Non-equilibrium thermodynamics of an expanding Swiss-Cheese braneworld cosmology with a matter bounce

ब्रह्मांड के इतिहास को समझने के लिए, वैज्ञानिक अक्सर गुरुत्वाकर्षण और ऊष्मा के बीच के संबंध को देखते हैं। दशकों पहले, शोधकर्ताओं ने पाया कि ब्लैक होल, जो अंतरिक्ष की सबसे चरम वस्तुएं हैं, ऊर्जा विकीर्ण करने वाले गर्म पिंडों की तरह व्यवहार करते हैं। इस खुलासे ने अंतरिक्ष की ज्यामिति को ऊष्मागतिकी (थर्मोडायनामिक्स) के नियमों से जोड़ दिया, जिससे यह संकेत मिला कि ब्लैक होल की सीमा का सतही क्षेत्रफल सीधे उसके एंट्रॉपी (एन्ट्रॉपी, विकार का एक माप) से जुड़ा हुआ है। यह संबंध यह सुझाव देता है कि संपूर्ण ब्रह्मांड के विस्तार को नियंत्रित करने वाले समीकरण उन्हीं ऊष्मागतिक सिद्धांतों से प्राप्त किए जा सकते हैं जो ऊष्मा प्रवाह को नियंत्रित करते हैं। हालांकि, यह चित्र तब जटिल हो जाता है जब वैज्ञानिक इसे गुरुत्वाकर्षण की हमारी मानक समझ से परे जाने वाले सिद्धांतों, जैसे कि अतिरिक्त आयामों या ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों से संबंधित सिद्धांतों पर लागू करने का प्रयास करते हैं। एक प्रमुख प्रश्न बना हुआ है: यदि उच्च ऊर्जा पर ब्रह्मांड अलग तरह से व्यवहार करता है, तो क्या क्षेत्रफल और एंट्रॉपी के बीच का सरल नियम अभी भी लागू होता है, या क्या ब्रह्मांड इस प्रक्रिया में अतिरिक्त विकार उत्पन्न करता है?

नसर अहमद द्वारा किया गया एक हालिया अध्ययन इस प्रश्न की जांच करने के लिए एक विशिष्ट ब्रह्मांडीय मॉडल, जिसे "स्विस-चीज़ ब्रानोवर्ल्ड" (Swiss-cheese braneworld) कहा जाता है, का परीक्षण करता है। इस परिदृश्य में, हमारा परिचित तीन-आयामी ब्रह्मांड एक उच्च-आयामी स्थान के भीतर तैरने वाली एक झिल्ली (मेम्ब्रेन) है, ठीक वैसे ही जैसे एक बड़े पनीर के ब्लॉक में फंसा हुआ पनीर का एक टुकड़ा। इस मॉडल में एक अनूठी विशेषता है जहाँ अंतरिक्ष का ताना-बाना उच्च-आयामी संरचनाओं द्वारा छिद्रित है जो हमें ब्लैक होल के रूप में दिखाई देते हैं, जिससे एक ऐसा ब्रह्मांड बनता है जो पूरी तरह से चिकना नहीं बल्कि एक छिद्रपूर्ण, स्विस-चीज़ जैसी संरचना वाला है। शोधकर्ता ने इस मॉडल के एक ऐसे संस्करण पर ध्यान केंद्रित किया जो पारंपरिक बिग बैंग विलक्षणता (सिंगुलैरिटी) से बचता है, और इसके बजाय यह प्रस्तावित करता है कि ब्रह्मांड ने एक "मैटर बाउंस" (matter bounce) से गुजरते हुए एक "पदार्थ उछाल" का अनुभव किया। इस परिदृश्य में, ब्रह्मांड अनंत घनत्व के एक बिंदु से शुरू होने के बजाय, एक न्यूनतम संभव आकार तक संकुचित हुआ और फिर फिर से सुचारू रूप से विस्तारित हुआ। लक्ष्य यह निर्धारित करना था कि क्या इस नाटकीय संक्रमण के दौरान ऊष्मागतिकी के नियम सत्य रहते हैं और यह देखना कि क्या इस ब्रानोवर्ल्ड की उच्च-ऊर्जा भौतिकी को ध्यान में रखने के लिए एंट्रॉपी के मानक नियमों को संशोधित करने की आवश्यकता है।

जांच की शुरुआत ऊष्मागतिकी के मानक, साम्यावस्था (इक्विलिब्रियम) दृष्टिकोण का परीक्षण करके हुई। इस पारंपरिक दृष्टिकोण में, यह माना जाता है कि ब्रह्मांड पूर्ण संतुलन की स्थिति में है, जहाँ ऊष्मा सुचारू रूप से प्रवाहित होती है और आंतरिक रूप से कोई अतिरिक्त विकार उत्पन्न नहीं होता है। शोधकर्ता ने इस स्विस-चीज़ ब्रह्मांड के 'अपैरेंट होराइजन' (apparent horizon) पर मानक ऊष्मागतिक नियमों को लागू किया—वह सीमा जिसके पार प्रकाश हम तक नहीं पहुँच सकता। आश्चर्यजनक रूप से, गणना ने दिखाया कि ब्रानोवर्ल्ड मॉडल में निहित जटिल, उच्च-ऊर्जा सुधारों के बावजूद, मानक साम्यावस्था उपचार ने क्लासिक नियम को पुनरुत्पादित किया: एंट्रॉपी केवल क्षितिज (होराइजन) के क्षेत्रफल के समानुपाती है। यह परिणाम महत्वपूर्ण था क्योंकि इसने प्रदर्शित किया कि ब्रानोवर्ल्ड मॉडल के अद्वितीय द्विघातीय ऊर्जा सुधार (quadratic energy corrections), अपने आप में, क्षेत्रफल और एंट्रॉपी के बीच एक नया, संशोधित संबंध बनाने के लिए पर्याप्त नहीं हैं। यदि ब्रह्मांड सख्ती से साम्यावस्था में होता, तो अतिरिक्त आयामों या उच्च-ऊर्जा उछाल के बावजूद मानक नियम अपरिवर्तित रहते।

हालांकि, शोधकर्ता का तर्क है कि ब्रह्मांड संभवतः पूर्ण साम्यावस्था में नहीं है, विशेष रूप से ब्रह्मांडीय उछाल (कॉस्मिक बाउंस) के हिंसक क्षणों के दौरान। इसकी खोज के लिए, अध्ययन ने एक नया, गैर-साम्यावस्था (non-equilibrium) विवरण तैयार किया। इस ढांचे में, कुल एंट्रॉपी केवल क्षितिज की एंट्रॉपी नहीं है, बल्कि इसमें अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं द्वारा उत्पन्न एक आंतरिक घटक भी शामिल है, ठीक वैसे ही जैसे दो सतहों के आपस में रगड़ने पर घर्षण ऊष्मा उत्पन्न करता है। इस आंतरिक एंट्रॉपी उत्पादन को अनुमति देकर, शोधकर्ता ने पाया कि मानक नियमों को क्वांटम-सुधारित एंट्रॉपी सूत्रों में विस्तारित किया जा सकता है, जो सुझाव देते हैं कि बहुत छोटे पैमाने पर एंट्रॉपी में सूक्ष्म लघुगणकीय (logarithmic) सुधार हो सकते हैं। अध्ययन ने एक विशिष्ट दर निकाली कि ब्रह्मांड के विकास के दौरान कितनी एंट्रॉपी आंतरिक रूप से उत्पन्न होती है। यह दर ब्रह्मांड के विस्तार की गति और उस गति में होने वाले परिवर्तन पर निर्भर करती है, जो साम्यावस्था से विचलन को मापने का एक ठोस तरीका प्रदान करती है।

जब इस नए ऊष्मागतिक ढांचे को मैटर-बाउंस परिदृश्य पर लागू किया गया, तो परिणामों ने ब्रह्मांड के व्यवहार की एक स्पष्ट तस्वीर पेश की। ब्रह्मांड के विस्तार चरण के दौरान, कुल एंट्रॉपी उत्पादन सकारात्मक बना रहा, जिसका अर्थ है कि ब्रह्मांड में सभी विकारों का योग बढ़ता रहा। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह पुष्टि करता है कि 'सामान्यीकृत द्वितीय ऊष्मागतिकी नियम' (Generalized Second Law of Thermodynamics) इस विदेशी, उच्च-ऊर्जा मॉडल में भी सत्य है। यह नियम कहता है कि किसी प्रणाली और उसके परिवेश की कुल एंट्रॉपी कभी कम नहीं होनी चाहिए, और अध्ययन ने दिखाया कि स्विस-चीज़ ब्रानोवर्ल्ड अपने विस्तार के दौरान इस नियम का सम्मान करता है। इसके अलावा, अध्ययन ने यह भी देखा कि एंट्रॉपी वृद्धि की दर समय के साथ कैसे बदलती है। इसने पाया कि जैसे-जैसे ब्रह्मांड उछाल से दूर जाता है और अपने अंतिम चरणों में प्रवेश करता है, एंट्रॉपी वृद्धि का त्वरण धीमा हो जाता है। कुल एंट्रॉपी का दूसरा व्युत्पन्न (second derivative) नकारात्मक हो जाता है, जो यह दर्शाता है कि ब्रह्मांड धीरे-धीरे ऊष्मागतिक साम्यावस्था की स्थिति में स्थिर हो रहा है, ठीक वैसे ही जैसे कॉफी का एक गर्म कप अंततः कमरे के तापमान के अनुरूप ठंडा हो जाता है।

ब्रह्मांड के प्रभावी दबाव और घनत्व के व्यवहार ने भी इसकी संरचना के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान की। उछाल से दूर, ब्रह्मांड ऐसा व्यवहार करता है जैसे वह डार्क एनर्जी (डार्क एनर्जी) द्वारा संचालित है, जो ब्रह्मांड के त्वरित विस्तार को चलाने वाला एक रहस्यमय बल है। अवस्था का समीकरण (equation of state), जो दबाव के घनत्व के साथ संबंध का वर्णन करता है, डार्क एनर्जी के लिए अपेक्षित मान के बहुत करीब रहता है। उछाल के तत्काल परिवेश में ही इस मान से महत्वपूर्ण विचलन होते हैं, जहाँ ब्रानोवर्ल्ड मॉडल के उच्च-ऊर्जा सुधार संकुचन से विस्तार के गैर-विलक्षण संक्रमण को संचालित करने के लिए हावी हो जाते हैं। यह सुझाव देता है कि यह मॉडल बिना किसी दबाव के इन स्थितियों को थोपे, स्वाभाविक रूप से एक उच्च-ऊर्जा उछाल से एक मानक डार्क-एनर्जी-प्रधान युग में विकसित होता है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि ऐसे ब्रह्मांड की एंट्रॉपी का सही वर्णन करने के लिए गैर-साम्यावस्था ऊष्मागतिक दृष्टिकोण आवश्यक है, क्योंकि यह विकार के आंतरिक उत्पादन को ध्यान में रखता है जिसे साम्यावस्था मॉडल छोड़ देते हैं। यह दिखाकर कि कुल एंट्रॉपी बढ़ती है और अंततः स्थिर होती है, यह शोध एक सुसंगत ऊष्मागतिक कहानी प्रदान करता है कि ब्रह्मांड विलक्षणता के साथ शुरू होने के बजाय उछल (बाउंस) रहा है, जो इस विचार को पुख्ता करता है कि ऊष्मागतिकी के नियम सबसे चरम ब्रह्मांडीय वातावरणों में भी सुदृढ़ हैं।