Observation of a topological edge state among localized bulk states in the anisotropic quantum Rabi model

क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिक अक्सर पदार्थ की ऐसी विशेष अवस्थाओं की तलाश करते हैं जो समरूपता (symmetry) के अंतर्निहित नियमों द्वारा संरक्षित होती हैं। एक ऐसी सामग्री की कल्पना करें जहाँ बिजली केवल किनारों पर बहती है, जबकि अंदर का हिस्सा पूरी तरह से स्थिर रहता है। ये "एज स्टेट्स" (edge states) सुदृढ़ होते हैं; वे उन झटकों और खामियों से भी बच सकते हैं जो साधारण धाराओं को नष्ट कर सकते हैं। टोपोलॉजी नामक यह घटना, आमतौर पर एक दोहराव वाले पैटर्न पर निर्भर करती है, जैसे कि फर्श पर लगे नियमित टाइल्स, ताकि सुरक्षित पथ बनाए जा सके। हालाँकि, प्रकृति हमेशा इतनी व्यवस्थित नहीं होती है। ऐसे सिस्टम में जहाँ यह दोहराव वाला पैटर्न टूट जाता है या गायब हो जाता है, वहाँ एज स्टेट्स खोजने का सामान्य तरीका विफल हो जाता है। यदि पूरी प्रणाली अस्त-व्यस्त है, तो एज स्टेट्स और सामग्री के भीतर के साधारण स्टेट्स दोनों एक ही स्थान पर फंस सकते हैं, जिससे वे केवल उनके स्थान को देखकर एक जैसे दिखने लगते हैं। भौतिकविदों के लिए चुनौती यह रही है कि जब वे दोनों एक ही स्थान पर फंसे हों, तो उन्हें एक-दूसरे से अलग कैसे पहचाना जाए।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक प्रयोगशाला में एक नए प्रकार का क्वांटम सिस्टम बनाकर और एक विशेष एज स्टेट को देखकर इस पहेली को सुलझा लिया है, जो अपनी स्थिति के बजाय अपनी आंतरिक संरचना के माध्यम से स्वयं को प्रकट करता है। ट्रैप्ड आयन (trapped ions)—जो विद्युत क्षेत्रों द्वारा स्थिर रखे गए सूक्ष्म आवेशित परमाणु हैं—से बने एक क्वांटम सिम्युलेटर का उपयोग करके वैज्ञानिकों ने 'एनिसोट्रोपिक क्वांटम राबी मॉडल' (anisotropic quantum Rabi model) के रूप में जाने जाने वाले एक मॉडल को फिर से बनाया। इस सेटअप में, परमाणु एक कृत्रिम जाली (lattice) के रूप में कार्य करते हैं, जो क्वांटम कणों के कूदने (hop) के लिए बिंदुओं का एक ग्रिड है। एक मानक ग्रिड के विपरीत, जहाँ बिंदुओं के बीच के संबंध समान होते हैं, इस प्रयोग में संबंध जैसे-जैसे आप दूर जाते हैं, मजबूत होते जाते हैं, जो सामान्य दोहराव वाले पैटर्न को तोड़ देते हैं। इस अव्यवस्था के बावजूद, शोधकर्ताओं ने सफलतापूर्वक एक विशिष्ट क्वांटमान अवस्था तैयार की जो सिस्टम के किनारे पर स्थित है। उन्होंने पाया कि हालांकि यह अवस्था आसपास की साधारण अवस्थाओं की तरह ही एक ही स्थान पर फंसी हुई दिख रही थी, लेकिन इसमें अनूठी आंतरिक पहचान (fingerprints) थी: एक विशिष्ट हस्तता (handedness/chirality) और इसके स्पिन (spin) तथा गति (motion) घटकों के बीच पूर्ण अलगाव।

यह प्रयोग दो यिट्टरबियम आयनों की एक श्रृंखला का उपयोग करके किया गया था, जहाँ एक आयन मुख्य अभिनेता के रूप में और दूसरा परिणामों को मापने के लिए एक गवाह के रूप में कार्य करता था। वैज्ञानिकों ने सावधानीपूर्वक ट्यून की गई लेजर बीमों का उपयोग करके आयन के आंतरिक स्पिन और इसकी भौतिक गति के बीच की अंतःक्रियाओं (interactions) को नियंत्रित किया। इन अंतःक्रियाओं की शक्ति को धीरे-धीरे समायोजित करके, उन्होंने सिस्टम को एक विशिष्ट ऊर्जा अवस्था की ओर निर्देशित किया। उनके द्वारा बनाए गए टोपोलॉजिकल चरण में, एक विशेष शून्य-ऊर्जा अवस्था उभरी। शोधकर्ताओं ने इस अवस्था की तुलना सिस्टम में मौजूद कई साधारण अवस्थाओं से की। जब उन्होंने देखा कि कणों के पाए जाने की संभावना कहाँ अधिक है, तो विशेष एज स्टेट और साधारण अवस्थाएं दोनों ही श्रृंखला की शुरुआत के पास स्थानीयकृत (localized), या फंसी हुई दिखाई दीं। इसने पुष्टि की कि केवल कणों की स्थिति को देखना टोपोलॉजिकल अवस्था को साधारण अवस्थाओं से अलग करने के लिए पर्याप्त नहीं था।

अंतर खोजने के लिए, टीम ने अवस्थाओं के आंतरिक गुणों की जांच की। उन्होंने 'कायरालिटी' (chirality) नामक एक गुण को मापा, जो क्वांटम सिस्टम में एक प्रकार की हस्तता या दिशात्मकता का वर्णन करता है। विशेष एज स्टेट ने एक बहुत ही स्पष्ट, सुसंगत हस्तता दिखाई, जो लगभग पूरी तरह से एक 'राइट-हैंडेड' (दाहिने हाथ जैसी) अवस्था के रूप में कार्य करती थी। इसके विपरीत, साधारण बल्क स्टेट्स बाएं और दाएं दोनों का एक मिला-जुला रूप थे, जिनका औसत कोई स्पष्ट दिशा नहीं था। इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने देखा कि आयन के स्पिन और गति एक-दूसरे से कैसे जुड़े हैं। साधारण अवस्थाओं में, स्पिन और गति गहराई से उलझे (entangled) हुए थे, जिसका अर्थ है कि एक की स्थिति को दूसरे के बिना वर्णित नहीं किया जा सकता था। हालाँकि, विशेष एज स्टेट उल्लेखनीय रूप से स्वच्छ थी; इसका स्पिन और गति लगभग पूरी तरह से अलग थे, मानो वे दो स्वतंत्र वस्तुएं हों जो बस एक ही स्थान पर मौजूद हैं।

जांच विशेष अवस्था के गति वाले भाग में और गहरी हुई। 'फेज-स्पेस टोमोग्राफी' (phase-space tomography) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हुए, जो क्वांटम अवस्था का मानचित्रण एक तरंग की तस्वीर लेने के समान करती है, टीम ने पाया कि एज स्टेट का गति घटक एक "स्क्वीज़्ड वैक्यूम" (squeezed vacuum) था। यह एक अत्यधिक गैर-शास्त्रीय (non-classical) अवस्था है जहाँ गति के एक पहलू में अनिश्चितता कम हो जाती है, जबकि दूसरे पहलू में अनिश्चितता बढ़ जाती है। शोधकर्ताओं ने इस 'स्क्वीजिंग' को 6.45 डेसिबल जितना उच्च मापा, जो एक महत्वपूर्ण मात्रा है और पुष्टि करती है कि यह अवस्था साधारण नहीं है। जैसे-जैसे उन्होंने अंतःक्रिया की शक्ति बढ़ाई, स्क्वीजिंग अधिक स्पष्ट होती गई, जो सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के अनुरूप थी, जब तक कि सिस्टम इतना शोर भरा (noisy) नहीं हो गया कि उस सटीक अवस्था को बनाए रखना कठिन हो गया।

ये निष्कर्ष प्रदर्शित करते हैं कि बिना किसी दोहराव वाले पैटर्न वाले सिस्टम में भी, टोपोलॉजिकल एज स्टेट्स मौजूद हो सकते हैं और पहचाने जा सकते हैं। कुंजी यह नहीं है कि अवस्था कहाँ स्थित है, बल्कि यह देखना है कि वह अवस्था किससे बनी है। अपनी अद्वितीय हस्तता और अपने भागों के अलगाव की पहचान करके, शोधकर्ताओं ने सिद्ध किया कि टोपोलजिकल प्रकृति अव्यवस्था के बावजूद जीवित रहती है। यह कार्य टोपोलॉजिकल घटनाओं को जांचने का एक नया तरीका स्थापित करता है, यह दिखाते हुए कि एक क्वांटम अवस्था की आंतरिक संरचना एक विश्वसनीय संकेत के रूप में कार्य कर सकती है, भले ही वह अवस्था अन्य स्थानीयकृत अवस्थाओं के बीच छिपी हो। इस तरह के नियंत्रित वातावरण में इन अवस्थाओं को बनाने और उनका लक्षण वर्णन करने की क्षमता जटिल टोपोलॉजिकल मॉडलों की खोज और संभावित रूप से नए मजबूत क्वांटम सूचना प्रसंस्करण (quantum information processing) के तरीकों को विकसित करने का मार्ग खोलती है।