A Case Study on Noise Resilient Operator Selection in Adaptive Variational Quantum Algorithms

हमारे आसपास की दुनिया की रसायन विज्ञान को समझने के लिए, हमारे स्मार्टफोन में मौजूद सामग्रियों से लेकर हमें ठीक करने वाली दवाओं तक, वैज्ञानिकों को सबसे पहले यह समझना होगा कि इलेक्ट्रॉन अणुओं के भीतर खुद को कैसे व्यवस्थित करते हैं। इन इलेक्ट्रॉनों की सबसे स्थिर व्यवस्था को 'ग्राउंड स्टेट' (ground state) कहा जाता है, और इसे खोजना एक जटिल पहेली को सुलझाने जैसा है जहाँ टुकड़े लगातार बदलते रहते हैं। दशकों से, क्लासिकल कंप्यूटर इस कार्य के लिए संघर्ष कर रहे हैं क्योंकि संभावित व्यवस्थाओं की संख्या इतनी तेजी से बढ़ती है कि सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर भी सरल अणुओं के अलावा किसी भी चीज़ के लिए उनका साथ नहीं दे पाते। क्वांटम कंप्यूटर एक अलग मार्ग प्रदान करते हैं। हर संभावना की एक-एक करके गणना करने के बजाय, वे कई संभावनाओं को एक साथ खोजने के लिए क्वांटम मैकेनिक्स के विचित्र नियमों का उपयोग करते हैं। इन मशीनों का उपयोग करने का सबसे आशाजनक तरीकों में से एक 'वैरिएशनल क्वांटम आइजनसोल्वर' (variational quantum eigensolver) नामक विधि है, जो एक निर्देशित खोज की तरह कार्य करती है, जो एक अनुमान को तब तक धीरे-धीरे परिष्कृत करती है जब तक कि वह निम्नतम ऊर्जा अवस्था को न पा ले। हालाँकि, आज के क्वांटम कंप्यूटर अभी अपने शुरुआती दौर में हैं; वे 'नॉइजी' (noisy) हैं, जिसका अर्थ है कि उनके घटक बार-बार छोटी गलतियाँ करते हैं जो पूरी गणना को बिगाड़ सकती हैं।

इस खोज पद्धति का एक विशिष्ट संस्करण, जिसे ADAPT-VQE के रूप में जाना जाता है, ने ध्यान आकर्षित किया है क्योंकि यह अपना समाधान चरण-दर-चरण बनाता है, और जैसे-जैसे वह आगे बढ़ता है, सबसे सहायक टुकड़ों को चुनता है। यह अनुकूलनशीलता इसे पुराने तरीकों की तुलना में अधिक कुशल बनाती है, लेकिन यह एक नई भेद्यता भी पेश करती है: वह चरण जहाँ कंप्यूटर यह तय करता है कि अगला टुकड़ा कौन सा होगा। यदि मशीन में मौजूद शोर उस संकेत को विकृत कर देता है जिसका उपयोग निर्णय लेने के लिए किया जाता है, तो एल्गोरिदम गलत टुकड़ा चुन सकता है, जिससे वह एक मृत अंत (dead end) की ओर जा सकता है। शोधकर्ता सूर्या हारवू, माफाल्डा रमोआ और भरत संबसाशिवम ने ठीक यही जांच करने के लिए अध्ययन किया कि यह शोर उस महत्वपूर्ण निर्णय लेने की प्रक्रिया को कैसे प्रभावित करता है। उन्होंने इस अध्ययन के लिए कोई भौतिक क्वांटम कंप्यूटर नहीं बनाया; इसके बजाय, उन्होंने एक क्लासिकल कंप्यूटर पर एक अत्यधिक विस्तृत सिमुलेशन बनाया ताकि यह नकल की जा सके कि एक वास्तविक क्वांटम उपकरण विभिन्न प्रकार के शोर के तहत कैसे व्यवहार करेगा। उनका परीक्षण मामला तीन हाइड्रोजन परमाणुओं से बना एक सरल अणु था जो एक रेखा में व्यवस्थित थे, एक ऐसा सिस्टम जो सटीक रूप से सिमुलेट करने के लिए पर्याप्त छोटा है लेकिन त्रुटियों के सूक्ष्म प्रभावों को प्रकट करने के लिए पर्याप्त जटिल है।

टीम ने उन दो व्यापक श्रेणियों के शोर का अनुकरण किया जो वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर को प्रभावित करते हैं। पहला प्रकार, जिसे 'इनकोहेरेंट नॉइज़' (incoherent noise) कहा जाता है, रेडियो लाइन पर आने वाले स्टैटिक (static) की तरह है; यह यादृच्छिक और अप्रत्याशित है, जिससे सिस्टम जानकारी खो देता है जिसे उलटना कठिन होता है। दूसरा प्रकार, 'कोहेरेंट नॉइज़' (coherent noise), एक सुसंगत, मामूली दिशा विचलन वाले कंपास की तरह है; मशीन हमेशा एक ही दिशा में एक ही छोटी गलती करती है, जो उतनी ही हानिकारक हो सकती है क्योंकि ये त्रुटियाँ एक-दूसरे पर बढ़ती जाती हैं। अपने सिमुलेशन में, शोधकर्ताओं ने इन त्रुटियों को विशेष रूप से उस क्षण में डाला जब एल्गोरिदम "ग्रेडिएंट" (gradient) को मापता है, जो एक ऐसा मान है जो कंप्यूटर को बताता है कि एक संभावित नया टुकड़ा समाधान में कितना सुधार करेगा। उन्होंने पाया कि शोर की थोड़ी सी मात्रा भी इन मापों को विकृत कर सकती है, जिससे विकल्पों का परिदृश्य सपाट और भ्रमित करने वाला दिखाई देने लगता है। जब परिदृश्य सपाट हो जाता है, तो एल्गोरिदम अपनी दिशा का बोध खो देता है। यह नए, बेहतर टुकड़ों को खोजना बंद कर देता है और इसके बजाय बार-बार उन्हीं को चुनता रहता है, जिससे सही उत्तर तक पहुँचने से पहले ही यह फंस जाता है।

इससे निपटने के लिए, शोधकर्ताओं ने तीन अलग-अलग रणनीतियों का परीक्षण किया जिन्हें अतिरिक्त हार्डवेयर की आवश्यकता के बिना सिग्नल को साफ करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। पहला, 'डायनामिकल डिकपलिंग' (dynamical decoupling), जिसमें सिस्टम को बेअसर करने के लिए तीव्र नियंत्रण पल्स की एक श्रृंखला लागू की जाती है, ठीक वैसे ही जैसे नॉइज़-कैंसलिंग हेडफ़ोन बैकग्राउंड शोर को शांत करने के लिए ध्वनि तरंगों का उपयोग करते हैं। दूसरा, 'ज़ीरो नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन' (zero noise extrapolation), जो नियंत्रित तरीके से शोर को जानबूझकर बदतर बनाता है, परिणाम को मापता है, और फिर गणित का उपयोग करके यह अनुमान लगाता है कि बिना शोर के उत्तर क्या होता। तीसरा, 'पॉली ट्वर्लिंग' (Pauli twirling), एक ऐसी तकनीक है जो शोर को बिखेर देती है ताकि वह अधिक यादृच्छिक व्यवहार करे, जिससे उसे प्रबंधित करना आसान हो जाता है। टीम ने पाया कि कोई भी एकल विधि हर स्थिति के लिए काम नहीं करती है। यादृच्छिक, स्टैटिक-जैसे शोर के लिए, सबसे प्रभावी दृष्टिकोण तीव्र नियंत्रण पल्स को शोर एक्सट्रैपोलेशन तकनीक के साथ जोड़ना था। इस संयोजन ने एल्गोरिदम की सही पथ देखने की क्षमता को सफलतापूर्वक बहाल कर दिया, जिससे इसे सही टुकड़े चुनने और रासायनिक रूप से सटीक समाधान तक पहुँचने में मदद मिली।

निरंतर, दिशा-विचलन वाले शोर के साथ निपटने के लिए, शोधकर्ताओं ने पाया कि एक अलग संयोजन आवश्यक था। उन्होंने पाया कि शोर को पहले बिखेरना (scramble), और फिर तीव्र पल्स या एक्सट्रैपोलेशन विधि को लागू करना, सफलता की कुंजी थी। वास्तव में, इन तीनों तकनीकों का एक साथ उपयोग करना इस प्रकार की त्रुटि के खिलाफ सबसे मजबूत सुरक्षा प्रदान करता था। उनके कार्य की एक महत्वपूर्ण खोज यह थी कि एल्गोरिदम को सफल होने के लिए हर कदम पर सबसे अच्छा टुकड़ा चुनने की आवश्यकता नहीं होती है। जब तक शोर शमन तकनीकें एल्गोरिदम को आगे बढ़ने में मदद करती हैं और उसे फंसने से रोकती हैं, तब तक यह सही अंतिम उत्तर तक पहुँच सकता है, भले ही वह पथ जो इसने लिया वह एक आदर्श मशीन द्वारा लिए गए पथ से भिन्न दिखता हो। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने एक शेष चुनौती की ओर भी संकेत किया: जबकि इन तकनीकों ने एल्गोरिदम को सही उत्तर खोजने में मदद की, वे अक्सर शोर संकेतों को उनके वास्तविक आकार से भी बड़ा दिखा देते थे, जो कंप्यूटर के रुकने के मानक नियमों को भ्रमित कर सकता था। यह सुझाव देता है कि इन एल्गोरिदम को निकट भविष्य में वास्तविक मशीनों पर विश्वसनीय रूप से काम करने के लिए, गणना कब समाप्त करनी है, इसके निर्णय लेने के नियमों को शोर की उपस्थिति को ध्यान में रखते हुए फिर से लिखने की आवश्यकता हो सकती है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि जबकि शोर एक महत्वपूर्ण बाधा है, यह एक अजेय बाधा नहीं है। सावधानीपूर्वक सही त्रुटि सुधार उपकरणों को चुनने और उन्हें कैसे संयोजित किया जाए, यह तय करके, एक अनुकूलित क्वांटम एल्गोरिदम को अराजकता के बीच से सफलतापूर्वक निकाला जा सकता है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि सही तकनीकों के संयोजन के साथ, एक क्वांटम कंप्यूटर सही आणविक संरचना बनाना सीख सकता है, भले ही वातावरण अपूर्ण हो। यह कार्य उन वैज्ञानिकों और इंजीनियरों के लिए एक व्यावहारिक रोडमैप प्रदान करता है जो इन जटिल रासायनिक सिमुलेशन को वास्तविक क्वांटम उपकरणों पर चलाने की तैयारी कर रहे हैं, यह दिखाते हुए कि उपयोगी क्वांटम रसायन विज्ञान का मार्ग शोर से बाधित नहीं है, बल्कि इसके लिए इसे नेविगेट करने के अधिक परिष्कृत तरीके की आवश्यकता है।