A Coherent Memory Register for Sequential Quantum Generative Modeling, with Application to Calorimeter Showers

उच्च-ऊर्जा भौतिकी के प्रयोगों में, जो ब्रह्मांड के मूलभूत निर्माण खंडों की जांच करते हैं, कणों को डिटेक्टरों की ओर दागा जाता है ताकि यह देखा जा सके कि वे कैसे टूटते हैं और बिखरते हैं। जब एक उच्च-ऊर्जा कण कैलोरीमीटर नामक उपकरण से टकराता है, तो वह केवल रुक नहीं जाता; यह माध्यमिक कणों की एक श्रृंखला को सक्रिय करता है, एक ऐसा 'शॉवर' (shower) जो फैलता है और सैकड़ों या हजारों सूक्ष्म सेंसरों में ऊर्जा जमा कर देता है। इन शॉवर्स का अनुकरण (सिमुलेशन) करना भौतिकविदों के लिए यह समझने हेतु आवश्यक है कि वे क्या देख रहे हैं, लेकिन आज उपलब्ध सबसे सटीक विधियों के साथ ऐसा करना कंप्यूटिंग शक्ति के मामले में अविश्वसनीय रूप से महंगा है। जैसे-जैसे प्रयोग बड़े होते जा रहे हैं और अधिक डेटा उत्पन्न कर रहे हैं, इन कण शॉवर्स का अनुकरण करने के लिए आवश्यक समय और ऊर्जा उपलब्ध संसाधनों से आगे निकलने की धमकी दे रही है। वैज्ञानिक तेज़ शॉर्टकट बनाने के लिए मशीन लर्निंग की ओर मुड़े हैं, लेकिन ये शास्त्रीय शॉर्टकट अक्सर कण शॉवर के विभिन्न हिस्सों के बीच जटिल संबंधों को पकड़ने के लिए भारी मात्रा में मेमोरी और प्रोसेसिंग पावर की मांग करते हैं।

DESY और RWTH Aachen यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करके एक अलग दृष्टिकोण प्रस्तावित किया है। डिटेक्टर के प्रत्येक एकल सेंसर को क्वांटम कंप्यूटर के एक अलग हिस्से से जोड़ने के बजाय, उन्होंने एक विधि विकसित की है जो कण शॉवर को टुकड़ों में उत्पन्न करती है। उनका नवाचार एक छोटे, निश्चित आकार के क्वांटक मेमोरी पर निर्भर करता है जो पहले से उत्पन्न की गई जानकारी के "ज्ञान" को धारण करता है, जिससे सिस्टम को एक बड़ी, जटिल छवि बनाने की अनुमति मिलती है, बिना ऐसे क्वांटम कंप्यूटर की आवश्यकता के जो स्वयं उस छवि जितना बड़ा हो। इस दृष्टिकोण को, जिसे वे 'कोहेरेंट-मेमोरी बॉर्न मशीन' (coherent-memory Born machine) कहते हैं, ने एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर पर कण शॉवर्स के सांख्यिकीय पैटर्न को सफलतापूर्वक पुन: निर्मित किया, जिससे यह प्रदर्शित हुआ कि एक छोटा क्वांटम सिस्टम एक बहुत बड़ी भौतिक घटना के जटिल सहसंबंधों (correlations) को वहन कर सकता है।

इन कण शॉवर्स का अनुकरण करने की चुनौती यह है कि डिटेक्टर के एक हिस्से में जमा ऊर्जा दूसरे हिस्सों की ऊर्जा से गहराई से जुड़ी होती है। ये संबंध यादृच्छिक (random) नहीं हैं; वे भौतिकी के नियमों, जैसे ऊर्जा के संरक्षण द्वारा शासित होते हैं। एक शॉवर का सटीक अनुकरण करने के लिए, एक कंप्यूटर को यह समझना चाहिए कि डिटेक्टर के एक सेल में होने वाला उतार-चढ़ाव दूर स्थित सेल्स को कैसे प्रभावित करता है। पारंपरिक क्वांटम दृष्टिकोणों में अक्सर एक क्वांटक रजिस्टर (क्वांटम कंप्यूटर की मेमोरी) की आवश्यकता होती थी जो छवि के आकार के साथ बढ़े। यदि एक शॉवर एक हजार सेल्स को छूता है, तो क्वांटम कंप्यूटर को एक हजार क्यूबिट्स (क्वांटम सूचना की मूल इकाइयाँ) की आवश्यकता होगी। यह आवश्यकता वर्तमान तकनीक की क्षमताओं से शीघ्र ही परे निकल जाती है। अन्य विधियों ने छवि के विभिन्न हिस्सों के बीच सूचना को शास्त्रीय चैनलों (classical channels) के माध्यम से भेजने का प्रयास किया, जो प्रभावी रूप से सिमुलेशन की क्वांटक प्रकृति को तोड़ देता है और उन सहसंबंधों को खो देता है जो सिमुलेशन को सटीक बनाते हैं।

शोधकर्ताओं ने यह बदलकर समाधान किया कि क्वांटम कंप्यूटर अतीत को कैसे याद रखता है। उन्होंने कण शॉवर की छवि को छोटे ब्लॉकों में विभाजित किया और उन्हें एक के बाद एक उत्पन्न किया। प्रत्येक ब्लॉक के लिए, क्वांटम कंप्यूटर ने छह क्यूबिट्स के एक छोटे, निश्चित सेट का उपयोग किया। इन छह में से तीन क्यूबिट्स का उपयोग वर्तमान ब्लॉक को उत्पन्न करने के लिए किया गया, जबकि अन्य तीन को मेमोरी के रूप में सुरक्षित रखा गया। महत्वपूर्ण बात यह है कि इस मेमोरी को प्रक्रिया के दौरान कभी भी मापा (measure) या पढ़ा नहीं गया। क्वांटम दुनिया में, किसी प्रणाली को मापने से वह एक निश्चित अवस्था चुनने के लिए मजबूर हो जाती है, जो उन नाजुक क्वांटक संबंधों को नष्ट कर देती है जो जटिल सहसंबंधों की अनुमति देते हैं। मेमोरी क्यूबिट्स को अनमैपित (unmeasured) छोड़कर, क्वांटम कंप्यूटर ने पिछले ब्लॉकों के बारे में जानकारी को सुपरपोजिशन (superposition) की स्थिति में बनाए रखा, जो एक ऐसी क्वांटक स्थिति है जहाँ सिस्टम एक साथ कई संभावनाओं को धारण करता है। इस अनमैपित मेमोरी ने एक सेतु के रूप में कार्य किया, जिसने शॉवर के पहले ब्लॉक के प्रभाव को अंतिम ब्लॉक तक पहुँचाया, बिना कभी एक सरल शास्त्रीय मान में ढले।

टीम ने बारह सेल्स में फैले कण शॉवर का प्रतिनिधित्व करने वाले एक डेटासेट पर इस पद्धति का परीक्षण किया। उन्होंने क्वांटिक सर्किट को ब्लॉकों के क्रम को उत्पन्न करने के लिए प्रशिक्षित किया, जिसमें एक विशिष्ट प्रकार की सीखने की प्रक्रिया का उपयोग किया गया जो उत्पन्न पैटर्न की वास्तविक सिम्युलेटेड डेटा से तुलना करती है। लक्ष्य केवल प्रत्येक सेल में औसत ऊर्जा से मेल खाना नहीं था, बल्कि उनके बीच के जटिल सहसंबंधों के जाल को पुन: निर्मित करना था। जब उन्होंने एक वास्तविक क्वांटम प्रोसेसर, IBM ibm kingston पर सिमुलेशन चलाया, तो परिणाम आश्चर्यजनक थे। मॉडल ने प्रत्येक सेल के ऊर्जा वितरण और पूरे शॉवर की कुल ऊर्जा को सफलतापूर्वक पुन: निर्मित किया। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि इसने सहसंबंध मैट्रिक्स (correlation matrix) को भी पकड़ा, जो यह मानचित्र है कि एक सेल में ऊर्जा दूसरे सेल में ऊर्जा के साथ कैसे संबंधित होती है, जिसमें ब्लॉकों की सीमाओं के पार फैले जटिल पैटर्न भी शामिल हैं।

यह सिद्ध करने के लिए कि अनमैपित मेमोरी ही इन सहसंबंधों का स्रोत थी, शोधकर्ताओं ने एक नियंत्रण प्रयोग (control experiment) किया। उन्होंने ठीक उसी सर्किट को चलाया लेकिन तीन मेमोरी क्यूबिट्स को हटा दिया, बाकी सब कुछ अपरिवर्तित रखा। मेमोरी के बिना, मॉडल ने ऐसे ब्लॉक उत्पन्न किए जो एक-दूसरे से पूरी तरह स्वतंत्र थे। शॉवर के दूरस्थ हिस्सों के बीच के सहसंबंध लुप्त हो गए, और मॉडल डेटा की जटिल संरचना को पुन: निर्मित करने में विफल रहा। इसने पुष्टि की कि क्वांटक मेमोरी ही ब्लॉकों के बीच सूचना ले जाने वाली एकमात्र चीज़ थी। अध्ययन ने दिखाया कि एक निश्चित, छोटी मेमोरी वाला क्वांटम सिस्टम एक संयुक्त संभाव्यता वितरण (joint probability distribution) का प्रतिनिधित्व कर सकता था, जिसके लिए समान सटीकता के साथ प्रतिनिधित्व करने के लिए एक शास्त्रीय प्रणाली को लगभग सात गुना अधिक छिपी हुई अवस्थाओं (hidden states) की आवश्यकता होती।

शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि उनका मॉडल वास्तविक हार्डवेयर बनाम एक आदर्श, शोर-रहित (noiseless) सिमुलेशन पर कैसा प्रदर्शन करता है। हालांकि IBM मशीन पर क्वांटम प्रोसेसर ने कुछ त्रुटियाँ पेश कीं, जिससे कुल ऊर्जा स्पेक्ट्रम थोड़ा विस्थापित हो गया, लेकिन सहसंबंधों की मौलिक संरचना बरकरार रही। मॉडल ध्वस्त नहीं हुआ; यह केवल थोड़ा विचलित हुआ। यह सुझाव देता है कि आर्किटेक्चर वर्तमान क्वांटम उपकरणों की खामियों के बावजूद पर्याप्त मजबूत है। यह कार्य दर्शाता है कि इन जटिल भौतिक प्रक्रियाओं के अनुकरण के लिए बाधा अनिवार्य रूप से क्वांटम कंप्यूटर का आकार नहीं है, बल्कि एक सुसंगत मेमोरी (coherent memory) बनाए रखने की क्षमता है जो एक अनुक्रम के दूरस्थ हिस्सों को जोड़ सके।

यह दृष्टिकोण उच्च-ऊर्जा भौतिकी के लिए एक नया मार्ग प्रदान करता है। क्वांटक रजिस्टर के आकार को छवि के आकार से अलग करके, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि एक छोटे, प्रबंधनीय क्वांटम उपकरण के साथ बड़ी, जटिल प्रणालियों का अनुकरण करना संभव है। यह विधि क्वांटक यांत्रिकी की उस अनूठी क्षमता पर निर्भर करती है जिसमें सूचना को ऐसी स्थिति में रखा जाता है जिसे कभी सीधे देखा नहीं जाता, जिससे सिस्टम उन कनेक्शनों को बनाए रखने में सक्षम होता है जिन्हें शास्त्रीय कंप्यूटर कुशलतापूर्वक दोहराने के लिए संघर्ष करते हैं। जैसे-जैसे क्वांटम हार्डवेयर में सुधार हो रहा है, यह तकनीक भौतिकविदों को और भी बड़े और अधिक जटिल कण शॉवर्स का अनुकरण करने की अनुमति दे सकती है, जिससे डेटा के विशाल पैमाने से सीमित हुए बिना प्रकृति के मूलभूत बलों के बारे में गहरी अंतर्दृष्टि प्राप्त करने का द्वार खुल सकता है।