Syndrome measurements enable deterministic fault-tolerant gates
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क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो आज की मशीनों के लिए असंभव हैं, लेकिन वे अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। जो जानकारी वे संग्रहीत करते हैं, जिसे क्वांटम अवस्था (quantum states) के रूप में जाना जाता है, वह वातावरण के मामूली से व्यवधान से भी आसानी से बिखर सकती है। एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को 'एरर करेक्शन' (त्रुटि सुधार) नामक विधि का उपयोग करके इस जानकारी की रक्षा करनी होगी। इसमें कई भौतिक कणों को एक साथ जोड़कर सूचना की एक एकल, अधिक स्थिर इकाई के रूप में कार्य करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिसे 'लॉजिकल क्वबिट' (logical qubit) कहा जाता है। जबकि वैज्ञानिकों ने डेटा की रक्षा करने और 'क्लिफोर्ड गेट्स' (Clifford gates) नामक विशिष्ट बुनियादी ऑपरेशनों को निष्पादित करने की कला में महारत हासिल कर ली है, वे उस एक अतिरिक्त प्रकार के ऑपरेशन को करने के लिए लंबे समय से संघर्ष कर रहे थे जो कंप्यूटर को वास्तव में शक्तिशाली बनाने के लिए आवश्यक है। यह लापता हिस्सा एक 'नॉन-क्लिफोर्ड गेट' (non-Clifford gate) है, जो एक जटिल रूपांतरण है जो सार्वभौमिक गणना (universal computation) के लिए आवश्यक है, लेकिन डेटा को सुरक्षित रखने वाले संरक्षण को तोड़े बिना इसे निष्पादित करना कठिन साबित हुआ है।
शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इस कठिन ऑपरेशन को करने का एक नया तरीका प्रदर्शित किया है। उन्होंने पाया कि एक क्वांटम कोड के "सिंड्रोम" (syndrome)—मापनों का एक सेट जो बताता है कि क्या कोई त्रुटि हुई है—का उपयोग स्वयं गेट को मध्यस्थ (mediate) करने के लिए एक उपकरण के रूप में कैसे किया जा सकता है। संरक्षित डेटा के माध्यम से सीधे गेट को लागू करने की कोशिश करने के बजाय, जो अक्सर विफल हो जाता है, उन्होंने सुरक्षा को परिभाषित करने वाले एक सख्त नियम को अस्थायी रूप से शिथिल कर दिया। यह ढील एक छोटा, अस्थायी द्वार बनाती है जिससे भौतिक कणों के एक ही ब्लॉक के भीतर एक अतिरिक्त लॉजिकल क्वबिट का अस्तित्व संभव हो पाता है। डेटा पर दो विशिष्ट रोटेशन (rotations) करने और फिर सिंड्रोम को फिर से मापने के बाद, टीम सिस्टम को इस मध्यवर्ती अवस्था के माध्यम से निर्देशित कर सकती है और इसे इसके मूल संरक्षित रूप में वापस ला सकती है, जिसमें अब वांछित जटिल गेट लागू हो चुका होता है। हालांकि यह प्रक्रिया इसके तार्किक कार्य में नियतात्मक (deterministic) होने के लिए डिज़ाइन की गई है, लेकिन भौतिक कार्यान्वयन में एक ऐसी व्यवस्था शामिल है जहाँ त्रुटियों का पता चलने पर प्रयासों को खारिज किया जा सकता है; ऐसे मामलों में, मूल एनकोडेड इनपुट को बहाल किया जाता है ताकि गेट को फिर से आजमाया जा सके।
शोधकर्ताओं ने यह सिद्ध करने के लिए कि यह विचार व्यवहार में काम करता है, दो अलग-अलग प्रकार के क्वांटम एरर-करेक्टिंग कोड्स पर इस विचार का परीक्षण किया। सबसे पहले, उन्होंने बाईस डेटा क्वबिट्स का उपयोग करके एक विशिष्ट सर्किट बनाया। यह सेटअप 'सेलेक्टिव कॉनकेटेनेशन' (selective concatenation) नामक एक तकनीक का उपयोग करता है, जहाँ डेटा के केवल उन हिस्सों को एक माध्यमिक, छोटे कोड में एनकोड किया जाता है जिन्हें ऑपरेशन के दौरान अतिरिक्त सुरक्षा की आवश्यकता होती है। यह विधि गेट को निष्पादित करने की अनुमति देती है जबकि सर्किट में कहीं भी एक दोष (fault), या त्रुटि को सहन किया जा सकता है। पूरी प्रक्रिया के लिए, एक अनुक्रम में चलते समय अधिकतम तैंतीस भौतिक क्वबिट्स की आवश्यकता होती है जो सहायक कणों का पुन: उपयोग करते हैं। दूसरा, उन्होंने इसी तर्क को 'गोले कोड' (Golay code) नामक एक बड़े, अधिक जटिल कोड पर लागू किया, जो तेईस डेटा क्वबिट्स का उपयोग करता है। इस संस्करण में, उन्होंने एक "ट्रांसपोर्टेड चेक" (transported check) का उपयोग किया, जो एक विशेष माप है जो रोटेशन के दौरान डेटा के साथ चलता है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि कोई त्रुटि निकल न जाए। यह दृष्टिकोण भी एक एकल दोष को सहन करता है; यदि एक प्रयास को खारिज कर दिया जाता है, तो अज्ञात एनकोडेड इनपुट को पुनः प्रयास के लिए पुनर्प्राप्त किया जाता है, जबकि दूसरा अस्वीकरण एक विफलता की सूचना देता है। यह दृष्टिकोण अधिकतम बत्तीस भौतिक क्वबिट्स का उपयोग करता है।
इस कार्य में एक प्रमुख खोज यह है कि गेट किए जाने के दौरान सुरक्षा कैसे बदलती है। जब शोधकर्ता ऑपरेशन की अनुमति देने के लिए एक 'स्टेबिलाइज़र चेक' (stabilizer check) को मुक्त करते हैं, तो सिस्टम एक मध्यवर्ती अवस्था में प्रवेश करता है, जो अभी भी संरक्षित है, लेकिन नियमों के एक थोड़े अलग सेट द्वारा। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यह सुरक्षा कितनी मजबूत है। कुछ प्रकार के कोड्स के लिए, सुरक्षा मूल कोड के मजबूत होने के साथ बढ़ती है, लेकिन अन्य के लिए, यह सिस्टम की निगरानी करने वाले चेक्स के आकार द्वारा सीमित होती है। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने दिखाया कि केवल एक मजबूत मध्यवर्ती कोड होना सुरक्षा की गारंटी देने के लिए पर्याप्त नहीं है। उन्होंने उन विशिष्ट तरीकों की पहचान की जिनसे एक एकल त्रुटि रोटेशन के माध्यम से फैल सकती है और एक लॉजिकल गलती में बदल सकती है जिसे अंतिम माप नहीं पकड़ पाते। उनके प्रस्तावित सर्किटों में विशिष्ट फिल्टर और रिकवरी स्टेप्स शामिल हैं ताकि इन त्रुटियों को स्थायी होने से पहले पकड़ा जा सके, यह सुनिश्चित करते हुए कि भले ही कोई गलती हो जाए, मूल डेटा को या तो पुनर्प्राप्त किया जा सकता है या प्रयास को फिर से शुरू किया जा सकता है।
यह कार्य एनकोडेड डेटा पर इन आवश्यक गेट्स को करने के लिए एक सामान्य तंत्र स्थापित करता है। यह इस विचार से आगे बढ़ता है कि नॉन-क्लिफोर्ड गेट्स को विशेष, नाजुक संसाधन अवस्थाओं (resource states) को तैयार करके बनाया जाना चाहिए जिन्हें फिर उपभोग (consume) किया जाता है। इसके बजाय, यह दिखाता है कि गेट को सिंड्रोम मापन के सावधानीपूर्वक प्रबंधन और बाधाओं की अस्थायी मुक्ति के माध्यम से सीधे डेटा पर उत्पन्न किया जा सकता है। परिणाम केवल सैद्धांतिक नहीं हैं; लेखकों ने सटीक सर्किट डिजाइन प्रदान किए और सिद्ध किया कि वे वास्तविक शोर (noise) की स्थितियों में काम करते हैं। एक निश्चित बाईस-क्वबिट निर्माण और एक प्रत्यक्ष गोले-कोड गेट दोनों में एक एकल दोष को सहन करने की क्षमता प्रदर्शित करके, यह अध्ययन दुनिया की सबसे कठिन समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक सार्वभौमिक, फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटर बनाने की दिशा में एक ठोस मार्ग प्रदान करता है।
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