Thermal gravitino and axino rate from AutoTherm

ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में, बिग बैंग के ठीक बाद, कॉसमॉस कणों और ऊर्जा के एक उबलते हुए, अत्यधिक गर्म सूप की तरह था। जैसे-जैसे यह आदिम अग्निगोल (fireball) फैलती और ठंडी होती गई, भौतिकी के वे नियम जो आज हमारी दुनिया को नियंत्रित करते हैं, आकार लेने लगे। इस युग के कई रहस्यों में से एक डार्क मैटर (dark matter) की प्रकृति है, वह अदृश्य पदार्थ जो आकाशगंगाओं को एक साथ थामे रखता है लेकिन हमारे दूरबीनों के सामने प्रकट होने से इनकार करता है। एक प्रमुख सिद्धांत सुझाव देता है कि डार्क मैटर 'ग्रैविटिनो' (gravitino) नामक एक भूतिया कण से बना हो सकता है। यह कण 'ग्रैविटॉन' (graviton) का एक संबंधी है, जो गुरुत्वाकर्षण का सैद्धांतिक वाहक है, लेकिन इसमें एक अनूठी विशेषता है: यह केवल गुरुत्वाकर्षण के अत्यंत कमजोर बल के माध्यम से शेष ब्रह्मांड के साथ अंतःक्रिया करता है। क्योंकि यह इतना मायावी है, इसे सीधे तौर पर पहचानना कठिन है, फिर भी आदिम ब्रह्मांड में इसकी उपस्थिति ने आज मौजूद डार्क मैटर की मात्रा पर एक विशिष्ट छाप छोड़ी होगी।

यह समझने के लिए कि इस डार्क मैटर का कितना हिस्सा बना था, वैज्ञानिकों को उस गर्म, सघन प्लाज्मा में इन ग्रैविटिनोस के उत्पादन की दर की गणना करनी होगी। यह गणना करना कुख्यात रूप से कठिन है क्योंकि इसमें दो प्रतिस्पर्धी प्रभावों को संतुलित करना शामिल है। एक ओर, कण इतनी तेजी से चल रहे हैं कि वे सरल, उच्च-ऊर्जा वाले बिलियर्ड बॉल्स (billiard balls) की तरह व्यवहार करते हैं। दूसरी ओर, इस 'सूप' का घनत्व इतना अधिक है कि कण लगातार एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया करते हैं, जिससे सामूहिक तरंगें और स्क्रीनिंग प्रभाव पैदा होते हैं जो उनके टकराव के तरीके को बदल देते हैं। दशकों तक, भौतिकविदों ने इस उत्पादन दर का अनुमान लगाने के लिए एक मानक पद्धति का उपयोग किया है, लेकिन उस पद्धति में एक छिपा हुआ दोष है: जब इसे गणना के किनारे पर स्थित धीमी गति वाले कणों पर लागू किया जाता है, तो यह एक भौतिक रूप से असंभव परिणाम देता है—कणों की एक ऋणात्मक संख्या। चूंकि आप पदार्थ की ऋणात्मक मात्रा नहीं रख सकते, इसलिए यह इंगित करता है कि उपयोग किए जा रहे गणितीय उपकरण एक विशिष्ट, महत्वपूर्ण क्षेत्र में विफल हो रहे हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नए, स्वचालित सॉफ्टवेयर टूल का उपयोग करके इस समस्या पर पुनर्विचार किया है जो इन जटिल गणनाओं को प्रथम सिद्धांतों (first principles) से संभालने के लिए डिज़ाइन किया गया है। पुराने, त्रुटिपूर्ण तरीके पर निर्भर रहने के बजाय, उन्होंने एक परिष्कृत दृष्टिकोण विकसित किया है जो यह सुनिश्चित करता है कि उत्पादन दर हर समय एक धनात्मक, भौतिक संख्या बनी रहे। अपनी गणनाओं को इस नई प्रणाली के माध्यम से चलाकर, उन्होंने पाया कि हमारे वर्तमान समझ में ग्रैविटिनो उत्पादन को लेकर अनिश्चितता पहले की तुलना में बहुत अधिक है। ब्रह्मांड के तापमान के आधार पर, पुराने, त्रुटिपूर्ण अनुमानों और उनके नए, सुधारे गए अनुमानों के बीच का अंतर तीन गुना तक बड़ा हो सकता है। इसका अर्थ यह है कि डार्क मैटर के बारे में हमारी पिछली भविष्यवाणियां एक महत्वपूर्ण अंतर से गलत हो सकती हैं, और वास्तविक मात्रा एक विस्तृत श्रेणी के भीतर कहीं भी हो सकती है।

शोधकर्ताओं ने आदिम ब्रह्मांड का एक डिजिटल मॉडल बनाना शुरू किया, विशेष रूप से भौतिकी का एक संस्करण जिसे 'मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल' (Minimal Supersymmetric Standard Model) कहा जाता है, जिसमें ग्रैविटिनो और उसके साथी शामिल हैं। उन्होंने अपने नए सॉफ्टवेयर का उपयोग किया, जो कणों के टकराव के समीकरणों को बनाने और हल करने की थकाऊ और त्रुटिपूर्ण प्रक्रिया को स्वचालित करता है, ताकि कच्चे उत्पादन दरों को उत्पन्न किया जा सके। प्रारंभ में, सॉफ्टवेयर ने पुराने तरीकों के समान ही परिणाम दिए, जिसमें धीमी गति वाले कणों को देखते समय ऋणात्मक मान भी शामिल थे। इसने पुष्टि की कि समस्या कोड में कोई गलती नहीं थी, बल्कि भौतिकी के अनुमान लगाने के तरीके में एक मौलिक सीमा थी।

इसे ठीक करने के लिए, टीम ने एक "ट्यून्ड" (tuned) योजना पेश की, जो एक गणितीय समायोजन है जो तेज गति वाले और धीमी गति वाले कणों के बीच के संक्रमण को सुचारू बनाता है। यह समायोजन सुनिश्चित करता है कि दर कभी शून्य से नीचे न गिरे, जबकि यह स्थापित, विश्वसनीय परिणामों के लिए तेज गति वाले कणों के साथ मेल भी खाती है। उन्होंने इस नई, सुरक्षित पद्धति की तुलना दो अन्य दृष्टिकोणों के विरुद्ध की: मूल सख्त पद्धति जो कम गति पर विफल हो जाती है, और एक "सबट्रैक्टेड" (subtracted) पद्धति जो छेद को भरने की कोशिश करती है लेकिन फिर भी कुछ गणितीय विसंगतियां छोड़ देती है। परिणामों ने एक स्पष्ट विचलन दिखाया। जबकि तीनों विधियाँ बहुत तेज गति से चलते कणों के लिए अच्छी तरह से सहमत थीं, वे कणों के धीमे होने पर काफी भिन्न हो गईं। नई ट्यून्ड पद्धति ने एक स्थिर, धनात्मक दर प्रदान की, जबकि अन्य या तो ऋणात्मक हो गईं या उन गणितीय युक्तियों पर निर्भर रहीं जिन्हें लेखक जटिल बलों के लिए मान्य नहीं मानते हैं।

अध्ययन में एक संबंधित कण 'एक्सिनो' (axino) का भी परीक्षण किया गया, जो एक अलग सैद्धांतिक ढांचे में डार्क मैटर का एक उम्मीदवार है। ग्रैविटिनो गणनाओं में जो गणितीय समस्याएं आई थीं, वे एक्सिनो को भी प्रभावित करती थीं, और टीम के नए तरीके ने उन्हें भी सुधारा। उन्होंने पाया कि उत्पादन दर में अनिश्चितता एक छोटा, नगण्य विवरण नहीं है बल्कि एक प्रमुख कारक है जिसे कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों में शामिल किया जाना चाहिए। अतीत में, वैज्ञानिक मान सकते थे कि उनकी गणनाएँ कुछ प्रतिशत की सटीकता के भीतर हैं। यह नया कार्य प्रदर्शित करता है कि सैद्धांतिक अनिश्चितता वास्तव में 50 प्रतिशत से 300 प्रतिशत के बीच है, जो उत्पादन के समय ब्रह्मांड के तापमान पर निर्भर करती है।

इस निष्कर्ष के गहरे निहितार्थ हैं कि हम ब्रह्मांड के इतिहास की व्याख्या कैसे करते हैं। आज हम जो डार्क मैटर देखते हैं वह इस बात का सीधा परिणाम है कि उन पहले क्षणों में कितना बनाया गया था। यदि उत्पादन दर पहले की तुलना में अधिक थी, तो ब्रह्मांड उम्मीद से अधिक डार्क मैटर से भरा हो सकता है; यदि यह कम थी, तो वहां कम डार्क मैटर हो सकता है। शोधकर्ताओं ने नए, विश्वसनीय सूत्र प्रदान किए हैं जिनका उपयोग अन्य वैज्ञानिक अपने मॉडलों को अपडेट करने के लिए कर सकते हैं, जिससे पुराने, संभावित रूप से त्रुटिपूर्ण अनुमानों को बदला जा सके। उन्होंने यह भी पुष्टि की कि ग्रैविटिनो का उत्पादन गुरुत्वाकर्षण तरंगों (gravitational waves) के उत्पादन से निकटता से जुड़ा हुआ है, जो अंतरिक्ष-समय के ताने-बाने में लहरें हैं, जो इन सिद्धांतों का परीक्षण करने का एक संभावित तरीका प्रदान करता है यदि हम उन प्राचीन तरंगों का पता लगा सकें।

अंततः, यह कार्य डार्क मैटर के रहस्य को हल नहीं करता है, बल्कि यह गणितीय धुंध की एक परत को साफ करता है जिसने हमारे दृश्य को बाधित किया था। गणना को स्वचालित करके और पुराने तरीकों की विफलताओं को ठीक करके, शोधकर्ताओं ने हमें वह चित्र प्रदान किया है जो अधिक ईमानदार है कि हम क्या जानते हैं और, उतना ही महत्वपूर्ण रूप से, हम क्या नहीं जानते हैं। उनके परिणामों का प्रसार एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करता है कि भौतिकी के सबसे मौलिक नियमों में भी, अभी भी ऐसे क्षेत्र हैं जहाँ हमारी समझ अधूरी है। कॉस्मोलॉजिस्ट के लिए जो ब्रह्मांड के सटीक अदृश्य द्रव्यमान को निर्धारित करने की कोशिश कर रहे हैं, यह नई अनिश्चितता की सीमा एक महत्वपूर्ण जानकारी है जिसे भविष्य के प्रत्येक विश्लेषण में शामिल किया जाना चाहिए। आगे का रास्ता अब एक एकल, सटीक संख्या खोजने के बारे में नहीं है, बल्कि भौतिकी के नियमों द्वारा अनुमत संभावनाओं की पूरी चौड़ाई को समझने के बारे में है।