Horizon--orbit scale competition in chaos bound violation for spinning particles in the black-bounce--Kerr--Newman spacetime

ब्रह्मांड के सबसे गहरे क्षेत्रों में, जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना तीव्र है कि वह स्थान और समय के ताने-बाने को ही मोड़ देता है, ब्लैक होल भौतिकी के नियमों के परीक्षण के लिए परम प्रयोगशालाओं के रूप में खड़े हैं। दशकों से, वैज्ञानिक एक विशिष्ट सीमा से मंत्रमुग्ध रहे हैं जिसे 'केओस बाउंड' (chaos bound) या अराजता सीमा कहा जाता है। यह अवधारणा बताती है कि सूचना कितनी तेज़ी से बिखरी या खो सकती है, इसकी एक मौलिक गति सीमा होती है। ब्लैक होल के संदर्भ में, यह सीमा उसके इवेंट होराइजन (घटना क्षितिज) के तापमान द्वारा निर्धारित की जाती है, जो वापसी का कोई रास्ता नहीं छोड़ता। यदि इस क्षितिज के पास परिक्रमा करने वाला एक कण अस्थिर हो जाता है और अंदर की ओर जाने लगता है, तो उसके पथ से विचलन की दर को 'लियापुनोव एक्सपोनेंट' (Lyapunov exponent) नामक मान द्वारा मापा जाता है। अराजता सीमा का कहना है कि विचलन की यह दर उस दर से अधिक नहीं हो सकती जिस दर से क्षितिज स्वयं ऊर्जा विकीर्ण करता है। यदि ऐसा होता, तो इसका अर्थ यह होता कि ब्लैक होल सूचना को ब्रह्मांड के मौलिक नियमों की अनुमति से भी तेज़ गति से बिखेर रहा है। यह सीमा टूट सकती है या नहीं, और क्यों, इसे समझना भौतिकविदों को अंतरिक्ष की चिकनी ज्यामिति और क्वांटम यांत्रिकी की अराजक प्रकृति के बीच के संबंध की जांच करने में मदद करता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने हाल ही में एक विशिष्ट, सैद्धांतिक प्रकार के ब्लैक होल की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया जिसे 'ब्लैक-बाउंस-केर-न्यूमैन' (black-bounce–Kerr–Newman) स्पेसटाइम कहा जाता है। आइंस्टीन के समीकरणों द्वारा वर्णित मानक ब्लैक होल के विपरीत, जिनमें केंद्र में अनंत घनत्व वाला एक विलक्षण बिंदु (singularity) होता है, यह सैद्धांतिक मॉडल उस विलक्षणता को एक चिकनी, नियमित सतह से बदल देता है। यह संशोधन इस बात की अनुमति देता है कि ज्यामिति कुछ शर्तों के तहत एक पारगम्य वर्महोल (traversable wormhole) में निर्बाध रूप से परिवर्तित हो सके, जो यह अध्ययन करने के लिए एक अनूठा परिवेश प्रदान करता है कि अंतरिक्ष की संरचना स्वयं अराजकता को कैसे प्रभावित करती है। शोधकर्ताओं ने उन आवेशित कणों के व्यवहार पर ध्यान केंद्रित किया जिनमें 'स्पिन' (spin) नामक गुण होता है, जो कोणीय संवेग का एक अंतर्निहित रूप है, जब वे इन विलक्षण वस्तुओं की परिक्रमा करते हैं। इन कणों की अस्थिर गोलाकार कक्षाओं के संचलन का अनुकरण करके, टीम ने यह जांचा कि क्या उनकी कक्षीय अस्थिरता की दर कभी ब्लैक होल के क्षितिज द्वारा निर्धारित सीमा से अधिक हो सकती है।

अध्ययन से पता चला कि अराजता सीमा का उल्लंघन केवल कक्षा को अधिक अस्थिर बनाने का मामला नहीं है। इसके बजाय, यह दो अलग-अलग पैमानों के बीच एक सूक्ष्म प्रतिस्पर्धा का परिणाम है: कक्षा की अस्थिरता का पैमाना और ब्लैक होल के क्षितिज का पैमाना। शोधकर्ताओं ने पाया कि इस संतुलन को दो अलग-अलग तरीकों से बदला जा सकता है। पहला मार्ग ब्लैक होल को बदलकर आता है। ब्लैक होल के आकार और उसके केंद्रीय नियमित सतह के आकार को नियंत्रित करने वाले मापदंडों को समायोजित करके, टीम ने देखा कि क्षितिज का विशिष्ट पैमाना कक्षीय अस्थिरता की तुलना में अधिक तेज़ी से कम हो सकता है। इस परिदृश्य में, कक्षा अनिवार्य रूप से अधिक अराजक नहीं होती है; वास्तव में, अस्थिरता वास्तव में कमजोर हो सकती है। हालाँकि, क्योंकि क्षितज़ का पैमाना और भी तेज़ी से सिकुड़ जाता है, क्षितिज के सापेक्ष कक्षा की अस्थिरता बड़ी दिखाई देने लगती है, जिससे प्रभावी रूप से सीमा टूट जाती है। यह प्रदर्शित करता है कि उल्लंघन तब भी हो सकता है जब स्थानीय अराजकता कम हो रही हो, बशर्ते कि क्षितिज का प्रभाव और भी अधिक कम हो जाए।

सीमा तोड़ने का दूसरा मार्ग तब होता है जब ब्लैक होल स्थिर रहता है और परिक्रमा करने वाले कण के गुणों को बदला जाता है। इस मामले में, क्षितिज का पैमाना स्थिर रहता है, इसलिए संतुलन में कोई भी परिवर्तन कण के माध्यम से ही आना चाहिए। शोधकर्ताओं ने पाया कि कण का कुल कोणीय संवेग यह नियंत्रित करने में अग्रणी भूमिका निभाता है कि उसकी कक्षा कितनी अस्थिर है। कोणीय संवेग बढ़ाकर, एक कण को ऐसे क्षेत्र में धकेला जा सकता है जहाँ उसकी कक्षीय अस्थिरता इतनी बढ़ जाए कि वह क्षितिज द्वारा निर्धारित निश्चित सीमा को पार कर जाए। कण का स्पिन और विद्युत आवेश भी महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जो इस अस्थिरता को सुदृढ़ या कमजोर करने वाले 'फाइन-ट्यूनर' के रूप में कार्य करते हैं, जो ब्लैक होल के घूर्णन के सापेक्ष कण की गति की दिशा पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, ब्लैक होल के घूर्णन की दिशा में घूमने वाला कण, ब्लैक होल के विपरीत दिशा में घूमने वाले कण की तुलना में अस्थिरता का एक अलग स्तर अनुभव करता है। यह दिशात्मक संवेदनशीलता बताती है कि अराजता सीमा को तोड़ने की दहलीज इस बात पर निर्भर करती है कि कण ब्लैक होल के कॉस्मिक स्पिन के साथ या उसके विरुद्ध चल रहा है।

इस कार्य का एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि अराजता सीमा का उल्लंघन केवल इवेंट होराइजन के करीब जाने के कारण नहीं होता है। कई पिछले अध्ययनों में, यह माना जाता था कि ब्लैक होल के किनारे के बहुत करीब जाना ही ऐसे उल्लंघनों का प्राथमिक चालक है। हालाँकि, इन सिमुलेशन में, शोधकर्ताओं ने देखा कि जैसे-जैसे ब्लैक होल की ज्यामिति को वर्महोल में संक्रमण के करीब पहुँचने के लिए विकृत किया गया, अस्थिर कक्षा दूरी के मामले में क्षितिज से और दूर चली गई। इस बढ़ती दूरी के बावजूद, अराजता सीमा का उल्लंघन हुआ। यह सिद्ध करता है कि यह घटना केवल निकटता से नहीं, बल्कि दो प्रतिस्पर्धी बलों के सापेक्ष स्केलिंग (relative scaling) द्वारा संचालित होती है। अस्थिरता केवल क्षितिज के पास होने के प्रभाव से नहीं, बल्कि कक्षा के आसपास के स्थानीय वक्रता (curvature) और क्षितिज के वैश्विक गुणों के बीच के परस्पर खेल से नियंत्रित होती है।

अध्ययन ने कण के आवेश और स्पिन के बीच जटिल अंतर्संबंध को भी उजागर किया। जब कण में विद्युत आवेश होता है, तो ब्लैक होल के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के साथ उसकी अंतःक्रिया उस पर कार्य करने वाले बलों को संशोधित करती है, जिससे वह बिंदु और भी बदल जाता है जहाँ अराजता सीमा पार होती है। इसी प्रकार, कण का स्पिन स्पेसटाइम की वक्रता के साथ जुड़ता है, जिससे अतिरिक्त बल उत्पन्न होते हैं जो कक्षीय अस्थिरता को या तो बढ़ाते हैं या कम करते हैं। ये प्रभाव एकसमान नहीं हैं; वे कक्षा की विशिष्ट शाखा पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं, जिसका अर्थ है कि कण प्रोग्रेड (prograde) या रेट्रोग्रेड (retrograde) दिशा में गति कर रहा है। यह विषमता बताती है कि ब्रह्मांड घूमते हुए ब्लैक होल के चारों ओर विभिन्न दिशाओं में चलने वाले कणों के साथ मौलिक रूप से भिन्न व्यवहार करता है, भले ही अन्य सभी स्थितियाँ समान हों।

अंततः, यह शोध एक एकीकृत चित्र प्रस्तुत करता है कि अराजता सीमाओं को कैसे नियंत्रित किया जाता है। चाहे परिवर्तन ब्लैक होल के बैकग्राउंड को बदलने से आए या कण की अपनी गतिशीलता को बदलने से, परिणाम क्षितिज के पैमाने और कक्षीय अस्थिरता के पैमाने के बीच के उसी अंतर्निहित संघर्ष द्वारा निर्धारित होता है। सीमा का उल्लंघन आवश्यक रूप से अराजता के किसी नए, अधिक हिंसक रूप का संकेत नहीं है; यह केवल प्रणाली के सापेक्ष पैमानों में एक बदलाव को दर्शा सकता है। यह दिखाते हुए कि बैकग्राउंड विरूपण के माध्यम से सीमा को तब भी तोड़ा जा सकता है जब कक्षा अधिक स्थिर हो रही हो, और कण की गतिशीलता के माध्यम से तब भी जब क्षितिज स्थिर रहता है, यह अध्ययन इन सीमाओं को समझने के लिए एक व्यापक ढांचा प्रदान करता है। यह कार्य सुझाव देता है कि अराजता सीमा एक लचीली दहलीज है, जो अंतरिक्ष की जटिल ज्यामिति और उसमें गतिमान पदार्थ के विशिष्ट गुणों के प्रति संवेदनशील है, न कि एक ऐसी कठोर दीवार जिसे किसी भी परिस्थिति में पार नहीं किया जा सकता।