Multi-Boundary Spinning $AdS_5$ Black Holes, Strongly Coupled Plasma Balls and a dual locally de Sitter spacetime

कण त्वरकों (particle colliders) की अत्यधिक गर्मी में, जहाँ परमाणुओं को आपस में टकराकर प्रारंभिक ब्रह्मांड की स्थितियों को फिर से बनाया जाता है, एक अजीब पदार्थ उभरता है। यह क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (quark-gluon plasma) है, जो इतनी गर्म अवस्था है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन इसके घटक भागों के सूप में पिघल जाते हैं। वर्षों से, भौतिकविदों को पता है कि यह प्लाज्मा एक लगभग आदर्श तरल (near-perfect fluid) की तरह व्यवहार करता है, जो लगभग बिना किसी घर्षण के बहता है। हाल ही में, प्रयोगों ने खुलासा किया है कि यह तरल अकल्पनीय गति से घूम सकता है, जिससे ऐसे भंवर (vortices) पैदा होते हैं जो इतने तीव्र होते हैं कि वे इस सूप के भीतर कणों को ध्रुवीकृत (polarize) कर देते हैं। यह समझना कि ऐसा तरल कैसे व्यवहार करता है जब वह प्रकाश की गति के करीब की गति से घूमता है, एक बड़ी चुनौती रही है, क्योंकि ऐसी अत्यधिक घूर्णन वाली गणितीय गणनाएँ अक्सर टूट जाती हैं, जिससे भौतिक असंभवताओं की भविष्यवाणियाँ होने लगती हैं।

इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं की एक टीम 'होलोग्राफी' (holography) नामक एक शक्तिशाली सैद्धांतिक उपकरण की ओर मुड़ी है। यह दृष्टिकोण वैज्ञानिकों को एक सरल, पांच-आयामी गुरुत्वाकर्षण मॉडल पर मानचित्रित करके जटिल, चार-आयामी प्रणालियों का अध्ययन करने की अनुमति देता है। इस ढांचे में, घूमते हुए प्लाज्मा को एक घूमते हुए ब्लैक होल द्वारा दर्शाया जाता है। पांच आयामों में ऐसे ब्लैक होल का एक नया, सटीक गणितीय विवरण तैयार करके, शोधकर्ताओं ने एक तरीका खोजा है जिससे सामान्य गणितीय विफलताओं के बिना घूमते हुए प्लाज्मा का वर्णन किया जा सके। उनका कार्य प्रकट करता है कि प्लाज्मा केवल रुकता या फटता नहीं है जब वह प्रकाश की गति तक पहुँचता है; इसके बजाय, जिस स्थान में वह निवास करता है, उसकी ज्यामिति (geometry) आश्चर्यजनक रूप से बदल जाती है, जिससे एक दूसरा, अलग क्षेत्र बनता है जो तरल के लिए एक प्राकृतिक सीमा के रूप में कार्य करता है।

शोधकर्ताओं ने एक ऋणात्मक कॉस्मोलॉजिकल स्थिरांक (negative cosmological constant) वाले ब्रह्मांड में एक घूमते हुए ब्लैक होल का मॉडल बनाना शुरू किया, जो एक ऐसा परिवेश है जो स्वाभाविक रूप से अंतरिक्ष को इस तरह मोड़ता है जो सिस्टम को नियंत्रित करने में मदद करता है। उन्होंने एक ऐसा समाधान खोजा जो एक सपाट, चार-आयामी सतह पर कठोर रूप से घूमने वाले तरल के व्यवहार से मेल खाता हो, ठीक वैसे ही जैसे कि हम स्पेक्ट्रम वाले स्पेस (spacetime) का अनुभव करते हैं। जैसे-जैसे उन्होंने अपना मॉडल बनाया, उन्होंने पाया कि ब्लैक होल का वर्णन करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सामान्य निर्देशांक (coordinates) अपर्याप्त थे। तरल का घूर्णन एक कारक पेश करता है जिसे 'लोरेंट्ज़ फैक्टर' (Lorentz factor) कहा जाता है, जो यह मापता है कि कैसे समय और स्थान तब विकृत होते हैं जब कोई वस्तु तेज़ चलती है। उनके नए समाधान में, यह कारक एक वास्तविक निर्देशांक के रूप में कार्य करता है, एक नया आयाम जिसे दूरी या समय की तरह ही खोजा जा सकता है।

जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने इस नए निर्देशांक के पथ का अनुसरण किया, उन्होंने पाया कि स्थान अचानक समाप्त नहीं होता है जब तरल प्रकाश की गति तक पहुँच जाता है। इसके बजाय, ज्यामिति सुचारू रूप से दूसरे, अलग 'एसिम्प्टोटिक क्षेत्र' (asymptotic region) में परिवर्तित हो जाती है। पहले क्षेत्र में, जो उस सपाट स्थान के अनुरूप है जहाँ प्लाज्मा रहता है, तरल बाहर की ओर बढ़ते हुए तेज़ और तेज़ घूमता है। एक विशिष्ट महत्वपूर्ण त्रिज्या (critical radius) पर, प्रकाश की गति प्राप्त होती है और लोरेंट्ज़ फैक्टर अनंत हो जाता है। किसी दीवार या विलक्षणता (singularity) से टकराने के बजाय, स्थान एक नए क्षेत्र में खुल जाता है। यह दूसरा क्षेत्र एक तीन-आयामी स्थान के आकार का है जो समय के साथ फैलता है, जिसे 'डी सिटर स्पेस' (de Sitter space) के रूप में जाना जाता है, जो एक रेखा के साथ फैला हुआ है। यह उस सपाट ब्रह्मांड से पूरी तरह से अलग प्रकार का ब्रह्मांड है जहाँ से प्लाज्मा शुरू हुआ था, फिर भी दोनों क्षेत्र निरंतर जुड़े हुए हैं।

यह दोहरी संरचना घूमते हुए प्लाज्मा की प्रकृति के बारे में एक गहन अंतर्दृष्टि प्रदान करती है। पहले क्षेत्र में, तरल एक आदर्श, घूमते हुए डिस्क की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि, जैसे ही यह प्रकाश की गति के करीब पहुँचता है, तरल का वर्णन बदल जाता है। दूसरे, डी सिटर क्षेत्र में, तरल की ऊर्जा और दबाव लुप्त या अनंत नहीं होते हैं; इसके बजाय, वे एक 'एनिसोट्रोपिक फ्लूइड' (anisotropic fluid) में पुनर्गठित हो जाते हैं। इसका अर्थ है कि तरल अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग दबाव डालता है, लेकिन यह सुव्यवस्थित और स्थिर रहता है। शोधकर्ताओं ने इस नए क्षेत्र में ऊर्जा और दबाव की गणना की और पुष्टि की कि वे पदार्थ के अस्तित्व के लिए आवश्यक मौलिक भौतिक स्थितियों को पूरा करते हैं, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि मॉडल भौतिक रूप से यथार्थवादी है।

अध्ययन यह भी स्पष्ट करता है कि ब्लैक होल के साथ क्या होता है। समाधान एक एकल 'इवेंट होराइजन' (event horizon) वाले ब्लैक होल का वर्णन करता है, जिसके पार कुछ भी बाहर नहीं निकल सकता। इस क्षितिज की सतह कॉम्पैक्ट (गोलाकार) नहीं है, बल्कि कुछ दिशाओं में अनंत रूप से फैली हुई है, जो इसे एक प्लेनर (planar) संरचना बनाती है। इस ब्लैक होल का तापमान इसके घूर्णन और द्रव्यमान द्वारा निर्धारित होता है, और क्षितिज का क्षेत्रफल सिस्टम की एंट्रॉपी (entropy) का माप प्रदान करता है। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनके मॉडल में कोई 'क्लोज्ड टाइमलाइक कर्व्स' (closed timelike curves) नहीं हैं, जो समय के माध्यम से ऐसे पथ हैं जो किसी वस्तु को अपने स्वयं के अतीत में वापस जाने की अनुमति देते हैं, जो कार्य-कारण संबंध (causality) का उल्लंघन करता है। उन्होंने यह भी प्रदर्शित किया कि स्थान क्षितिज के बाहर विलक्षणताओं (singularities) से मुक्त है, जिसका अर्थ है कि ज्यामिति ब्लैक होल के केंद्र के अलावा हर जगह चिकनी और अनुमानित है।

इस कार्य के सबसे उल्लेखनीय पहलुओं में से एक यह है कि यह घूमते हुए तरल पदार्थों के साथ जुड़ी एक लंबे समय से चली आ रही समस्या को हल करता है। घूमते हुए तरल को वर्णित करने के पिछले प्रयासों में, गणित ने सुझाव दिया था कि सिस्टम विलक्षण (singular) या अपरिभाषित हो जाएगा। होलोग्राफिक दृष्टिकोण का उपयोग करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि सिस्टम स्वाभाविक रूप से एक नए ज्यामितीय चरण में विकसित होता है। यह संक्रमण निर्बाध है, और नए क्षेत्र में तरल भौतिकी के नियमों का पालन करना जारी रखता है। यह सुझाव देता है कि घूमते हुए प्लाज्मा की अल्ट्रा-रिलेटिविस्टिक सीमा विफलता का बिंदु नहीं है, बल्कि एक अलग प्रकार की स्पेसटाइम संरचना का प्रवेश द्वार है।

शोधकर्ताओं ने अपने समाधान की सीमाओं का भी पता लगाया। उन्होंने पाया कि यदि घूर्णन रुक जाता है, तो मॉडल एक मानक, गैर-घूर्णन ब्लैक होल में बदल जाएगा, जो पुष्टि करता है कि उनका नया समाधान ज्ञात भौतिकी का एक वास्तविक विस्तार है। उन्होंने जांच की कि क्या स्थान को उन क्षेत्रों में विस्तारित किया जा सकता है जहाँ गणितीय निर्देशांक नकारात्मक हो जाते हैं, और पाया कि ऐसे विस्तार विशिष्ट शर्तों को पूरा किए बिना विलक्षणताओं की ओर ले जाते हैं। उन्होंने यह भी नोट किया कि जबकि उनका मॉडल एक ऐसे तरल का वर्णन करता है जो प्रकाश की गति तक घूमता है, वास्तविक दुनिया के प्लाज्मा बॉल्स कण त्वरकों में उस सीमा तक पहुँचने से पहले ही समाप्त हो जाते हैं। उनका मॉडल एक ढांचा प्रदान करता है जहाँ इस भौतिक कटऑफ की नकल करने के लिए एक परिमित बिंदु पर एक सीमा रखी जा सकती है, जो आदर्श गणितीय मॉडल को प्रयोगात्मक डेटा की वास्तविकता से जोड़ने का एक तरीका प्रदान करता है।

अंततः, यह कार्य एक घूमते हुए ब्लैक होल का एक नया, सटीक विवरण प्रदान करता है जो एक घूमते हुए प्लाज्मा का द्वैत (dual) है। यह प्रकट करता है कि ऐसे ब्लैक होल के आसपास का स्थान एक सरल, एकल क्षेत्र नहीं है, बल्कि दो अलग-अलग सीमाओं वाली एक जटिल संरचना है। एक सीमा वह परिचित सपाट स्थान है जहाँ प्लाज्मा घूमता है, और दूसरी एक फैलता हुआ डी सिटर स्पेस है जहाँ तरल एक नए, एनिसोट्रोपिक रूप को अपना लेता है। यह खोज इस बात की गहरी समझ प्रदान करती है कि गुरुत्वाकर्षण और क्वांटम तरल पदार्थ चरम सीमाओं पर कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, यह दिखाते हुए कि जब पदार्थ भौतिक संभावना की बिल्कुल सीमा पर घूम रहा होता है, तब भी ब्रह्मांड निरंतर और पूर्ण रहने का रास्ता खोज लेता है। परिणाम बताते हैं कि होलोग्राफिक सिद्धांत इन सीमाओं को खोजने के लिए एक मजबूत उपकरण है, जो उन स्थितियों में पदार्थ के व्यवहार को समझने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है जिन्हें प्रयोगशाला में पुन: निर्मित नहीं किया जा सकता है।