Encryptability As a Coordinate Choice: Depth-One Homomorphic Federated Learning of Quantum Neural Networks
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि क्वांटम न्यूरल नेटवर्क भार (weights) को एक यूनिट-क्वाटरनियन समन्वय प्रणाली (unit-quaternion coordinate system) में प्रस्तुत करके, एन्क्रिप्टेड फेडरेटेड लर्निंग के लिए आवश्यक गैर-रेखीय समूह संचालन (non-linear group operations) द्विरेखीय (bilinear) हो जाते हैं, जिससे हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल मॉडलों के कुशल, गैर-संवादात्मक, डेप्थ-वन होमोमोर्फिक प्रशिक्षण को नगण्य सटीकता हानि के साथ और बूटस्ट्रैपिंग की आवश्यकता के बिना सक्षम बनाया जा सकता है।
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आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस की आधुनिक दुनिया में, मशीनें डेटा की विशाल मात्रा में पैटर्न खोजकर सीखती हैं। अक्सर, यह डेटा संवेदनशील होता है, जो उन व्यक्तियों का होता है जो अपनी गोपनीयता बनाए रखना चाहते हैं, जैसे कि मेडिकल रिकॉर्ड या व्यक्तिगत वित्तीय इतिहास। इसे हल करने के लिए, वैज्ञानिकों ने फेडरेटेड लर्निंग नामक एक विधि विकसित की, जहाँ डेटा उपयोगकर्ता के डिवाइस पर ही रहता है, और केवल उससे सीखे गए सबक ही एक साझा मॉडल को बेहतर बनाने के लिए एक केंद्रीय सर्वर को भेजे जाते हैं। हालाँकि, इन लेसन्स (सबक) को भेजना भी एक जोखिम लेकर आता है: एक जिज्ञासु पर्यवेक्षक संभावित रूप से अपडेट से मूल डेटा को रिवर्स-इंजीनियर कर सकता है। इसे रोकने के लिए, शोधकर्ता एन्क्रिप्शन नामक एक तकनीक का उपयोग करते हैं, जो जानकारी को इस तरह से उलझा देता है कि केवल इच्छित प्राप्तकर्ता ही इसे पढ़ सके। चुनौती तब उत्पन्न होती है जब लर्निंग मॉडल क्वांटम कंप्यूटरों से संबंधित होता है, जो क्वांटम भौतिकी के अजीब नियमों पर काम करते हैं। इन प्रणालियों में, मॉडल को प्रशिक्षित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले नंबर साधारण मान नहीं होते, बल्कि एक जटिल, बहु-आयामी स्थान में रोटेशन (घूर्णन) का प्रतिनिधित्व करते हैं। लंबे समय तक, इन विशिष्ट प्रकार के रोटेशन को एन्क्रिप्ट करना अत्यधिक महंगा माना जाता था, जिसमें इतनी अधिक कंप्यूटेशनल शक्ति की आवश्यकता होती थी कि यह प्रक्रिया अव्यवहारिक हो जाती थी।
इंपीरियल कॉलेज लंदन के शोधकर्ताओं की एक टीम ने खोजा है कि यह कठिनाई प्रकृति का कोई मौलिक नियम नहीं था, बल्कि इस बात का परिणाम था कि उन नंबरों को कैसे लिखा जा रहा था। उन्होंने पाया कि इन क्वांटम रोटेशन को वर्णित करने के लिए उपयोग की जाने वाली गणितीय "भाषा" को बदलकर, उन्हें एन्क्रिप्ट करने की प्रक्रिया आश्चर्यजनक रूप образом सरल और कुशल हो जाती है। एक जटिल प्रणाली का उपयोग करने के बजाय, जिसमें प्रत्येक अपडेट के लिए हजारों चरणों की आवश्यकता होती थी, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि यूनिट क्वाटर्नियन्स (unit quaternions) पर आधारित एक विशिष्ट समन्वय प्रणाली (coordinate system) का उपयोग करने से यह कार्य एक एकल, सीधे गणना में बदल जाता है। यह सफलता क्वांटम न्यूरल नेटवर्क को कई उपकरणों के माध्यम से प्रशिक्षित करने की अनुमति देती है जबकि डेटा को पूरी तरह से छिपा कर रखा जाता है, बिना उस भारी कंप्यूटेशनल दंड के जिसने इसे पहले असंभव बना दिया था।
समस्या का मुख्य केंद्र यह था कि क्वांटम कंप्यूटर अपने संचालन का वर्णन कैसे करते हैं। इन मशीनों के प्रशिक्षित हिस्से अनिवार्य रूप रूप से रोटेशन हैं, जो एक डायल घुमाने के समान हैं। इन मोड़ों को वर्णित करने के मानक तरीके में, गणित इतना जटिल था कि अपडेट को एन्क्रिप्ट करने के लिए भारी प्रसंस्करण की आवश्यकता होती थी, जिसमें अक्सर नेटवर्क में प्रत्येक वेट (weight) के लिए हजारों अलग-अलग ऑपरेशनों की आवश्यकता होती थी। इसने गोपनीयता-संरक्षित क्वांटम लर्निंग के विचार को पहुंच से बाहर बना दिया था। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यह जटिलता समन्वय प्रणाली का एक आर्टिफैक्ट (कृत्रिम प्रभाव) थी, ठीक वैसे ही जैसे एक वृत्त को एक टेढ़े-मेढ़े, स्टेप-बाय-स्टेप ग्रिड का उपयोग करके वर्णित करने से वह जटिल दिखता है, जबकि एक चिकनी वक्र (smooth curve) के साथ वर्णित करने पर वह सरल दिखता है। यूनिट क्वाटर्नियन्स पर आधारित एक प्रणाली का उपयोग करके, जो चार आयामों में रोटेशन का वर्णन करने वाला एक गणितीय उपकरण है, इस ओर स्विच करने से, उनके बीच का संबंध पूरी तरह से रैखिक और सरल हो गया। इस नई भाषा में, दो रोटेशन को जोड़ना केवल एक बुनियादी गुणा है, एक ऐसा कार्य जिसे एन्क्रिप्शन सिस्टम आसानी से संभाल सकते हैं।
इस दृष्टिकोण में बदलाव ने पूरी प्रक्रिया को बदल दिया। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि इस नए समन्वय विकल्प के साथ, सर्वर कई अलग-अलग क्लाइंट्स के एन्क्रिप्टेड अपडेट को बिना उन्हें डिक्रिप्ट किए या उन भारी, दोहराव वाली गणनाओं को किए बिना जोड़ सकता है जो पहले आवश्यक थीं। प्रक्रिया इतनी कुशल हो गई कि इसने उस विशिष्ट, समय लेने वाले चरण को समाप्त कर दिया जिसे 'बूटस्ट्रैपिंग' (bootstrapping) के रूप में जाना जाता है, जिसे पहले जटिल गणनाओं के दौरान एन्क्रिप्शन को सुरक्षित रखने के लिए आवश्यक माना जाता था। टीम ने एक कार्यशील प्रोटोकॉल बनाया जो क्लाइंट्स को अपने मॉडल को स्थानीय रूप से प्रशिक्षित करने, इस नए तरीके का उपयोग करके परिणामों को एन्क्रिप्ट करने और उन्हें सर्वर को भेजने की अनुमति देता है। सर्वर फिर इन अपडेट को जोड़ता है और परिणाम वापस भेजता है, जबकि डेटा स्कैम्बल (उलझा हुआ) ही रहता है। उन्होंने यह सुनिश्चित करने के लिए कि परिणाम किसी एक विशिष्ट सॉफ्टवेयर का इत्तेफाक नहीं है, दो अलग-अलग क्रिप्टोग्राफिक बैकएंड पर इस प्रणाली का परीक्षण किया, जिससे पुष्टि हुई कि दक्षता में वृद्धि स्वयं गणित की एक मौलिक विशेषता है।
यह सत्यापित करने के लिए कि इस नई विधि ने सीखने की गुणवत्ता से समझौता नहीं किया है, टीम ने कठोर प्रयोग किए। उन्होंने एक हाइब्रिड मॉडल को प्रशिक्षित किया, जो एक छोटे क्वांटम सर्किट को एक क्लासिकल कंप्यूटर के साथ जोड़ता है, हाउसिंग कीमतों और वाइन की गुणवत्ता जैसे वास्तविक दुनिया के डेटासेट पर। उन्होंने एन्क्रिप्टेड सिस्टम के प्रदर्शन की तुलना सीधे एक समान अन-एन्क्रिप्टेड सिस्टम से की, निष्पक्षता सुनिश्चित करने के लिए विभिन्न शुरुआती स्थितियों के साथ कई बार परीक्षण किए। परिणामों ने दिखाया कि एन्क्रिप्शन ने सीखने की प्रक्रिया में कोई मापने योग्य दंड नहीं जोड़ा। मॉडल की सटीकता बिल्कुल वैसी ही रही, जिससे सिद्ध हुआ कि गोपनीयता सुरक्षा प्रदर्शन की कीमत पर नहीं आई। इसके अलावा, उन्होंने परीक्षण किया कि क्या एन्क्रिप्शन द्वारा पेश किया गया शोर (noise) अनजाने में मॉडल को बेहतर ढंग से सीखने में मदद कर सकता है, एक ऐसी घटना जो अन्य संदर्भों में देखी जाती है। विभिन्न स्तरों की परिशुद्धता के साथ सिस्टम चलाकर, उन्होंने पाया कि अधिक शोर जोड़ने से परिणामों में सुधार नहीं हुआ, जिससे पुष्टि हुई कि एन्क्रिप्शन केवल एक पारदर्शी ढाल था न कि कोई गुप्त सहायक।
शोधकर्ताओं ने क्वांटम सर्किट के विभिन्न हिस्सों के बीच कनेक्शन, जिन्हें एंटेंग्लर्स (entanglers) कहा जाता है, को संभालने के व्यावहारिक मुद्दे को भी संबोधित किया। उन्होंने गणितीय रूप से सिद्ध किया कि इन जटिल कनेक्शनों के साथ भी, यह नई एन्क्रिप्शन विधि केवल एक स्थिर, छोटा कार्य जोड़ती है, चाहे सर्किट कितना भी गहरा या जटिल क्यों न हो जाए। इसका अर्थ है कि विधि की दक्षता तब भी बनी रहती है जब मॉडल बड़े और अधिक परिष्कृत होते जाते हैं। वास्तविक दुनिया में निष्कर्षों को मान्य करने के लिए, उन्होंने 156 क्यूबिट्स वाले एक भौतिक क्वांटम प्रोसेसर पर प्रोटोकॉल चलाया। सिस्टम ने उच्च स्तर की फिडेलिटी (fidelity) प्राप्त की, जिसका अर्थ है कि एन्क्रिप्टेड ऑपरेशन लगभग अन-एन्क्रिप्टेड वाले जितनी ही सटीकता से काम कर रहे थे, और सूक्ष्म अंतर हार्डवेयर की प्राकृतिक खामियों के कारण था न कि एन्क्रिप्शन के कारण।
अध्ययन ने इस दृष्टिकोण में शामिल ट्रेड-ऑफ (समझौतों) पर भी प्रकाश डाला। जबकि नई विधि ने सर्वर और क्लाइंट्स के बीच संचार राउंड की संख्या को काफी कम कर दिया—दर्जनों एक्सच lेंजों से घटकर केवल एक रह गया—इसके लिए प्रत्येक एक्सचेंज में बड़ी मात्रा में डेटा भेजने की आवश्यकता थी। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यह ट्रेड-ऑफ अधिकांश वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों के लिए फायदेमंद है, विशेष रूप से उन वाइड-एरिया नेटवर्क में जहाँ कनेक्शन की गति सीमित कारक होती है। उन्होंने नोट किया कि बहुत तेज़, स्थानीय कनेक्शनों के लिए, पुराने इंटरैक्टिव तरीके अभी भी थोड़े अधिक कुशल हो सकते हैं, लेकिन व्यापक, क्रॉस-इंस्टीट्यूशनल नेटवर्क के लिए, जहाँ गोपनीयता सबसे महत्वपूर्ण है, नई विधि एक स्पष्ट लाभ प्रदान करती है। कार्य इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि एन्क्रिप्टेड क्वांटम लर्निंग की बाधा कभी शक्ति की कमी नहीं थी, बल्कि दृष्टिकोण का चुनाव थी। यह पहचानकर कि कठिनाई एक मौलिक समस्या के बजाय एक समन्वय (coordinate) की समस्या थी, शोधकर्ताओं ने एक ऐसे भविष्य का द्वार खोल दिया है जहाँ क्वांटम मशीनें उस डेटा की गोपनीयता से समझौता किए बिना सहयोग से सीख सकती हैं जिनका वे उपयोग करती हैं।
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