Gravitational spin Hall effect in the Reissner-Nordström black holes: evolution equations and charge effects

अंतरिक्ष के विशाल शून्य में, प्रकाश हमेशा उन सटीक सीधी रेखाओं में नहीं चलता जैसा कि हम बचपन के चित्रों में कल्पना करते हैं। जब प्रकाश की एक किरण ब्लैक होल जैसी किसी विशाल वस्तु के पास से गुजरती है, तो अंतरिक्ष का घुमाव स्वयं उसके पथ को मोड़ देता है। दशकों से, भौतिकविदों ने इस यात्रा का वर्णन करने के लिए 'ज्यामितीय प्रकाशिकी' (geometric optics) नामक एक सरलीकृत मॉडल पर भरोसा किया है। इस दृष्टिकोण में, एक फोटॉन को एक छोटे, संरचनाहीन बिंदु के रूप में माना जाता है जो एक एकल, अनुमानित पथ का अनुसरण करता है, ठीक वैसे ही जैसे एक कंचा एक घुमावदार पहाड़ी से नीचे लुढ़कता है। यह मॉडल अधिकांश खगोलीय प्रेक्षणों के लिए अविश्वसनीय रूप से अच्छा काम करता है, लेकिन यह मान लेता है कि प्रकाश की कोई आंतरिक संरचना नहीं है। वास्तव में, प्रकाश में 'स्पिन' नामक एक गुण होता है, जो कोणीय संवेग का एक रूप है जो इसे एक विशिष्ट दिशात्मकता (handedness), या तो बाएँ या दाएँ, प्रदान करता है। जब यह स्पिन ब्लैक होल के तीव्र गुरुत्वाकर्षण के साथ परस्पर क्रिया करता है, तो सरल बिंदु-कण का चित्र टूट जाता है। स्पिन और अंतरिक्ष का घुमाव एक-दूसरे को प्रभावित करने लगते हैं, जिससे प्रकाश अपने अपेक्षित पथ से थोड़ा विचलित हो जाता है। इस घटना को 'गुरुत्वाकर्षण स्पिन हॉल प्रभाव' (gravitational spin Hall effect) कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि बाएँ हाथ और दाएँ हाथ वाला प्रकाश वास्तव में अलग हो जाता है, और ब्लैक होल के चारों ओर मुड़े हुए स्थान में नेविगेट करते समय दो थोड़े अलग पथों का अनुसरण करता है।

साउथ चाइना नॉर्मल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बात पर करीब से नज़र डाली है कि यह प्रभाव एक विशिष्ट प्रकार के ब्लैक होल के आसपास कैसे व्यवहार करता है: एक ऐसा ब्लैक होल जो विद्युत आवेश (electric charge) वहन करता है। हालांकि ब्रह्मांड में अधिकांश ब्लैक होल को विद्युत रूप से तटस्थ माना जाता है, लेकिन सिद्धांत आवेशित ब्लैक होल के अस्तित्व की अनुमति देता है, और कुछ मॉडल सुझाव देते हैं कि प्रारंभिक ब्रह्मांड में बने आदिम ब्लैक होल महत्वपूर्ण विद्युत आवेश बनाए रख सकते हैं। शोधकर्ताओं ने यह समझने के लिए काम शुरू किया कि यह विद्युत आवेश प्रकाश के अलग होने के तरीके को कैसे बदलता है। उन्होंने 'स्पिनऑप्टिक्स' (spinoptics) नामक एक परिष्कृत गणितीय ढांचे का उपयोग किया, जो प्रकाश को केवल एक किरण के रूप में नहीं बल्कि एक स्पिन वाली तरंग के रूप में मानता है, ताकि एक आवेशित ब्लैक होल के चारों ओर घूमते समय प्रकाश के पथ का पता लगाया जा सके। इस अंतःक्रिया को नियंत्रित करने वाले समीकरणों को हल करके, उन्होंने यह मानचित्रित किया कि प्रकाश का पथ कैसे बदलता है और ब्लैक होल से दूर जाते समय इसके कक्षीय तल (orbital plane) का झुकाव कैसे बदलता है।

अध्ययन ब्लैक होल के आवेश और प्रकाश के व्यवहार के बीच एक स्पष्ट और कुछ हद तक आश्चर्यजनक संबंध प्रकट करता है। जैसे-जैसे ब्लैक होल का विद्युत आवेश बढ़ता है, गुरुत्वाकर्षण स्पिन हॉल प्रभाव कमजोर होता जाता है। सरल शब्दों में, ब्लैक होल जितना अधिक विद्युत आवेश रखता है, बाएँ हाथ और दाएँ हाथ की प्रकाश किरणें एक-दूसरे से उतनी ही कम अलग होती हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि ब्लैक होल से एक निश्चित दूरी के लिए, उच्च आवेश प्रकाश के कक्षीय तल के झुकाव को कम करता है। इसका अर्थ है कि विद्युत आवेश गुरुत्वाकर्षण द्वारा उत्पन्न विभाजन प्रभाव पर एक मंदक बल (dampening force) के रूप में कार्य करता है। टीम ने विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इसकी पुष्टि की, जिससे पता चला कि जैसे-जैसे आवेश बढ़ता है, विचलन का परिमाण घटता जाता है। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देता है कि यदि हम कभी किसी अत्यधिक आवेशित ब्लैक होल से प्रकाश देखते हैं, तो प्रकाश किरणों का विभाजन एक तटस्थ ब्लैक होल के आसपास की तुलना में कम स्पष्ट होगा।

शोधकर्ताओं ने यह भी पता लगाया कि क्या होता है जब प्रकाश ब्लैक होल के अत्यंत निकट, 'फोटॉन स्फीयर' (photon sphere) नामक क्षेत्र के पास से गुजरता है। यह एक संकीर्ण क्षेत्र है जहाँ गुरुत्वाel इतना मजबूत होता है कि प्रकाश ब्लैक होल के चारों ओर एक वृत्त में घूम सकता है। जब प्रकाश का पथ इस महत्वपूर्ण सीमा के बहुत करीब आता है, तो कक्षीय झुकाव जटिल तरीके से व्यवहार करता है। केवल बड़ा होने के बजाय, झुकाव कोण इस अस्थिर क्षेत्र के किनारे के करीब पहुँचते समय एक लयबद्ध पैटर्न में ऊपर-नीचे होने लगता है। हालाँकि, अध्ययन स्पष्ट करता है कि यह दोलन सीमित रहता है और अनंत रूप से बड़ा नहीं होता है, जब तक कि प्रकाश बिल्कुल गोलाकार कक्षा पर ही न फँसा हो। उस विशिष्ट, आदर्श स्थिति में, झुकाव असीमित रूप तक बढ़ जाएगा, लेकिन किसी भी वास्तविक पथ के लिए जो ब्लैक होल के पास से गुजरता है और फिर बाहर निकलता है, प्रभाव सीमित और अनुमानित रहता है।

इस कार्य के सबसे महत्वपूर्ण पहलुओं में से एक इन विचलन का भौतिक रूप से छोटा होना है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि प्रकाश के झुकाव का वास्तविक कोण प्रकाश की तरंग दैर्ध्य (wavelength) के समानुपाती है। चूंकि विद्युत चुम्बकीय तरंगों की तरंग दैर्ध्य ब्लैक होल के आकार की तुलना में अविश्वसनीय रूप से सूक्ष्म होती है, इसलिए परिणामी झुकाव बहुत कम होता है। यह सुनिश्चित करता है कि इस घटना का वर्णन करने के लिए उपयोग किए गए गणितीय उपकरण स्व-संगत हैं; प्रकाश अपने मूल पथ के बहुत करीब रहता है, और इसका अध्ययन करने के लिए उपयोग किया गया सन्निकटन (approximation) मान्य रहता है। अध्ययन इस बात पर भी प्रकाश डालता है कि भले ही यह प्रभाव छोटा है, लेकिन यह वास्तविक है और ब्लैक होल के विशिष्ट गुणों पर निर्भर करता है। यह दिखाकर कि आवेश प्रभाव को कम करता है, यह शोध पत्र एक नया तरीका प्रदान करता है कि कैसे विभिन्न प्रकार के ब्लैक होल प्रकाश के साथ परस्पर क्रिया कर सकते हैं।

यह कार्य उन पिछले अध्ययनों पर आधारित है जिन्होंने तटस्थ, गैर-घूर्णन (non-rotating) ब्लैक होल और घूमने वाले ब्लैक होल के आसपास इस प्रभाव की जांच की थी। आवेशित ब्लैक होल में इस विश्लेषण को शामिल करके, शोधकर्ताओं ने अधिक जटिल गुरुत्वाकर्षण वातावरण में प्रकाश कैसे व्यवहार करता है, इसकी हमारी समझ में एक कमी को पूरा किया है। उन्होंने आवेशित ब्लैक होल की ज्यामिति में छिपी हुई समरूपताओं (hidden symmetries) का उपयोग करके प्रकाश की यात्रा का एक सटीक गणितीय मानचित्र तैयार किया। इसने उन्हें बिना किसी मोटे अनुमान के, प्रकाश के विचलन और इसके कक्षीय तल के झुकाव के लिए सटीक समीकरण प्राप्त करने की अनुमति दी। परिणाम दिखाते हैं कि विद्युत आवेश समीकरणों में द्रव्यमान के विपरीत चिह्न के साथ प्रवेश करता है, जो प्रकाश को विभाजित करने की द्रव्यमान की प्रवृत्ति का मुकाबला करता है।

अंततः, यह शोध प्रकाश, गुरुत्वाकर्षण और आवेश के बीच सूक्ष्म अंतःक्रिया की एक स्पष्ट तस्वीर पेश करता है। यह प्रदर्शित करता है कि ब्रह्मांड केवल एक ऐसी जगह नहीं है जहाँ द्रव्यमान प्रकाश को मोड़ता है, बल्कि एक ऐसी जगह भी है जहाँ विशाल वस्तुओं के विद्युत गुण भी फोटॉन के पथ को आकार देने में भूमिका निभाते हैं। हालाँकि यह प्रभाव वर्तमान दूरबीनों के साथ देखा जाना बहुत कठिन है, लेकिन चरम स्थितियों में भौतिकी के मूलभूत नियमों का परीक्षण करने के लिए और भविष्य के अवलोकनों के लिए इन बारीकियों को समझना महत्वपूर्ण है। अध्ययन पुष्टि करता है कि गुरुत्वाकर्षण स्पिन हॉल प्रभाव एक सुदृढ़ घटना है जो विद्युत आवेश की उपस्थिति में भी बनी रहती है, लेकिन आवेश प्रकाश किरणों के अलगाव को दबाने का कार्य करता है। यह इस बात की समझ में एक नया विवरण जोड़ता है कि प्रकाश ब्रह्मांड के सबसे चरम वातावरण में कैसे नेविगेट करता है।