Spin Grid States for Quantum Metrology in Atomic Clocks Limited by Spontaneous Emission

समय सबसे मौलिक मात्रा है जिसे हम मापते हैं, और हमारे आधुनिक विश्व को परिभाषित करने वाली घड़ियाँ परमाणुओं के निरंतर स्पंदन पर निर्भर करती हैं। सबसे उन्नत परमाणु घड़ियों में, वैज्ञानिक परमाणुओं के एक बादल को फँसाते हैं और उनकी आंतरिक कंपन की सटीक आवृत्ति को मापने के लिए लेजर का उपयोग करते हैं। वे इन परमाणुओं को बिना किसी बाधा के जितनी देर तक सुन सकते हैं, घड़ी उतनी ही सटीक होती जाती है। हालाँकि, प्रकृति एक सख्त सीमा लगाती है: परमाणु पूरी तरह से स्थिर नहीं होते हैं। वे अंततः ऊर्जा खो देते हैं और निचली अवस्था में गिर जाते हैं, जिसे स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन (spontaneous emission) कहा जाता है। यह क्षय अपने आप में एक टिक-टिक करती घड़ी की तरह कार्य करता है, जो वैज्ञानिकों के पास संकेत खो जाने से पहले सुनने के समय को कम कर देता है। दशकों से, शोधकर्ता क्वांटम यांत्रिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करके इस सीमा को पार करने की कोशिश कर रहे हैं, इस उम्मीद में कि परमाणुओं को एंटैंगलमेंट (entanglement) की स्थिति में एक साथ जोड़ने से वे शोर हावी होने से पहले अधिक जानकारी निकाल सकेंगे।

चुनौती सही प्रकार की एंटैंगल्ड अवस्था को खोजने की रही है। जबकि कुछ अत्यधिक जुड़े हुए राज्य छोटे समूहों के लिए अच्छी तरह काम करते हैं, वे समूह बड़ा होने या शोर मजबूत होने पर जल्दी टूट जाते हैं। इस कार्य में, शोधकर्ताओं ने एक नए प्रकार की क्वांटमान अवस्था की पहचान की है जो वहां फलती-फूलती है जहां अन्य विफल हो जाते हैं। उन्होंने पाया कि इक्यावन से अधिक परमाणुओं के समूहों के लिए, सबसे अच्छी रणनीति सबसे मजबूती से जुड़े राज्यों का उपयोग करना नहीं है, बल्कि एंटैंगलमेंट का एक विशिष्ट पैटर्न बनाना है जो एक ग्रिड (grid) जैसा दिखता हो। ये "स्पिन ग्रिड स्टेट्स" (spin grid states) उस क्षय के प्रति आश्चर्यजनक रूप से लचीले हैं जो आमतौर पर सटीकता को नष्ट कर देता है। परमाणुओं को मरोड़ने (twist) और फिर उन्हें घुमाने (rotate) के एक अनुक्रम का उपयोग करके, टीम ने दिखाया कि इन अवस्थाओं को कैसे उत्पन्न किया जाए और महत्वपूर्ण रूप से, उन्हें कैसे पढ़ा जाए ताकि खोई हुई लगभग सारी जानकारी को पुनः प्राप्त किया जा सके। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि एक व्यावहारिक मार्ग है जिससे उन परमाणु घड़ियों का निर्माण किया जा सकता है जो वर्तमान तकनीक की तुलना में काफी अधिक स्थिर हैं, यहाँ तक कि अपरिहार्य क्वांटम शोर की उपस्थिति में भी।

यह समझने के लिए कि यह कठिन क्यों है, व्यक्ति को पहले यह समझना होगा कि ये घड़ियाँ कैसे काम करती हैं। एक परमाणु घड़ी एक लेजर की आवृत्ति की तुलना परमाणु की प्राकृतिक कंपन आवृत्ति से करके कार्य करती है। यदि लेजर थोड़ा भी अलग है, तो परमाणु ऊर्जा अवशोषित करते हैं और उच्च अवस्था में कूद जाते हैं; यदि यह पूरी तरह से ट्यून किया गया है, तो वे अपनी जगह पर बने रहते हैं। यह मापने से कि कितने परमाणुओं ने छलांग लगाई है, वैज्ञानिक यह जान सकते हैं कि लेसर कितना अलग है और इसे समायोजित कर सकते हैं। इस माप की सटीकता इस बात पर निर्भर करती है कि परमाणुओं को मापने से पहले उन्हें कितनी देर तक विकसित होने दिया जाता है। वे जितनी देर प्रतीक्षा करते हैं, वे विवरण को उतना ही सूक्ष्मता से समझ पाते हैं। हालाँकि, उत्तेजित परमाणु अस्थिर होते हैं। वे एक फोटॉन उत्सर्जित करते हैं और वापस नीचे गिर जाते हैं, जो एक यादृच्छिक घटना है जो शोर पेश करती है और नाजुक क्वांटम जानकारी को नष्ट कर देती है। कुछ प्रकार के परमाणुओं के लिए, लेजर इतना स्थिर होता है कि परमाणु स्वयं ही सीमित कारक बन जाते हैं; वे अंतिम सैद्धांतिक सटीकता तक पहुँचने के लिए आवश्यक अवधि के लिए जीवित ही नहीं रह पाते।

परमाणुओं के छोटे समूहों के लिए, वैज्ञानिकों ने पाया है कि एक विशिष्ट प्रकार की एंटैंगल्ड अवस्था, जिसे ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर (GHZ) अवस्था कहा जाता है, एक बड़ा लाभ प्रदान करती है। इन अवस्थाओं में, सभी परमाणु इस तरह से जुड़े होते हैं जो उन्हें आवृत्ति के सूक्ष्म परिवर्तनों के प्रति अत्यंत संवेदनशील बनाता है। हालाँकि, यह संवेदनशीलता एक नाजुकता के साथ आती है। यदि GHZ अवस्था में एक भी परमाणु क्षय होता है, तो पूरा नाजुक संबंध टूट जाता है, और लाभ समाप्त हो जाता है। जैसे-जैसे परमाणुओं की संख्या बढ़ती है, माप की अवधि के दौरान कम से कम एक परमाणु के क्षय होने की संभावना तेजी से बढ़ जाती है। फलस्वरूप, बड़े समूहों के लिए, GHZ रणनीति केवल असंबद्ध परमाणुओं का उपयोग करने से भी बदतर हो जाती है, क्योंकि शोर सिग्नल को पढ़े जाने से पहले ही नष्ट कर देता है। इस अध्ययन के शोधकर्ताओं ने एक ऐसी अवस्था खोजने का लक्ष्य रखा जो इस क्षय से बच सके और बड़े समूहों के लिए अपना लाभ बनाए रख सके।

टीम एक अलग वर्ग की क्वांटम अवस्थाओं की ओर मुड़ी, जिन्हें वे 'स्पिन ग्रिड स्टेट्स' कहते हैं। इन अवस्थाओं को पहले परमाणुओं को एक विशिष्ट विन्यास में दबाकर (squeezing) और फिर एक दूसरा मरोड़ने वाला ऑपरेशन लागू करके बनाया जाता है जो एक आवधिक पैटर्न बनाता है। परमाणुओं की कल्पना एक गोले पर बिंदुओं के रूप में करें; एक मानक अवस्था में, वे एक ही स्थान पर केंद्रित हो सकते हैं। एक स्पिन ग्रिड अवस्था में, उन्हें इस गोले के भूमध्य रेखा के चारों ओर लिपटे हुए एक दोहराव वाले, जालीदार (lattice-like) पैटर्न में व्यवस्थित किया जाता है। यह संरचना केवल एक दृश्य जिज्ञासा नहीं है; यह उनके लचीलेपन की कुंजी है। जब एक परमाणु क्षय होता है, तो वह पूरे पैटर्न को नष्ट नहीं करता है। इसके बजाय, क्षय ग्रिड की स्थिति को थोड़ा बदल देता है, लेकिन ग्रिड संरचना स्वयं बरकरार और पहचानने योग्य रहती है।

शोधकर्ताओं ने 125 परमाणुओं तक के समूहों के लिए हजारों विभिन्न संभावित अवस्थाओं का परीक्षण करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि छोटे समूहों के लिए, GHZ अवस्थाएँ वास्तव में सबसे अच्छी थीं। हालाँकि, जैसे ही समूह का आकार इक्यावन परमाणुओं की सीमा को पार कर गया, इष्टतम रणनीति नाटकीय रूप से बदल गई। इस बड़े क्षेत्र में, स्पिन ग्रिड अवस्थाओं ने सभी ज्ञात रणनीतियों, जिनमें GHZ अवस्थाएँ और वर्तमान घड़ियों में उपयोग किए जाने वाले मानक स्क्वीज्ड (squeezed) स्टेट्स शामिल हैं, को पछाड़ दिया। सिमुलेशन ने दिखाया कि ये ग्रिड अवस्थाएँ सबसे अच्छे शास्त्रीय तरीकों की तुलना में एक क्रम परिमाण (order of magnitude) से अधिक सटीकता प्रदान कर सकती हैं। कंप्यूटर द्वारा पाई गई इष्टतम अवस्थाएँ गणितीय रूप से 'स्पिन GKP स्टेट्स' नामक एक सैद्धांतिक वर्ग के समान हैं, जो त्रुटियों के प्रति लचीले होने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, लेकिन शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि स्पिन ग्रिड अवस्थाओं को वर्तमान प्रयोगशालाओं में उपलब्ध बहुत सरल उपकरणों के साथ उत्पन्न किया जा सकता है।

इन अवस्थाओं को उत्पन्न करने के लिए विशिष्ट संचालन अनुक्रम की आवश्यकता होती है। प्रक्रिया एक मानक, असंबद्ध अवस्था में परमाणुओं के बादल के साथ शुरू होती है। शोधकर्ता एक मरोड़ने वाला बल (twisting force) लागू करते हैं जो परमाणुओं को एक विशिष्ट आकार में दबा देता है। फिर, वे पूरे बादल को घुमाते हैं और दूसरा, अधिक शक्तिशाली ट्विस्ट लागू करते हैं। यह दूसरा ट्विस्ट महत्वपूर्ण कदम है जो ग्रिड पैटर्न बनाता है। इस ट्विस्ट की शक्ति को परमाणुओं की संख्या के आधार पर गणना किए गए एक विशिष्ट मान तक सटीक रूप से ट्यून किया जाना चाहिए। एक बार ग्रिड बन जाने के बाद, परमाणु माप के लिए तैयार होते हैं। चुनौती फिर सूचना को नष्ट किए बिना परिणाम को पढ़ने की होती है।

एक विशिष्ट माप में, वैज्ञानिक केवल यह गिनेंगे कि उत्तेजित अवस्था में कितने परमाणु हैं। हालाँकि, इन ग्रिड अवस्थाओं के लिए, एक साधारण गिनती पर्याप्त नहीं है क्योंकि क्षय की घटनाओं ने ग्रिड को विभिन्न स्थितियों में स्थानांतरित कर दिया है। शोधकर्ताओं ने इस समस्या को हल करने के लिए एक चतुर 'रीडआउट' रणनीति बनाई। उन्होंने महसूस किया कि क्षय हुए परमाणुओं की संख्या यह निर्धारित करती है कि ग्रिड कितनी दूर घूम गया है। एक विशेष "इको" (echo) तकनीक का उपयोग करके, वे क्षय की घटनाओं की संख्या को एक घूर्णन कोण (rotation angle) पर मैप कर सकते हैं। यह उन्हें प्रत्येक संभावित क्षय की संख्या के लिए, यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि ग्रिड कहाँ स्थित है। वे फिर परमाणुओं को मापने से पहले क्षय की उस संख्या के लिए विशिष्ट सुधार घूर्णन (correction rotation) लागू करते हैं। यह क्रमिक दृष्टिकोण प्रभावी रूप से माप परिणामों को शोर के स्तर के आधार पर विभिन्न श्रेणियों में वर्गीकृत करता है, जिससे वैज्ञानिक प्रत्येक श्रेणी से अधिकतम जानकारी निकाल सकते हैं।

अध्ययन इस बात की पुष्टि करता है कि यह विधि इन प्रणालियों के लिए क्वांटम यांत्रिकी द्वारा अनुमत सटीकता की सैद्धांतिक सीमा को लगभग छू लेती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि क्षय की घटनाओं की संख्या जानकर, वे उस विशिष्ट परिदृश्य के लिए आदर्श माप सेटिंग चुन सकते हैं। यह शोर के एक स्रोत—स्वतःस्फूर्त क्षय—को सूचना के एक टुकड़े में बदल देता है जो माप को परिष्कृत करने में मदद करता है। परिणाम एक घड़ी सिग्नल है जो वर्तमान में संभव है उससे कहीं अधिक स्थिर है। टीम ने यह भी नोट किया कि जबकि आदर्श गणितीय अवस्थाएँ (स्पिन GKP स्टेट्स) सैद्धांतिक रूप से पूर्ण हैं, उनके द्वारा प्रस्तावित स्पिन ग्रिड अवस्थाएँ मौजूदा तकनीक के साथ व्यावहारिक रूप से प्राप्त करने योग्य हैं और लगभग उतना ही अच्छा प्रदर्शन करती हैं।

यह कार्य सैद्धांतिक क्वांटम लाभ और व्यावहारिक अनुप्रयोग के बीच के अंतर को पाटता है। यह प्रदर्शित करता है कि एंटैंगलमेंट का उपयोग परमाणु घड़ियों को बेहतर बनाने के लिए किया जा सकता है, भले ही सिस्टम स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन के मूलभूत शोर के अधीन हो। इक्यावन परमाणुओं का संक्रमण बिंदु समस्या के भौतिकी में एक बदलाव को चिह्नित करता है, जहाँ ग्रिड जैसी संरचना समय की जानकारी को संग्रहीत करने और पुनर्प्राप्त करने का सबसे कुशल तरीका बन जाती है। इन अवस्थाओं और उन्हें पढ़ने की विधि की पहचान करके, शोधकर्ताओं ने अगली पीढ़ी की परमाणु घड़ियों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान किया है। इन भविष्य की घड़ियों के गहरे निहितार्थ हो सकते हैं - नेविगेशन, मौलिक भौतिकी प्रयोगों और वैश्विक नेटवर्क के सिंक्रोनाइज़ेशन के लिए - और यह सब शोर के बावजूद, परमाणुओं को थोड़ी देर और अधिक सुनने से संभव होगा।