Sourced Gravitational Radiation in Parity-Violating Tetrad Gravity
यह शोध पत्र एक चार-पैरामीटर वाला पैरिटी-उल्लंघनकारी टेट्राड ग्रेविटी सिद्धांत में रैखिक गुरुत्वाकर्षण मोड, स्रोत-दूर क्षेत्र क्षेत्र (far-zone fields), और ऊर्जा संतुलन की जांच करता है, जो अलग-अलग प्रसार गति वाले आठ डिग्री ऑफ फ्रीडम को प्रकट करता है और स्पष्ट स्रोत-से-आयाम संबंध व्युत्पन्न करता है, जबकि यह भी रेखांकित करता है कि वेक्टर हैमिल्टनियन तब भी असीमित रहता है जब गतिज आइजनवैल्यू धनात्मक होते हैं।
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गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो ब्रह्मांड को एक साथ थामे रखता है, लेकिन एक सदी से अधिक समय से, इसका हमारा सबसे अच्छा विवरण 'जनरल रिलेटिविटी' (सामान्य सापेक्षता) नामक एक सिद्धांत रहा है। यह सिद्धांत अधिकांश चीजों के लिए खूबसूरती से काम करता है, गिरते हुए सेबों से लेकर घूमते हुए ब्लैक होल्स तक, लेकिन यह स्थान (space) और समय (time) को एक चिकने, अटूट कपड़े के रूप में मानता है। कुछ भौतिक विज्ञानी सोचते हैं कि यह कपड़ा वास्तव में कुछ अधिक जटिल हो सकता है, शायद इसमें एक छिपा हुआ आंतरिक ढांचा हो जिसे जनरल रिलेटिविटी नहीं देख पाती। इसका पता लगाने के लिए, वे 'टेट्राड ग्रेविटी' (tetrad gravity) नामक एक गणितीय ढांचे का उपयोग करते हैं। केवल स्थान के आकार को देखने के बजाय, यह दृष्टिकोण इस बात पर ध्यान देता है कि स्थान हर बिंदु पर चार अलग-अलग दिशाओं से कैसे बना है, ठीक वैसे ही जैसे छोटे तीरों का एक ग्रिड। यह अतिरिक्त संरचना 'टोरशन' (torsion) नामक एक गुण की अनुमति देती है, जिसे स्पेसटाइम के कपड़े में एक घुमाव या सूक्ष्म स्पिन (microscopic spin) के रूप में सोचा जा सकता है। जबकि जनरल रिलेटिविटी मानती है कि यह घुमाव शून्य है, ये वैकल्पिक सिद्धांत सुझाव देते हैं कि यह मौजूद हो सकता है और यह इस बात को बदल सकता है कि गुरुत्वाकर्षण तरंगें—जो हिंसक ब्रह्मांडीय घटनाओं के कारण स्पेसटाइम में उत्पन्न होने वाली लहरें हैं—ब्रह्मांड में कैसे यात्रा करती हैं।
एक शोधकर्ता ने हाल ही में इस सिद्धांत के एक विशिष्ट संस्करण का गहन अध्ययन किया, जिसमें एक रहस्यमय अंतःक्रिया (interaction) शामिल है जो 'पैरिटी' (parity) नामक एक मौलिक समरूपता को तोड़ती है। सरल शब्दों में, पैरिटी यह विचार है कि भौतिकी के नियम वैसे ही दिखने चाहिए जैसे कि आप उन्हें दर्पण में देखते हैं। प्रकृति के अधिकांश बल इस नियम का सम्मान करते हैं, लेकिन यह विशेष सिद्धांत एक ऐसा कपलिंग (coupling) पेश करता है जो इसका पालन नहीं करता है। शोधकर्ता जानना चाहता था कि: यदि यह दर्पण-तोड़ने वाला घुमाव मौजूद है, तो यह किस प्रकार की गुरुत्वाकर्षण तरंगें उत्पन्न करेगा? क्या वे प्रकाश की गति से यात्रा करेंगी, या वे अलग-अलग गति से चलेंगी? और शायद सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि क्या ये तरंगें ऊर्जा को स्थिर रूप से ले जाएँगी, या क्या वे एक भौतिक असंभवता की ओर ले जाएँगी?
इन प्रश्नों का उत्तर देने के लिए, शोधकर्ता ने एक शांत, सपाट अवस्था से इस सिद्धांत के व्यवहार का कठोर गणितीय विश्लेषण किया। उन्होंने जटिल समीकरणों को सरल, अलग हिस्सों में तोड़ दिया, लहरों को विभिन्न प्रकारों में विभाजित किया: कुछ जो एक ड्रम की झिल्ली की तरह स्थान को खींचते और सिकोड़ते हैं, कुछ जो ध्वनि तरंगों की तरह कार्य करते हैं, और अन्य जो घूमते हुए वेक्टर्स (vectors) की तरह व्यवहार करते हैं। उन्होंने पाया कि इस दर्पण-तोड़ने वाले गुरुत्वाकर्षण वाले संस्करण में, ब्रह्मांड में आइंस्टीन द्वारा अनुमानित दो परिचित प्रकार की गुरुत्वाकर्षण तरंगों के अलावा, कुल आठ अलग-अलग प्रकार की तरंगें होंगी। इनमें से दो मानक खिंचाव वाली तरंगें हैं, दो स्केलर तरंगें हैं जो स्थान को फैलाती और सिकोड़ती हैं, और चार वेक्टर तरंगें हैं जिनमें एक घुमावदार गति शामिल होती है।
शोधकर्ता ने पाया कि दो मानक तरंगें और दो स्केलर तरंगें प्रकाश की गति से चलती हैं, जैसा कि आइंस्टीन ने भविष्यवाणी की थी। हालांकि, चार वेक्टर तरंगें बहुत अधिक विचित्र हैं। उनकी गति पूरी तरह से उस दर्पण-तोड़ने वाली अंतःक्रिया की ताकत पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे शोधकर्ता ने अपने सिद्धांत के मापदंडों (parameters) को समायोजित किया, उन्होंने पाया कि ये वेक्टर तरंगें दो अलग-अलग शाखाओं में विभाजित हो सकती हैं: एक जो प्रकाश से धीमी गति से चलती है और दूसरी जो प्रकाश से तेज चलती है। यह विभाजन सिद्धांत की अनूठी समरूपता-भंग (symmetry-breaking) प्रकृति का सीधा परिणाम है।
हालांकि, इस अध्ययन की सबसे महत्वपूर्ण खोज इन तरंगों की स्थिरता के बारे में एक चेतावनी है। भौतिकी में, किसी प्रणाली के स्थिर और वास्तविक होने के लिए, उसमें ऊर्जा की एक न्यूनतम मात्रा होनी चाहिए; वह केवल अनंत काल तक ऊर्जा खो नहीं सकती या बिना कारण अनंत ऊर्जा प्राप्त नहीं कर सकती। शोधकर्ता ने सिद्ध किया कि इस सिद्धांत में वेक्टर तरंगों के लिए, ऊर्जा संतुलन मौलिक रूप से टूट जाता है। यहाँ तक कि जब तरंगें वास्तविक, भौतिक गति से चलती हैं और उनके आंतरिक ऊर्जा पद सकारात्मक दिखाई देते हैं, तब भी सिस्टम की कुल ऊर्जा नीचे से बंधी (bounded from below) नहीं होती है। इसका अर्थ है कि यह सिद्धांत ऐसी स्थिति की अनुमति देता है जहाँ ऊर्जा को अंतहीन रूप से निकाला जा सकता है, जो एक भौतिक असंभवता है और यह दर्शाता है कि यह सिद्धांत, अपने वर्तमान सामान्य रूप में, हमारे वास्तविक ब्रह्मांड का वर्णन नहीं कर सकता। दर्पण-तोड़ने वाली अंतःक्रिया, दिलचस्प नए तरंग व्यवहार तो पैदा करती है, लेकिन अंततः एक अस्थिर स्थिति की ओर ले जाती है जिसे प्रकृति संभवतः टाल देती है।
शोधकर्ता ने यह भी मानचित्रित किया कि एक स्रोत, जैसे कि घूमती हुई वस्तु या दो कक्षाओं में घूमते सितारों का जोड़ा, इन तरंगों को कैसे उत्पन्न करेगा। उन्होंने गणना की कि पदार्थ का आंतरिक स्पिन घुमावदार स्पेसटाइम में कैसे लहरें पैदा करता है। उन्होंने पाया कि एक निरंतर, स्थिर स्पिन कोई विकिरण (radiation) उत्पन्न नहीं करेगा; केवल एक बदलता हुआ स्पिन, जो त्वरित या डगमगाता हुआ हो, ही ये वेक्टर तरंगें भेज सकता है। यह इस प्रकार है जैसे एक स्थिर विद्युत आवेश विकिरण नहीं करता, लेकिन एक त्वरित आवेश करता है। शोधकर्ता ने दिखाया कि इन तरंगों द्वारा ले जाई जाने वाली ऊर्जा की गणना सटीक रूप से की जा सकती है, लेकिन ऊपर बताई गई अस्थिरता के कारण, यह ऊर्जा गणना एक स्थिर भौतिक प्रक्रिया के विवरण के बजाय एक औपचारिक गणितीय परिणाम बनी रहती है।
अंत में, यह अध्ययन गुरुत्वाकर्षण के वैकल्पिक सिद्धांतों के लिए एक शक्तिशाली 'स्ट्रेस टेस्ट' के रूप में कार्य करता है। यह प्रदर्शित करता है कि स्पेसटाइम की हमारी समझ में केवल नए गणितीय तत्वों को जोड़ने से नए विलक्षण परिघटनाएं (phenomena) उत्पन्न हो सकती हैं, जैसे कि ऐसी तरंगें जो अलग-अलग गति से चलती हैं या अलग-अलग ध्रुवीकरण (polarization) ले जाती हैं। फिर भी, यह दिखाता है कि प्रकृति बहुत चयनात्मक है। आठ प्रकार की तरंगों की गणितीय सुंदरता इस भौतिक वास्तविकता से ओझल हो जाती है कि सिद्धांत अस्थिर हो जाता है। शोधकर्ता ने एक पूर्ण मानचित्र तैयार किया है कि ये तरंगें यदि अस्तित्व में होतीं तो कैसे व्यवहार करतीं, लेकिन उन्होंने यह भी दिखाया है कि स्थिरता की ओर जाने वाला मार्ग संभवतः यह मांग करता है कि या तो दर्पण-तोड़ने वाला घुमाव अनुपस्थित हो या केवल बहुत विशिष्ट, सीमित परिस्थितियों में मौजूद हो। यह कार्य टोरशन के अस्तित्व को गलत साबित नहीं करता है, बल्कि यह सीमाओं को निर्धारित करता है कि यह कैसे व्यवहार कर सकता है, जिससे भविष्य के भौतिकविदों को ऐसे सिद्धांतों की ओर निर्देशित किया जा सके जो न केवल गणितीय रूप से समृद्ध हों बल्कि भौतिक रूप से भी स्थिर हों।
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