Nonlinear engineering of Hong-Ou-Mandel interference with structured light
यह शोध पत्र सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक रूप से यह प्रदर्शित करता है कि स्पोंटेनियस पैरामीट्रिक डाउन-कन्वर्जन में एक संरचित पंप क्षेत्र की पैरिटी (parity) को इंजीनियर करना होंग-ओ-मैन्डल इंटरफेरेंस के गैररेखीय नियंत्रण की अनुमति देता है, जिससे मोड ऑर्डर या ऑर्बिटल एंगुलर मोमेंटम के समानुपाती रेजोल्यूशन स्केलिंग के साथ उन्नत रोटेशन सेंसिंग सक्षम होती है।
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प्रकाश को अक्सर नन्हे, स्वतंत्र कणों की एक धारा के रूप में देखा जाता है, लेकिन क्वांटम दुनिया में, फोटॉन एक आश्चर्यजनक एकता के साथ व्यवहार कर सकते हैं। जब दो समान फोटॉन एक विशेष दर्पण, जिसे बीम स्प्लिटर (beam splitter) कहा जाता है, पर बिल्कुल एक ही समय में पहुँचते हैं, तो वे केवल यादृच्छिक दिशाओं में नहीं उछलते। इसके बजाय, वे एक साथ जुड़ने की प्रवृत्ति रखते हैं और उपकरण से एक ही पोर्ट के माध्यम से बाहर निकलते हैं। 'होंग-ओ-उ-मैंडेल प्रभाव' (Hong-Ou-Mandel effect) के रूप में ज्ञात यह घटना, क्वांटम यांत्रिकी की एक पहचान है। यह पूरी तरह से इस तथ्य पर निर्भर करता है कि दोनों फोटॉन अविभेद्य (indistinguishable) हैं; यदि वे हर तरह से समान हैं, तो वे एक एकल इकाई के रूप में कार्य करते हैं। हालाँकि, यदि फोटॉन अपनी आंतरिक संरचना या समरूपता (symmetry) में भिन्न होते हैं, तो यह एकता टूट जाती है, और वे अलग हो सकते हैं, जिससे वे अलग-अलग पोर्ट से बाहर निकलते हैं। एक साथ जुड़ने और अलग होने के बीच यह नाजुक संतुलन केवल एक जिज्ञासा नहीं है; यह प्रकाश और पदार्थ के गुणों को अत्यधिक सटीकता के साथ मापने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण के रूप में कार्य करता है, जो वास्तविकता की मौलिक प्रकृति में एक खिड़की खोलता है।
कनाडा के 'इंस्टिट्यूट नेशनल डी ला रिसर्च साइंटिफिक' के शोधकर्ताओं ने अब इन फोटॉन युग्मों को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रकाश के आकार को इंजीनियर करके इस अवधारणा को और आगे बढ़ाया है। अपने कार्य में, उन्होंने यह पता लगाया कि लेजर बीम की समरूपता उसके द्वारा उत्पन्न फोटॉन के व्यवहार को कैसे प्रभावित करती है। सामान्यतः, वैज्ञानिक फोटॉन के आगमन के समय को समायोजित करके या उनके रंगों को फ़िल्टर करके फोटॉन के बीच की अंतःक्रिया को नियंत्रित करते हैं। इस अध्ययन में, टीम ने एक अलग दृष्टिकोण अपनाया: उन्होंने उस क्रिस्टल में प्रवेश करने से पहले लेजर बीम को स्वयं आकार दिया, जो इसे फोटॉन के जोड़ों में विभाजित करता है। एक 'स्पेशियल लाइट मॉड्यूलेटर' (spatial light modulator) नामक उपकरण का उपयोग करके, वे बीम के पैटर्न को घुमा और मोड़ सके, जिससे प्रभावी रूप से प्रकाश के "आकार" को घुमाया जा सका। उन्होंने पाया कि ये आकार दिए गए बीम किस तरह से घूमते हैं, यह निर्धारित करता है कि परिणामी फोटॉन एक साथ जुड़ेंगे या अलग होंगे, जिससे एक अनूठा हस्तक्षेप पैटर्न (interference pattern) बनता है जो प्रकाश के विशिष्ट आकार के लिए एक फिंगरप्रिंट की तरह कार्य करता है।
टीम ने प्रकाश के दो विशिष्ट परिवारों पर ध्यान केंद्रित किया, जिन्हें हर्मिट-गॉसियन (Hermite-Gaussian) और लैगुएर-गॉसियन (Laguerre-Gaussian) मोड के रूप में जाना जाता है। ये केवल साधारण, गोल प्रकाश किरणें नहीं हैं बल्कि अलग-अलग आकृतियों वाली जटिल संरचनाएं हैं, जैसे कि अलग-अलग संख्या में डार्क और ब्राइट बैंडों वाले आयत, या एक केंद्रीय डार्क कोर वाले सर्पिल (spirals)। जब शोधकर्ताओं ने अपने क्रिस्टल को एक हर्मिट-गॉसियन बीम से पंप किया और उसे धीरे-धीरे घुमाया, तो उन्होंने एक दिलचस्प परिवर्तन देखा। जैसे-जैसे बीम घूमी, फोटॉन एक साथ जुड़ने से अलग होने की ओर और फिर वापस जुड़ने की ओर परिवर्तित हुए। इस परिवर्तन की गति और तीक्ष्णता बीम के आकार की जटिलता पर पूरी तरह निर्भर थी। सरल बीमों के लिए, यह परिवर्तन क्रमिक था। लेकिन जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने पैटर्न की जटिलता बढ़ाई, अधिक बैंड और उच्च क्रम की संरचनाएँ जोड़ीं, तो यह परिवर्तन अविश्वसनीय रूप से तीक्ष्ण हो गया। फोटॉन अधिकांश रोटेशन के दौरान एक साथ जुड़े रहे, फिर एक बहुत ही सूक्ष्म कोण पर अचानक अलग होने की ओर बढ़ गए। यह सुझाव देता है कि अधिक जटिल प्रकाश पैटर्न का उपयोग करके, ऐसे सेंसर बनाए जा सकते हैं जो घूर्णन (rotation) के मामूली बदलावों के प्रति अत्यंत संवेदनशील हों।
एक समानांतर प्रयोग में, टीम ने उन बीमों की जांच की जिनमें एक घूमने वाली गति होती है, जिन्हें कक्षीय कोणीय संवेग (orbital angular momentum) के रूप में जाना जाता है। ये बीम, जब एक विशिष्ट तरीके से संयोजित किए जाते हैं ताकि उन्हें "पेटल मोड्स" (petal modes) कहा जा सके, तो एक अलग प्रकार का संकेत उत्पन्न करते हैं। एक तीक्ष्ण स्विच के बजाय, हस्तक्षेप पैटर्न एक तरंग की तरह दोलन करता है जैसे-जैसे बीम घूमता है। महत्वपूर्ण रूप से, इस तरंग की आवृत्ति प्रकाश के घुमाव (twist) की मात्रा के सीधे आनुपातिक रूप से बढ़ती है। अधिक घुमाव वाली बीम एक ही रोटेशन के भीतर हस्तक्षेप पैटर्न को अपने शिखर (peaks) और घाटियों (valleys) के माध्यम से अधिक बार चक्रित करती है। यह व्यवहार एक प्रसिद्ध प्रकार की क्वांटम अवस्था के प्रदर्शन को दर्शाता है जिसे 'नून स्टेट' (NOON state) कहा जाता है, जो अपनी माप सटीकता को बढ़ाने की क्षमता के लिए प्रसिद्ध है। शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रकाश के घुमाव को बढ़ाकर, वे घूर्णन का पता लगाने की अपनी क्षमता को प्रभावी रूप से गुणा कर सकते हैं, जिससे एक ऐसा स्तर की संवेदनशीलता प्राप्त होती है जो प्रकाश की संरचना की जटिलता के साथ स्केल करती है।
प्रायोगिक सेटअप में 405 नैनोमीटर की तरंग दैर्ध्य पर संचालित होने वाला एक निरंतर-तरंग (continuous-wave) लेजर शामिल था, जिसे आकार दिया गया था और फिर बीटा-बेरियम बोरेट के क्रिस्टल में निर्देशित किया गया था। इस प्रक्रिया ने 810 नैनोमीटर पर फोटॉन के जोड़े उत्पन्न किए, जिन्हें फिर एक बीम स्प्लिटर पर मिलने से पहले लेंस और फिल्टर की एक श्रृंखला के माध्यम से निर्देशित किया गया। शोधकर्ताओं ने सावधानीपूर्वक इन फोटॉन के संयोग (coincidence) को मापा—यह गिनते हुए कि वे डिटेक्टरों पर कितनी बार एक साथ पहुँचते हैं—जबकि उन्होंने पंप बीम को पाँच-पाँच डिग्री के अंतराल पर घुमाया। उन्होंने देखा कि हर्मिट-गॉसियन मोड के लिए, बंचिंग (बंचिंग) से एंटी-बंचिंग (anti-bunching) की ओर संक्रमण मोड ऑर्डर बढ़ने के साथ और अधिक तीक्ष्ण होता गया, जिसमें उच्चतम क्रमों ने सिग्नल में एक स्पष्ट पठार (plateau) दिखाया। लैगुएर-गॉसियन पेटल मोड्स के लिए, उन्होंने पुष्टि की कि सिग्नल की दोलन आवृत्ति कक्षीय कोणीय संवेग चार्ज के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जो परीक्षण किए गए उच्चतम क्रम के लिए छह चक्रों तक पहुँच गई।
इस अध्ययन में एक अप्रत्याशित खोज प्रयोग के अंत में फोटॉन एकत्र करने के लिए मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर का उपयोग था। आमतौर पर, वैज्ञानिक यह सुनिश्चित करने के लिए सिंगल-मोड फाइबर का उपयोग करते हैं कि केवल एक विशिष्ट, सरल आकार का प्रकाश ही पता लगाया जाए, जो हस्तक्षेप की स्पष्टता को अधिकतम करता है। हालाँकि, इन फोटॉन जोड़ों के निर्माण को नियंत्रित करने वाले संरक्षण नियमों (conservation laws) का अर्थ था कि एक उच्च-क्रम का पंप बीम साधारण, गोल फोटॉन का जोड़ा उत्पन्न नहीं कर सकता था जो सिंगल-मोड फाइबर में फिट हो सके। इसके बजाय, टीम को मल्टी-मोड फाइबर का उपयोग करना पड़ा, जो विभिन्न प्रकार के आकारों को स्वीकार करते हैं। इसके बावजूद, उन्होंने उच्च-कंट्रास्ट हस्तक्षेप देखा, जिसमें कई मामलों में विजिबिलिटी (visibility) माप 70 प्रतिशत से अधिक था। इसने प्रदर्शित किया कि क्वांटम हस्तक्षेप इतना मजबूत था कि फोटॉन को एक एकल, सरल आकार तक फ़िल्टर किए बिना भी यह जीवित रह सका।
इस कार्य के निहितार्थ तत्काल प्रयोग से परे हैं। पंप बीम के आकार के माध्यम से फोटॉन युग्मों की समरूपता को नियंत्रित करने की क्षमता क्वांटम सेंसिंग के लिए नए रास्ते खोलती है। हर्मिट-गॉसियन प्रयोगों में देखे गए तीक्ष्ण संक्रमण वर्तमान तकनीक की तुलना में कहीं अधिक संवेदनशील रोटेशन सेंसर की ओर एक मार्ग का सुझाव देते हैं। इसी तरह, लैगुएर-गॉसियन प्रयोगों में देखी गई आवृत्ति स्केलिंग, जटिल एंटेंगल्ड अवस्थाओं की आवश्यकता के बिना कोणीय रिज़ॉल्यूशन को बढ़ाने की एक विधि की ओर इशारा करती है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हस्तक्षेप पैटर्न पर यह डिजिटल नियंत्रण अंततः गणना के लिए एक भौतिक परत (physical layer) के रूप में कार्य कर सकता है, जहाँ प्रकाश का आकार स्वयं तार्किक संचालन (logical operations) करता है। प्रकाश की ज्यामिति में महारत हासिल करके, टीम ने दिखाया है कि क्वांटम हस्तक्षेप के नियमों को फिर से लिखा जा सकता है, जिससे प्रकाश के सरल घुमाव को माप और सूचना प्रसंस्करण के एक शक्तिशाली उपकरण में बदला जा सकता है।
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