The third law of black hole thermodynamics: Quantum versus classical considerations

एक सदी से अधिक समय से, भौतिक विज्ञानी ऊष्मा और शीतलता की प्रकृति के बारे में एक मौलिक प्रश्न पर बहस कर रहे हैं: क्या एक सीमित समय में परम शून्य (absolute zero) तक पहुँचना संभव है, जो सैद्धांतिक रूप से सबसे ठंडा तापमान है? ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम, जो भौतिकी का एक आधार स्तंभ है, कहता है कि नहीं। यह स्पष्ट करता है कि कोई भी भौतिक प्रक्रिया किसी भी निकाय को सीमित चरणों में परम शून्य तक ठंडा नहीं कर सकती। यह नियम केवल थर्मामीटरों के बारे में नहीं है; यह ब्रह्मांड की सबसे चरम वस्तुओं, ब्लैक होल पर भी लागू होता है। 1970 के दशक में, वैज्ञानिकों ने पाया कि ब्लैक होल गर्म वस्तुओं की तरह व्यवहार करते हैं, ऊर्जा विकीर्ण करते हैं और उनके पास सतह के गुरुत्वाकर्षण से जुड़ा एक तापमान होता है। जब एक ब्लैक होल "एक्सट्रीमल" (extremal) हो जाता है, जिसका अर्थ है कि इसमें अपने द्रव्यमान के लिए अधिकतम संभव विद्युत आवेश (electric charge) होता है, तो इसका तापमान शून्य तक गिर जाता है। दशकों तक, यह माना जाता था कि तीसरा नियम यह गारंटी देता है कि प्रकृति कभी भी ब्लैक होल को इस शून्य-तापमान वाली अवस्था तक गतिशील रूप से पहुँचने की अनुमति नहीं देगी।

हालाँकि, केहले और उंगर के कार्य से इस विचार को एक हालिया चुनौती मिली, जिन्होंने प्रदर्शित किया कि शास्त्रीय भौतिकी (classical physics) के सख्त नियमों के भीतर, एक द्रव्यमानहीन आवेशित क्षेत्र (massless charged field) सैद्धांतिक रूप से एक सीमित समय में एक्सट्रीमल ब्लैक होल बनाने के लिए ढह सकता है। यदि यह सत्य है, तो इसका अर्थ होगा कि ब्रह्मांड अपने स्वयं के ऊष्मागतिक नियमों को तोड़ सकता है, जिससे तुरंत एक शून्य-तापमान वाली वस्तु बन जाएगी। इस विरोधाभास ने शाहर होड और त्सवी पिरन द्वारा की गई एक नई जांच को जन्म दिया, जिन्होंने यह पता लगाने का प्रयास किया कि क्या कोई ऐसा भौतिक तंत्र है जो इस उल्लंघन को रोकता है। उन्होंने पाया कि जबकि शास्त्रीय भौतिकी ऐसी संरचना की अनुमति दे सकती है, वास्तविकता की क्वांटम प्रकृति संभवतः इसे रोकने के लिए हस्तक्षेप करती है, जिससे तीसरे नियम की रक्षा होती है।

शोधकर्ताओं ने पहले उन विशिष्ट परिस्थितियों की जांच की जिनके तहत केहले और उंगर का मॉडल कार्य करता है। इस परिदृश्य में, द्रव्यमानहीन आवेशित कणों का एक बादल अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के तहत ढह जाता है। शास्त्रीय दृष्टिकोण में, जहाँ क्वांटम प्रभावों को अनदेखा किया जाता है, यह पतन शून्य तापमान वाले ब्लैक होल को बनाने के लिए सुचारू रूप से आगे बढ़ सकता है। लेकिन होड और पिरन ने तर्क दिया कि तीसरा नियम स्वाभाविक रूप से एक क्वांटम सिद्धांत है, जिसका अर्थ है कि किसी भी स्व-सुसंगत विश्लेषण को निर्वात (vacuum) के व्यवहार को ध्यान में रखना चाहिए। क्वांटम दुनिया में, खाली स्थान वास्तव में खाली नहीं होता; यह संभावित कणों का एक उथल-पुथल भरा समुद्र है। जब एक विद्युत क्षेत्र पर्याप्त मजबूत हो जाता है, तो यह निर्वात से कणों के जोड़े को बाहर निकाल सकता है, जिससे शून्य से एक सकारात्मक और एक नकारात्मक आवेश उत्पन्न होता है।

टीम ने गणना की कि यदि ढहने वाले तंत्र का विद्युत आवेश पर्याप्त बड़ा है, तो विद्युत क्षेत्र स्वतः ही निर्वात को ध्रुवित (polarize) कर देगा। यह प्रक्रिया कणों के जोड़े बनाती है। जोड़े का ऋणात्मक रूप से आवेशित सदस्य धनात्मक ब्लैक होल द्वारा ग्रहण कर लिया जाता है, जो प्रभावी रूप से इसके कुछ आवेश को निष्प्रभावी कर देता है, जबकि धनात्मक सदस्य अनंत की ओर निकल जाता है। यह डिस्चार्ज तंत्र एक प्राकृतिक सुरक्षा वाल्व के रूप la कार्य करता है। जब तक सिस्टम का आयामहीन आवेश पैरामीटर (dimensionless charge parameter) एक-दूसरे के आधे से अधिक है, यह क्वांटम डिस्चार्ज इतने तेज़ होता है कि ब्लैक होल को कभी भी एक्सट्रीमल, शून्य-तापमान वाली अवस्था तक पहुँचने से रोकता है। इस शासन (regime) में, तीसरा नियम उन्हीं क्वांटम उतार-चढ़ाव द्वारा बचाया जाता है जो निर्वात को परिभाषित करते हैं।

यह अनिश्चितता की एक संकीर्ण खिड़की छोड़ देता है: क्या होता है यदि आवेश इस महत्वपूर्ण सीमा से कम है? इस निचले स्तर पर, विद्युत क्षेत्र इतना कमजोर होता है कि वह कणों के जोड़े के स्वतः निर्माण को प्रेरित न कर सके, इसलिए क्वांटम सुरक्षा वाल्व नहीं खुलता है। यहाँ, शोधकर्ताओं ने अपना ध्यान वापस शास्त्रीय भौतिकी की ओर लगाया। उन्होंने नोट किया कि श्नाइडर के एक हालिया गणितीय प्रमेय ने पहले ही दिखाया था कि बहुत छोटे आवेश वाले क्षेत्रों में, विशेष रूप से एक-तिहाई के मान से नीचे, एक्सट्रीमल ब्लैक होल नहीं बन सकते। हालाँकि, शास्त्रीय दुनिया में "संभव" और "असंभव" के बीच की सटीक सीमा अज्ञात बनी रही, जो एक-तिहाई और एक-आधे के बीच कहीं स्थित थी।

होड और पिरन इस अंतर को पाटने के लिए एक अनुमान (conjecture) प्रस्तावित करते हैं। वे सुझाव देते हैं कि भौतिकी के शास्त्रीय नियम स्वयं क्वांटम दहलीज के नीचे की पूरी सीमा में एक्सट्रीमल ब्लैक होल के निर्माण को रोकने के लिए पर्याप्त हैं। उनका तर्क है कि गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व को नियंत्रित करने वाले शास्त्रीय समीकरणों में संभवतः एक छिपा हुआ बंधन (bound) होता है जो ब्लैक होल के एक्सट्रीमल होने से पहले ही पतन को रोक देता है, भले ही क्वांटम प्रभाव हस्तक्षेप करने के लिए बहुत कमजोर हों। यदि यह अनुमान सही है, तो इसका अर्थ है कि ब्रह्मांड दोहरी सुरक्षा के साथ संचालित होता है: क्वांटम यांत्रिकी उच्च आवेश के लिए शून्य-तापमान वाले ब्लैक होल के निर्माण को रोकती है, और शास्त्रीय यांत्रिकी निम्न आवेश के लिए इसे रोकती है।

यह शोध पत्र इस अंतिम सीमा को गणितीय रूप से सिद्ध करने का दावा नहीं करता है; बल्कि, यह ऊष्मागतिक नियमों की निरंतरता पर आधारित एक सम्मोहक भौतिक तर्क प्रस्तुत करता है। लेखक सुझाव देते हैं कि एक्सट्रीमल ब्लैक होल बनाने की वास्तविक सीमा ठीक उसी बिंदु पर है जहाँ क्वांटम प्रभाव नियंत्रण लेना शुरू करते हैं। यदि यह सत्य है, तो ब्रह्मांड एक निर्बाध संक्रमण के साथ कार्य करता है जहाँ क्वांटम डिस्चार्ज मजबूत आवेशों को संभालता है, और शास्त्रीय गतिशीलता कमजोर आवेशों को संभालती है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि सीमित समय में परम शून्य तक कभी नहीं पहुँचा जा सकता। यह संश्लेषण इस तीसरे नियम के स्पष्ट उल्लंघन के समाधान की पेशकश करता है, यह सुझाव देता है कि ऊष्मागतिक नियम सबसे चरम गुरुत्वाकर्षण पतनों के विरुद्ध भी सुदृढ़ रहने के लिए पर्याप्त सक्षम हैं।