Black holes and phase transitions in Conformal Gravity

गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो हमारे पैरों को जमीन से जोड़े रखता है और ग्रहों को उनकी कक्षाओं में बनाए रखता है, लेकिन सैद्धांतिक भौतिकी के गहरे कोनों में, यह ब्रह्मांड की मौलिक समरूपताओं (symmetries) के लिए एक खिड़की भी है। दशकों से, भौतिकविदों ने इस बात का अध्ययन किया है कि चरम वातावरण में गुरुत्वाकर्षण कैसे व्यवहार करता है, विशेष रूप से ब्लैक होल के आसपास, जहाँ स्थान (space) और समय (time) अपनी सीमाओं तक खिंच जाते हैं। जबकि गुरुत्वाकर्षण का मानक सिद्धांत, जिसे जनरल रिलेटिविटी (General Relativity) के रूप में जाना जाता है, हर परीक्षण में सफल रहा है, वैज्ञानिक लंबे समय से यह सोच रहे हैं कि क्या गुरुत्वाकर्षण के काम करने के अन्य तरीके भी हो सकते हैं, विशेष रूप से यदि इसे "कॉन्फॉर्मल" (conformal) समरूपता के लेंस से देखा जाए। यह एक विशिष्ट प्रकार का गणितीय संतुलन है जहाँ भौतिकी के नियम तब भी अपरिवर्तित रहते हैं जब स्थान और समय के पैमाने को स्थानीय रूप से खींचा या सिकोड़ा जाता है, ठीक वैसे ही जैसे मानचित्र पर महाद्वीपों के आकार को बदले बिना ज़ूम इन या ज़ूम आउट करना। इन वैकल्पिक सिद्धांतों की खोज करने से शोधकर्ताओं को यह समझने में मदद मिलती है कि ब्रह्मांड के निर्माण की संभावनाओं का पूरा दायरा क्या है, और क्या ब्लैक होल जो हम देखते हैं, वे ही एकमात्र प्रकार के हैं जिन्हें प्रकृति अनुमति देती है।

हाल ही में एक अध्ययन में, भौतिकविदों की एक टीम ने 'कॉन्फॉर्मल ग्रेविटी' नामक एक विशिष्ट ढांचे के भीतर ब्लैक होल के व्यवहार की जांच की, लेकिन उन्होंने खुद को हमारे रोजमर्रा के चार आयामों (dimensions) तक सीमित नहीं रखा। इसके बजाय, उन्होंने यह पता लगाया कि ये वस्तुएं किसी भी सम संख्या वाले आयामों में, परिचित चार आयामों से लेकर उच्च, अमूर्त आयामों तक, कैसे व्यवहार करती हैं। उनके कार्य ने स्थिर ब्लैक होल (static black holes)—जो घूमते या समय के साथ बदलते नहीं हैं—पर ध्यान केंद्रित किया और एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछा: यदि गुरुत्वाकर्षण इन कॉन्फॉर्मल नियमों का पालन करता है, तो ब्लैक होल कैसे दिखते हैं, और वे ऊष्मागतिकीय (thermodynamically) रूप से कैसे व्यवहार करते हैं? शोधकर्ताओं ने पाया कि इन सिद्धांतों में, ब्लैक होल के चारों ओर स्थान की ज्यामिति आश्चर्यजनक रूप से अद्वितीय और कठोर है। जिस तरह एक गोला (sphere) हर कोण से एक जैसा दिखता है, ये ब्लैक होल इस ढांचे में एकमात्र संभावित स्थिर समाधान हैं, और यह परिणाम इस तथ्य पर निर्भर नहीं करता कि ब्रह्मांड में कितने आयाम हैं। यह कठोरता 'बर्कहॉफ के प्रमेय' (Birkhoff's theorem) नामक एक गणितीय नियम का परिणाम है, जो यह सुनिश्चित करता है कि गोलाकार समरूपता स्पेसटाइम को एक एकल, अपरिवर्तनीय अवस्था में स्थिर कर देती है।

टीम ने पाया कि ये ब्लैक होल कुछ प्रमुख संख्याओं द्वारा परिभाषित होते हैं जो उनके आकार और द्रव्यमान को निर्धारित करती हैं। उन्होंने जो सबसे उल्लेखनीय विशेषता पहचानी, वह ब्लैक होल के गणितीय विवरण में एक विशिष्ट पद (term) है जो दूरी के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। हमारे रोजमर्रा के अनुभव में, गुरुत्वाकर्षण किसी वस्तु से दूर जाने पर कमजोर होता जाता है और तेजी से घटता है। हालाँकि, इन कॉन्फॉर्मल सिद्धांतों में, एक अतिरिक्त घटक होता है जो अलग तरह से व्यवहार करता है, जिससे एक अनूठा गुरुत्वाकर्षण पदचिह्न (gravitational fingerprint) बनता है जो ब्लैक होल से दूर होने पर भी बना रहता है। शोधकर्ताओं ने इन वस्तुओं के द्रव्यमान की गणना की और पाया कि यह उन मापदंडों (parameters) पर निर्भर करता है जो शुद्ध रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से उत्पन्न होते हैं, न कि ब्लैक होल में गिरने वाले किसी पदार्थ से। उन्होंने सत्यापित किया कि ये ब्लैक होल ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के मूलभूत नियमों का पालन करते हैं, जिसका अर्थ है कि यदि आप उनके आकार या ऊर्जा को बदलते हैं, तो उनके तापमान, एंट्रॉपी और द्रव्यमान के बीच का संबंध सुसंगत रहता है, ठीक वैसे ही जैसे भाप के इंजन या पिघलती बर्फ के लिए होता है।

अध्ययन का शायद सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि ये ब्लैक होल कैसे बदलते हैं जब वे गर्म या ठंडे होते हैं। रोजमर्रा के पदार्थ की दुनिया में, पदार्थ अनुमानित तरीकों से अवस्था परिवर्तन (phase change) करते हैं, जैसे पानी का बर्फ से तरल या गैस में बदलना। शोधकर्ताओं ने पाया कि ये ब्लैक होल एक समान, फिर भी अधिक नाटकीय रूपांतरण से गुजरते हैं। जैसे-जैसे सिस्टम का तापमान बदलता है, ब्लैक होल अचानक एक स्थिर अवस्था से दूसरी अवस्था में कूद सकते हैं, यानी "छोटे" से "बड़े" में बिना किसी मध्यवर्ती आकार से गुजरे। यह एक सहज, क्रमिक बदलाव नहीं है बल्कि एक अचानक, विच्छिन्न छलांग (discontinuous leap) है, जिसे वैज्ञानिक 'जीरो-ऑर्डर फेज ट्रांजिशन' (zeroth-order phase transition) कहते हैं। यह व्यवहार उनके द्वारा परीक्षण किए गए सभी आयामों में लगातार देखा गया, जो यह सुझाव देता है कि यह कॉन्फॉर्मल ग्रेविटी में ब्लैक होल की एक सार्वभौमिक विशेषता है। अन्य कई भौतिक प्रणालियों में देखे जाने वाले सहज संक्रमणों के विपरीत, यह छलांग संकेत देती है कि एक विशिष्ट तापमान पर, दो बहुत अलग प्रकार के ब्लैक होल मौजूद हो सकते हैं, लेकिन ब्रह्मांड अचानक एक को चुन लेगा, जिससे सिस्टम की ऊर्जा में एक अंतराल रह जाएगा।

अध्ययन ने इन वस्तुओं की स्थिरता को भी संबोधित किया, यह निर्धारित करते हुए कि ब्लैक होल के कौन से आकार वास्तव में एक स्थिर अवस्था में अस्तित्व में रह सकते हैं। उन्होंने पाया कि कुछ स्थितियों के लिए, केवल बहुत बड़े या बहुत छोटे ब्लैक होल ही स्थिर होते हैं, जबकि बीच वाले ब्लैक होल ढहने या विस्तार करने के प्रति संवेदनशील होते हैं। यह ब्रह्मांड की संभावित अवस्थाओं में एक स्पष्ट सीमा बनाता है, जो स्थिर को अस्थिर से अलग करता है। शोधकर्ताओं ने उन स्थितियों को सावधानीपूर्वक परिभाषित किया जिनके तहत ये परिणाम लागू होते हैं, यह उल्लेख करते हुए कि उन्होंने माना है कि ब्रह्मांड में अनंत पर एक विशिष्ट प्रकार की वक्रता (curvature) है, जिसे 'एंटी-डी सिटर स्पेस' (anti-de Sitter space) कहा जाता है, जो ब्लैक होल के लिए एक कंटेनर की तरह कार्य करता है। इन परिस्थितियों के तहत, गणनाओं ने दिखाया कि ब्लैक होल केवल गणितीय जिज्ञासाएँ नहीं हैं बल्कि उनमें एक मापने योग्य द्रव्यमान और एक स्पष्ट तापमान सहित सुपरिभाषित भौतिक गुण भी हैं। यह कार्य इन वस्तुओं के व्यवहार की एक पूर्ण तस्वीर प्रदान करता है, यह दिखाते हुए कि उच्च आयामों और गुरुत्वाकर्षण के विभिन्न नियमों के तहत भी, ब्रह्मांड एक आश्चर्यजनक व्यवस्था बनाए रखता है।

इन ब्लैक होल के ऊष्मागतिकीय गुणों का मानचित्रण करके, टीम ने गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति को समझने के लिए एक नया द्वार खोल दिया है। उनके परिणाम बताते हैं कि ब्लैक होल को नियंत्रित करने वाले नियम पहले की तुलना में कहीं अधिक विविध हैं, जिनमें ऐसे फेज ट्रांजिशन शामिल हैं जिनका मानक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत में कोई सीधा समकक्ष नहीं है। अवस्थाओं के बीच इन अचानक उछालों का अस्तित्व उन तरीकों को चुनौती देता है जिनसे भौतिक विज्ञानी ब्रह्ic वस्तुओं के विकास के बारे में सोचते हैं, जो संकेत देता है कि ब्रह्मांड में स्थान और समय के विभिन्न विन्यासों (configurations) के बीच स्विच करने के लिए छिपे हुए तंत्र हो सकते हैं। हालांकि ये सिद्धांत गणितीय अन्वेषण के दायरे में बने हुए हैं, फिर भी जिस स्पष्टता के साथ शोधकर्ताओं ने इन घटनाओं का वर्णन किया है, वह भविष्य की जांच के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि यदि प्रकृति वास्तव में इन कॉन्फॉर्मल समरूपताओं का उपयोग करती है, तो ब्लैक होल जिन्हें हम एक दिन पहचान सकते हैं, वे नाटकीय, अदृश्य रूपांतरणों से गुजर रहे हो सकते हैं जो स्पेसटाइम के ताने-बाने को ही नया आकार दे देते हैं।