Quasinormal modes of Reissner-Nordström black hole from bound state spectrum

अंतरिक्ष और समय के ताने-बाने में गहराई में, ब्लैक होल जैसे विशाल पिंडों को, ठीक वैसे ही विचलित किया जा सकता है जैसे किसी घंटी को हथौड़े से मारा जाता है। जब ऐसा होता है, तो ब्लैक होल केवल स्थिर नहीं रहता; वह कंपन करता है। ये कंपन यादृच्छिक शोर नहीं हैं, बल्कि विशिष्ट, लयबद्ध स्वर हैं जो स्वयं उस वस्तु के अद्वितीय हस्ताक्षर को ले जाते हैं। भौतिकी की भाषा में, इन्हें 'क्वासीनॉर्मल मोड्स' (quasinormal modes) कहा जाता है। स्वर का पिच वैज्ञानिकों को यह बताता है कि ब्लैक होल कितनी तेजी से घूम रहा है और इसमें कितना द्रव्यमान है, जबकि ध्वनि कितनी तेजी से फीकी पड़ती है, यह इस बात को प्रकट करता है कि ब्लैक होल कितनी जल्दी वापस शांति में लौट आता है। 2015 में इन ब्रह्मांडीय लहरों का पहला सीधा पता लगाने के बाद से, खगोलशास्त्री इन स्वरों को मापने के लिए इन पर निर्भर रहे हैं ताकि गुरुत्वाकर्षण के मौलिक नियमों का परीक्षण किया जा सके और दूर के ब्रह्मांड में ब्लैक होल के हिंसक टकरावों को समझा जा सके।

हालाँकि, इन स्वरों की गणना करना एक सरल कार्य नहीं है। ब्लैक होल कैसे कंपन करता है, इसे नियंत्रित करने वाली गणित तब अविश्वसनीय रूप से कठिन हो जाती है जब उस वस्तु में विद्युत आवेश होता है, जो कि रेissner-नॉर्डस्ट्रॉम (Reissner-Nordström) मॉडल द्वारा वर्णित एक परिदृश्य है। दशकों से, वैज्ञानिक इन कंपनों की भविष्यवाणी करने के लिए अनंत भिन्नों (infinite fractions) से जुड़ी एक विशिष्ट, जटिल तकनीक का उपयोग करते रहे हैं। यह विधि अधिकांश ब्लैक होल के लिए अच्छी तरह काम करती है, लेकिन यह पूरी तरह से तब टूट जाती है जब ब्लैक होल एक विशिष्ट सीमा तक पहुँच जाता है जहाँ इसकी आंतरिक और बाहरी सीमाएँ आपस में मिल जाती हैं। उस चरम स्थिति में, मानक गणितीय उपकरण विफल हो जाते हैं, जिससे शोधकर्ताओं को उत्तर प्राप्त करने के लिए पूरी तरह से अलग, जटिल प्रक्रियाओं को विकसित करने के लिए मजबूर होना पड़ता है। इस कार्यप्रणाली के विभाजन ने आवेशित ब्लैक होल के अध्ययन को एक खंडित और चुनौतीपूर्ण प्रयास बना दिया है।

साउथ चाइना नॉर्मल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं द्वारा किए गए एक नए अध्ययन ने इस समस्या को हल करने का एक नया और आश्चर्यजनक रूप से एकीकृत तरीका पेश किया है। कंपन करते ब्लैक होल के कठिन समीकरणों से जूझने के बजाय, टीम ने एक नवीन दृष्टिकोण लागू किया जो इस समस्या को इस तरह मानता है जैसे कि यह एक बॉक्स में फंसा हुआ कण हो। भौतिकी में, एक अवरोध से बाहर निकलने की कोशिश कर रही तरंग और एक कुएं के अंदर फंसे हुए कण के बीच एक गहरा संबंध होता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि वे समस्या को गणितीय रूप से उलट सकते हैं, जिससे ब्लैक होल के कंपन की टोन खोजने के कठिन कार्य को एक फंसे हुए कण की ऊर्जा स्तरों को खोजने के बहुत आसान कार्य में बदला जा सके। ऐसा करके, वे मानक, विश्वसनीय कंप्यूटर तकनीकों का उपयोग करके उत्तर पा सकते थे और फिर परिणाम को वापस पलटकर ब्लैक होल की कंपन आवृत्ति को प्रकट कर सकते थे।

टीम ने इस नई पद्धति का परीक्षण साधारण आवेशित ब्लैक होल और उन चरम, विलय हुई-सीमाओं वाली स्थितियों पर किया। उन्होंने पाया कि निम्न, अधिक प्रमुख कंपनों के लिए, नई विधि ने उल्लेखनीय सटीकता के साथ परिणाम दिए, जो कई दशमलव स्थानों तक मौजूदा सर्वोत्तम गणनाओं से मेल खाते हैं। यह विधि इतनी प्रभावी थी कि इसने साधारण वाले मामलों के लिए उपयोग किए जाने वाले समान सरल चरणों के साथ कठिन, चरम मामलों को भी संभाल लिया। एकमात्र अंतर यह था कि ब्लैक होल से दूरी को मापने के तरीके में एक मामूली समायोजन की आवश्यकता थी, जो एक छोटा सा बदलाव था जिसने एक ही कंप्यूटर प्रोग्राम को दोनों प्रकार के ब्लैक होल के लिए काम करने में सक्षम बनाया। यह पुराने तरीके के बिल्कुल विपरीत है, जिसमें दो अलग-अलग मामलों के लिए पूरी तरह से अलग, श्रमसाध्य विधियों की आवश्यकता होती थी।

यद्यपि नया दृष्टिकोण सबसे स्पष्ट कंपनों के लिए खूबसूरती से काम कर गया, शोधकर्ताओं ने पाया कि जब वे कम स्पष्ट, उच्च-पिच वाले स्वरों की भविष्यवाणी करने की कोशिश करते हैं जो बहुत जल्दी फीके पड़ जाते हैं, तो उन्हें संघर्ष करना पड़ता है। इन उच्च-आवृत्ति वाली लहरों के लिए, उनके द्वारा बनाया गया गणितीय सेतु अस्थिर हो गया। इसे ठीक करने के लिए, उन्होंने एक सौम्य खिंचाव तकनीक (stretching technique) पेश की, जो प्रभावी रूप से उनकी गणना में कण के लिए "जाल" को गहरा कर देती है। इस समायोजन ने उन्हें इन उच्च स्वरों में से कई की आवृत्तियों को विश्वसनीय रूप से कंप्यूट करने की अनुमति दी, जिससे इस पद्धति की पहुंच काफी बढ़ गई। उन्होंने पाया कि विद्युत रूप से आवेशित ब्लैक होल के लिए, स्ट्रेच्ड (खिंचा हुआ) तरीका पांच अलग-अलग उच्च-पिच वाले स्वरों तक सटीक भविष्यवाणी कर सकता है, जबकि बिना समायोजित विधि चौथी के बाद विफल हो जाती है।

अध्ययन ने इन कंपनों की प्रकृति के बारे में एक लंबे समय से चली आ रही धारणा की भी पुष्टि की। चरम मामले में जहाँ ब्लैक होल की सीमाएँ मिल जाती हैं, टीम ने देखा कि गुरुत्वाकर्षण कंपन और विद्युत चुम्बकीय कंपन की आवृत्तियाँ बिल्कुल समान थीं, बशर्ते कि उनकी जटिलता को वर्णित करने वाली संख्याएँ एक से स्थानांतरित (shifted) हों। इसका अर्थ है कि एक निश्चित पैटर्न वाली गुरुत्वाकर्षण तरंग उसी पिच पर कंपन करती है जो एक थोड़े अलग पैटर्न वाली विद्युत चुम्बकीय तरंग की होती है। इस पूर्ण समरूपता को, जिसे पहले भी नोट किया गया था, नई विधि द्वारा सहजता से पुनरुत्पादित किया गया, जो इस विचार को पुष्ट करता है कि इन दो बलों की अंतर्निहित भौतिकी इस चरम वातावरण में गहराई से जुड़ी हुई है।

अंततः, यह कार्य यह प्रदर्शित करता है कि आवेशित ब्लैक होल के गाने को समझने के लिए एक एकीकृत, सरल मार्ग मौजूद है। एक कठिन प्रकीर्णन (scattering) समस्या को एक मानक ट्रैपिंग समस्या में बदलकर, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा उपकरण बनाया है जो सबसे महत्वपूर्ण कंपनों के लिए अत्यधिक सटीक है और चरम स्थितियों को संभालने के लिए पर्याप्त लचीला है, जिसमें गणित का पूर्ण ओवरहाल करने की आवश्यकता नहीं है। हालांकि यह विधि बहुत ही मंद, उच्चतम-पिच वाली गूँज की भविष्यवाणी करने में सीमाओं का सामना करती है, लेकिन गणना को और आगे तक खींचने की क्षमता इस दृष्टिकोण को मजबूत बनाती है। ब्लैक होल के 'रिंगडाउन' (ringdown) को सुनने वाले खगोलविदों के लिए, यह ब्रह्मांड के छोर से भेजे गए संदेशों को डिकोड करने का एक स्पष्ट, अधिक सुसंगत तरीका प्रदान करता है।