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Nitrogen based electride superconductor Nb5Ir3N under pressure: multifunctional physical properties from DFT based first-principles investigation

यह अध्ययन 20 GPa तक के दबावों के तहत तृतीयक नाइट्राइड इलेक्ट्राइड Nb5Ir3N के संरचनात्मक, यांत्रिक, इलेक्ट्रॉनिक, ऑप्टिकल और सुपरकंडक्टिंग गुणों की जांच करने के लिए डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी का उपयोग करता है, जो इसकी स्थिरता की पुष्टि करता है और इसके लचीले, एनिसोट्रोपिक स्वभाव के साथ-साथ इसके बहुक्रियात्मक लक्षणों में दबाव-प्रेरित संशोधनों को प्रकट करता है।

मूल लेखक: M. Abdul Hadi Shah, J. H. Abir, S. H. Naqib

प्रकाशित 2026-09-17

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CC BY 4.0

मूल लेखक: M. Abdul Hadi Shah, J. H. Abir, S. H. Naqib

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

सघन द्रव्य भौतिकी (condensed matter physics) के क्षेत्र में गहराई तक जाते हुए, वैज्ञानिक ऐसे पदार्थों का अध्ययन करते हैं जो हमारे रोजमर्रा के सहज ज्ञान को चुनौती देते हैं। ऐसे पदार्थों की एक श्रेणी है जिसे 'इलेक्ट्राइड' (electrides) कहा जाता है। एक सामान्य ठोस में, इलेक्ट्रॉन परमाणुओं से मजबूती से बंधे होते हैं, जो संरचना को थामे रखने वाले गोंद के रूप में कार्य करते हैं। हालाँकि, एक इलेक्ट्राइड में, कुछ इलेक्ट्रॉन अपने परमाणु घरों से मुक्त होकर परमाणुओं के बीच खाली स्थानों में तैरने लगते हैं, जिससे वे प्रभावी रूप से स्वयं नकारात्मक आयनों (negative ions) बन जाते हैं। यह अनूठी व्यवस्था इन सामग्रियों को असाधारण गुण प्रदान करती है, जैसे कि लगभग बिना किसी प्रतिरोध के बिजली का संचालन करने की क्षमता या उच्च दक्षता के साथ रासायनिक प्रतिक्रियाओं को उत्प्रेरित करने की क्षमता। जब ये इलेक्ट्राइड सुपरकंडक्टर (superconductors)—वे सामग्रियां जो कम तापमान पर शून्य प्रतिरोध के साथ बिजली का संचालन करती हैं—भी बन जाते हैं, तो वे तकनीक के लिए नई संभावनाएं खोल देते हैं। जबकि शोधकर्ता लंबे समय से दो तत्वों से बने सरल द्विआधारी (binary) यौगिकों का अध्ययन कर रहे हैं, अधिक जटिल त्रिक (ternary) यौगिकों का व्यवहार, जिनमें तीन अलग-अलग तत्व होते हैं, कम समझा गया है। विशेष रूप से, ऐसे पदार्थों की क्रिस्टल संरचना के भीतर फंसे नाइट्रोजन परमाणुओं की भूमिका एक रहस्य है जो बेहतर सुपरकंडक्टर डिजाइन करने की कुंजी हो सकती है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक विशिष्ट त्रिक नाइट्राइड Nb5Ir3N की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया है, जो नियोबियम, इरिडियम और नाइट्रोजन से बना एक यौगिक है। हालांकि इस सामग्री का हाल ही में संश्लेषण किया गया था और इसे सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर एक सुपरकंडक्टर पाया गया था, लेकिन इसकी पूर्ण क्षमता और अत्यधिक स्थितियों में यह कैसे व्यवहार करती है, यह अज्ञात था। इन रहस्यों को उजागर करने के लिए, शोधकर्ताओं ने क्वांटिक यांत्रिकी के नियमों पर आधारित शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग किया। उन्होंने केवल प्रयोगशाला में मौजूद सामग्री को नहीं देखा; बल्कि उन्होंने इसे अत्यधिक दबाव के अधीन किया, इसे शून्य से लेकर 20 गीगापास्कल तक दबाया। इस बल के पैमाने को देखने के लिए, कल्पना कीजिए कि सबसे गहरे महासागरीय गर्त के तल पर पाए जाने वाले दबाव को सैकड़ों गुना बढ़ा दिया गया है। इस वातावरण का अनुकरण करके, टीम यह देख सकी कि परमाणु कैसे पुनर्गठित हुए, इलेक्ट्रॉन कैसे चले, और बिना कठिन और महंगे उच्च-दबाव प्रयोगों के सामग्री की मजबूती और ऊष्मा संचालित करने की क्षमता कैसे बदली।

सिमुलेशन से पता चला कि Nb5Ir3N उल्लेखनीय रूप से सुदृढ़ है। जैसे-जैसे दबाव बढ़ा, क्रिस्टल संरचना सुचारू रूप से संकुचित हुई, उच्चतम दबाव पर आयतन में लगभग 6.7 प्रतिशत की कमी आई, फिर भी यह स्थिर रही और न तो ढही और न ही इसने अपना मौलिक आकार बदला। सामग्री यांत्रिक रूप से स्थिर साबित हुई, जिसका अर्थ है कि यह बिना टूटे तनाव को सहन कर सकती है, और गतिशील रूप से स्थिर थी, जिसका अर्थ है कि इसके परमाणु इस तरह से कंपन करते हैं जिससे संरचना बरकरार रहती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि सामग्री तन्य (ductile) है, जिसका अर्थ है कि इसे बिना टूटे मोड़ा या आकार दिया जा सकता है, जो इसे इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों में काम करने के लिए आसान बनाता है। इसके अलावा, दबाव बढ़ने के साथ सामग्री अपने व्यवहार में थोड़ी अधिक एकसमान हो गई, हालांकि इसने बल के लागू होने की दिशा के आधार पर अलग-अलग प्रतिक्रिया देने की हल्की प्राथमिकता बनाए रखी।

सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्षों में से एक सामग्री की कठोरता और घिसावट के प्रति इसकी प्रतिरोधक क्षमता से संबंधित था। जबकि कई सामग्रियां दबने पर कठोर हो जाती हैं, शोधकर्ताओं ने देखा कि दबाव बढ़ने के साथ Nb5Ir3N की सैद्धांतिक कठोरता वास्तव में थोड़ी कम हो गई। यह विरोधाभासी परिणाम बताता है कि हालांकि परमाणु एक-दूसरे के करीब पैक हो रहे हैं, उनके बीच के रासायनिक बंधों की प्रकृति इस तरह बदल जाती है कि सामग्री एक तीखे बिंदु के तहत अधिक आसानी से विकृत हो सकती है। इस कोमलता के बावजूद, सामग्री कुल मिलाकर बहुत कठोर बनी हुई है, जिसकी कठोरता का मान इसे कठोर सामग्रियों की श्रेणी में मजबूती से रखता है जो घिसावट-प्रतिरोधी अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त हैं। सिमुलेशन ने यह भी दिखाया कि दबाव में सामग्री की ऊष्मा संचालित करने की क्षमता में सुधार होता है, और इसका गलनांक काफी बढ़ जाता है, जो उच्चतम दबाव पर 3800 केल्विन से ऊपर पहुंच जाता है। यह इंगित करता है कि सामग्री संभावित रूप से अत्यधिक गर्म वातावरण में जीवित रह सकती है, जो इसे उच्च-तापमान संरचनात्मक उपयोगों के लिए एक उम्मीदवार बनाता है।

सामग्री के इलेक्ट्रॉनिक गुणों में भी दिलचस्प बदलाव आए। शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि Nb5Ir3N एक धातु है, जिसमें इलेक्ट्रॉन स्वतंत्र रूप से प्रवाहित होते हैं, और उन्होंने पाया कि अत्यधिक दबाव में भी इसकी धात्विक प्रकृति बनी रहती है। हालांकि, दबाव ने इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा स्तरों को बदल दिया, विशेष रूप से उन स्तरों को जो सतह के पास हैं जहाँ सामग्री बिजली का संचालन करती है। इरिडियम जैसे भारी तत्वों के समावेश का अर्थ था कि इलेक्ट्रॉन के स्पिन और उसके कक्षीय पथ (orbit) के बीच की परस्पर क्रिया ने एक प्रमुख भूमिका निभाई, जिससे ऊर्जा बैंड इस तरह विभाजित हुए जो हल्की सामग्रियों में नहीं होते। यह विभाजन यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि भविष्य के इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में सामग्री कैसे व्यवहार कर सकती है। इसके प्रकाशीय (optical) गुण भी समान रूप से प्रकट करने वाले थे; सामग्री काफी मात्रा में प्रकाश को परावर्तित करती है, विशेष रूप से इन्फ्रारेड और दृश्य स्पेक्ट्रम में, और पराबैंगनी (ultraviolet) प्रकाश को बहुत मजबूती से अवशोषित करती है। उच्च परावर्तन और मजबूत पराबैंगनी अवशोषण का यह संयोजन बताता है कि सामग्री विशिष्ट प्रकार के विकिरण के विरुद्ध ऑप्टिकल कोटिंग या सुरक्षा कवच के रूप में उपयोगी हो सकती है।

अंत में, टीम ने सामग्री की सुपरकंडक्टिंग प्रकृति का अध्ययन किया। हालांकि यह सामग्री कम तापमान पर पहले से ही सुपरकंडक्टिविटी प्रदर्शित करती है, सिमुलेशन ने सुझाव दिया कि दबाव बढ़ाने से वास्तव में यह गुण थोड़ा कमजोर हो सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संपीड़न के दौरान सुपरकंडक्टिविटी के लिए जिम्मेदार इलेक्ट्रॉन युग्म बनाने के लिए उपलब्ध इलेक्ट्रॉनों की संख्या कम हो जाती है। हालांकि शोधकर्ता और अधिक जटिल मॉडलिंग के बिना सटीक नई सुपरकंडक्टिंग तापमान की गणना नहीं कर सके, लेकिन उनके परिणाम एक नाटकीय सुधार के बजाय एक हल्की गिरावट की ओर संकेत करते हैं। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह वैज्ञानिकों को जटिल यौगिकों में दबाव, इलेक्ट्रॉन घनत्व और सुपरकंडक्टिविटी के बीच नाजुक संतुलन को समझने में मदद करता है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि Nb5Ir3_N एक बहुमुखी और स्थिर सामग्री है जिसके अद्वितीय यांत्रिक, तापीय और इलेक्ट्रॉनिक गुणों को दबाव लागू करके ट्यून किया जा सकता है। इसकी तन्यता, उच्च गलनांक और विशिष्ट प्रकाशीय प्रतिक्रियाएं इसे उच्च-तापमान संरचनात्मक घटकों से लेकर विशेष ऑप्टिकल उपकरणों तक, विभिन्न उन्नत अनुप्रयोगों के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार बनाती हैं। सिम्युलेटेड दबाव के भारी वजन के तहत यह सामग्री कैसे व्यवहार करती है, इसका मानचित्र बनाकर, शोधकर्ताओं ने एक विस्तृत ब्लूप्रिंट प्रदान किया है जिसका उपयोग भविष्य के संश्लेषण और परीक्षण के मार्गदर्शन के लिए प्रयोगात्मक वैज्ञानिकों द्वारा किया जा सकता है। यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि भले ही कोई सामग्री पहले से ही एक सुपरकंडक्टर के रूप में ज्ञात हो, फिर भी इसमें व्यवहार की कई छिपी हुई परतें मौजूद हैं, जो सही परिस्थितियों के प्रकट होने की प्रतीक्षा कर रही हैं।

तकनीकी सारांश: दबाव के तहत नाइट्रोजन-आधारित इलेक्ट्राइड सुपरकंडक्टर $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$

समस्या का विवरण
यद्यपि सुपरकंडक्टिंग इलेक्ट्राइड्स की खोज ने संघनित पदार्थ भौतिकी (condensed matter physics) में नए मार्ग खोले हैं, लेकिन त्रिक नाइट्राइड सुपरकंडक्टर $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ के बहुआयामी भौतिक गुणों की व्यापक समझ अभी भी अपूर्ण है। हालांकि यांग एवं अन्य [18] ने हाल ही में एक संश्लेषण मार्ग प्रस्तावित किया और परिवेशी दबाव (ambient pressure) पर सुपरकंडक्टिंग विशेषताओं ( $T_c = 8.7\text{ K}$ ) की सूचना दी, लेकिन दबाव के तहत इसके संरचनात्मक, फोनोन (phonon), यांत्रिक, ऊष्मीय, अनिसोट्रोपिक (anisotropic), इलेक्ट्रॉनिक और ऑप्टिकल गुणों के व्यवस्थित अन्वेषण का अभाव है। इसके अतिरिक्त, हाइड्रोस्टेटिक दबाव (0–20 GPa) के प्रभावों का सैद्धांतिक रूप से अन्वेषण नहीं किया गया है, जबकि दबाव एक मौलिक ऊष्मागतिक चर (thermodynamic variable) है जो सूक्ष्म संरचना और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में महत्वपूर्ण संशोधनों को प्रेरित करने में सक्षम है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन 0 से 20 GPa की दबाव सीमा में $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ की जांच करने के लिए डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी (DFT) आधारित प्रथम-सिद्धांत सिमुलेशन (first-principles simulations) का उपयोग करता है। गणना CASTEP पैकेज (Materials Studio 2020) और QUANTUM ESPRESSO कोड का उपयोग करके की गई थी।

इलेक्ट्रॉनिक संरचना: जनरल ग्रेडिएंट एप्रोक्सिमेशन (GGA) के भीतर पेरड्यू-बर्क-एर्नज़रहोफ विद सॉलिड्स करेक्शन (PBEsol) फंक्शनल का उपयोग किया गया था। भारी तत्वों (Nb और Ir) में सापेक्षतावादी अंतःक्रियाओं (relativistic interactions) को ध्यान में रखने के लिए स्पिन-ऑर्बिट कपलिंग (SOC) प्रभावों को स्पष्ट रूप से शामिल किया गया था।
संरचनात्मक और यांत्रिक विश्लेषण: संतुलन संरचनात्मक मापदंडों को LBFGS एल्गोरिदम का उपयोग करके अनुकूलित किया गया था। इलास्टिक स्थिरांक (elastic constants) स्ट्रेस-स्ट्रेन विधि के माध्यम से प्राप्त किए गए थे, और पॉलीक्रिस्टलाइन मापांक का अनुमान वोइग्ट-रियस-हिल (VRH) सन्निकटन का उपयोग करके लगाया गया था।
कंपन और ऊष्मीय गुण: फोनोन डिस्पर्शन कर्व्स और फोनोन डेंसिटी ऑफ स्टेट्स (PHDOS) की गणना फाइनाइट डिस्प्लेसमेंट सुपरसेल विधि के माध्यम से डेंसिटी फंक्शनल परटर्बेशन थ्योरी (DFPT) का उपयोग करके की गई थी। ऊष्मीय गुणों (विशिष्ट ऊष्मा, एंट्रॉपी, आंतरिक ऊर्जा) को गिब्स2 कोड में कार्यान्वित क्वासी-हारमोनिक डेबाई मॉडल का उपयोग करके प्राप्त किया गया था।
ऑप्टिकल और बॉन्डिंग विश्लेषण: धात्विक व्यवहार को ध्यान में रखने के लिए सेमी-एम्पिरिकल ड्रूड मॉडल का उपयोग करते हुए जटिल डाइइलेक्ट्रिक फंक्शन से ऑप्टिकल गुणों की गणना की गई। बॉन्डिंग विशेषताओं का विश्लेषण मुलीकेन जनसंख्या विश्लेषण, बॉन्ड ओवरलैप पॉपुलेशन और चार्ज डेंसिटी डिफरेंस मैप्स के माध्यम से किया गया।
सुपरकंडक्टिविटी: मैकमिलन-व्युत्पन्न समीकरण और बेन्नेमैन-गारलैंड फॉर्मूला का उपयोग करके इलेक्ट्रॉन-फोनोन कपलिंग स्थिरांक ( $\lambda_{ep}$ ) और कूलम्बल स्यूडोपोटेंशियल ( $\mu^*$ ) का अनुमान लगाया गया, जिसमें प्रयोगात्मक $T_c$ (8.7 K) को आधार रेखा के रूप में उपयोग किया गया।

प्रमुख योगदान और परिणाम

संरचनात्मक और ऊष्मीय स्थिरता: $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ (स्पेस ग्रुप $P6_3/mcm$ ) के हेक्सागोनल चरण को 0–20 GPa की सीमा में संरचनात्मक, ऊष्मीय और गतिशील रूप से स्थिर पाया गया। नकारात्मक फॉर्मेशन एनर्जी और सकारात्मक कोहेसिव एनर्जी रासायनिक व्यवहार्यता को दर्शाते हैं, जबकि काल्पनिक फोनोन आवृत्तियों (imaginary phonon frequencies) की अनुपस्थिति गतिशील स्थिरता की पुष्टि करती है। यह पदार्थ बढ़ते दबाव के साथ प्रगतिशील संपीड़न प्रदर्शित करता है, जो 20 GPa पर लगभग 6.70% की आयतन कमी दिखाता है।
यांत्रिक गुण: $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ को एक डक्टाइल (ductile) सामग्री के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जो पॉइसन अनुपात ( $\sigma > 0.26$ ), पुघ का अनुपात ( $G/B < 0.57$ ), और सकारात्मक कॉची प्रेशर की शर्तों को पूरा करता है। हालांकि सामग्री महत्वपूर्ण इलास्टिक अनिसोट्रॉपी प्रदर्शित करती है, यह अनिसोट्रॉपी दबाव बढ़ने के साथ धीरे-धीरे कम होती जाती है, जो संपीड़न के तहत अधिक आइसोट्रोपिक व्यवहार की ओर संकेत करती है। इस सामग्री में उच्च मशीनिबिलिटी और ड्राई लुब्रिसिटी है। उल्लेखनीय रूप से, बॉन्ड-पॉपुलेशन मॉडल के माध्यम से गणना की गई विकर्स हार्डनेस ( $H_V$ ) दबाव के साथ निरंतर घटती है (0 GPa पर 16.92 GPa से 20 GPa पर 14.83 GPa तक), जो मियाओ मॉडल द्वारा अनुमानित कठोरता में वृद्धि (10.8 से 13.2 GPa) के बावजूद दबाव-प्रेरित यांत्रिक मृदुकरण (softening) को दर्शाती है। फ्रैक्चर टफनेस ( $K_{IC}$ ) दबाव के साथ सुधरती है, जो दरार प्रसार के प्रति बढ़ी हुई प्रतिरोध क्षमता को दर्शाती है।
ऊष्मीय गुण: डेबाई तापमान ( $\Theta_D$ ) और पिघलने का तापमान ( $T_m$ ) दबाव के साथ बढ़ता है, जो क्रमशः ~309 K से ~343 K और ~3163 K से ~3811 K तक जाता है, जो बढ़ी हुई लैटिस स्टिफनेस और ऊष्मीय स्थिरता को दर्शाता है। न्यूनतम थर्मल कंडक्टिविटी ( $\kappa_m$ ) दबाव के साथ बढ़ती है, जबकि लैटिस थर्मल कंडक्टिविटी ( $\kappa_L$ ) बढ़ते तापमान के साथ घटती है लेकिन एक निश्चित तापमान पर दबाव के साथ बढ़ती है।
इलेक्ट्रॉनिक गुण: यौगिक को एक त्रि-आयामी धातु के रूप में पुष्टि की गई है जिसके बैंड फर्मी स्तर ( $E_F$ ) को पार करते हैं। $E_F$ के पास इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाएं Nb-4d और Ir-5d ऑर्बिटल्स के हाइब्रिडाइजेशन द्वारा नियंत्रित होती हैं। SOC के समावेश से ध्यान देने योग्य बैंड स्प्लिटिंग और ऊर्जा शिफ्ट उत्पन्न होती है, लेकिन यह बैंड गैप नहीं खोलता, जिससे धात्विक चरित्र बना रहता है। फर्मी स्तर पर कुल डेंसिटी ऑफ स्टेट्स (TDOS) बढ़ते दबाव के साथ घटती है (7.80 से 6.40 अवस्थाएं/eV/f.u.), जो चालन के लिए उपलब्ध इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं के घनत्व में कमी का सुझाव देती है।
ऑप्टिकल गुण: $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ निम्न-ऊर्जा क्षेत्र में पर्याप्त इंट्राबैंड योगदान, तीव्र पराबैंगनी अवशोषण (शिखर ~3.57×10⁵ cm⁻¹ पर) और मजबूत परावर्तन (>57% दृश्य स्पेक्ट्रम में) प्रदर्शित करता है। ऑप्टिकल प्रतिक्रिया अनिसोट्रोपिक है, जिसमें <100> और <001> पोलराइजेशन दिशाओं के बीच स्पष्ट अंतर देखा गया है। दबाव अवशोषण शिखरों को उच्च ऊर्जा की ओर स्थानांतरित करता है।
सुपरकंडक्टिंग विशेषताएं: फर्मी स्तर पर डेंसिटी ऑफ स्टेट्स ( $N(E_F)$ ) में कमी के आधार पर, यह अध्ययन गुणात्मक रूप से सुपरकंडक्टिंग ट्रांजिशन तापमान ( $T_c$ ) में कमजोर दबाव-निर्भर कमी की भविष्यवाणी करता है। प्रतिकर्षक कूलम्बल स्यूडोपोटेंशियल ( $\mu^*$ ) को उच्च पाया गया है, जो कूपर पेयर (Cooper pair) गठन में बाधा डालता है।

महत्व
यह शोध दावा करता है कि यह जांच उच्च दबाव के तहत $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ के भौतिक गुणों के लिए पहला व्यापक सैद्धांतिक ढांचा प्रदान करती है। इस यौगिक की संरचनात्मक, यांत्रिक और इलेक्ट्रॉनिक स्थिरता स्थापित करके, यह अध्ययन भविष्य के प्रयोगात्मक स्पेक्ट्रोस्कोपिक लक्षण वर्णन और सैद्धांतिक जांच के लिए एक बेंचमार्क प्रदान करता है। परिणाम बताते हैं कि $\text{Nb}_5\text{Ir}_3\text{N}$ उच्च-दबाव और उच्च-तापमान अनुप्रयोगों के लिए एक आशाजनक बहुआयामी सामग्री है, जिसमें डक्टिलिटी, मशीनिबिलिटी, पर्याप्त कठोरता और उच्च पिघलने वाले तापमान का अनूठा संयोजन है। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि दबाव इस इलेक्ट्राइड सुपरकंडक्टर के गुणों को विशिष्ट तकनीकी आवश्यकताओं के लिए अनुकूलित करने हेतु एक प्रभावी ट्यूनिंग पैरामीटर के रूप में कार्य करता है, हालांकि यह विनम्रता से नोट करता है कि सुपरकंडक्टिविटी में निर्णायक अंतर्दृष्टि के लिए एक विस्तृत दबाव-निर्भर एलियाशबर्ग उपचार (Eliashberg treatment) की आवश्यकता है।

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