Non-factor quantum dynamics and relativity

ब्रह्मांड को उसके गहरे स्तर पर समझने के लिए, भौतिक विज्ञानी अक्सर वास्तविकता को परस्पर जुड़े हुए धागों के एक विशाल ताने-बाने के रूप में कल्पना करते हैं। क्वांटम यांत्रिकी के मानक दृष्टिकोण में, इस ताने-बाने के सबसे बुनियादी निर्माण खंड अलग-अलग, पृथक टुकड़े होते हैं जिन्हें बड़ी संरचनाएं बनाने के लिए लेगो ब्रिक्स (Lego bricks) की तरह जोड़ा जा सकता है। यह विचार, जिसे "फैक्टर" (factor) प्रणाली कहा जाता है, यह मान लेता है कि यदि आपके पास दो अलग-अलग वस्तुएं हैं, तो आप उन्हें स्वतंत्र रूप से वर्णित कर सकते हैं और फिर पूरी तस्वीर प्राप्त करने के लिए उनके विवरणों को बस एक साथ गुणा कर सकते हैं। दशकों तक, यह धारणा क्वांटम दुनिया को मॉडल करने के हमारे आधार के रूप में बनी रही। हालाँकि, जब वैज्ञानिक क्वांटम यांत्रिकी को आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के साथ जोड़ने का प्रयास करते हैं—विशेष रूप से जब अंतरिक्ष और समय स्वयं क्वांटम अनिश्चितता की स्थिति में हो सकते हैं—तो यह सुंदर पृथक्करण अक्सर टूट जाता है। इन चरम परिदृश्यों में, जैसे कि ब्रह्मांड के शुरुआती क्षणों में या ब्लैक होल के केंद्र में, अंतरिक्ष की ज्यामिति 'सुपरपोजिशन' (superposition) में हो सकती है, जिसका अर्थ है कि सिस्टम को स्वतंत्र भागों में विभाजित नहीं किया जा सकता है। इन्हें "नॉन-फैक्टर" (non-factor) प्रणालियाँ कहा जाता है, और ये एक उलझी हुई वास्तविकता का प्रतिनिधित्व करती हैं जहाँ संपूर्ण इकाई अपने हिस्सों के योग से मौलिक रूप से भिन्न होती है।

वह प्रश्न जिसने लंबे समय से शोधकर्ताओं को उलझाया हुआ है, वह यह है कि इस उलझी हुई अवस्था में भौतिकी के नियम कैसे व्यवहार करते हैं। विशेष रूप रूप से, क्या यह आवश्यकता कि कुछ भी प्रकाश की गति से तेज़ नहीं चल सकता, जो सापेक्षता का एक मुख्य सिद्धांत है, क्वांटम यांत्रिकी के नियमों को इन जटिल, नॉन-फैक्टर प्रणालियों में भी सरल और रैखिक (linear) रहने के लिए मजबूर करती है? लंबे समय तक, यह केवल सरल, विभाज्य प्रणालियों के लिए ही समझा गया था। लेकिन ऑक्टेव मेस्टौडियन और मैट विल्सन का एक नया अध्ययन एक निर्णायक कदम आगे बढ़ाता है, यह सिद्ध करते हुए कि उत्तर 'हाँ' है, यहाँ तक कि सबसे जटिल, आपस में जुड़ी क्वांटम प्रणालियों के लिए भी। वे दिखाते हैं कि यदि किसी भौतिक प्रक्रिया को ब्रह्मांडीय गति सीमा का सम्मान करना है और प्रकाश से तेज़ संकेत भेजने से बचना है, तो उसे बहुत सख्त नियमों का पालन करना होगा: इसे रैखिक होना चाहिए, इसे सूचना की कुल मात्रा को संरक्षित करना चाहिए (एक गुण जिसे 'यूनिटैरिटी' कहा जाता है), और इसे इस विशिष्ट तरीके का सम्मान करना चाहिए जिस तरह से सिस्टम को ब्लॉकों में विभाजित किया गया है।

शोधकर्ताओं ने इन प्रणालियों को देखने का एक नया तरीका विकसित करके इस समस्या के प्रति दृष्टिकोण अपनाया, जिसमें उन्होंने इन्हें अलग-अलग हिस्सों के सरल उत्पादों के रूप में नहीं, बल्कि ऐसी संरचनाओं के रूप में माना जिन्हें विशिष्ट, वैध तरीकों से विभाजित किया जा सकता है। एक ऐसी प्रणाली की कल्पना करें जिसे दो स्वतंत्र बक्सों में स्पष्ट रूप से अलग नहीं किया जा सकता, लेकिन जिसे विभिन्न संभावित विन्यासों के संग्रह के रूप में देखा जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक की अपनी आंतरिक संरचना है। टीम ने एक ऐसे गणितीय ढांचे का उपयोग किया जो उन्हें यह वर्णन करने की अनुमति देता है कि एक ऐसी प्रणाली में लागू किया गया परिवर्तन उस शेष भाग को कैसे प्रभावित करता है, बिना यह माने कि हिस्से स्वतंत्र हैं। उन्होंने यह परिभाषित किया कि एक परिवर्तन को "स्थानीय रूप से" (locally) लागू करने का क्या अर्थ है, जिसका अर्थ है कि परिवर्तन स्वयं सिस्टम में होता है बिना आसपास के वातावरण में क्या हो रहा है, यह जाने। उन्होंने दो अन्य महत्वपूर्ण शर्तें भी लागू कीं: पहला, कि परिवर्तन आसपास के वातावरण पर किए गए मापों के परिणाम को प्रभावित नहीं कर सकता (जिसे "नो सुपरलुमिनल सिग्नलिंग" नियम कहा जाता है), और दूसरा, कि परिवर्तन और एक माप किए जाने के क्रम से कोई फर्क नहीं पड़ता।

इन शर्तों का कड़ाई से परीक्षण करके, लेखकों ने पाया कि इन नॉन-फैक्टर प्रणालियों के लिए एकमात्र संभावित विकास (evolutions) वे हैं जो सिस्टम की आंतरिक अवस्थाओं के रोटेशन या पुनर्गठन (reshuffling) की तरह कार्य करते हैं, बिना उन्हें विकृत किए या शून्य से नई संभावनाएँ पैदा किए। गणित की भाषा में, ये विकास "इनर ऑटोमोर्फिज्म" (inner automorphisms) हैं, जिसका अर्थ है कि वे रूपांतरण जो सिस्टम की अपनी संरचना के भीतर पूरी तरह से होते हैं, जो एक विशिष्ट, सुसंगत नियम द्वारा निर्देशित होते हैं। यह निष्कर्ष महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इस संभावना को खारिज करता है कि क्वांटम गुरुत्वाकर्षण की अजीब, नॉन-फैक्टर प्रकृति भौतिकी के ज्ञात नियमों को तोड़ने वाले जंगली, गैर-रैखिक व्यवहारों की अनुमति दे सकती है। इसके बजाय, ब्रह्मांड एक कठोर व्यवस्था लागू करता है: भले ही अंतरिक्ष और समय सुपरपोजिशन में हों, चीजें समय के साथ कैसे बदलती हैं, वह अनुमानित, प्रतिवर्ती (reversible) और सख्त रूप से स्थानीय रहती है।

अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि क्या होगा यदि प्रकाश से तेज़ संकेतों के विरुद्ध नियम को हटा दिया जाए। इस काल्पनिक परिदृश्य में, रैखिकता (linearity) की सख्त आवश्यकता समाप्त हो जाएगी, जिससे गैर-रैखिक गतिकी (non-linear dynamics) के एक व्यापक वर्ग के द्वार खुल जाएंगे। ये वैकल्पिक गतिकी ऐसी प्रक्रियाओं की अनुमति देंगी जो प्रतिवर्ती (invertible) हैं लेकिन एक प्रकार के "पोस्ट-सिलेक्शन" (post-selection) का अनुमान लगाने के लिए उपयोग की जा सकती हैं, जहाँ परिणाम उन तरीकों से चुने जाते हैं जो सामान्य रूप से असंभव होते हैं। हालांकि यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि हमारे ब्रह्मांड में ऐसी गैर-रैखिक गतिकी मौजूद है, लेकिन यह एक गणितीय रूप से सुसंगत संभावना के रूप में इसकी पहचान करता है जो केवल तभी उपलब्ध होती है जब ब्रह्मांडीय गति सीमा की अनदेखी की जाती है। यह अंतर सापेक्षता की उस महत्वपूर्ण भूमिका को रेखांकित करता है जो क्वांटम यांत्रिकी की मूल संरचना को आकार देती है।

अंततः, यह कार्य मानक क्वांटम सिद्धांत की स्वच्छ, विभाज्य दुनिया और क्वांटम गुरुत्वाकर्षण की जटिल, परस्पर जुड़ी वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटता है। यह प्रदर्शित करता है कि सापेक्षता के सिद्धांत इतने शक्तिशाली हैं कि वे सबसे जटिल क्वांटम प्रणालियों को भी नियंत्रित कर सकते हैं, उन्हें एक रैखिक और यूनिटरी फैशन में व्यवहार करने के लिए मजबूर करते हैं। शोधकर्ताओं ने न केवल यह सुझाव दिया, बल्कि एक कठोर प्रमाण भी प्रदान किया कि सापेक्षता के अनुकूल कोई भी विकास इन नियमों का पालन करना चाहिए। यह भौतिकविदों को विश्वास दिलाता है कि जैसे-जैसे वे क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांतों को विकसित करना जारी रखेंगे, वे क्वांटम यांत्रिकी की मौलिक रैखिकता पर भरोसा कर सकते हैं, यहाँ तक कि उन चरम स्थितियों में भी जहाँ अंतरिक्ष और समय अपनी शास्त्रीय परिभाषाएँ खो देते हैं। परिणाम बताते हैं कि ब्रह्मांड, अपने सबसे गहरे और सबसे जटिल रूपों में, भी चुनी हुई, अटूट नियमों द्वारा शासित रहता है जो अराजकता को रोकने और घटनाओं के कारणत्मक क्रम (causal order) को बनाए रखने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।