⚛️ high-energy experiments

Search for resonant and nonresonant production of pairs of dijet resonances with b jets in the final state in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

136 fb $^{-1}$ के 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करते हुए, CMS सहयोग (collaboration) b और लाइट-फ्लेवर क्वार्क्स में क्षय होने वाले डाइजेट रेजोनेंस के रेजोनेंट और नॉन-रेजोनेंट पेयर प्रोडक्शन की पहली खोज प्रस्तुत करता है, जो टॉप स्क्वार्क और डाइक्वार्क मॉडल्स पर बहिष्करण सीमाएं (exclusion limits) निर्धारित करता है और साथ ही 2.6 मानक विचलन तक की स्थानीय अधिकता (local excesses) का अवलोकन करता है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-09-21

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

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ब्रह्मांड मानक मॉडल (Standard Model) के रूप में ज्ञात नियमों के एक सेट पर निर्मित है, जो एक ऐसा ढांचा है जो उन मूलभूत कणों और बलों का सफलतापूर्वक वर्णन करता है जिनसे वह सब कुछ बना है जिसे हम देखते हैं। फिर भी, भौतिकविदों को पता है कि यह चित्र अधूरा है। यह गुरुत्वाकर्षण, डार्क मैटर की प्रकृति, या ब्रह्मांड में पदार्थ (matter) के एंटीमैटर (antimatter) से अधिक होने के कारण की व्याख्या नहीं कर सकता। इन लुप्त कड़ियों को खोजने के लिए, लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (Large Hadron Collider) में वैज्ञानिक प्रोटॉन को लगभग प्रकाश की गति से आपस में टकराते हैं, जिससे नए कणों की एक बौछार पैदा होती है जो वास्तविकता की एक छिपी हुई परत को प्रकट कर सकती है। सबसे आशाजनक सिद्धांतों में से एक वे हैं जो भारी, अस्थिर कणों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करते हैं जो साधारण पदार्थ की जेट्स (jets) में टूट जाते हैं। जबकि वैज्ञानिकों ने लंबे समय से एकल भारी कणों के टूटने की खोज की है, एक अधिक जटिल परिदृश्य इन भारी कणों के जोड़ों के निर्माण से संबंधित है, जो फिर और भी अधिक मलबे में टूट जाते हैं। यह विशिष्ट खोज एक दुर्लभ संकेत की तलाश करती है: कणों की दो जोड़ियां (pairs), जहाँ प्रत्येक जोड़ी में एक भारी बॉटम क्वार्क (bottom quark) होता है, जो एक प्रकार का पदार्थ है जो हमारे रोजमर्रा की दुनिया के सामान्य प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की तुलना में भारी और दुर्लभ होता है।

हाल ही में एक अध्ययन में, CERN में CMS सहयोग ने इन मायावी जोड़ों की खोज के लिए डेटा के एक विशाल संग्रह का परीक्षण किया। उन्होंने 13 एली-इलेक्ट्रॉन वोल्ट (TeV) की ऊर्जा पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों से एकत्र किए गए 138 फेम्टोबार्न (femtobarns) के डेटा का विश्लेषण किया। टीम दो अलग-अलग संभावनाओं की तलाश कर रही थी। पहली एक गैर-अनुनादी (nonresonant) प्रक्रिया थी, जहाँ दो भारी कण स्वतंत्र रूप से और साथ में उत्पन्न होते हैं, जिनमें से प्रत्येक एक बॉटम क्वार्क और एक हल्के क्वार्क में टूट जाता है। दूसरी संभावना एक अनुनादी (resonant) प्रक्रिया से जुड़ी थी, जहाँ पहले एक एकल, और भी भारी जनक (parent) कण उत्पन्न होता है, जो फिर दो मध्यवर्ती कणों में विभाजित हो जाता है और उसके बाद वे और अधिक मलबे में टूट जाते हैं। दोनों ही परिदृशनों में, अंतिम परिणाम ऊर्जा की चार अलग-अलग जेट्स होगी, जिनमें से दो बॉटम क्वार्क से उत्पन्न होंगी। शोधकर्ताओं ने इन बॉटम क्वार्क्स की पहचान करने और ऊर्जा के परिणामस्वरूप बनी जेट्स से मूल कणों के द्रव्यमान (mass) को पुनर्गठित करने के लिए परिष्कृत एल्गोरिदम का उपयोग किया।

विश्लेषण एक "बम्प" (bump) या डेटा में एक स्थानीय अधिकता (excess) खोजने पर केंद्रित था जो साधारण कण टकरावों के सुचारू, अनुमानित बैकग्राउंड (background) के विरुद्ध स्पष्ट रूप से दिखाई दे। बैकग्राउंड का शोर अत्यधिक है, जो मानक क्वांटम अंतःक्रियाओं में जेट्स के निरंतर उत्पादन से उत्पन्न होता है, लेकिन शोधकर्ताओं ने इस बैकग्राउंड को सीधे डेटा से मॉडल करने के लिए एक विधि विकसित की, न कि केवल सैद्धांतिक भविष्यवाणियों पर निर्भर रहे। उन्होंने दो-जेट जोड़ियों के द्रव्यमान के अनुपात को सभी चार जेट्स के कुल द्रव्यमान के आधार पर वर्गीकृत किया, जो एक ऐसी तकनीक थी जिसने संभावित संकेतों को भारी बैकग्राउंड से अलग करने में मदद की। डेटा को छानने के बाद, टीम को नए कणों का कोई निर्णायक प्रमाण नहीं मिला। परिणामों ने नए भारी अनुनादों (resonances) के अस्तित्व की पुष्टि करने के लिए कोई स्पष्ट, सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण शिखर (peak) नहीं दिखाया।

हालाँकि, खोज की अनुपस्थिति ने वैज्ञानिकों को इस बात पर सख्त सीमाएं निर्धारित करने की अनुमति दी कि क्या अस्तित्व में हो सकता है। उन्होंने निर्धारित किया कि यदि कुछ विशेष प्रकार के भारी कण, विशेष रूप से वे जो आर-पैरिटी (R-parity) नामक एक समरूपता (symmetry) के उल्लंघन वाले मॉडल द्वारा अनुमानित हैं, अस्तित्व में हैं, तो वे 0.8 टेरा-इलेक्ट्रॉन वोल्ट से भारी होने चाहिए। यह निष्कर्ष प्रभावी रूप से इन कणों के अस्तित्व को उस निचले द्रव्यमान रेंज में खारिज करता है जिसे पिछले प्रयोगों ने अभी तक पूरी तरह से नहीं खोजा था। इसी तरह, भारी डायक्वार्क (diquark) कणों के लिए अनुनादी खोज के लिए, डेटा ने 2 से 7 टेरा-इलेक्ट्रॉन वोल्ट के बीच के द्रव्यमान को बाहर कर दिया। ये इस विशिष्ट प्रकार के कण क्षय (decay) के लिए पहले के प्रकार के सीमांकन हैं जिसमें बॉटम क्वार्क्स शामिल हैं, जो संभवतः नई भौतिकी के द्रव्यमान के बारेв ज्ञात सीमाओं को आगे बढ़ाते हैं।

जबकि मुख्य खोज खाली रही, डेटा में कुछ दिलचस्प उतार-चढ़ाव (fluctuations) मौजूद थे। गैर-अनुनादी उत्पादन की खोज में, अपेक्षित बैकग्राउंड से सबसे उल्लेखनीय विचलन 1.0 टेरा-इलेक्ट्रॉन वोल्ट के द्रव्यमान पर दिखाई दिया, जिसकी सांख्यिकीय सार्थकता 2.1 मानक विचलन (standard deviations) थी। अनुनादी खोज में, 3.1 टेरा-इलेक्ट्रॉन वोल्ट के चार-जेट द्रव्यमान पर एक थोड़ा बड़ा उतार-चढ़ाव देखा गया, जो 2.6 मानक विचलन के अनुरूप था। कण भौतिकी की भाषा में, ये संख्याएं इंगित करती हैं कि हालांकि डेटा इन विशिष्ट बिंदुओं पर बैकग्राउंड भविष्यवाणी से थोड़ा अलग दिखता था, लेकिन प्रभाव एक खोज माने जाने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं है। ऐसे उतार-चढ़ाव यादृच्छिक सांख्यिकीय विविधताओं के कारण कभी-कभार होना स्वाभाविक है, और शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि ये नए कणों का प्रमाण नहीं हैं।

अध्ययन ने डेटासेट में दर्ज उच्चतम ऊर्जा वाली एक विशिष्ट घटना पर भी प्रकाश डाला, जहाँ चार जेट्स के संयुक्त द्रव्यमान ने 5.5 टेरा-इलेक्ट्रॉन वोल्ट बनाया। इस एकल घटना में, जो 2018 में हुई थी, दो जेट जोड़े थे जो द्रव्यमान में लगभग समान थे और इस तरह से संरेखित थे जो संकेत के सैद्धांतिक अपेक्षाओं से मेल खाते थे। अपने आकर्षक स्वरूप के बावजूद, यह घटना समग्र निष्कर्ष को पलटने के लिए पर्याप्त नहीं थी, क्योंकि शेष डेटा उस ऊर्जा स्तर पर एक सुसंगत संकेत का समर्थन नहीं करता था। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि यह घटना वितरण के उच्च-द्रव्यमान टेल (high-mass tail) में दिखाई दी, जो कि वह क्षेत्र है जहाँ सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव होने की अधिक संभावना होती है।

अंततः, यह कार्य मानक मॉडल से परे भौतिकी की खोज में एक महत्वपूर्ण कदम है। बॉटम क्वार्क्स को शामिल करके और द्रव्यमान की एक विस्तृत श्रृंखला को कवर करके, सहयोग ने कई सैद्धांतिक संभावनाओं को बंद कर दिया है जो पहले खुली थीं। परिणाम ऊर्जा परिदृश्य का एक स्पष्ट मानचित्र प्रदान करते हैं, जो वैज्ञानिकों को बताते हैं कि नए कण कहाँ नहीं हैं, जो कि यह जानने जितना मूल्यवान है कि वे कहाँ हो सकते हैं। खोज जारी है, क्योंकि लार्ज हैड्रोन कोलाइडर अधिक डेटा एकत्र कर रहा है, लेकिन फिलहाल, ब्रह्मांड इन विशिष्ट भारी कणों के जोड़ों के अस्तित्व पर मौन बना हुआ है।

तकनीकी सारांश: b जेट्स के साथ डाइजेट अनुनादों (Resonances) के युग्मों के अनुनादी और गैर-अनुनादी उत्पादन की खोज

समस्या और प्रेरणा
यह शोध पत्र प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों में, $\sqrt{s} = 13$ TeV के केंद्र-द्रव्यमान ऊर्जा पर, डाइजेट अनुनादों ( $X$ ) के युग्म उत्पादन में नए भौतिकी परिघटनाओं की खोज प्रस्तुत करता है। जबकि एकल डाइजेट अनुनादों के लिए मानक खोजें अच्छी तरह से स्थापित हैं, डाइजेट अनुनादों के युग्मों का उत्पादन (जो अंतिम अवस्था में चार विभेदित जेट प्रदान करता है) एक अधिक जटिल प्रक्रिया है जो विभिन्न 'बियॉन्ड द स्टैंडर्ड मॉडल' (BSM) सिद्धांतों द्वारा अनुमानित है। विशेष रूप से, यह विश्लेषण उन परिदृश्यों को लक्षित करता है जहाँ प्रत्येक डाइजेट अनुनाद एक बॉटम ( $b$ ) क्वार्क और एक हल्के-फ्लेवर वाले क्वार्क में क्षय होता है, जिसके परिणामस्वरूप एक अंतिम अवस्था दो $b$ जेट और दो हल्के जेट ( $pp \to XX \to (bj)(bj)$ ) प्राप्त होती है।

$b$ -जेट अंतिम अवस्था पर ध्यान केंद्रित करने की प्रेरणा पिछले CMS शोधों से आती है जिनमें फ्लेवर टैगिंग का उपयोग नहीं किया गया था। उन अनटैग्ड (untagged) खोजों ने विशिष्ट द्रव्यमान क्षेत्रों (जैसे, गैर-अनुनादी उत्पादन में 0.95 TeV का डाइजेट अनुनाद और अनुनादी उत्पादन में 3.6 TeV का चार-जेट अनुनाद) में 3.6–3.9 मानक विचलन (s.d.) की स्थानीय अधिकता (excess) देखी थी। यह विश्लेषण भारी-फ्लेवर परिदृश्यों, जैसे कि R-पैरिटी-उल्लंघनकारी (RPV) सुपरसिमेट्री और डिक्वार्क मॉडलों का परीक्षण करने के लिए $b$ -टैगिंग को शामिल करके उन जांचों का विस्तार करता है, जो ऐसे क्षय टोपोलॉजी की भविष्यवाणी करते हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण CMS डिटेक्टर द्वारा एकत्र किए गए 138 fb $^{-1}$ की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) के अनुरूप डेटासेट का उपयोग करता है। खोज को दो अलग-अलग भौतिक परिदृश्यों में विभाजित किया गया है:

गैर-अनुनादी उत्पादन (Nonresonant Production): स्पिन-0 डाइजेट अनुनादों ( $X$ ) का प्रत्यक्ष युग्म उत्पादन, जिसे RPV सुपरसिमेट्री के माध्यम से मॉडल किया गया है जहाँ टॉप स्क्वार्क ( $\tilde{t}$ ) $b$ और $s$ क्वार्कों में क्षय होते हैं।
अनुनादी उत्पादन (Resonant Production): एक भारी मध्यवर्ती अनुनाद ( $Y$ ) का उत्पादन जो डाइजेट अनुनादों के युग्म में क्षय होता है ( $Y \to XX$ ), जिसे डिक्वार्क-टू-डाइजेट्स (D2D) परिदृश्य के माध्यम से मॉडल किया गया है जहाँ एक भारी स्केलर डिक्वार्क ( $S_{uu}$ ) दो हल्के स्केलर डिक्वार्कों ( $S_{2/3}$ ) में क्षय होता है।

इवेंट चयन और पुनर्निर्माण:

ट्रिगर्स और जेट्स: घटनाओं का चयन उच्च- $H_T$ ट्रिगर्स का उपयोग करके किया जाता है। ऑफलाइन विश्लेषण एंटी- $k_T$ एल्गोरिदम का उपयोग करके जेट्स का पुनर्निर्माण करता है जिसका डिस्टेंस पैरामीटर 0.4 है। चारों अग्रणी जेट्स के लिए $p_T > 80$ GeV और $|\eta| < 2.4$ (या डेटा-टेकिंग वर्ष के आधार पर 2.5) होना चाहिए।
पेयरिंग (Pairing): $\Delta R$ पृथक्करण को कम करने के लिए चार जेट्स को दो डाइजेट प्रणालियों में जोड़ा जाता है, जिससे अनुनाद द्रव्यमान के पुनर्निर्माण को अनुकूलित किया जा सके।
फ्लेवर टैगिंग: $b$ जेट्स की पहचान करने के लिए DEEPJET एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है। विश्लेषण प्रत्येक दो डाइजेट प्रणालियों में कम से कम एक $b$ जेट की आवश्यकता रखता है, जिसमें $\approx 75\%$ दक्षता और $\approx 1\%$ लाइट-फ्लेवर मिसआइडेंटिफिकेशन दर वाला "मीडियम" वर्किंग पॉइंट उपयोग किया जाता है।
काइनेमैटिक वेरिएबल्स: खोज को चार-जेट इनवेरिएंट मास ( $m_{4j}$ ) और औसत डाइजेट मास ( $m_{2j}$ ) के तल में किया जाता है। इन चरों के बीच सहसंबंधों को कम करने के लिए, विश्लेषण आयामहीन अनुपात $\alpha = m_{2j}/m_{4j}$ में डेटा को बिन (bin) करता है।
बैकग्राउंड अनुमान: प्रमुख बैकग्राउंड (QCD मल्टीजेट उत्पादन) का अनुमान सीधे डेटा से एक बैकग्राउंड-ओनली फिट का उपयोग करके लगाया जाता है। एम्पिरिकल फंक्शनल फॉर्म्स (Dijet-3p, ModDijet-3p, PowExp-3p) को $m_{2j}$ (गैर-अनुनादी) और $m_{4j}$ (अनुनादी) स्पेक्ट्रा पर फिट किया जाता है। फंक्शनल फॉर्म के चुनाव को डिस्क्रीट प्रोफाइलिंग विधि का उपयोग करके एक व्यवस्थित अनिश्चितता (systematic uncertainty) के रूप में माना जाता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम
यह कार्य $b$ जेट्स के साथ पूर्णतः विभेदित (fully resolved) डाइजेट अनुनादों के युग्मों के अनुनादी उत्पादन के लिए प्रथम LHC खोज का प्रतिनिधित्व करता है, जहाँ सभी अनुनाद गैर-मानक मॉडल (non-Standard Model) अवस्थाओं के अनुरूप होते हैं।

गैर-अनुनादी खोज:
- सबसे महत्वपूर्ण अधिकता 1.0 TeV के औसत डाइजेट मास पर 2.1 s.d. की स्थानीय सार्थकता (local significance) के साथ देखी गई है।
- 95% विश्वास स्तर (CL) पर ऊपरी सीमाएं (upper limits) $b$ और $s$ क्वार्कों में RPV क्षय के संदर्भ में 0.5 से 0.8 TeV (प्रेक्षित) और 0.5 से 0.8 TeV (अपेक्षित) के बीच टॉप स्क्वार्क्स को बाहर करती हैं। यह लगभग 0.5 TeV की पिछली द्रव्यमान सीमाओं का विस्तार करती है।
अनुनादी खोज:
- सबसे महत्वपूर्ण अधिकता 3.1 TeV के चार-जेट अनुनाद द्रव्यमान और 1.3 TeV के डाइजेट अनुनाद द्रव्यमान पर देखी गई है, जिसकी स्थानीय सार्थकता 2.6 s.d. है। यह $\alpha_{true} = 0.42$ परिकल्पना के अनुरूप है।
- ऊपरी सीमाएं विभिन्न द्रव्यमान अनुपातों के लिए 2 से 7 TeV के बीच भारी डिक्वार्क द्रव्यमानों ( $S_{uu}$ ) को बाहर करती हैं। ये D2D मॉडल पर लगाई गई पहली सीमाएं हैं।
व्यवस्थित अनिश्चितताएं (Systematic Uncertainties): विश्लेषण जेट ऊर्जा स्केल, रिज़ॉल्यूशन, एकीकृत ल्यूमिनोसिटी और $b$ -टैगिंग दक्षता में अनिश्चितताओं को ध्यान में रखता है। बैकग्राउंड मॉडलिंग अनिश्चितता, विशेष रूप से एम्पिरिकल फंक्शन का चुनाव, निचले द्रव्यमानों पर एक प्रमुख व्यवस्थित कारक है, जबकि उच्च द्रव्यमानों पर सांख्यिकीय अनिश्चितताएं हावी रहती हैं।

महत्व (Significance)
यह शोध पत्र मुख्य रूप से भारी-फ्लेवर अंतिम अवस्थाओं में खोज की सीमा को विस्तारित करके अपनी सार्थकता का दावा करता है। $b$ -टैगिंग लागू करके, यह विश्लेषण पिछले अनटैग्ड खोजों के पूरक प्रतिबंध (complementary constraints) प्रदान करता है, जो विशेष रूप से उन BSM मॉडलों का परीक्षण करता है जो भारी-फ्लेवर क्षय की भविष्यवाणी करते हैं। हालांकि कोई भी नए अनुनादों के लिए सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण साक्ष्य नहीं मिला (सभी अधिकताएं खोज के लिए 3 s.d. थ्रेशोल्ड से नीचे रहती हैं), परिणाम $b$ जेट्स के साथ डाइजेट युग्मों के अनुनादी उत्पादन के लिए पहले बहिष्करण सीमा (exclusion limits) प्रदान करते हैं और गैर-अनुनादी RPV टॉप स्क्वार्क उत्पादन के लिए बहिष्करण सीमाओं में महत्वपूर्ण सुधार करते हैं। यह विश्लेषण पिछले अनटैग्ड खोजों में देखी गई विशिष्ट अधिकताओं की जांच भारी-फ्लेवर परिदृश्यों के संदर्भ में करने के लिए भी कार्य करता है, और $b$ -टैग्ड चैनल में उन अधिकताओं की पुष्टि नहीं पाता है।

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