन-मार्कोवियन" (non-Markovian) हो जाता है। यह मेमोरी प्रभाव (memory effect) यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि कैसे क्वांटम कंप्यूटर अपनी नाजुक अवस्थाओं को खो देते हैं या कैसे जैविक प्रणालियों में ऊर्जा का संचार होता है, फिर भी इसका अनुकरण (simulation) करना एक कठिन चुनौती रही है। पारंपरिक तरीकों के लिए अक्सर पूरे वातावरण को ट्रैक करने या प्रत्येक एकल प्रारंभिक स्थिति के लिए एक अद्वितीय गणना चलाने की आवश्यकता होती है, जिससे इन जटिल गतिकी के लिए पुन: प्रयोज्य उपकरण बनाना कठिन हो जाता है।

एक शोधकर्ता ने अब इन स्मृति-युक्त (memory-laden) अंतःक्रियाओं को एक पुन: प्रयोज्य, मानकीकृत प्रारूप में मैप करने का एक नया तरीका विकसित किया है। एक शोर भरे वातावरण के माध्यम से एक क्वांटम सिस्टम कैसे विसरित (diffuse) होता है, इस पर ध्यान केंद्रित करते हुए, उन्होंने एक ऐसा ढांचा तैयार किया है जो सिस्टम के अव्यवस्थित, इतिहास-निर्भर विकास को निर्देशों के एक स्वच्छ, निश्चित सेट में परिवर्तित कर देता है। इस प्रक्रिया को एक लंबी, घुमावदार नदी के रूप में सोचें जो कुछ दिन पहले हुई बारिश के आधार पर अपना रास्ता बदलती है, और उसे एक एकल, विश्वसनीय मानचित्र में संकुचित करें जिसका उपयोग किसी भी नाव के लिए किया जा सके, चाहे वह जहाँ से भी शुरू हुई हो। न्यूयॉर्क इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के युसुई चेन के नेतृत्व में शोधकर्ता ने प्रदर्शित किया कि यह विधि निर्वात (vacuum) में सिस्टम के लिए पूरी तरह से काम करती है और इसे गर्म, अधिक अराजक वातावरणों में व्यवस्थित रूप से विस्तारित किया जा सकता है। उनका कार्य पर्यावरणीय स्मृति के सूक्ष्म विवरणों से एक व्यावहारिक, पुन: प्रयोज्य चैनल तक एक सीधा सेतु प्रदान करता है जिसे क्वांटम हार्डवेयर पर लागू किया जा सकता है।

समस्या का मूल क्वांटम शोर की प्रकृति में निहित है। जब एक क्वांटम सिस्टम अपने परिवेश के साथ अंतःक्रिया करता है, तो वातावरण अनंत संभावनाओं के भंडार की तरह कार्य करता है। मानक सिमुलेशन में, वैज्ञानिकों को अक्सर एक विशिष्ट शुरुआती बिंदु से एक विशिष्ट पथ का अनुसरण करना पड़ता है, और उस एक परिदृश्य के परिणाम की गणना करनी पड़ती है। यदि वे जानना चाहते हैं कि एक अलग शुरुआती अवस्था के साथ क्या होगा, तो उन्हें पूरी गणना फिर से चलानी पड़ती है। यह अक्षम है और सामान्य-उद्देश्य वाले क्वांटम सिमुलेशन बनाने की क्षमता को सीमित करता है। नया दृष्टिकोण इस बात का समाधान करता है कि वातावरण की स्मृति को झेलने के लिए सामना की जाने वाली एक अराजक तूफान के रूप में नहीं, बल्कि पैटर्न के एक संरचित सेट के रूप में देखा जाए जिसे कैप्चर और पुन: उपयोग किया जा सकता है। शोधकर्ता ने एक गणितीय विवरण से शुरुआत की कि एक शोर भरे वातावरण में सिस्टम कैसे विकसित होता है, जिसे क्वांटम स्टेट डिफ्यूजन (quantum state diffusion) के रूप में जाना जाता है। शोर को होते हुए ट्रैक करने के बजाय, उन्होंने वातावरण की स्मृति को स्वतंत्र मोड की एक सीमित संख्या में विभाजित किया, ठीक वैसे ही जैसे एक जटिल ध्वनि को अलग-अलग संगीत नोट्स में अलग किया जाता है।

इन मोड को एक विशिष्ट पदानुक्रम (hierarchy) में व्यवस्थित करके, शोधकर्ता ने दिखाया कि सिस्टम का विकास ऑपरेटरों के एक एकल परिवार द्वारा वर्णित किया जा सकता है जो किसी भी प्रारंभिक अवस्था के लिए कार्य करता है। यह एक महत्वपूर्ण बदलाव है। पहले, इन गतिकी को वर्णित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय उपकरण सिस्टम की विशिष्ट शुरुआती स्थितियों से बंधे थे। यहाँ, शोधकर्ता ने सिद्ध किया कि एक बार जब वातावरण की स्मृति को इस तरह से कैप्चर कर लिया जाता है, तो परिणामी "चैनल" इनपुट से स्वतंत्र होता है। चाहे सिस्टम उच्च-ऊर्जा अवस्था में शुरू हो, निम्न-ऊर्जा अवस्था में, या एक जटिल मिश्रण में, समान नियम लागू होते हैं। यह सिमुलेशन को एक बार की गणना से बदलकर एक पुन: प्रयोज्य घटक में बदल देता है, जो एक मानक विद्युत आउटलेट की तरह काम करता है जिसे किसी भी उपकरण के लिए उपयोग किया जा सकता है, बशर्ते वोल्टेज सही हो।

शोधकर्ता ने दो अलग-अलग प्रकार के पर्यावरणीय मॉडलों का उपयोग करके इस ढांचे का परीक्षण किया। पहला एक "ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक" (Ornstein-Uhlenbeck) जलाशय था, जो स्मृति प्रभावों के लिए एक मानक मॉडल है जहाँ वातावरण का प्रभाव समय के साथ सुचारू रूप से कम होता जाता है। उन्होंने अपने पुनर्निर्मित चैनल की तुलना एक ज्ञात, अत्यधिक सटीक समाधान से की और पाया कि जैसे-जैसे उन्होंने अपने मॉडल में अधिक मेमोरी मोड शामिल किए, परिणाम सटीक समाधान के साथ अभिसरित (converge) हुए। इन सिमुलेशन में, उन्होंने उच्च स्तर की सटीकता प्राप्त करने के लिए तीस मोडों के रैंक का उपयोग किया, जिससे यह प्रदर्शित हुआ कि यह विधि वातावरण की जटिल गतिकी को निष्ठापूर्वक पुनरुत्पादित कर सकती है। दूसरा परीक्षण एक अधिक यथार्थवादी "ओमिक" (Ohmic) जलाशय से संबंधित था, जो इस बात की नकल करता है कि कैसे कई भौतिक प्रणालियाँ अपने परिवेश के साथ अंतःक्रिया करती हैं, जैसे कि हवा में ऊर्जा खोता हुआ एक कंपन करता हुआ तार। इस मामले में, उन्होंने प्रदर्शित किया कि यह विधि वातावरण की स्मृति का वर्णन करने वाली विशाल जानकारी को निर्देशों के एक बहुत छोटे, प्रबंधनीय सेट में संकुचित कर सकती है।

सबसे आश्चर्यजनक निष्कर्षों में से एक इस संपीड़न (compression) की दक्षता थी। जबकि वातावरण की पूर्ण स्मृति का वर्णन करने के लिए हजारों गणितीय गुणांकों को ट्रैक करने की आवश्यकता थी, सिस्टम के विकास को सिम्युलेट करने के लिए एक विशिष्ट क्षण पर आवश्यक क्वांटम चैनल को केवल छह स्वतंत्र दिशाओं में कम किया जा सकता था। यह कमी वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए महत्वपूर्ण है, जिनके पास सीमित संसाधन होते हैं। शोधकर्ता ने दिखाया कि इन छह दिशाओं को सिस्टम का प्रतिनिधित्व करने वाले दो क्वबिट्स के साथ, सूचना संग्रहीत करने के लिए उपयोग किए जाने वाले तीन अतिरिक्त "एंसिला" (ancilla) क्वबिट्स—सहायक क्वांटम बिट्स—का उपयोग करके लागू किया जा सकता है। इसका अर्थ है कि एक जटिल, स्मृति-भरे वातावरण को कुल पाँच लॉजिकल क्वबिट्स के साथ एक छोटे क्वांटम प्रोसेसर पर सिम्युलेट किया जा सकता है। शोधकर्ता ने इसे चार सौ से अधिक गेट्स वाले एक विशिष्ट सर्किट में संकलित किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि सैद्धांतिक ढांचे को एक भौतिक ऑपरेशन में अनुवादित किया जा सकता है।

अध्ययन ने सीमित तापमान की चुनौती को भी संबोधित किया। निर्वात में, सिस्टम के विकास का एक प्राकृतिक समापन बिंदु होता है क्योंकि वह खाली वातावरण से ऊर्जा प्राप्त नहीं कर सकता। हालाँकि, एक गर्म वातावरण में, सिस्टम लगातार ऊर्जा अवशोषित कर सकता है, जिससे सिमुलेशन सैद्धांतिक रूप से अनंत हो जाता है। शोधकर्ता ने दिखाया कि वे ऊर्जा अवशोषण के लिए अतिरिक्त मोड को शामिल करके इन स्थितियों में अपने तरीके को विस्तारित कर सकते हैं। हालाँकि पदानुक्रम उतना स्पष्ट रूप से बंद नहीं होता जितना निर्वात में होता है, फिर भी ढांचा मजबूत बना रहता है, जो व्यवस्थित अनुमानों (approximations) की अनुमति देता है जिन्हें आवश्यकतानुसार परिष्कृत किया जा सकता है। यह लचीलापन सुझाव देता है कि यह विधि अंतरिक्ष की ठंडी अलगाव से लेकर प्रयोगशाला की थर्मल शोर तक, भौतिक स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला को संभाल सकती है।

इस कार्य के निहितार्थ सरल सिमुलेशन से परे हैं। एक ऐसा चैनल बनाकर जो प्रारंभिक अवस्था से स्वतंत्र है, शोधकर्ता ने अनुकूलित हार्डवेयर कार्यान्वयन की नींव रखी है। प्रत्येक नए प्रयोग के लिए सिमुलेशन को फिर से बनाने के बजाय, इंजीनियर अब एक एकल, पुन: प्रयोज्य मॉड्यूल डिजाइन कर सकते हैं जो वातावरण की आवश्यक स्मृति को कैप्चर करता है। यह क्वांटम त्रुटि सुधार (error correction) और क्वांटम सेंसर के डिजाइन के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जहाँ यह समझना महत्वपूर्ण है कि वातावरण सिस्टम को कैसे प्रभावित करता है। वातावरण की स्मृति के वर्णन को क्वबिट्स की एक छोटी संख्या में संकुचित करने की क्षमता का अर्थ है कि इन जटिल गतिकी का अध्ययन निकट-अवधि के क्वांटम उपकरणों पर किया जा सकता है, जो वर्तमान में आकार और शक्ति में सीमित हैं।

पेपर इस बात पर जोर देते हुए समाप्त होता है कि यह ढांचा जलाशय की स्मृति के सूक्ष्म विवरणों और क्वांटम सिमुलेशन के लिए आवश्यक मैक्रोस्कोपिक उपकरणों के बीच एक सीधा संबंध स्थापित करता है। यह क्षेत्र को एड-हॉक (ad-hoc), केस-दर-केस गणनाओं से एक व्यवस्थित, रचनात्मक दृष्टिकोण की ओर ले जाता है। शोधकर्ता ने अपने निष्कर्षों को कठोर संख्यात्मक जांच के माध्यम से मान्य किया, यह सुनिश्चित करते हुए कि संकुचित चैनल प्रायिकता के संरक्षण जैसे क्वांटम यांत्रिकी के मौलिक नियमों को बनाए रखते हैं। हालांकि यह विधि वातावरण की स्मृति के विशिष्ट अनुमानों पर निर्भर करती है, परिणाम दिखाते हैं कि इन अनुमानों को अधिक मोड शामिल करके मनमाने ढंग से सटीक बनाया जा सकता है। सटीकता और दक्षता के बीच यह संतुलन उस जटिल, नॉन-मार्कोवियन गतिकी को सिम्युलेट करने के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करता है जो अधिकांश क्वांटम दुनिया को नियंत्रित करती है।