Quantifying and Bounding Spatiotemporal Correlations in Quantum Noise

आज के कंप्यूटरों की पहुंच से कहीं आगे जाकर समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनाने की खोज में, वैज्ञानिक क्वांटम मैकेनिक्स की नाजुक दुनिया पर महारत हासिल करने की दौड़ में लगे हैं। ये मशीनें, जिन्हें क्वांटम कंप्यूटर कहा जाता है, सूचना को एक नाजुक संतुलन की स्थिति में रखने के लिए प्रकाश या पदार्थ के सूक्ष्म कणों पर निर्भर करती हैं। हालांकि, यह संतुलन आसानी से टूट जाता है। जिस क्षण ये कण अपने परिवेश के साथ अंतःक्रिया करते हैं—चाहे वह बिखरी हुई गर्मी के माध्यम से हो, विद्युत चुम्बकीय तरंगों के माध्यम से हो, या अपूर्ण नियंत्रण संकेतों के माध्यम से—वे अपनी सूचना खोना शुरू कर देते हैं। यह हानि, जिसे 'नॉइज़' (noise) कहा जाता है, हमारे और शक्तिशाली क्वांटम तकनीक के बीच खड़ा सबसे बड़ा अवरोध है। वर्षों से, इंजीनियर इस शोर से लड़ने की कोशिश कर रहे हैं और यह मानकर चल रहे हैं कि यह एक सरल, अनुमानित तरीके से व्यवहार करता है: कि त्रुटियां यादृच्छिक (random) और स्वतंत्र रूप से होती हैं, जैसे छत पर गिरती बारिश की बूंदें, जहाँ एक बूंद का एक टाइल पर गिरना अगली बूंद पर कोई प्रभाव नहीं डालता। यह धारणा गणित को प्रबंधनीय बनाती है, लेकिन यह अक्सर गलत होती है। वास्तविक उपकरणों में, त्रुटियां स्थान और समय में जुड़ी हो सकती हैं, जहाँ आज मशीन के एक हिस्से में आई एक गड़बड़ी कल दूसरे हिस्से की गड़बड़ी से जुड़ी हो सकती है, जिससे हस्तक्षेप का एक जटिल जाल बनता है जिसे सरल मॉडल नहीं देख पाते।

साओ पाउलो विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन छिपे हुए संबंधों को मापने और समझने का एक नया तरीका विकसित किया है। यह अनुमान लगाने के बजाय कि शोर कैसे व्यवहार करता है, उन्होंने एक एकीकृत ढांचा बनाया है जो सटीक रूप से यह मापता है कि समय के साथ एक क्वांटम सिस्टम के विभिन्न हिस्सों के बीच कितनी जानकारी साझा की जा रही है। उनका कार्य इस पुराने अनुमान से आगे बढ़ता है कि शोर केवल स्वतंत्र गलतियों की एक श्रृंखला है। एक क्वांटम प्रक्रिया के पूरे इतिहास को एक एकल, परस्पर जुड़े ऑब्जेक्ट के रूप में मानकर, वे यह अंतर कर सकते हैं कि शोर वास्तव में यादृच्छिक है या शोर में अतीत की स्मृति (memory) मौजूद है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि क्वांटम कंप्यूटरों में त्रुटियों को ठीक करने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण स्वतंत्र गलतियों के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। यदि त्रुटियां वास्तव में जुड़ी हुई हैं, तो वे उपकरण विफल हो सकते हैं, जिससे कंप्यूटर जटिल गणनाएं करने में असमर्थ हो जाएगा। शोधकर्ताओं की नई विधि इन कड़ियों का पता लगाने, उनकी ताकत को मापने और यह निर्धारित करने का एक तरीका प्रदान करती है कि पर्यावरण में कितनी "स्मृति" है, जो विश्वसनीय भविष्य की मशीनें बनाने के लिए आवश्यक है।

इस नए दृष्टिकोण का मूल भाग एक क्वांटम सिस्टम का परीक्षण करने का एक चतुर तरीका है। कल्पना कीजिए कि आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या कोई मशीन अपने पिछले कार्यों को याद रख रही है या केवल वर्तमान के प्रति प्रतिक्रिया दे रही है। शोधकर्ताओं ने एक विधि प्रस्तावित की है जहाँ आप सिस्टम पर सावधानीपूर्वक डिज़ाइन किए गए प्रयोगों, या "प्रोब्स" (probes) की एक श्रृंखला चलाते हैं। फिर आप इन प्रयोगों के परिणामों की तुलना उस स्थिति से करते हैं जिसकी आप उम्मीद करते यदि शोर पूरी तरह से यादृच्छिक और असंबद्ध होता। वास्तविक परिणामों और यादृच्छिक अपेक्षा के बीच का अंतर आपको बताता है कि कितना सहसंबंध (correlation) मौजूद है। उनके ढांचे की सुंदरता यह है कि यह किसी भी प्रकार की क्वांटम प्रक्रिया के लिए काम करता है, चाहे शोर एक ही समय में मशीन के विभिन्न हिस्सों में जुड़ा हो, या अलग-अलग क्षणों में जुड़ा हो, या दोनों में। उन्होंने इन तीन प्रकार के कनेक्शनों के लिए विशिष्ट माप परिभाषित किए हैं: टेम्पोरल कोरिलेशन (समय के साथ स्मृति), स्पेशियल कोरिलेशन (विभिन्न हिस्सों के बीच लिंक), और टोटल स्पैटियोटेम्पोरल कोरिलेशन (दोनों का योग)।

महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि उनके माप सुदृढ़ (robust) हैं। उन्होंने दिखाया कि आप सिस्टम को अनुमत भौतिक क्रियाओं के साथ चाहे कैसे भी संचालित करें, मापा गया सहसंबंध कृत्रिम रूप से कभी नहीं बढ़ सकता। यह सुनिश्चित करता है कि उनके द्वारा प्राप्त संख्याएं शोर के वास्तविक भौतिक गुण हैं, न कि प्रयोग के सेटअप के कारण उत्पन्न परिणाम। उन्होंने इन सहसंबंधों की मजबूती पर सख्त गणितीय सीमाएं भी स्थापित कीं, जो सिस्टम के आकार और स्मृति रखने वाले पर्यावरण के आकार पर आधारित हैं। उदाहरण के लिए, उन्होंने पाया कि यदि पर्यावरण छोटा है, जैसे कि एक एकल सूक्ष्म कण, तो यह सीमित मात्रा में ही स्मृति रख सकता है, जो सहसंबंधों की मजबूती को सीमित करता है। यदि पर्यावरण बड़ा है, तो अधिक मजबूत, अधिक जटिल सहसंबंधों की संभावना बढ़ जाती है। ये सीमाएं एक पैमाने (ruler) के रूप में कार्य करती हैं: यदि आप एक ऐसा सहसंबंध मापते हैं जो एक छोटे पर्यावरण द्वारा उत्पन्न किए जाने योग्य क्षमता से अधिक मजबूत है, तो आप निश्चित रूप से जानते हैं कि पर्यावरण आपके द्वारा सोचे गए से बड़ा या अधिक जटिल है।

अपने विचारों का परीक्षण करने के लिए, टीम ने अपने ढांचे को सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट्स (superconducting qubits) के मॉडलों पर लागू किया, जो वर्तमान में कई अग्रणी क्वांटम कंपनियों द्वारा उपयोग किए जाने वाले हार्डवेयर का प्रकार है। उन्होंने उन परिदृश्यों का अनुकरण किया जहाँ दो क्यूबिट एक साझा वातावरण के साथ अंतःक्रिया करते हैं, जिसमें दो अलग-अलग प्रकार की अंतःक्रियाओं का उपयोग किया गया जो वास्तविक उपकरणों में सामान्य हैं। एक परिदृश्य में, पर्यावरण एक क्लासिकल स्विच की तरह कार्य करता था, जो अवस्थाओं के बीच बदलता रहता है और एक विशिष्ट प्रकार की स्मृति बनाता है। दूसरे मामले में, यह एक क्वांटम कण की तरह कार्य करता था, जो नाजुक क्वांटमान सूचना को सुरक्षित रखता है। परिणाम आश्चर्यजनक थे। क्लासिकल मामले में, मापे गए सहसंबंध पर्यावरण के आकार द्वारा अनुमानित एक विशिष्ट सीमा तक पहुँच गए, जिससे पुष्टि हुई कि स्मृति वास्तव में क्लासिकल थी। क्वांटम मामले में, सहसंबंध और मजबूत हो गए, क्लासिकल सीमा को पार कर गए और सिस्टम के आकार द्वारा अनुमत अधिकतम संभव मान के करीब पहुँच गए। इसने प्रदर्शित किया कि उनकी विधि न केवल स्मृति की उपस्थिति का पता लगा सकती है, बल्कि क्लासिकल और क्वांटम स्मृति के बीच अंतर भी कर सकती है, और यहाँ तक कि उस न्यूनतम वातावरण के आकार को भी निर्धारित कर सकती है जो देखे गए प्रभावों को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक है।

इस कार्य के निहितार्थ भविष्य के क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए अत्यंत गहरे हैं। शोर के कारण होने वाली स्मृति के न्यूनतम आकार को प्रमाणित करने का तरीका प्रदान करके, शोधकर्ता इंजीनियरों को एक नया नैदानिक उपकरण (diagnostic tool) प्रदान करते हैं। यदि कोई उपकरण ऐसे सहसंबंध दिखाता है जो एक सरल, छोटे वातावरण की सीमाओं से अधिक हैं, तो यह संकेत देता है कि शोर पहले की तुलना में अधिक जटिल है, जिसके लिए अधिक परिष्कृत त्रुटि-सुधार रणनीतियों की आवश्यकता है। इसके विपरीत, यदि सहसंबंध एक छोटे वातावरण की सीमाओं के भीतर हैं, तो यह सुझाव देता है कि शोर को वर्तमान तकनीकों के साथ प्रबंधित किया जा सकता है। यह ढांचा सैद्धांतिक मॉडलों के लिए एक वास्तविकता की जाँच (reality check) के रूप में भी कार्य करता है। यदि कोई मॉडल एक निश्चित व्यवहार की भविष्यवाणी करता है लेकिन मापे गए सहसंबंध सिस्टम के आकार द्वारा निर्धारित सार्वभौमिक सीमाओं का उल्लंघन करते हैं, तो यह इंगित करता है कि मॉडल स्वयं त्रुटिपूर्ण है या सिस्टम अप्रत्याशित तरीके से व्यवहार कर रहा है, जैसे कि हार्डवेयर के छिपे हुए हिस्सों में सूचना का रिसाव होना।

अंततः, यह शोध क्वांटम उपकरणों में शोर को देखने के हमारे तरीके को बदल देता है। इसे एक अस्पष्ट, अनियंत्रित बैकग्राउंड स्टैटिक के रूप में मानने के बजाय, शोधकर्ताओं ने इसे एक मापने योग्य मात्रा में बदल दिया है जिसकी स्पष्ट सीमाएं हैं। उन्होंने दिखाया है कि इन सहसंबंधों की संरचना को समझकर, हम उस छिपे हुए वातावरण के बारे में जान सकते है जो हमारे क्वांटम कंप्यूटरों के साथ अंतःक्रिया कर रहा है। यह ज्ञान शोर को वश में करने की दिशा में पहला कदम है, जिससे वैज्ञानिकों को बेहतर त्रुटि-सुधार कोड डिजाइन करने और ऐसी मशीनें बनाने में मदद मिलती है जो लंबे समय तक विश्वसनीय रूप से काम कर सकें। जैसे-जैसे क्वांटम तकनीक प्रयोगशाला से वास्तविक दुनिया की ओर बढ़ रही है, इन स्पैटियोटेम्पोरल सहसंबंधों को मापने और सीमित करने की क्षमता क्वांटम कंप्यूटिंग के वादे को एक व्यावहारिक वास्तविकता में बदलने के लिए आवश्यक होगी। यह कार्य शोर की समस्या को पूरी तरह से हल नहीं करता है, लेकिन यह समस्या को स्पष्ट रूप से देखने, उसके पैमाने को मापने और उन भौतिक सीमाओं को समझने के लिए आवश्यक उपकरण प्रदान करता है जिनके भीतर हमें कार्य करना होगा।