Robust self-testing of nonmaximal entanglement from a reduced inner product game
यह शोध पत्र लालोंडे के स्यूडो-टेलेपैथी इनर प्रोडक्ट गेम को पांच आयामों में कम करके एक गैर-अधिकतम उलझी हुई अवस्था (nonmaximally entangled state) और उससे जुड़े मापों के लिए एक सुदृढ़ स्व-परीक्षण प्रोटोकॉल प्रस्तुत करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि कोई भी अधिकतम उलझी हुई अवस्था पूर्ण जीत प्राप्त नहीं कर सकती।
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क्वांटम भौतिकी की विचित्र दुनिया में, कण इस तरह से एक-दूसरे से जुड़ सकते हैं जो हमारे रोजमर्रा के अनुभव को चुनौती देता है। जब दो कण इस जुड़ाव को साझा करते हैं, जिसे एंटैंगलमेंट (entanglement) कहा जाता है, तो एक को मापने से तुरंत दूसरे के बारे में जानकारी मिल जाती है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। वैज्ञानिक अक्सर इन संबंधों का परीक्षण करने के लिए खेलों का उपयोग करते हैं। इन परिदृश्यों में, दो खिलाड़ी, जो अलग-अलग होते हैं और आपस में संवाद करने में असमर्थ होते हैं, उन्हें प्रश्न प्राप्त होते हैं और उन्हें ऐसे उत्तर देने होते हैं जो एक विशिष्ट पैटर्न में फिट बैठते हों। यदि उनके पास एक क्वांटम लिंक साझा है, तो वे उन खेलों को उस निश्चितता के साथ जीत सकते हैं जो केवल शास्त्रीय भौतिकी (classical physics) पर निर्भर किसी भी व्यक्ति के लिए असंभव है। लंबे समय तक, शोधकर्ताओं ने यह जानने की कोशिश की कि क्या सबसे मजबूत संभव लिंक—एक पूरी तरह से संतुलित एंटैंगलमेंट जहाँ दोनों कण समान रूप से मेल खाते हों—इन खेलों को पूरी तरह से जीतने के लिए एकमात्र आवश्यक उपकरण था।
एक शोधकर्ता ने अब इस प्रश्न को एक निश्चित "नहीं" के साथ सुलझा लिया है। उन्होंने एक विशिष्ट खेल डिजाइन किया है जिसे केवल तभी पूरी तरह से जीता जा सकता है जब खिलाड़ियों के पास एक ऐसा लिंक हो जो थोड़ा असंतुलित हो। यह खोज सिद्ध करती है कि सबसे शक्तिशाली क्वांटम संबंध हमेशा पूरी तरह से सममित (symmetrical) नहीं होते हैं। लालोंडे (Lalonde) नामक एक सहयोगी द्वारा बनाए गए एक जटिल गणितीय पहेली को सरल बनाकर, शोधकर्ता ने खेल के आयामों (dimensions) को कम कर दिया, जबकि इसकी मूल चुनौती को बरकरार रखा। उन्होंने दिखाया कि इस खेल को हर बार जीतने के लिए, खिलाड़ियों को एक बहुत ही विशिष्ट, असमान रूप से संतुलित अवस्था (state) का उपयोग करना चाहिए। इसके अलावा, उन्होंने यह भी सिद्ध किया कि यह अवस्था अद्वितीय है; कोई अन्य विन्यास, जिसमें पूरी तरह से संतुलित प्रकार भी शामिल है, एक पूर्ण स्कोर प्राप्त नहीं कर सकता।
शोधकर्ता ने एक ऐसा खेल लिया जिसमें उत्तरों के लिए छह अलग-अलग विकल्प आवश्यक थे और उसे पांच में बदल दिया, जबकि प्रश्नों की संख्या को समान रखा। इस सरल संस्करण में, जीतने की शर्त इस बात पर निर्भर करती है कि खिलाड़ियों के उत्तर एक छिपे हुए गणितीय ढांचे के साथ कैसे संरेखित होते हैं। आदर्श रणनीति एक साझा अवस्था (shared state) है जहाँ जुड़ाव के चार भाग समान होते हैं, लेकिन पांचवां भाग ठीक आधा मजबूत होता है। यह विशिष्ट असंतुलन कोई मामूली विवरण नहीं है; यह खेल की कुंजी है। शोधकर्ता ने प्रदर्शित किया कि यदि खिलाड़ियों की जोड़ी लगभग पूर्ण सटीकता के साथ इस खेल को जीतती है, तो उनकी साझा अवस्था इस विशिष्ट असंतुलित विन्यास के लगभग समान होनी चाहिए। उन्होंने यह भी दिखाया कि खिलाड़ियों द्वारा अपने उत्तर प्राप्त करने के लिए किए जाने वाले माप (measurements) भी समान रूप से निश्चित और अद्वितीय हैं।
यह कार्य केवल सही अवस्था की पहचान करने से कहीं आगे जाता है; यह इसे सत्यापित करने के लिए एक कठोर पद्धति स्थापित करता है। वास्तविक दुनिया में, प्रयोग कभी भी पूर्ण नहीं होते हैं, और त्रुटियां आम हैं। शोधकर्ता ने सिद्ध किया कि उनकी पद्धति सुदृढ़ (robust) है, जिसका अर्थ है कि यदि खिलाड़ी एक बहुत मामूली त्रुटि के साथ भी जीतते हैं, तो भी उनकी अवस्था और माप गारंटी के साथ आदर्श के अत्यंत करीब होंगे। उन्होंने एक सटीक गणितीय सीमा (bound) की गणना की जो यह दर्शाती है कि गेम के परिणाम में त्रुटि कितनी छोटी होनी चाहिए ताकि एक निश्चित स्तर की निकटता सुनिश्चित की जा सके। यह वैज्ञानिकों को यह प्रमाणित करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है कि उनके क्वांटम उपकरण बिल्कुल इच्छित तरीके से काम कर रहे हैं, बिना मशीनों के आंतरिक कामकाज पर भरोसा किए।
शायद सबसे आश्चर्यजनक निष्कर्ष वह है जिसे यह खेल खारिज करता है। शोधकर्ता ने सिद्ध किया कि चाहे एक पूरी तरह से संतुलित एंटैंगलड स्टेट कितनी भी बड़ी या जटिल क्यों न हो, वह इस खेल को कभी भी पूरी तरह से नहीं जीत सकती। यदि खिलाड़ी एक ऐसा स्टेट उपयोग करने का प्रयास करते हैं जहाँ सभी भाग समान होते हैं, तो वे अनिवार्य रूप से बारह संभावित प्रश्न संयोजनों में से कम से कम एक में विफल हो जाएंगे। यह खोज इस धारणा को उलट देती है कि सबसे मजबूत, सबसे सममित क्वांटम लिंक हमेशा सबसे बहुमुखी होते हैं। इसके बजाय, यह प्रकट करती है कि प्रकृति को उच्चतम स्तर के समन्वय को प्राप्त करने के लिए कभी-कभी एक विशिष्ट, असमान शक्ति वितरण की आवश्यकता होती है। यह अध्ययन पुष्टि करता है कि ब्रह्मांड "स्यूडो-टेलीपैथी" (pseudo-telepathy) के एक ऐसे रूप की अनुमति देता है जो एक नाजुक, गैर-समान संतुलन पर निर्भर करता है, एक ऐसी विशेषता जिसे पूरी तरह से सममित अवस्थाएं सरल रूप से पुनरुत्पादित नहीं कर सकतीं।
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