Noise-induced classical phases in optimally-unraveled random quantum circuits
यह शोध पत्र खुले यादृच्छिक क्वांटम सर्किटों में शोर-प्रेरित शास्त्रीय अवस्थाओं की पहचान करता है जहाँ इष्टतम स्टोकेस्टिक अनरवेलिंग (stochastic unravelings) किसी भी गहराई पर क्लिफोर्ड ऑपरेशंस के माध्यम से पूर्ण शास्त्रीय अनुकरण को सक्षम बनाती है, जो यह प्रकट करता है कि शास्त्रीयता का उद्भव केवल औसत गतिकी के बजाय माप योजना (measurement scheme) पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है।
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आज के सुपरकंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनाने की दौड़ में, वैज्ञानिक दो दुनियाओं के बीच एक बारीक रेखा पर चल रहे हैं। एक ओर क्वांटम कंप्यूटरों का वादा है, ऐसे उपकरण जो सूचना को संसाधित करने के लिए उप-परमाणु जगत (subatomic realm) के विचित्र नियमों का उपयोग करते हैं, जो शास्त्रीय मशीनों के लिए असंभव प्रतीत होते हैं। दूसरी ओर शोर (noise) की कठोर वास्तविकता है। जिस तरह एक फुसफुसाहट तूफान के शोर में दब सकती है, ठीक उसी तरह प्रोसेसर के भीतर नाजुक क्वांटम सूचना पर्यावरण द्वारा लगातार बाधित और बिखेरी जा रही होती है। यह शोर आमतौर पर उस लाभ को ही नष्ट कर देता है जो क्वांटम कंप्यूटिंग को विशेष बनाता है, जिससे एक शक्तिशाली क्वांटम इंजन वापस एक मानक, अनुमानित मशीन की तरह व्यवहार करने लगता है। शोधकर्ताओं के लिए केंद्रीय प्रश्न यह पता लगाना है कि वह सटीक सीमा कहाँ है जहाँ एक प्रणाली अभी भी एक नियमित कंप्यूटर के लिए बहुत जटिल है, और कहाँ वह इतनी सरल हो गई है कि उसे एक साधारण कंप्यूटर पर सिम्युलेट (simulate) किया जा सके।
लॉज़ान के इकोले पॉलिटेक्निक फेडेरल डी लॉज़ान (École Polytechnique Fédérale de Lausanne) के भौतिकविदों की एक टीम ने खोजा है कि यह सीमा स्थिर नहीं है। इसके बजाय, यह इस पर निर्भर करती है कि हम सिस्टम को देखने के लिए कैसे चुनते हैं। एक विशिष्ट प्रकार के शोर वाले क्वांटम सर्किट का अध्ययन करके, उन्होंने पाया कि ऐसे विशाल क्षेत्र हैं जहाँ शोर की अराजकता वास्तव में समस्या को सरल बनाने में मदद करती है, लेकिन केवल तभी जब प्रेक्षक (observer) डेटा की सही व्याख्या करना जानता हो। उन्होंने "शास्त्रीय चरणों" (classical phases) की पहचान की जहाँ क्वांटम प्रणाली, जटिल ऑपरेशनों द्वारा संचालित होने और शोर से जूझने के बावजूद, पूरी तरह से एक ऐसे रूप में सुलझाई जा सकती है जिसे एक शास्त्रीय कंप्यूटर कुशलतापूर्वक संभाल सके। यह इसलिए नहीं होता कि शोर गायब हो जाता है, बल्कि इसलिए होता है क्योंकि शोधकर्ताओं ने सिस्टम के विकास को ट्रैक करने का एक विशिष्ट तरीका खोज लिया है जो शोर को एक बाधा के बजाय एक सहायक मार्गदर्शक में बदल देता है।
शोधकर्ताओं ने यादृच्छिक ऑपरेशनों (random operations) की परतों से बने एक क्वांटम कंप्यूटर के मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया। एक ऐसे सर्किट की कल्पना करें जहाँ अधिकांश चरण सरल, अनुमानित चालें हैं जिन्हें एक शास्त्रीय कंप्यूटर आसानी से ट्रैक कर सकता है, लेकिन जो कभी-कभी एक एकल, जटिल मोड़ (twist) द्वारा बाधित होते हैं जो वास्तविक क्वांटम कठिनाई पेश करता है। एक आदर्श, शोर-रहित दुनिया में, ये जटिल मोड़ जमा होते जाएंगे, जिससे सर्किट गहरा होने पर सिस्टम को सिम्युलेट करना असंभव हो जाएगा। हालाँकि, वास्तविक दुनिया में, हर चरण शोर के अधीन होता है। टीम ने एक सरल लेकिन गहन प्रश्न पूछा: यदि हम उस शोर के प्रभाव को रिकॉर्ड करने का तरीका चुन सकते हैं, तो क्या हम ऐसा रिकॉर्डिंग तरीका ढूंढ सकते हैं जो सिस्टम को हमेशा सरल बनाए रखे?
इसका उत्तर देने के लिए, उन्होंने एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया जो सिस्टम के विकास को कई संभावित पथों या प्रक्षेप पथों (trajectories) में तोड़ देता है। प्रत्येक पथ उस एक तरीके का प्रतिनिधित्व करता है जिससे शोर ने सिस्टम को प्रभावित किया होगा। इन सभी पथों का औसत सिस्टम का मानक विवरण देता है, लेकिन व्यक्तिगत पथ बहुत अलग दिख सकते हैं। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि सावधानीपूर्वक यह चुनकर कि किन पथों का अनुसरण करना है और उन्हें कैसे समूहित करना है, वे जटिल क्वांटम प्रभावों को रद्द कर सकते हैं। उन्होंने "इष्टतम अनरैवलिंग" (optimal unraveling) खोजने का एक तरीका विकसित किया, जो शोर को ट्रैक करने का एक विशिष्ट तरीका है जो शेष बचे कठिन क्वांटम सूचना की मात्रा को न्यूनतम करता है।
उनके सिमुलेशन ने एक आश्चर्यजनक परिणाम दिखाया। शोर के कुछ प्रकारों के लिए, ऐसी स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला है जहाँ इष्टतम ट्रैकिंग विधि जटिल क्वांटम व्यवहार को सरल, शास्त्रीय सहसंबंधों (classical correlations) के एक सेट में बदल देती है। इस "शोर-प्रेरित शास्त्रीय चरण" (noise-induced classical phase) में, सिस्टम एक नियमित कंप्यूटर पर सिम्युलेट करने के लिए आसान बना रहता है, चाहे सर्किट कितना भी गहरा क्यों न हो जाए। शोर, क्वांटम अवस्था को नष्ट करने के बजाय, प्रभावी रूप से विकास के कठिन हिस्सों को हटा देता है, जिससे पीछे एक ऐसी संरचना बचती है जो पूरी तरह से प्रबंधनीय है। यह चरण केवल तभी मौजूद होता है जब शोर और सर्किट ऑपरेशन्स एक विशिष्ट ज्यामितीय तरीके से संरेखित (align) होते हैं। यदि शोर थोड़ा झुका हुआ या गलत संरेखित है, तो यह सहायक सरलीकरण गायब हो जाता है, और सिस्टम वापस एक कठिन क्वांटम समस्या बन जाता है।
टीम ने यह भी दिखाया कि यह घटना पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करती है कि सिस्टम को देखने का चुनाव कैसे किया गया है। यदि कोई मानक तरीके से सिस्टम को देखता है, जो सभी विभिन्न पथों का औसत निकालता है, तो शास्त्रीय चरण पूरी तरह से गायब हो जाता है। जटिलता वापस आ जाती है, और सिस्टम उतना ही कठिन दिखने लगता है जितना कि वह बिना किसी शोर के होता। यह सिद्ध करता है कि सिस्टम की "शास्त्रीयता" (classicality) स्वयं हार्डवेयर का एक अंतर्निहित गुण नहीं है, बल्कि प्रेक्षक द्वारा लिए गए दृष्टिकोण की एक विशेषता है। शोर सार्वभौमिक रूप से चीजों को आसान नहीं बनाता; यह केवल तभी ऐसा करता है जब प्रेक्षक अपने मापन (measurement) को शोर की ज्यामिति के अनुरूप ट्यून करना जानता हो।
इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने इस खोज को क्वांटम कंप्यूटिंग में एक मौलिक संसाधन से जोड़ा जिसे "मैजिक" (magic) कहा जाता है, जो इस बात का माप है कि कोई अवस्था सरल और अनुमानित होने से कितनी दूर है। उन्होंने पाया कि सिस्टम को सिम्युलेट करने की लागत सीधे तौर पर इस बात से जुड़ी है कि शोर लागू होने के बाद कितना "मैजिक" शेष रहता है। शास्त्रीय चरण में, शोर सारा मैजिक हटा देता है, जिससे एक शुद्ध शास्त्रीय प्रणाली बचती है। क्वांटम चरण में, मैजिक बना रहता है और बढ़ता है, जिससे सिम्युलेशन असंभव हो जाता है। यह एक स्पष्ट, मापने योग्य तरीका प्रदान करता है जो वास्तव में एक क्वांटिक प्रणाली और एक ऐसी प्रणाली के बीच अंतर करता है जिसे पर्यावरण द्वारा सरल बनाया गया है।
कार्य में इस बात की भी खोज की गई कि क्या होता है जब शोर सर्किट के ऑपरेशन्स के साथ पूरी तरह से संरेखित नहीं होता है। इन मामलों में, शोर वास्तव में सिस्टम को सिम्युलेट करना कठिन बना सकता है, जिससे कठिनाई एक शांत, शोर-रहित वातावरण की तुलना में बढ़ जाती है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि "ट्वर्लिंग" (twirling) नामक एक विशिष्ट तकनीक लागू करके, जो शोर को नियंत्रित तरीके से यादृच्छिक (randomize) बनाती है, वे उन स्थितियों को बहाल कर सकते हैं जो शास्त्रीय चरण की अनुमति देती हैं। यह सुझाव देता है कि वास्तविक दुनिया के क्वांटम उपकरणों में, जहाँ शोर अक्सर अस्त-व्यस्त और अप्रत्याशित होता है, शास्त्रीय सरलता को पुनः प्राप्त करने के तरीके हो सकते हैं।
अंततः, यह शोध इस बारे में हमारी सोच को बदल देता है कि शोर और गणना के बीच क्या संबंध है। यह सुझाव देता है कि क्वांटम और शास्त्रीय दुनिया के बीच की बाधा एक कठोर दीवार नहीं है, बल्कि एक परिदृश्य (landscape) है जिसे नेविगेट किया जा सकता है। डेटा को देखने का सही तरीका चुनकर, हम सबसे अराजक वातावरणों में भी सरलता के द्वीपों को पा सकते हैं। इसका मतलब यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर अप्रचलित हो जाएंगे; बल्कि, यह समझने के लिए एक नया उपकरण प्रदान करता है कि वास्तव में कब और क्यों एक क्वांटम प्रणाली को समझना बहुत जटिल हो जाता है। यह पहचानने के लिए एक रोडमैप प्रदान करता है कि क्वांटम प्रक्रिया के कौन से हिस्से वास्तव में आवश्यक हैं और कौन सा केवल शोर है जिसे फ़िल्टर किया जा सकता है, जो जटिल, वास्तविक दुनिया की क्वांटम गतिशीलता के अधिक कुशल सिमुलेशन का मार्ग प्रशस्त करता है।
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