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A novel phenomenological parametrization of dynamical dark energy via matter-gravity coupling

यह शोध पत्र गैर-न्यूनतम पदार्थ-गुरुत्वाकर्षण युग्मन (non-minimal matter-gravity coupling) वाले मार्कोव-मुखानोव एक्शन (Markov-Mukhanov action) से व्युत्पन्न गतिशील डार्क एनर्जी के एक नए घटनात्मक पैरामीट्राइजेशन (phenomenological parametrization) का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे यह ढांचा स्वाभाविक रूप से निम्न घनत्वों पर गतिशील डार्क एनर्जी उत्पन्न करता है और DESI सहयोग के फैंटम क्रॉसिंग (phantom crossing) के संभावित अवलोकनों के लिए एक संभावित स्पष्टीकरण प्रदान करता है।

मूल लेखक: Hrishikesh Chakrabarty, Daniele Malafarina

प्रकाशित 2026-09-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Hrishikesh Chakrabarty, Daniele Malafarina

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ब्रह्मांड फैल रहा है, और दशकों से, इस त्वरण के लिए अग्रणी स्पष्टीकरण एक सरल, अपरिवर्तनीय बल रहा है जिसे कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (ब्रह्मांडीय स्थिरांक) के रूप में जाना जाता है। ब्रह्मांड विज्ञान के मानक मॉडल में, यह बल अंतरिक्ष को दूर धकेलने वाले एक स्थिर दबाव की तरह कार्य करता है, जो हर जगह और हर समय बिल्कुल एक समान रहता है। यह मॉडल उल्लेखनीय रूप से सफल रहा है, जो कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड, आकाशगंगाओं के वितरण और दूर स्थित विस्फोट करने वाले तारों के प्रकाश के साथ मेल खाता है। हालाँकि, एक निरंतर रहस्य बना हुआ है: यह बल आखिर क्यों मौजूद है, और इसकी शक्ति इतनी विशिष्ट क्यों है? इसके अलावा, शक्तिशाली नए उपकरणों से प्राप्त हालिया मापों ने संकेत दिया है कि यह बल शायद स्थिर नहीं है। एक स्थिर धक्के के बजाय, डेटा बताता है कि ब्रह्मांड के विस्तार को चलाने वाला बल समय के साथ बदल सकता है, शायद एक प्रकार के व्यवहार से दूसरे में इस तरह स्थानांतरित हो सकता है जिसे मानक मॉडल नहीं समझा सकता।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस संभावित परिवर्तन को समझने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है, जिसमें सुझाव दिया गया है कि ब्रह्मांड को चलाने वाला बल अंतरिक्ष का एक स्थिर गुण नहीं है, बल्कि पदार्थ और गुरुत्वाकर्षण के बीच परस्पर क्रिया का एक गतिशील परिणाम है। अपने कार्य में, वे एक ऐसे ढांचे की खोज करते हैं जहाँ गुरुत्वाकर्षण की शक्ति और कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट का मान निश्चित संख्याएँ नहीं हैं, बल्कि चर (variables) हैं जो ब्रह्मांड में पदार्थ के घनत्व के आधार पर बदलते रहते हैं। ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, पतले होते सूप के रूप में करें; जैसे-जैसे अरबों वर्षों में सूप कम घना होता जाता है, ब्रह्मांड के भीतर गुरुत्वाकर्षण कैसे काम करता है, इसके नियम सूक्ष्म रूप से बदल सकते हैं। शोधकर्ता तर्क देते हैं कि जिसे हम डार्क एनर्जी के रूप में देखते हैं, वह वास्तव में इन बदलते नियमों का दृश्य संकेत है। पदार्थ और गुरुत्वाकर्षण के बीच की परस्पर क्रिया को एक कठोर कानून के बजाय एक लचीले संबंध के रूप में मानकर, वे स्वाभाविक रूप से एक विकसित होने वाली डार्क एनर्जी उत्पन्न कर सकते हैं, जो इस बात पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है कि ब्रह्मांड का विस्तार सरल मॉडलों की तुलना में अलग व्यवहार क्यों कर रहा है।

शोधकर्ताओं ने अपने सिद्धांत का निर्माण एक विशिष्ट गणितीय संरचना पर किया जो गुरुत्वाकर्षण के मानक समीकरणों को संशोधित करती है। इस ढांचे में, पदार्थ और स्पेसटाइम (देश-काल) के बीच का संबंध स्थिर नहीं है बल्कि वातावरण के ऊर्जा स्तर पर निर्भर करता है। जब ब्रह्मांड सघन होता है, तो यह संबंध एक तरह से व्यवहार करता है, लेकिन जैसे-जैसे ब्रह्मान्ड फैलता है और पदार्थ विरल होता जाता है, यह संबंध बदल जाता है। यह बदलाव गुरुत्वाकर्षण की प्रभावी शक्ति और कॉस्मोलजिकल कांस्टेंट के मान को समय के साथ 'रन' या परिवर्तित करता है। टीम ने दिखाया कि यदि आप यह मान लें कि यह संबंध एक सरल, स्थिर मान है, तो आपको स्थिर कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट के साथ मानक मॉडल प्राप्त होता है। लेकिन यदि आप कम घनत्व पर बदलने वाले अधिक जटिल संबंध की अनुमति देते हैं, तो आपको स्वाभाविक रूप से एक विकसित होने वाली डार्क एनर्जी घटक प्राप्त होती है। यह दृष्टिकोण नए, विलक्षण कणों या क्षेत्रों (fields) को आविष्कार करने की आवश्यकता नहीं रखता है; इसके बजाय, यह सुझाव देता है कि डार्क एनर्जी की गतिशील प्रकृति हमारे वर्तमान ब्रह्मांड के कम-घनत्व वाले वातावरण में गुरुत्वाकर्षण और पदार्थ एक-दूसरे से कैसे जुड़ते हैं, इसका एक परिणाम है।

इस विचार का परीक्षण करने के लिए, शोधकर्ताओं ने उनके मॉडल के दो विशिष्ट संस्करण बनाए और उनकी तुलना वास्तविक दुनिया के डेटा के एक विशाल संग्रह से की। उन्होंने डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) से प्राप्त अवलोकनों का उपयोग किया, जो लाखों आकाशगंगाओं और क्वासरों की स्थिति को मैप करता है, साथ ही प्लैंक सैटेलाइट, प्राचीन आकाशगंगाओं की आयु के माप और सुपरनोवा सर्वेक्षणों के डेटा का भी उपयोग किया। उन्होंने विश्लेषण किया कि क्या उनके नए मॉडल मानक मॉडल या उस लोकप्रिय विकल्प की तुलना में इस डेटा के साथ बेहतर फिट हो सकते हैं जो यह मानता है कि डार्क एनर्जी एक विशिष्ट, सरल तरीके से बदलती है। परिणामों ने दिखाया कि उनके नए मॉडल ब्रह्मांड के विस्तार के इतिहास का वर्णन ठीक उसी तरह कर सकते हैं जैसे मानक मॉडल, लेकिन एक महत्वपूर्ण अंतर के साथ: वे एक भौतिक तंत्र प्रदान करते हैं कि डार्क एनर्जी क्यों बदल सकती है। उनके मॉडल के एक संस्करण में, डार्क एनर्जी सुसंगत व्यवहार करती है, जो एक विशिष्ट सीमा को कभी पार नहीं करती जो उसके स्वभाव में नाटकीय बदलाव का संकेत देती है। दो समायोज्य मापदंडों वाले अधिक जटिल संस्करण में, मॉडल ने एक "फैंटम क्रॉसिंग" (phantom crossing) की अनुमति दी, एक ऐसी स्थिति जहाँ डार्क एनर्जी एक प्रकार के व्यवहार से दूसरे में स्थानांतरित हो जाती है, जो हाल के डेटा में देखे गए कुछ अस्थायी संकेतों के अनुरूप है।

अध्ययन ने पाया कि जबकि डेटा इन नए, गतिशील मॉडलों की अनुमति देता है, यह अभी तक हमें सरल, मानक दृष्टिकोण को छोड़ने के लिए मजबूर नहीं करता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि केवल एक अतिरिक्त पैरामीटर वाला उनके सिद्धांत का एक संस्करण अधिक जटिल संस्करणों के लगभग उतना ही अच्छा प्रदर्शन कर सकता है, और इसने उस नाटकीय "फैंटम क्रॉसिंग" की आवश्यकता के बिना किया जो कुछ अन्य विश्लेषणों द्वारा सुझाया गया था। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देता है कि बदलते हुए डार्क एनर्जी के प्रमाण एक मौलिक बदलाव का संकेत नहीं हैं, बल्कि यह इस बात का एक फीचर है कि हम डेटा का वर्णन कैसे चुनते हैं। टीम का कार्य इंगित करता है कि ब्रह्मांड हाल के डेटा की सबसे जटिल व्याख्याओं की तुलना में सरल हो सकता है, और डार्क एनर्जी की गतिशील प्रकृति एक अचानक क्रॉसओवर के बजाय एक सूक्ष्म, सहज विकास हो सकती है। अंततः, यह शोध पत्र मानक मॉडल के लिए एक सम्मोहक, भौतिक रूप से आधारित विकल्प प्रदान करता है, यह दिखाते हुए कि यदि गुरुत्वाकर्षण और पदार्थ एक थोड़े अलग तरीके से परस्पर क्रिया करते हैं जैसा कि आइंस्टीन ने मूल रूप से वर्णित किया था, तो ब्रह्मांड का रहस्यमय त्वरण उस परस्पर क्रिया का एक स्वाभाविक परिणाम हो सकता है, जो भविष्य में और भी सटीक मापों द्वारा पुष्टि होने की प्रतीक्षा कर रहा है।

तकनीकी सारांश: पदार्थ-गुरुत्वाकर्षण युग्मन के माध्यम से गतिशील डार्क एनर्जी का एक नवीन घटनात्मक पैरामीट्राइजेशन

समस्या विवरण
मानक $\Lambda$ CDM ब्रह्मांड संबंधी मॉडल, जो ब्रह्मांड की ज्यामिति और पदार्थ की सामग्री का वर्णन करने में सफल है, कई सैद्धांतिक और प्रेक्षित चुनौतियों का सामना कर रहा है। सैद्धांतिक रूप से, कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट ( $\Lambda$ ) की प्रकृति अभी भी अस्पष्ट है। प्रेक्षित रूप से, डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) के हालिया डेटा से संकेत मिलता है कि डार्क एनर्जी स्थिर होने के बजाय गतिशील हो सकती है। विशेष रूप से, DESI के परिणाम रेडशिफ्ट-निर्भर समीकरण अवस्था ( $w$ ) और एक "फैंटम क्रॉसिंग" (जहाँ $w$ , $w < -1$ से $w > -1$ में परिवर्तित होता है) की ओर इशारा करते हैं, जो $2\sigma$ से $4\sigma$ के स्तर पर स्थिर $w = -1$ के $\Lambda$ CDM पूर्वानुमान से महत्वपूर्ण विचलन दर्शाता है। मौजूदा घटनात्मक मॉडल, जैसे कि $w_0w_a$ CDM (CPL) पैरामीट्राइजेशन, इस व्यवहार को पकड़ने का प्रयास करते हैं लेकिन उनमें जनरल रिलेटिविटी (GR) के संशोधनों से इन विचलनों को जोड़ने वाला कोई मौलिक सैद्धांतिक आधार नहीं है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक मार्कोव-मुखानोव (MM) एक्शन पर आधारित एक घटनात्मक ढांचे का प्रस्ताव करते हैं, जो ऊर्जा पैमाने पर निर्भर गैर-न्यूनतम पदार्थ-गुरुत्वाकर्षण युग्मन (non-minimal matter-gravity coupling) पेश करता है। एक्शन इस प्रकार है:
$S = \int d^4x\sqrt{-g} \left( \frac{R}{8\pi G_N} + 2\chi(\varepsilon)L_m \right)$
जहाँ $\chi(\varepsilon)$ , पदार्थ ऊर्जा घनत्व $\varepsilon$ का एक मुक्त फलन है। इस ढांचे में, न्यूटोनियन स्थिरांक $G$ और कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट $\Lambda$ , $\chi(\varepsilon)$ के रूप द्वारा निर्धारित गतिशील मात्राएं बन जाते हैं।

लेखक मानक $\Lambda$ CDM मॉडल को निम्न घनत्व पर इस युग्मन के निम्न-क्रम सन्निकटन (lowest-order approximation) के रूप में व्याख्यायित करते हैं। गतिशील डार्क एनर्जी को मॉडल करने के लिए, वे $\chi(\varepsilon)$ को $1/\varepsilon$ (निम्न घनत्व विस्तार) की घातों में विस्तारित करते हैं:
$\chi(\varepsilon) = 1 + \frac{\varepsilon_\Lambda}{\varepsilon} \left( 1 + \frac{\varepsilon_{\Lambda 1}}{\varepsilon} + \left(\frac{\varepsilon_{\Lambda 2}}{\varepsilon}\right)^2 + \dots \right)$
यह विस्तार फ्राइडमैन समीकरणों में सुधार (corrections) उत्पन्न करता है, जो प्रभावी रूप से एक गतिशील डार्क एनर्जी घटक बनाता है। लेखक दो विशिष्ट घटनात्मक मॉडलों पर ध्यान केंद्रित करते हैं:

$\lambda_1$ CDM: इसमें केवल प्रथम-क्रम सुधार पद ( $\lambda_1$ ) शामिल है।
$\lambda_1\lambda_2$ CDM: इसमें प्रथम ( $\lambda_1$ ) और द्वितीय-क्रम ( $\lambda_2$ ) दोनों सुधार पद शामिल हैं।

इन मॉडलों का परीक्षण डेटा के एक संयोजन के विरुद्ध किया गया है:

DESI DR2: आकाशगंगाओं, क्वासरों और लाइमैन- $\alpha$ ट्रेसर से प्राप्त बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO)।
कॉस्मिक क्रोनोमीटर (CC): निष्क्रिय रूप से विकसित आकाशगंगाओं के विभेदक आयु।
सुपरनोवा: पैंथियन+ (PP) और DES-डोवकी (DD) नमूने।
CMB: प्लैंक डेटा के संकुचित संभावना (compressed likelihood) परिणाम।

पैरामीटर इन्फरेंस (parameter inference) के लिए मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधियों (emcee) का उपयोग किया जाता है, और मॉडल चयन का मूल्यांकन अकैके सूचना मानदंड (AIC) और बायेसियन सूचना मानदंड (BIC) का उपयोग करके किया जाता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

सैद्धांतिक व्युत्पत्ति: शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट स्वाभाविक रूप से पदार्थ-गुरुत्वाकर्षण युग्मन विस्तार के प्रथम-क्रम पद के रूप में उभरता है, जबकि उच्च-क्रम पद स्वाभाविक रूप से एक गतिशील डार्क एनर्जी घटक को प्रेरित करते हैं, जिसके लिए किसी 'एड-हॉक' स्केलर फील्ड की आवश्यकता नहीं होती है।
फैंटम क्रॉसिंग तंत्र: विश्लेषण से पता चलता है कि $\lambda_1$ CDM मॉडल (एकल पैरामीटर) फैंटम क्रॉसिंग प्रदर्शित नहीं कर सकता है; यह $\lambda_1$ के चिह्न के आधार पर या तो पूरी तरह से फैंटम रहता है या पूरी तरह से क्विंटेसेंस। इसके विपरीत, $\lambda_1\lambda_2$ CDM मॉडल (दो पैरामीटर) फैंटम क्रॉसिंग की अनुमति देता है जब $\lambda_1$ और $\lambda_2$ के चिह्न विपरीत होते हैं, जो DESI के संभावित अवलोकनों को समझाने के लिए एक सैद्धांतिक तंत्र प्रदान करता है।
प्रेक्षित बाधाएं (Observational Constraints):
- हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) और पदार्थ घनत्व ( $\Omega_m$ ) कड़ाई से बाधित हैं और सभी मॉडलों में सुसंगत हैं ( $H_0 \approx 67.3-67.7$ किमी/सेकंड/एमपीसी, $\Omega_m \approx 0.306-0.311$ )।
- $\lambda_1$ CDM मॉडल के लिए, $\lambda_1$ को $2-3\sigma$ स्तर पर ऋणात्मक पाया गया है, जो $\Lambda$ CDM के साथ एक हल्का तनाव (tension) दर्शाता है लेकिन फैंटम व्यवहार का कोई प्रमाण नहीं देता है।
- $\lambda_1\lambda_2$ CDM मॉडल के लिए, $\lambda_1$ और $\lambda_2$ अनिश्चितताओं के भीतर शून्य के सुसंगत हैं। इन दोनों मापदंडों के बीच एक मजबूत विजातीयता (degeneracy) मौजूद है, जिसका अर्थ है कि वर्तमान डेटा स्वतंत्र रूप से उन्हें बाधित नहीं कर सकता है।
मॉडल तुलना:
- $\lambda_1$ CDM मॉडल AIC के मामले में मानक $w_0w_a$ CDM मॉडल के तुल्य प्रदर्शन करता है, बावजूद इसके कि इसमें मुक्त पैरामीटर कम हैं।
- BIC स्पष्ट रूप से दो-पैरामीटर $\lambda_1\lambda_2$ CDM और संदर्भ $w_0w_a$ CDM दोनों मॉडलों की तुलना में सरल $\lambda_1$ CDM मॉडल का पक्ष लेता है, जो जटिलता को दंडित करता है।
- $\lambda_1$ CDM के लिए पुनर्निर्मित समीकरण अवस्था $w_{de}(z)$ उच्च रेडशिफ्ट पर $-1 $के करीब पहुंच जाती है और फैंटम डिवाइड को पार नहीं करती है।$ \lambda_1\lambda_2$CDM मॉडल सर्वश्रेष्ठ-फिट में फैंटम क्रॉसिंग व्यवहार दिखाता है, लेकिन पैरामीटर विजातीयता के कारण यह सांख्यिकीय रूप से मजबूत नहीं है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि उनका ढांचा GR से शास्त्रीय विचलन का वर्णन करने का एक "मॉडल-एग्नोस्टिक" तरीका प्रदान करता है, जहाँ गतिशील डार्क एनर्जी निम्न घनत्व पर पदार्थ-गुरुत्वाकर्षण युग्मन का परिणाम है। वे तर्क देते हैं कि जो फैंटम क्रॉसिंग अस्थायी रूप से DESI द्वारा देखी गई है, उसे युग्मन विस्तार में अगले-क्रम के पदों ( $\lambda_1\lambda_2$ CDM) को शामिल करके स्वाभाविक रूप से समझाया जा सकता है।

हालाँकि, शोध पत्र इस फैंटम व्यवहार की आवश्यकता के संबंध में एक मध्यम रुख बनाए रखता है। लेखक नोट करते हैं कि एकल-पैरामीटर $\lambda_1$ CDM मॉडल, जो संरचनात्मक रूप से फैंटम क्रॉसिंग को वर्जित करता है, अधिक जटिल मॉडलों के लगभग समान रूप से डेटा फिट करता है। फलस्वरूप, वे सुझाव देते हैं कि CPL पैरामीट्राइजेशन और DESI डेटा के गैर-पैरामीट्रिक पुनर्निर्माणों में देखा गया फैंटम क्रॉसिंग के प्रति झुकाव, स्वयं फैंटम क्रॉसिंग के अस्तित्व के ठोस प्रमाण के बजाय, उपयोग किए गए विशिष्ट पैरामीट्राइजेशन का एक आर्टिफैक्ट (artifact) हो सकता है। वे निष्कर्ष निकालते हैं कि यह निर्धारित करने के लिए कि क्या देखे गए विचलन पैरामीट्राइजेशन की प्रकृति के कारण हैं या गुरुत्वाकर्षण-पदार्थ युग्मन में अतिरिक्त भौतिक पदों के अस्तित्व के कारण हैं, अधिक सटीक डेटा की आवश्यकता है।

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