Cosmological dynamics and structure formation in Tsallis-Cirto entropy-inspired modified gravity

दशकों से, ब्रह्मांड के बारे में हमारे पास बताने के लिए सबसे सफल कहानी एक सरल, यदि रहस्यमय, पात्रों पर निर्भर करती है। हम जानते हैं कि साधारण पदार्थ, जिससे तारे और लोग बने हैं, ब्रह्मांड का केवल एक छोटा सा हिस्सा बनाता है। बाकी दो रूपों में छिपा है: डार्क मैटर (dark matter), एक अदृश्य ढांचा जो आकाशगंगाओं को थामे रखता है, और डार्क एनर्जी (dark energy), एक अजीब शक्ति जो ब्रह्मांड को तेजी से फैला रही है। यह मानक कहानी, जिसे लैम्ब्डा कोल्ड डार्क मैटर (Lambda Cold Dark Matter) मॉडल के रूप में जाना जाता है, बिग बैंग की अवशेष चमक से लेकर आकाशगंगाओं के वितरण तक, प्रेक्षणों की एक विस्तृत श्रृंखला की व्याख्या कर चुकी है। फिर भी, इसमें दरारें दिखने लगी हैं। यह मॉडल इस बात को सुलझाने में संघर्ष करता है कि आज ब्रह्मांड कितनी तेजी से फैल रहा है और इसकी उत्पत्ति के समय यह कितनी तेजी से फैल रहा था, और इसे यह समझाने में भी कठिनाई होती है कि ब्रह्मांड वास्तव में कितना 'क्लंपी' (clumpy - गुच्छेदार) हो गया है। जब मानक मॉडल एक दीवार से टकराता है, तो भौतिक विज्ञानी अक्सर खेल के मौलिक नियमों की ओर देखते हैं, विशेष रूप से गुरुत्वाकर्षण और ऊष्मा के बीच के संबंध की ओर।

हाल के वर्षों में, एक दिलचस्प विचार उभरा है जो सुझाव देता है कि गुरुत्वाकर्षण शायद कोई मौलिक बल नहीं है, बल्कि इस बात का परिणाम है कि ब्रह्मांड के किनारों पर सूचना और ऊष्मा कैसे व्यवहार करती है। यह दृष्टिकोण ब्रह्मांड को एक विशाल ऊष्मप्रवैगिकी (thermodynamic) प्रणाली के रूप में देखता है, जहाँ हमारे दृश्य ब्रह्मांड की सीमा एक क्षितिज (horizon) की तरह कार्य करती है जिसका एक तापमान और एंट्रॉपी (entropy - अव्यवस्था का माप) होती है। जबकि पारंपरिक दृष्टिकोण यह मानता है कि इस सीमा की एंट्रॉपी उस सीमा के क्षेत्रफल के सीधे अनुपात में बढ़ती है, एक नया दृष्टिकोण जो 'नॉन-एक्सटेंसिव स्टैटिस्टिक्स' (non-extensive statistics) से प्रेरित है, एक अलग संबंध प्रस्तावित करता है। यह सिद्धांत सुझाव देता है कि एंट्रॉपी क्षेत्रफल की एक विशिष्ट घात (power) के साथ स्केल करती है, एक ऐसी अवधारणा जो एक अधिक जटिल, परस्पर जुड़े हुए ब्रह्मांड की अनुमति देती है जहाँ संपूर्ण भाग का केवल योग नहीं है। ब्रह्मांड की अव्यवस्था की गणना करने के तरीके में यह बदलाव इसके विस्तार और इसकी संरचनाओं के निर्माण को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को मौलिक रूप से बदल सकता है।

भारत के बर्दवान विश्वविद्यालय के दो शोधकर्ताओं ने इस सैद्धांतिक ढांचे को लिया और इसे मानक मॉडल के विरुद्ध परीक्षण के लिए रखा। उन्होंने इस नॉन-एक्सटेंसिव एंट्रॉपी द्वारा संचालित गुरुत्वाकर्षण के एक संशोधित संस्करण की खोज की, जिसमें एक एकल समायोज्य पैरामीटर (adjustable parameter) पेश किया गया जो यह निर्धारित करता है कि एंट्रॉपी कैसे स्केल करती है। ब्रह्मांड के किनारे पर ऊष्मप्रवैगिकी के नियमों को लागू करके, उन्होंने ब्रह्मांड के समय के साथ विस्तार के लिए नए समीकरण प्राप्त किए। उनका लक्ष्य यह देखना था कि क्या यह संशोधित गुरुत्वाकर्षण वर्तमान मानक मॉडल की तुलना में ब्रह्मांड के इतिहास और पदार्थ के गुच्छे बनने के तरीके की बेहतर व्याख्या कर सकता है, या क्या यह जांच के तहत विफल हो जाएगा। उन्होंने केवल विस्तार को ही नहीं देखा; उन्होंने ब्रह्मांडीय संरचनाओं की पूरी जीवन कथा का पता लगाया, शुरुआती चिकने ब्रह्मांड से लेकर आज की विशाल आकाशगंगा समूहों तक।

शोधकर्ताओं ने पाया कि यह संशोधित गुरुत्वाकर्षण मॉडल उस एकल पैरामीटर के मान पर निर्भर करते हुए अलग तरह से व्यवहार करता है। जब पैरामीटर को एक विशिष्ट मान पर सेट किया जाता है, तो यह मॉडल वापस उसी मानक कहानी में समाहित हो जाता है जिसे हम पहले से जानते हैं। हालाँकि, जब मान थोड़ा भी बदलता है, तो ब्रह्मांड का इतिहास बदल जाता है। इस नए परिदृश्य में, धीमी गति से विस्तार से त्वरित विस्तार की ओर संक्रमण ब्रह्मांडीय इतिहास में एक अलग समय पर होता है। मॉडल यह भी भविष्यवाणी करता है कि ब्रह्मांड अंततः ऊष्मप्रवैगिक साम्यावस्था (thermodynamic equilibrium) की स्थिति तक पहुँच जाएगा, जो एक शांत, स्थिर अंतिम अवस्था है, जो भविष्य के लिए हमारी अपेक्षाओं के अनुरूप है। महत्वपूर्ण रूप से, लेखकों ने इस नए मॉडल को मानक मॉडल से अलग करने के लिए नैदानिक उपकरणों (diagnostic tools) का एक सेट विकसित किया। उन्होंने पाया कि मानक वाले पैरामीटर के अलावा किसी भी अन्य मान के लिए, मॉडल मानक सपाट ब्रह्मांड की पुष्टि करने के लिए डिज़ाइन किए गए परीक्षणों में विफल रहता है, जो प्रभावी रूप से उन विशिष्ट मामलों के लिए पारंपरिक स्पष्टीकरण को खारिज करता है। यह सुझाव देता है कि यदि यह एंट्रॉपी-आधारित संशोधन वास्तविक है, तो ब्रह्मांड मानक पटकथा का पालन नहीं कर रहा है।

अध्ययन ने अपना ध्यान इस ओर केंद्रित किया कि पदार्थ ब्रह्मांडीय जाल (cosmic web) बनाने के लिए कैसे गुच्छे बनाता है। पदार्थ के ढहते क्षेत्रों को समान गोलों (uniform spheres) के रूप में मानने वाली एक विधि का उपयोग करते हुए, टीम ने गणना की कि ये क्षेत्र आकाशगंगाओं और समूहों के रूप में कितनी तेजी से विकसित होते हैं। उन्होंने पाया कि इन संरचनाओं के बनने की दर एंट्रॉपी पैरामीटर पर बहुत अधिक निर्भर करती है। यदि पैरामीटर मानक मान से अधिक है, तो बड़े ढांचे ब्रह्मांड के इतिहास में बाद में बनते हैं, और हाल के समय में पदार्थ का विकास धीमा होता है। यदि पैरामीटर कम है, तो संरचनाएं पहले बनती हैं। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह संरचना निर्माण के पदानुक्रमित (hierarchical) मॉडल के साथ मेल खाता है, जहाँ छोटी वस्तुएं पहले बनती हैं और समय के साथ बड़ी वस्तुओं में विलीन हो जाती हैं। शोधकर्ताओं ने आकाशगंगा समूहों की प्रचुरता को भी देखा, और पाया कि इस मॉडल द्वारा अनुमानित विशाल समूहों की संख्या मानक मॉडल से भिन्न है। विशेष रूप से, संशोधित गुरुत्वाकर्षण परिदृश्य बताता है कि सबसे विशाल संरचनाएं मानक ब्रह्मांड की तुलना में कम आम हैं और बाद में दिखाई देती हैं।

अपने निष्कर्षों को पुख्ता करने के लिए, शोधकर्ताओं ने व्यापक कॉस्मोग्राफिक मापों (cosmographic measurements) के विरुद्ध अपने परिणामों की तुलना की, जो गुरुत्वाकर्षण के किसी विशिष्ट सिद्धांत को माने बिना ब्रह्मांड की ज्यामिति और गतिज विज्ञान का वर्णन करते हैं। उन्होंने उन मापदंडों की जांच की जो त्वरण, त्वरण के परिवर्तन की दर, और यहाँ तक कि उच्च-क्रम के परिवर्तनों का वर्णन करते हैं। हर मामले में, गैर-मानक पैरामीटर मान के साथ संशोधित मॉडल ने एक विशिष्ट हस्ताक्षर (signature) दिखाया जो इसे मानक मॉडल से अलग करता है। मॉडल इन सभी परीक्षणों में सफलतापूर्वक उत्तीर्ण हुआ, जिससे यह सिद्ध हुआ कि यह एक व्यवहार्य विकल्प है जो ब्रह्मांडीय सिद्धांतों पर लागू कठोर जांचों का सामना कर सकता है। लेखकों ने उल्लेख किया कि हालांकि उनका कार्य सैद्धांतिक है, लेकिन यह भविष्य के अवलोकन के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। विभिन्न द्रव्यमान श्रेणियों और विभिन्न दूरियों में आकाशगंगा समूहों की संख्या गिनकर, खगोलविद संभावित रूप से इस एंट्रॉपी-संचालित गुरुत्वाकर्षण संशोधन की पुष्टि कर सकते हैं या इसे खारिज कर सकते हैं।

इस कार्य के निहितार्थ केवल ब्रह्मांड के विस्तार के लिए एक नए समीकरण तक ही सीमित नहीं हैं। यह आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान की कुछ सबसे निरंतर समस्याओं के लिए एक संभावित समाधान प्रदान करता है, जैसे कि ब्रह्मांड के विस्तार की दर और ब्रह्मांड के 'क्लम्पिनेस' (clumpiness) की मात्रा के बीच असहमति। एंट्रॉपी के स्केलिंग के तरीके को समायोजित करके, मॉडल स्वाभाविक रूप से एक ऐसा ब्रह्मांड उत्पन्न कर सकता है जो इस तरह फैलता है और स्वयं को व्यवस्थित करता है जो इन संघर्षों को हल कर सकता है। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि उनके मॉडल को ब्रह्मांड के व्यवहार को समझाने के लिए नए, विलक्षण तरल पदार्थों या कणों के परिचय की आवश्यकता नहीं है; इसके बजाय, यह इस बात को संशोधित करता है कि गुरुत्वाकर्षण और ऊष्मप्रवैगिकी कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। यह दृष्टिकोण सुझाव देता है कि ब्रह्मांड का अजीब व्यवहार गायब सामग्रियों के कारण नहीं है, बल्कि ब्रह्मांड को नियंत्रित करने वाले अंतर्निहित ऊष्मप्रवैगिक सिद्धांतों की गलत समझ के कारण है।

अंततः, यह अध्ययन एक ऐसे ब्रह्मांड का सम्मोहक दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है जहाँ ऊष्मा और अव्यवस्था के नियम आकाशगंगाओं के भाग्य को आकार देते हैं। यह लंबे समय से चली आ रही इस धारणा को चुनौती देता है कि मानक मॉडल हमारे ब्रह्मांडीय इतिहास का एकमात्र संभावित विवरण है। यह दिखाते हुए कि ब्रह्मांड की एंट्रॉपी की गणना करने के तरीके में एक सरल परिवर्तन एक अलग, फिर भी सुसंगत, ब्रह्मांडीय इतिहास की ओर ले जाता है, शोधकर्ताओं ने एक नया द्वार खोल दिया है। अगला कदम इन सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को आगामी आकाश सर्वेक्षणों (sky surveys) के वास्तविक डेटा के साथ प्रस्तुत करना होगा जो अभूतपूर्व सटीकता के साथ आकाशगंगा समूहों के वितरण का मानचित्रण करेंगे। यदि ब्रह्मांड वास्तव में इस नॉन-एक्सटेंसिव एंट्रॉपी द्वारा शासित है, तो विशाल आकाशगंगा समूहों की गिनती एक ऐसी कहानी बताएगी जो उस कहानी से सूक्ष्म रूप से भिन्न है जिसे हम दशकों से बता रहे हैं, जो एक ऐसे ब्रह्मांड को प्रकट करेगी जो हमारी पिछली कल्पना की तुलना में अधिक परस्पर जुड़ा और जटिल है।