Theory-agnostic nonclassicality certification in an integrated photonic circuit

क्वांटम दुनिया को समझने की खोज अक्सर एक सरल, जिद्दी सवाल से शुरू होती है: हम कैसे जानते हैं कि कोई चीज़ वास्तव में क्वांटम है? दशकों तक, वैज्ञानिकों ने इस सवाल का जवाब देने के लिए क्वांटम यांत्रिकी के गणितीय ढांचे पर भरोसा किया है, यह मानते हुए कि परमाणुओं और प्रकाश का वर्णन करने वाले समीकरण वास्तविकता पर अंतिम शब्द हैं। लेकिन क्या होगा यदि वे समीकरण केवल एक अस्थायी मानचित्र हों, एक उपयोगी उपकरण जो एक दिन किसी गहरी चीज़ द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है? ऐसी तकनीकें बनाने के लिए जो वास्तव में सुरक्षित और शक्तिशाली हों, शोधकर्ताओं को एक ऐसे तरीके की आवश्यकता है जिससे यह प्रमाणित किया जा सके कि कोई उपकरण वास्तव में गैर-शास्त्रीय (nonclassical) तरीके से व्यवहार कर रहा है, बिना यह माने कि क्वांटम सिद्धांत ही एकमात्र सत्य है। इसके लिए एक ऐसे तरीके की आवश्यकता है जो केवल कच्चे डेटा—मशीन में डाले गए इनपुट और उसके द्वारा उत्पन्न आउटपुट—पर नज़र रखे, बिना उसकी आंतरिक मशीनरी को देखे या यह धारणा बनाए कि कोई विशिष्ट भौतिक सिद्धांत ही सत्य है। लक्ष्य "कॉन्टेक्स्टुअलिटी" (contextuality) के संकेत को खोजना है, जो एक ऐसा गुण है जहाँ माप का परिणाम उस संदर्भ पर निर्भर करता है जिसमें वह लिया गया है, एक ऐसा व्यवहार जिसका रोजमर्रा की वस्तुओं की शास्त्रीय दुनिया में कोई समानांतर नहीं है।

हाल ही में एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस सैद्धांतिक चुनौती को कांच और प्रकाश से बने एक छोटे से चिप का उपयोग करके भौतिक दुनिया में उतारा। उन्होंने एक एकीकृत फोटोनिक सर्किट (integrated photonic circuit) बनाया, जो एक चिप पर उकेरी गई सूक्ष्म नलिकाओं का एक भूलभुलैया है, जिसे एकल फोटॉन (single photons) को निर्देशित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। एक छोर पर प्रकाश के एक एकल कण को इंजेक्ट करके और दूसरे छोर से उसके निकलने के स्थान को मापकर, उन्होंने एक नियंत्रित प्रयोग बनाया। शोधकर्ताओं ने यह नहीं माना कि चिप क्वांटम नियमों के अनुसार व्यवहार कर रही है। इसके बजाय, उन्होंने डिवाइस को एक 'ब्लैक बॉक्स' के रूप में माना, और विभिन्न सेटिंग्स के तहत फोटॉन कहाँ पहुँचे, इसके सांख्यिकीय पैटर्न को रिकॉर्ड किया। 'थ्योरी-एग्नोस्टिक टोमोग्राफी' (theory-agnostic tomography) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हुए, उन्होंने सीधे इन संख्याओं से प्रयोग की संभावनाओं के प्रभावी "आकार" का पुनर्निर्माण किया, यह पूछते हुए कि किस प्रकार की अंतर्निहित वास्तविकता ऐसा डेटा उत्पन्न कर सकती है। फिर उन्होंने इस पुनर्निर्मित वास्तविकता का परीक्षण किया कि क्या इसे किसी भी शास्त्रीय, गैर-संदर्भगत (noncontextual) मॉडल द्वारा समझाया जा सकता है। परिणाम एक निश्चित प्रमाणन था: डेटा को किसी भी शास्त्रीय सिद्धांत द्वारा समझाया नहीं जा सकता था, जिससे यह सिद्ध हुआ कि डिवाइस वास्तविक गैर-शास्त्रीय व्यवहार प्रदर्शित कर रहा था, और यह सब बिना क्वांटम यांत्रिकी के मानक समीकरणों का उपयोग किए संभव हुआ।

यह प्रयोग एक विशेष चिप पर हुआ जो प्रकाश के लिए तीन-तरफा चौराहे के रूप में कार्य करता है। शोधकर्ताओं ने इस सर्किट के पहले पोर्ट में एकल फोटॉन भेजे। इसके भीतर, प्रकाश के पथ को तरंगों के सापेक्ष चरणों (phases) को बदलकर हेरफेर किया गया, जो चिप पर छोटे विद्युत वोल्टेज लागू करके नियंत्रित किया गया था। ये वोल्टेज प्रयोग के लिए "नॉब्स" (knobs) के रूप में कार्य करते थे, जो यह परिभाषित करते थे कि फोटॉन को कैसे तैयार किया जाए और कैसे मापा जाए। टीम ने इन वोल्टेजों को तैयारी के चरण के लिए शून्य से लेकर लगभग 55 मिलीवोल्ट तक और माप के चरण के लिए 52 मिलीवोल्ट तक की एक विस्तृत श्रृंखला में बदला। प्रत्येक विशिष्ट वोल्टेज संयोजन के लिए, उन्होंने गिना कि कितने फोटॉन प्रत्येक तीन संभावित आउटपुट पोर्ट पर पहुँचे। हजारों परीक्षणों के माध्यम से, उन्होंने संभावनाओं की एक विशाल तालिका बनाई, जो सटीक रूप से मानचित्रित करती है कि हर परीक्षण की गई स्थिति के तहत प्रकाश कैसे व्यवहार करता है। यही डेटा था जिस पर उन्होंने भरोसा किया; उन्होंने शुरुआत में यह नहीं माना कि फोटॉन क्वांटम नियमों का पालन कर रहे हैं।

संख्याओं के इस पहाड़ को समझने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक ऐसी विधि का उपयोग किया जो केवल डेटा का उपयोग करके ज़मीनी स्तर से एक भौतिक मॉडल बनाती है। उन्होंने एक मौलिक प्रश्न पूछा: इस प्रणाली का सबसे सरल, सबसे सटीक विवरण क्या है जो चीज़ों को बहुत अधिक जटिल बनाए बिना इन संख्याओं के अनुकूल है? अध्ययन की भाषा में, उन्होंने डेटा के "रैंक" (rank) को देखा, जो सिस्टम के व्यवहार का वर्णन करने के लिए आवश्यक स्वतंत्र आयामों की संख्या को दर्शाता है। यदि प्रणाली पूरी तरह से शास्त्रीय होती, तो एक बहुत ही सरल, कम-आयामी विवरण पर्याप्त होता। यदि यह क्वांटम होती, तो इसे अधिक जटिल, उच्च-आयामी स्थान की आवश्यकता होती। एक कंप्यूटर एल्गोरिदम के साथ अपने डेटा का विश्लेषण करते हुए, जिसने विभिन्न जटिलता स्तरों का परीक्षण किया, उन्होंने पाया कि सबसे अच्छा फिट होने के लिए सात-आयामी स्थान की आवश्यकता थी। यह एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष था क्योंकि एक मानक तीन-स्तरीय क्वांटम प्रणाली, जैसा कि चिप को नकल करने के लिए डिज़ाइन किया गया था, को पूरी तरह से वर्णित करने के लिए आमतौर पर नौ-आयामी स्थान की आवश्यकता होती। तथ्य यह था कि डेटा स्वाभाविक रूप से सात-आयामी विवरण पर स्थिर हो गया, जिसका अर्थ था कि प्रयोग ने क्वांटम सिद्धांत की पूर्ण, अपुष्ट मशीनरी की आवश्यकता के बिना आवश्यक भौतिकी को पकड़ लिया था।

इस पुनर्निर्मित मॉडल के साथ, टीम ने फिर गैर-शास्त्रीयता के लिए अंतिम परीक्षण किया। उन्होंने जाँच की कि क्या उनके द्वारा बनाए गए सात-आयामी मॉडल को एक शास्त्रीय "सिम्प्लेक्स" (simplex) में समाहित किया जा सकता है, जो सभी संभावित शास्त्रीय अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करने वाला एक ज्यामितीय आकार है। यदि डेटा इस शास्त्रीय आकार के भीतर फिट हो सकता था, तो प्रयोग साधारण भौतिकी द्वारा समझाया जा सकने वाला होता। यदि यह नहीं हो पाता, तो सिस्टम 'कॉन्टेक्स्टुअलिटी' प्रदर्शित कर रहा होता। शोधकर्ताओं ने एक रैखिक प्रोग्रामिंग परीक्षण (linear programming test) चलाया, जो एक कठोर गणितीय जाँच है, यह देखने के लिए कि क्या उनके मॉडल को इस शास्त्रीय ढांचे में दबाया जा सकता है। उत्तर स्पष्ट रूप से 'नहीं' था। मॉडल फिट होने से इनकार कर गया। डेटा ने 0.200 की मजबूती (robustness) दिखाई, जिसका अर्थ है कि सिस्टम की गैर-शास्त्रीय प्रकृति इतनी मजबूत थी कि वह सिम्युलेटेड शोर (noise) की एक महत्वपूर्ण मात्रा का सामना कर सके, इससे पहले कि वह एक शास्त्रीय स्पष्टीकरण में ढह जाती। इसने ठोस, सिद्धांत-स्वतंत्र प्रमाण प्रदान किया कि फोटोनिक सर्किट कुछ ऐसा कर रहा है जो शास्त्रीय भौतिकी बिल्कुल नहीं कर सकती।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनके निष्कर्ष उनके विशिष्ट तरीके का कोई कृत्रिम परिणाम (artifact) नहीं हैं, शोधकर्ताओं ने चिप का एक अलग, मानक क्वांटम मॉडल भी बनाया जो ज्ञात भौतिकी पर आधारित था। उन्होंने उसी विश्लेषण को इस सैद्धांतिक मॉडल पर चलाया और पाया कि इसने वही सात-आयामी संरचना और समान स्तर की गैर-शास्त्रीयता उत्पन्न की। इस निरंतरता ने एक शक्तिशाली क्रॉस-चेक के रूप में कार्य किया, जिससे पुष्टि हुई कि थ्योरी-एग्नोस्टिक पद्धति सही ढंग से काम कर रही थी। इसके विपरीत, जब उन्होंने उसी परीक्षण को डिवाइस के शुद्ध शास्त्रीय सिमुलेशन पर लागू किया, तो परिणाम शून्य मजबूती रहा, जिसने इसे सही ढंग से शास्त्रीय के रूप में पहचाना। इस तुलना ने इस संभावना को खारिज कर दिया कि उनका तरीका शास्त्रीय डेटा को गलत तरीके से क्वांटम के रूप में चिह्नित कर रहा था। अध्ययन ने सफलतापूर्वक प्रदर्शित किया कि एकीकृत फोटोनिक सर्किट, जो भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए एक अग्रणी मंच हैं, उन्हें क्वांटम सिद्धांत को अंतिम सत्य माने बिना गैर-शास्त्रीय के रूप में प्रमाणित किया जा सकता है।

यह कार्य भौतिकी के आधार को व्यावहारिक तकनीक से जोड़ने की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। यह सिद्ध करके कि एक स्केलेबल, चिप-आधारित प्रणाली को केवल अपने इनपुट-आउटपुट सांख्यिकी का उपयोग करके गैर-शास्त्रीय के रूप में प्रमाणित किया जा सकता है, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि हमें यह जानने के लिए डिवाइस के आंतरिक कामकाज पर भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है कि वह क्वांटम है। यह दृष्टिकोण क्वांटम प्रौद्योगिकियों के भविष्य के लिए महत्वपूर्ण है, जहाँ सुरक्षा और विश्वसनीयता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या आप यह सत्यापित कर सकते हैं कि कोई डिवाइस वास्तव में शास्त्रीय सीमाओं से परे काम कर रहा है, भले ही ब्रह्मांड का अंतर्निहित सिद्धांत बदल जाए। यह प्रयोग पुष्टि करता है कि क्वांटम दुनिया के अजीब, प्रति-सहज व्यवहार केवल गणितीय अमूर्तता नहीं हैं बल्कि वास्तविक, मापने योग्य विशेषताएं हैं जिन्हें एक चिप पर उपयोग और प्रमाणित किया जा सकता है, जो अधिक मजबूत और विश्वसनीय क्वांटम उपकरणों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है।