Constant sized support state distillation with qubit recycling

क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो वर्तमान में क्लासिकल मशीनों के लिए असंभव हैं, जैसे कि नई दवाओं को डिजाइन करना या जटिल कोड को तोड़ना। हालाँकि, ये मशीनें अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती हैं। ये जिन नाजुक क्वांटम अवस्थाओं (quantum states) पर निर्भर करती हैं, वे पर्यावरण से होने वाले शोर या हस्तक्षेप के मामूली अंश से भी आसानी से बाधित हो सकती हैं। एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) नामक तकनीक का उपयोग करना होगा, जो एक ढाल की तरह कार्य करता है, जो लगातार गलतियों की जाँच करता है और उन्हें गणना को बर्बाद करने से पहले ठीक करता है। फिर भी, इसमें एक पेंच है। जबकि एरर करेक्शन डेटा की रक्षा कर सकता है, यह एक यूनिवर्सल कंप्यूटर के लिए आवश्यक हर प्रकार की गणना को आसानी से नहीं कर सकता। विशेष रूप से, यह ऑपरेशन्स के एक निश्चित वर्ग के साथ संघर्ष करता है जो गति और बहुमुखीता के लिए आवश्यक हैं। इससे बचने के लिए, शोधकर्ता "मैजिक स्टेट्स" (जादुई अवस्थाओं) नामक विशेष सहायक अवस्थाओं का उपयोग करते हुए एक वर्कअराउंड का उपयोग करते हैं, जिन्हें इन कठिन ऑपरेशन्स को सक्षम करने के लिए सिस्टम में इंजेक्ट किया जाता है।

समस्या यह है कि ये सहायक अवस्थाएँ पूरी तरह से बनाना कठिन है। वे आमतौर पर कारखाने से उच्च त्रुटि दर के साथ बाहर आती हैं, जो एक विश्वसनीय गणना के लिए बहुत अधिक शोर वाली होती हैं। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक डिस्टिलेशन (आसवन) नामक प्रक्रिया का उपयोग करते हैं। यह कच्चे तेल को रिफाइन करने के समान है: आप अवस्था की कई शोर वाली, कम गुणवत्ता वाली प्रतियों को लेते हैं और उन्हें एक साथ प्रोसेस करके उच्च गुणवत्ता वाली, साफ प्रतियों की एक छोटी संख्या प्राप्त करते हैं। चुनौती हमेशा यह रही है कि इस रिफाइनिंग प्रक्रिया के लिए भारी मात्रा में हार्डवेयर की आवश्यकता होती है। इसे डेटा को प्रोसेस करते समय रखने के लिए बड़ी संख्या में भौतिक घटकों की आवश्यकता होती है, जिससे पूरी प्रक्रिया संसाधनों के मामले में भारी और महंगी हो जाती है।

एक नए अध्ययन में, जिनेवा विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता ने इस विशाल हार्डवेयर आवश्यकता को नाटकीय रूप से कम करने का एक तरीका खोजा है। यह कार्य इन मैजिक स्टेट्स को डिस्टिल करने के तरीकों का एक नया परिवार पेश करता है जो एक निश्चित, छोटे संख्या में क्यूबिट्स (qubits) का उपयोग करके अत्यंत उच्च स्तर की शुद्धता प्राप्त कर सकता है, चाहे अंतिम परिणाम कितना भी सटीक क्यों न चाहिए हो। पहले, यदि कोई वैज्ञानिक आउटपुट की विश्वसनीयता बढ़ाना चाहता था, तो उसे अतिरिक्त काम संभालने के लिए अधिक क्यूबिट्स के साथ एक बड़ी मशीन बनानी पड़ती थी। यह नया दृष्टिकोण उस नियम को तोड़ता है। 'क्यूबिट रीसाइक्लिंग' (qubit recycling) नामक एक चतुर ट्रिक का उपयोग करके, यह प्रोटोकॉल एक ही छोटे समूह के क्यूबिट्स को प्रत्येक चरण के लिए एक नए, बड़े समूह की आवश्यकता के बजाय, एक अनुक्रम में बार-बार उपयोग करने की अनुमति देता है।

शोधकर्ता ने एक रिकर्सिव (पुनरावर्ती) विधि विकसित की है, जो अनिवार्य रूप से निर्देशों का एक सेट है जिसे अधिक शक्तिशाली डिस्टिलेशन प्रोटोकॉल बनाने के लिए बार-बार लागू किया जा सकता है। यह विधि एक सरल, बुनियादी निर्माण खंड से शुरू होती है और अधिक जटिल संस्करणों का निर्माण करने के लिए "कोड डबलिंग" नामक तकनीक का उपयोग करती है। मुख्य नवाचार यह है कि क्यूबिट्स का प्रबंधन कैसे किया जाता है। पारंपरिक तरीकों में, कई क्यूबिट्स निष्क्रिय रहते हैं या केवल एक बार उपयोग किए जाते हैं। इस नए ढांचे में, शोधकर्ता ने दिखाया कि कुछ क्यूबिट्स को मापा जा सकता है, रीसेट किया जा सकता है, और तुरंत गणना के एक अलग हिस्से के लिए पुन: उपयोग किया जा सकता है। इसका अर्थ यह है कि विशिष्ट कम्प्यूटेशनल शक्ति के लिए, वांछित आउटपुट की गुणवत्ता बढ़ने के साथ क्यूबिट्स की संख्या बढ़ती नहीं है। इसके बजाय, प्रोटोकॉल एक निरंतर संख्या में लॉजिकल क्यूबिट्स का उपयोग करके अनिश्चित रूप से उच्च 'डिस्टेंस' (दूरी)—जो यह मापने का एक पैमाना है कि यह त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें ठीक करने में कितना सक्षम है—तक पहुँच सकता है।

पेपर यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण कई ज्ञात कुशल प्रोटोकल्स को पुनः प्राप्त करता है लेकिन साथ ही पूरी तरह से नए प्रोटोकल्स को भी उजागर करता है जो बहुत अधिक कॉम्पैक्ट हैं। उदाहरण के लिए, अध्ययन एक ऐसी अवस्था को डिस्टिल करने के लिए एक विशिष्ट प्रोटोकॉल की पहचान करता है जिसका उपयोग सबसे सामान्य क्वांटम कंप्यूटिंग आर्किटेक्चर में किया जाता है, जो एक उच्च-गुणवत्ता वाला आउटपुट बनाने के लिए 111 इनपुट अवस्थाओं का उपयोग करता है। हालांकि यह इनपुट की एक बड़ी संख्या लग सकती है, लेकिन इसे चलाने के लिए आवश्यक मशीन का भौतिक पदचिह्न (physical footprint) उल्लेखनीय रूप से छोटा है। शोधकर्ता ने गणना की कि इस विशिष्ट प्रोटोकॉल को केवल छह क्यूबिट्स पर किया जा सकता है। यह एक महत्वपूर्ण कमी है, क्योंकि अन्य ज्ञात तरीकों की तुलना में जिन्हें समान स्तर की त्रुटि सुरक्षा प्राप्त करने के लिए दस से अधिक क्यूबिट्स की आवश्यकता हो सकती है। अध्ययन इन नए प्रोटोकल्स की मौजूदा प्रोटोकल्स के साथ तुलना करने वाला एक विस्तृत टेबल प्रदान करता है, जो दिखाता है कि नए तरीके लगातार कम "वॉल्यूम" (संसाधन आयतन) प्रदान करते हैं, जो क्यूबिट्स की संख्या और आवश्यक टाइम स्टेप्स का गुणनफल है।

आकार में यह कमी केवल एक मामूली सुधार नहीं है; यह इन मशीनों को बनाने की व्यवहार्यता को बदल देती है। कई प्रस्तावित क्वांटम कंप्यूटर डिजाइनों में, क्यूबिट्स को जोड़ने की क्षमता सीमित होती है। एक ऐसा प्रोटोकॉल होना जो क्यूबिट्स की एक छोटी, निश्चित संख्या के साथ काम करता है, इन सीमित आर्किटेक्चर में डिस्टिलेशन फैक्ट्री को फिट करना बहुत आसान बनाता है। शोधकर्ता ने यह भी पता लगाया कि इस पद्धति को एक समय में एक से अधिक उच्च-गुणवत्ता वाली अवस्थाओं का उत्पादन करने के लिए कैसे विस्तारित किया जा सकता है। हालांकि एकाधिक आउटपुट के लिए दक्षता लाभ एकल आउटपुट की तुलना में उतना नाटकीय नहीं है, फिर भी यह ढांचा महत्वपूर्ण संसाधन बचत की अनुमति देता है। कार्य बताता है कि गणना के चरणों को सावधानीपूर्वक क्रमबद्ध करके और घटकों का पुन: उपयोग करके, इन आवश्यक मैजिक स्टेट्स को बनाने की भौतिक लागत को एक प्रबंधनीय स्तर तक लाया जा सकता है।

निष्कर्ष गणितीय निर्माण के रूप में प्रस्तुत किए गए हैं जो कठोरता से सिद्ध किया गया है कि यह काम करता है। शोधकर्ता ने केवल यह सुझाव नहीं दिया कि यह काम कर सकता है; उन्होंने एक औपचारिक प्रमाण प्रदान किया कि ये नए प्रोटोकॉल त्रुटियों को प्रभावी ढंग से ठीक करने के लिए आवश्यक गुणों को बनाए रखते हैं। अध्ययन यह भी स्वीकार करता है कि जबकि क्यूबिट्स की संख्या स्थिर है, प्रोटोकॉल चलाने में लगने वाला समय वांछित गुणवत्ता बढ़ने के साथ बढ़ता है। हालांकि, क्वांटम कंप्यूटर बनाने के संदर्भ में, भौतिक घटकों की संख्या बचाने की आवश्यकता अक्सर सबसे महत्वपूर्ण बाधा होती है। यह दिखाकर कि एक स्थिर, छोटी संख्या में क्यूबिट्स के साथ उच्च-फिडेलिटी डिस्टिलेशन संभव है, यह शोध अधिक व्यावहारिक और कॉम्पैक्ट क्वांटम एरर करेक्शन सिस्टम की ओर एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है। कार्य इस बात पर ध्यान देते हुए समाप्त होता है कि जबकि समानांतर में ऑपरेशंस चलाने जैसे अन्य तकनीकें लागतों को और कम कर सकती हैं, इस विशिष्ट तरीके से क्यूबिट्स को रीसायकल करने की क्षमता एक मौलिक सुधार प्रदान करती है जो पूरे दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटर बनाने की प्रक्रिया को अधिक सुलभ बनाती है।