Autonomous stabilization of many-body entanglement with Floquet Hamiltonians and weak measurement

आज के कंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनाने की खोज में, वैज्ञानिक एक नाजुक संसाधन पर निर्भर हैं जिसे 'एंटैंगलमेंट' (उलझाव) कहा जाता है। यह एक ऐसी अवस्था है जहाँ कई सूक्ष्म कण, जैसे कि परमाणु या इलेक्ट्रॉन, इस तरह आपस में जुड़ जाते हैं कि वे व्यक्तियों के बजाय एक एकल, समन्वित इकाई के रूप में कार्य करते हैं। अल्ट्रा-प्रिसिजन सेंसिंग या गणनाओं में त्रुटियों को सुधारने जैसे कार्यों के लिए उपयोगी होने हेतु, इन कणों के समूहों को यथासंभव लंबे समय तक एंटैंगल्ड रहना चाहिए। बड़ी चुनौती यह है कि वातावरण लगातार इस कड़ी को तोड़ने की कोशिश करता है। आमतौर पर, आसपास की दुनिया का शोर और गर्मी एक रैंडमाइज़र (यादृच्छिक करने वाले) की तरह कार्य करती है, जो नाजुक संबंधों को बिखेर देती है और इस कारण सिस्टम अपने विशेष गुणों को खो देता है। दशकों से, मानक दृष्टिकोण इन प्रणालियों को पूरी तरह से अलग रखने या तेजी से, सक्रिय सुधारों के साथ उन्हें लगातार मॉनिटर और ठीक करने का प्रयास करना रहा है। हालांकि, स्थिरता के बारे में सोचने का एक और तरीका भी है: शोर से लड़ने के बजाय, आप सिस्टम को इस तरह डिजाइन कर सकते हैं कि ऊर्जा खोने की क्रिया स्वाभाविक रूप से इसे वांछित अवस्था की ओर ले जाए, ठीक वैसे ही जैसे एक घाटी में लुढ़कने वाली गेंद हमेशा नीचे की ओर स्थिर हो जाएगी, चाहे वह कहीं से भी शुरू हुई हो।

कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने अब कणों के बड़े समूहों के लिए इस प्रकार की स्व-सुधारने वाली स्थिरता प्राप्त करने के लिए एक विधि प्रस्तावित की है और उसका अनुकरण (सिमुलेशन) किया है। उनका कार्य सेमीकंडक्टर सामग्रियों में पाए जाने वाले एक विशिष्ट सेटअप पर केंद्रित है, जहाँ एक एकल इलेक्ट्रॉन स्पिन परमाणुओं के एक विशाल बादल से घिरा होता है। इस प्रणाली में, इलेक्ट्रॉन एक सहायक (auxiliary) के रूप में कार्य करता है, जिसे आसानी से नियंत्रित और मापा जा सकता है, जबकि नाभिक (nuclei) मुख्य समूह या लक्ष्य (target) बनाते हैं जिसे स्थिर करने की आवश्यकता होती है। उनकी नवीनता इस बात में निहित है कि वे दो अलग-अलग तकनीकों को कैसे जोड़ते हैं: नए प्रकार की अंतःक्रियाएं (interactions) बनाने के लिए इलेक्ट्रॉन की एक लयबद्ध पल्सिंग और एक सौम्य, कमजोर माप जो ऊर्जा के एक नियंत्रित प्रवाह को पेश करता है। इन दोनों चरणों को एक तीव्र चक्र में बारी-बारी से लागू करके, वे एक ऐसी प्रक्रिया बनाते हैं जहाँ सिस्टम स्वायत्त रूप से एक अत्यधिक एंटैंगल्ड अवस्था में ढल जाता है, जिससे यह उस यादृच्छिक शोर से सुरक्षित रहता है जो आमतौर पर ऐसी नाजुक व्यवस्थाओं को नष्ट कर देता है।

उनके तरीके का मूल एक 'स्ट्रोबोस्कोपिक' प्रक्रिया में निहित है, जिसका अर्थ है कि सिस्टम को तीव्र, दोहराते हुए स्नैपशॉट्स की एक श्रृंखला में संचालित किया जाता है। प्रत्येक चक्र के पहले भाग में, इलेक्ट्रॉन को पल्स के एक सटीक अनुक्रम के अधीन किया जाता है। ये पल्स केवल इलेक्ट्रॉन को हिलाते नहीं हैं; वे प्रभावी रूप से इस तरह से इलेक्ट्रॉन के आसपास के नाभिकों के साथ बातचीत के स्वरूप को बदल देते हैं, जिससे एक नई, इंजीनियर की गई अंतःक्रिया उत्पन्न होती है जो प्राकृतिक रूप से उस सामग्री में मौजूद नहीं होती है। चक्र के दूसरे भाग में, इलेक्ट्रॉन को एक कमजोर माप (weak measurement) के अधीन किया जाता है। यह कोई कठोर अवलोकन नहीं है जो सिस्टम की अवस्था को ध्वस्त कर दे, बल्कि एक सूक्ष्म जांच है जो इलेक्ट्रॉन को एक विशिष्ट स्थिति की ओर धीरे से धकेलती है। चूंकि इलेक्ट्रॉन नाभिकों के साथ बहुत मजबूती से जुड़ा हुआ है, इसलिए इलेक्ट्रॉन पर यह सौम्य धक्का पूरे नाभिकों के समूह के लिए ऊर्जा के एक विशिष्ट, निर्देशित प्रवाह में बदल जाता है। हजारों ऐसे चक्रों के माध्यम से, यह प्रक्रिया नाभिकों को एक स्थिर, एंटैंगल्ड अवस्था में केंद्रित करती है। इस दृष्टिकोण की सुंदरता यह है कि एक बार जब सिस्टम इस अवस्था में पहुँच जाता है, तो यह वहीं रहता है। यदि कोई छोटा व्यवधान इसे दूर धकेलने की कोशिश करता है, तो इंजीनियर किया गया प्रवाह इसे स्वतः वापस खींच लेता है, जिससे बिना किसी निरंतर मानवीय हस्तक्षेप या जटिल फीडबैक लूप के एंटैंगलमेंट त्रुटियों के प्रति मजबूत बना रहता है।

शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यह तकनीक दो बहुत ही अलग प्रकार की जटिल अवस्थाओं को स्थिर कर सकती है। पहला है एक "स्पिन-स्क्वीज्ड" (spin-squeezed) अवस्था, जो एक ऐसी संरचना है जहाँ समूह के मापन में अनिश्चितता एक दिशा में कम हो जाती है, जिससे सिस्टम सामान्य से कहीं अधिक बाहरी संकेतों के प्रति संवेदनशील हो जाता है। दूसरा है एक "श्रोडिंगर कैट" (Schrödinger cat) अवस्था, जो एक प्रसिद्ध विचार प्रयोग से लिया गया शब्द है, जो एक ऐसी स्थिति का वर्णन करता है जहाँ नाभिकों का पूरा समूह एक ही समय में दो अलग-अलग विन्यासों में मौजूद होता है। अपने सिमुलेशन में, टीम ने दिखाया कि वे लगभग दस हजार नाभिकों के समूह में इन अवस्थाओं को बना सकते हैं। स्क्वीज्ड अवस्था के लिए, उन्होंने ऐसी सटीकता हासिल की जो ऐसे सिस्टम के मानक स्तर से दस गुना बेहतर है। कैट अवस्था के लिए, उन्होंने उच्च निष्ठा (fidelity) बनाए रखी, जिसका अर्थ है कि सिस्टम उच्च सफलता दर के साथ सही सुपरपोजिशन में रहा, भले ही वास्तविक स्तर का शोर पेश किया गया हो।

इस अध्ययन का एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि यह स्थिरता तब भी बनी रहती है जब सिस्टम पूर्ण नहीं होता है। सिमुलेशन में वास्तविक खामियों को शामिल किया गया था, जैसे कि पर्यावरण के साथ अंतःक्रिया के कारण समय के साथ नाभिकों का सामंजस्य (coherence) खोना। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब तक इंजीनियर किया गया ऊर्जा प्रवाह उस दर से अधिक शक्तिशाली था जिस दर से शोर सिस्टम को बिखेरने की कोशिश करता था, तब तक एंटैंगल्ड अवस्था सुरक्षित रही। उन्होंने सिस्टम के व्यवहार में एक विशिष्ट "गैप" (अंतराल) की पहचान की जो एक ढाल के रूप में कार्य करता है; जब तक शोर इस गैप से कमजोर है, सिस्टम स्थिर रहता है। विशेष रूप से श्रोडिंगर कैट अवस्था के मामले में, सुरक्षा और भी मजबूत है क्योंकि इन सामग्रियों में शोर की प्रकृति एक विशिष्ट समरूपता (symmetry) को बनाए रखती है, जिससे सिस्टम गलती से सुपरपोजिशन के दो अवस्थाओं के बीच नहीं बदल पाता। टीम ने गणना की कि वर्तमान तकनीक के साथ, जो इन प्रणालियों को लगभग एक मिलीसेकंड तक सुसंगत रख सकती है, यह विधि इन अवस्थाओं को एक सेकंड से अधिक समय तक स्थिर रख सकती है। इन प्रणालियों की सुसंगतता समय को एक सौ मिलीसेकंड तक बढ़ाने के लिए अतिरिक्त तकनीकों का उपयोग करके, सिस्टम इन अवस्थाओं को बहुत लंबे समय तक बनाए रख सकता है, जो इस विधि की सैद्धांतिक सीमाओं के करीब है।

इस कार्य का महत्व इसकी व्यावहारिकता में निहित है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनके प्रोटोकॉल के लिए किसी नए हार्डवेयर या ऐसी क्षमताओं की आवश्यकता नहीं है जो आधुनिक सेमीकंडक्टर क्वांटम डॉट्स में पहले से मौजूद नहीं हैं। आवश्यक उपकरण—माइक्रोवेव पल्स के साथ इलेक्ट्रॉन स्पिन को नियंत्रित करना और प्रकाश के साथ उन्हें मापना—आज के कई प्रयोगशालाओं में मानक उपकरण हैं। इन उपकरणों के उपयोग के तरीके को बदलकर, यानी अंतःक्रियाएं बनाने और सौम्य माप लागू करने के बीच बारी-बारी से चलते हुए, सिस्टम को स्वयं को स्थिर करने के लिए बनाया जा सकता है। यह ऐसे क्वांटम उपकरण बनाने के लिए एक मार्ग सुझाता है जो न केवल शक्तिशाली हैं बल्कि लचीले भी हैं। जटिल एंटैंगलमेंट को स्वायत्त रूप से बनाए रखने की क्षमता क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) के लिए एक मौलिक आवश्यकता है, जो बड़े पैमाने के क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए आवश्यक है। इसके अलावा, इस विधि द्वारा उत्पन्न स्पिन-स्क्वीज्ड अवस्थाएं चुंबकीय क्षेत्र या समय का पता लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सेंसर की संवेदनशीलता में तुरंत सुधार कर सकती हैं। विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से अध्ययन पुष्टि करता है कि यह स्ट्रोबोस्कोपिक दृष्टिकोण इच्छित रूप से कार्य करता है, जो 'डिसिपेशन इंजीनियरिंग' के सैद्धांतिक प्रस्तावों और क्वांटम पदार्थ को नियंत्रित करने की व्यावहारिक वास्तविकताओं के बीच के अंतर को पाटता है।

शोधकर्ताओं ने यह भी पता लगाया कि यदि नाभिक सभी एक समान नहीं होते हैं, तो सिस्टम कैसा व्यवहार करेगा, जो वास्तविक सामग्रियों में एक सामान्य स्थिति है जहाँ परमाणु से परमाणु तक मामूली भिन्नताएं मौजूद होती हैं। उन्होंने पाया कि यह विधि इस विकार (disorder) के साथ भी प्रभावी रहती है। इंजीनियर की गई प्रक्रिया स्वाभाविक रूप से इन विविधताओं के अनुकूल हो जाती है, और समूह को एक सामूहिक संपूर्ण के रूप में देखती है, बजाय इसके कि हर एक नाभिक को पूर्ण होने की आवश्यकता हो। हालांकि विकार की उपस्थिति के कारण लंबे समय में सिस्टम के गुणों में बहुत धीमी गिरावट आती है, लेकिन इस गिरावट का समय इतना लंबा है—संभावित रूप से हजारों सेकंड—कि यह एक विशिष्ट प्रयोग की समय सीमा के भीतर एंटैंगल्ड अवस्थाओं के निर्माण या स्थिरता में हस्तक्षेप नहीं करता है। खामियों के प्रति यह लचीलापन इस दृष्टिकोण को वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए विशेष रूप से आशाजनक बनाता है जहाँ सामग्रियां कभी भी पूरी तरह से एकसमान नहीं होती हैं।

अंततः, यह शोध पत्र क्वांटम दुनिया की अराजकता को वश में करने के लिए एक स्पष्ट और ठोस रणनीति प्रस्तुत करता है। अंतःक्रियाओं के निर्माण को डिसिपेशन (ऊर्जा क्षय) के अनुप्रयोग से समय के रूप में अलग करके, शोधकर्ताओं ने एक तरीका खोजा है जिससे वातावरण सिस्टम के विरुद्ध काम करने के बजाय उसके पक्ष में काम करता है। सिमुलेशन दिखाते हैं कि यह विधि विश्वसनीय रूप से कई-शरीर (many-body) एंटैंगल्ड अवस्थाओं के दो अलग-अलग वर्गों को बना और बनाए रख सकती है, जो दोनों भविष्य की क्वांटम प्रौद्योगिकियों के लिए मूल्यवान संसाधन हैं। यह कार्य इस दावे के साथ नहीं आता कि इसने क्वांटम नियंत्रण की हर समस्या को हल कर दिया है, बल्कि यह स्वायत्त स्थिरीकरण प्राप्त करने के लिए एक मजबूत, सिमुलेशन-समर्थित ब्लूप्रिंट प्रदान करता है। यह प्रदर्शित करता है कि सही समय और एक सौम्य स्पर्श के साथ, एक बड़े कण समूह को गहरे एंटैंगलमेंट की अवस्था में निर्देशित करना संभव है जो भौतिक दुनिया के अपरिहार्य शोर का सामना कर सके।