Quantum WalkScore: Benchmarking Quantum Computers on the Graph Nodefinding Problem
यह शोध पत्र क्वांटम वॉकस्कोर (QWS) प्रस्तुत करता है, जो एक स्केलेबल, अनुप्रयोग-उन्मुख बेंचमार्क है जो डिस्क्रीट-टाइम क्वांटम वॉक और एम्प्लीट्यूड एम्प्लीफिकेशन का उपयोग करके ग्राफ नोडफाइंडिंग समस्या को हल करने की उनकी क्षमता को मापकर NISQ और भविष्य के फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटरों के प्रदर्शन का मूल्यांकन करता है, जिसे सिमुलेशन और IBM क्वांटम प्रोसेसर पर प्रयोगों के माध्यम से मान्य किया गया है।
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आज के सुपरकंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनाने की खोज में, वैज्ञानिक क्वांटम कंप्यूटर विकसित करने की दौड़ में लगे हैं। ये उपकरण शास्त्रीय बिट्स (classical bits) के साधारण ऑन-ऑफ स्विच पर निर्भर नहीं करते हैं, बल्कि इसके बजाय क्वांटम बिट्स या 'क्यूबिट्स' (qubits) का उपयोग करते हैं, जो एक साथ कई अवस्थाओं में मौजूद हो सकते हैं। यह अनूठी विशेषता उन्हें एक साथ विशाल संभावनाओं को खोजने की अनुमति देती है। हालांकि, एक ऐसी मशीन बनाना जो इन नाजुक क्वांटम अवस्थाओं को विश्वसनीय रूप से बनाए रख सके, अविश्वसनीय रूप से कठिन है। वर्तमान उपकरण अक्सर शोर (noise) और त्रुटियों से ग्रस्त होते हैं, जिससे शोधकर्ता एक महत्वपूर्ण प्रश्न पूछते हैं: हम यह कैसे जानें कि क्या एक क्वांटम कंप्यूटर वास्तव में काम कर रहा है, और वह वास्तविक दुनिया के कार्यों को हल करने में कितना अच्छा है? इसका उत्तर देने के लिए, वैज्ञानिक समुदाय को केवल त्रुटि दरों की सूची से अधिक की आवश्यकता है; उन्हें एक व्यावहारिक परीक्षण की आवश्यकता है जो यह मापे कि क्या कोई मशीन सफलतापूर्वक एक जटिल समस्या को हल कर सकती है।
फ्रांस में कॉर्टएक्स लैब्स (Cortifax Labs) के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस क्षमता को मापने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है, जिसे 'क्वांटम वॉकस्कोर' (Quantum WalkScore) कहा जाता है। अमूर्त गणितीय गुणों का परीक्षण करने के बजाय, उनका बेंचमार्क कंप्यूटर को एक विशिष्ट, उपयोगी कार्य करने के लिए कहता है: एक नेटवर्क के भीतर छिपे हुए लक्ष्य को खोजना। कल्पना कीजिए कि एक यात्री आपस में जुड़े रास्तों के एक विशाल मानचित्र में एक विशिष्ट शहर को खोजने की कोशिश कर रहा है। एक शास्त्रीय कंप्यूटर एक-एक करके सड़कों की जांच करेगा, लेकिन एक क्वांटम कंप्यूटर एक साथ कई रास्तों का पता लगा सकता है। शोधकर्ताओं ने इस प्रकार की खोज के लिए क्वांटुक कंप्यूटरों द्वारा उपयोग किए जाने वाले दो शक्तिशाली उपकरणों पर ध्यान केंद्रित किया: एक विधि जिसे 'डिस्क्रीट-टाइम क्वांटम वॉक' (discrete-time quantum walk) कहा जाता है, जो नेटवर्क के माध्यम से आगे बढ़ने के एक परिष्कृत तरीके के रूप में कार्य करती है, और एक तकनीक जिसे 'एम्प्लीट्यूड एम्प्लीफिकेशन' (amplitude amplification) कहा जाता है, जो सही उत्तर खोजने की संभावनाओं को बढ़ाती है। इन उपकरणों को मिलाकर, टीम ने एक ऐसा परीक्षण बनाया जो यह मापता है कि मशीन के शोर के कारण विफल होने से पहले एक क्वांटम कंप्यूटर कितने बड़े नेटवर्क की खोज कर सकता है।
यह बेंचमार्क स्केलेबल (scalable) डिज़ाइन किया गया है, जिसका अर्थ है कि यह एक बहुत छोटे नेटवर्क के साथ शुरू हो सकता है और हार्डवेयर में सुधार के साथ बड़ा और अधिक जटिल हो सकता है। शोधकर्ताओं ने दो प्रकार के नेटवर्क आकारों पर इस प्रोटोकॉल का परीक्षण किया: एक सरल रिंग (ring), जहाँ प्रत्येक बिंदु दो पड़ोसियों से जुड़ा होता है, और एक जटिल ग्रिड जो खुद के चारों ओर घूमता है, जैसे कि एक डोनट की सतह। उन्होंने एक स्पष्ट लक्ष्य निर्धारित किया: कंप्यूटर को शुद्ध भाग्य की अपेक्षा से अधिक सफलता दर के साथ छिपे हुए लक्ष्य को खोजना होगा। यदि कंप्यूटर सफल होता है, तो परीक्षण समस्या के थोड़े बड़े या अधिक कठिन संस्करण की ओर बढ़ता है। अंतिम स्कोर केवल उस सबसे बड़े नेटवर्क का आकार है जिसे कंप्यूटर ने सफलतापूर्वक हल किया, इससे पहले कि वह विश्वसनीय रूप से लक्ष्य को खोजने में असमर्थ हो जाए। यह दृष्टिकोण एक ठोस संख्या प्रदान करता है जिसे कोई भी समझ सकता है, जो मशीन की वर्तमान क्षमता की व्यावहारिक सीमा का प्रतिनिधित्व करता है।
यह देखने के लिए कि यह व्यवहार में कैसे काम करता है, शोधकर्ताओं ने IBM द्वारा प्रदान किए गए कई पीढ़ियों के वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर पर अपने परीक्षण चलाए, जिनमें हेरॉन (Heron) और नाइटहॉक (Nighthawk) जैसे मॉडल शामिल थे। उन्होंने एक आदर्श, शोर-रहित कंप्यूटर पर भी सिमुलेशन चलाया ताकि यह देखा जा सके कि एक आदर्श दुनिया में परिणाम क्या होने चाहिए। सिमुलेशन ने दिखाया कि सही सेटिंग्स के साथ, क्वांटम एल्गोरिदम सैद्धांतिक रूप से बहुत बड़ी समस्याओं को हल कर सकते हैं, लक्ष्य को उच्च विश्वास के साथ पा सकते हैं। हालाँकि, जब टीम ने वास्तविक भौतिक मशीनों पर वही परीक्षण चलाए, तो परिणाम बहुत मामूली थे। आज के हार्डवेयर में निहित शोर और त्रुटियों का अर्थ था कि कंप्यूटर केवल बहुत छोटे नेटवर्क को ही सफलतापूर्वक हल कर सकते थे। रिंग-आकार के नेटवर्क के लिए, सबसे अच्छा प्रदर्शन करने वाली मशीनों ने एक विशिष्ट छोटे आकार के नेटवर्क में लक्ष्य को खोजने में सफलता प्राप्त की, लेकिन जैसे-जैसे नेटवर्क बढ़ा, सफलता दर एक यादृच्छिक अनुमान (random guess) के स्तर तक गिर गई।
यह अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि क्वांटम एल्गोरिदम सैद्धांतिक रूप से क्या कर सकते हैं और वर्तमान हार्डवेयर वास्तव में क्या हासिल कर सकता है, इसके बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। शोधकर्ताओं ने पाया कि खोज चलाने के लिए आवश्यक सर्किट की जटिलता समस्या के बड़े होने के साथ तेजी से बढ़ती है। परीक्षण की गई मशीनों पर, बहुत गहरे या जटिल सर्किट त्रुटियों से घिर गए, जिससे क्वांटम जानकारी उत्तर मिलने से पहले ही खराब हो गई। उस अध्ययन के समय उपलब्ध सबसे उन्नत प्रोसेसरों के साथ भी, टीम केवल एक 'प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट' स्कोर प्रदर्शित कर सकी, जो यह सिद्ध करता है कि यह तरीका काम करता है, लेकिन यह भी प्रकट करता है कि हार्डवेयर को कितने सुधार की आवश्यकता है। परिणाम बताते हैं कि जबकि गणितीय उपकरण तैयार हैं, भौतिक मशीनें अभी भी लॉजिस्टिक्स या डेटाबेस सर्चिंग जैसे वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए आवश्यक कठिन कार्यों को संभालने के शुरुआती चरणों में हैं।
यह नया बेंचमार्क, 'क्वांटम वॉकस्कोर', प्रगति को ट्रैक करने का एक स्पष्ट और ईमानदार तरीका प्रदान करता है। यह सैद्धांतिक क्षमता या आदर्श सिमुलेशन पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि एक नियंत्रित, दोहराने योग्य तरीके से मशीन के वास्तविक प्रदर्शन को मापता है। एक मानक स्थापित करके जिसके लिए कंप्यूटर को एक विशिष्ट ग्राफ समस्या पर यादृच्छिक संयोग को हराना आवश्यक है, शोधकर्ता पूरे क्षेत्र के लिए एक पैमाना प्रदान करते हैं। जैसे-जैसे क्वांटम हार्डवेयर विकसित होता रहेगा, अधिक स्थिर और त्रुटियों के प्रति कम संवेदनशील होता जाएगा, यह स्कोर स्वाभाविक रूप से बढ़ेगा। यह कार्य एक निरंतर चढ़ाई के रूप में क्वांटम कंप्यूटिंग के मार्ग की याद दिलाता है, जहाँ प्रदर्शन में प्रत्येक कदम ऊपर जाने को उस समस्या को सफलतापूर्वक हल करके सत्यापित किया जाना चाहिए जो पहले पहुंच से बाहर थी। शोधकर्ताओं ने इस यात्रा के लिए एक मानचित्र तैयार किया है, जो यह दर्शाता है कि आज मशीनें कहाँ खड़ी हैं और उन्हें भविष्य तक पहुँचने के लिए क्या पार करना है।
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