Quantifying Teleportation Overhead in Distributed Unitary Coupled-Cluster Ansätze
यह शोध पत्र क्वांटम केमिस्ट्री के लिए निश्चित विभाजनों (fixed partitions) में यूनिटरी कप्ल्ड-क्लस्टर (Unitary Coupled-Cluster) एन्सैटज़ (ansatze) वितरित करने के टेलीपोर्टेशन ओवरहेड और संसाधन लागतों को परिमाणित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि टेलीसेब्रे (TeleSABRE) एल्गोरिदम के माध्यम से अनुकूलित किए जाने पर स्पिन-ब्लॉक जॉर्डन-विग्नर (spin-blocked Jordan-Wigner) क्रमिंग के साथ UpCCD एन्सैटज़, UCCSD की तुलना में सबसे अनुकूल स्केलिंग प्रदान करता है।
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जीवन के रसायन विज्ञान को समझने के लिए, इस बात से लेकर कि एक पत्ती कैसे सूर्य के प्रकाश को पकड़ती है और एक दवा वायरस से कैसे जुड़ती है, वैज्ञानिकों को श्रोडिंगर समीकरण (Schrödinger equation) नामक एक जटिल गणितीय पहेली को हल करना होगा। यह समीकरण बताता है कि इलेक्ट्रॉन परमाणुओं के चारों ओर कैसे घूमते हैं, और इसका समाधान खोजने से अणुओं की ऊर्जा और व्यवहार का पता चलता है। दशकों से, इस पहेली को हल करने का सबसे सटीक तरीका 'फुल कॉन्फ़िगरेशन इंटरेक्शन' (full configuration interaction) नामक एक विधि रही है, लेकिन इसके लिए इतनी अधिक कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है कि यह सबसे छोटे अणुओं से बड़ी किसी भी चीज़ के लिए असंभव हो जाती है। इससे बचने के लिए, शोधकर्ताओं ने क्वांटम कंप्यूटरों का रुख किया है, जो इन इलेक्ट्रॉनों का सीधे अनुकरण करने के लिए क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करते हैं। हालाँकि, आज निर्मित सबसे उन्नत क्वांटम कंप्यूटर भी उन बड़े अणुओं को संभालने के लिए बहुत छोटे हैं जिनका अध्ययन रसायन शास्त्री वास्तव में करना चाहते हैं। उनके पास आवश्यक गणनाओं को चलाने के लिए पर्याप्त सूक्ष्म सूचना प्रोसेसर, जिन्हें क्यूबिट्स (qubits) कहा जाता है, नहीं हैं।
इस आकार की सीमा का एक आशाजनक समाधान कई छोटे क्वांटम कंप्यूटरों को एक साथ जोड़कर एक विशाल मशीन के रूप में कार्य करने के लिए उपयोग करना है। यह दृष्टिकोण, जिसे 'डिस्ट्रीब्यूटेड क्वांटम कंप्यूटिंग' (distributed quantum computing) कहा जाता है, शोधकर्ताओं को एक विशाल गणना को कई उपकरणों में विभाजित करने की अनुमति देता है। चुनौती यह है कि ये उपकरण भौतिक रूप से एक-दूसरे को छू नहीं सकते, इसलिए उन्हें उलझे हुए कणों (entangled particles) के एक साझा लिंक का उपयोग करके सूचना का आदान-प्रदान करना होगा, जिसे टेलीपोर्टेशन (teleportation) की एक प्रक्रिया कहा जाता है। इस संदर्भ में, टेलीपोर्टेशन का अर्थ पदार्थ को स्थानांतरित करना नहीं है, बल्कि एक साझा लिंक का उपयोग करके एक मशीन से दूसरी मशीन में एक क्यूबिट की स्थिति को स्थानांतरित करना है। यह प्रक्रिया संसाधनों के मामले में महंगी है, जिसमें प्रत्येक स्थानांतरित की गई सूचना के लिए एंटैंगल्ड जोड़ों (entangled pairs) की एक विशिष्ट संख्या और क्लासिकल कम्युनिकेशन स्टेप्स की आवश्यकता होती है। वैज्ञानिकों के लिए केंद्रीय प्रश्न यह है कि क्या मशीनों को जोड़ने की यह विधि बड़े पैमाने पर रासायनिक सिमुलेशन को संभव बनाने के लिए पर्याप्त कुशल है, या क्या मशीनों के बीच सूचना स्थानांतरित करने की लागत बहुत अधिक होगी।
टोरंटो विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए यह परीक्षण करने का निर्णय लिया कि वितरित मशीनों पर विभिन्न क्वांटमान केमिस्ट्री विधियाँ कितनी अच्छी तरह काम करती हैं। उन्होंने एल्गोरिदम के एक विशिष्ट परिवार पर ध्यान केंद्रित किया जिसका उपयोग अणुओं की ऊर्जा का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है, जिसे 'यूनिटरी कपल्ड-क्लस्टर एन्सैज़' (unitary coupled-cluster ansätze) के रूप में जाना जाता है। ये एल्गोरिदम विभिन्न प्रकार के होते हैं, जिनमें मानक संस्करण से लेकर अधिक विशिष्ट संस्करण तक शामिल हैं जो केवल विशिष्ट प्रकार की अंतःक्रियाओं पर ध्यान केंद्रित करते हैं। शोधकर्ताओं ने दो जुड़े हुए क्वांटम प्रोसेसरों के एक सैद्धांतिक सेटअप पर इन एल्गोरिदम का अनुकरण किया, जिनमें से प्रत्येक में 120 क्यूबिट हैं, जो प्रमुख प्रौद्योगिकी कंपनियों के वर्तमान हार्डवेयर के पैमाने के समान है। उन्होंने हाइड्रोजन परमाणुओं की श्रृंखलाओं पर इन सिमुलेशन का परीक्षण किया, और श्रृंखला की लंबाई बढ़ाकर यह देखा कि संसाधन आवश्यकताएं कैसे बढ़ती हैं।
टीम ने दो बहुत अलग तरीकों की तुलना की जिनसे काम को दो मशीनों के बीच विभाजित किया गया था। पहला दृष्टिकोण एक ऐसी विधि थी जहाँ गणना को बिना किसी बुद्धिमान योजना के सीधे आधा या चौथाई कर दिया गया था। दूसरा दृष्टिकोण 'टेलीसैबर' (TeleSABRE) नामक एक परिष्कृत रूटिंग एल्गोरिदम का उपयोग करता था, जो एक ट्रैफिक कंट्रोलर की तरह कार्य करता है, जो सूचना को दो मशीनों के बीच कूदने की आवश्यकता को कम करने के लिए ऑपरेशन्स के क्रम और क्यूबिट्स के स्थान को पुनर्गठित करता है। इन सिमुलेशन को चलाकर, शोधकर्ता ठीक से गिन सके कि प्रत्येक विधि को पूरा करने के लिए कितने एंटैंगल्ड जोड़े, या बेल पेयर्स (Bell pairs), की आवश्यकता होगी। उन्होंने यह भी देखा कि इलेक्ट्रॉन समस्या को क्यूबिट भाषा में अनुवादित करने के विभिन्न तरीकों ने परिणामों को कैसे प्रभावित किया।
परिणामों ने स्पष्ट किया कि किस एल्गोरिदम का उपयोग किया जा रहा है, इसके आधार पर दक्षता में स्पष्ट अंतर था। 'अपसीसीडी' (UpCCD) नामक विशिष्ट विधि, जो इलेक्ट्रॉन की युग्मित गतिविधियों पर ध्यान केंद्रित करती है, सबसे कुशल सिद्ध हुई। इसे चलाने के लिए सबसे कम एंटैंगल्ड जोड़ों की आवश्यकता थी, और जैसे-जैसे हाइड्रोजन श्रृंखला लंबी होती गई, इसकी संसाधन आवश्यकताएं धीमी और अनुमानित दर से बढ़ीं। इसके विपरीत, मानक विधि UCCSD, जो प्रत्येक संभावित इलेक्ट्रॉन गति को समझाने की कोशिश करती है, ने संसाधनों के बहुत बड़े बजट की मांग की। एंटैंगल्ड जोड़ों की संख्या इतनी तेजी से बढ़ी कि शोधकर्ता 18 हाइड्रोजन परमाणुओं से लंबी श्रृंखलाओं के लिए इसका अनुकरण भी नहीं कर सके, क्योंकि लागत की गणना करने के लिए आवश्यक मेमोरी बहुत अधिक हो गई थी। यह सुझाव देता है कि वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए, एक सामान्य-उद्देश्य वाले एल्गोरिदम को जबरदस्ती चलाने के बजाय एक विशिष्ट, सुव्यवस्थित एल्गोरिदम चुनना कहीं अधिक महत्वपूर्ण है।
शायद सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष रूटिंग एल्गोरिदम की शक्ति थी। जब शोधकर्ताओं ने उस विधि का उपयोग किया जहाँ गणना को बिना किसी बुद्धिगत योजना के बस आधा या चौथाई कर दिया गया था, तो आवश्यक एंटैंगल्ड जोड़ों की संख्या उच्च थी और यह इस पर निर्भर करती थी कि इलेक्ट्रॉन समस्या को क्यूबिट्स में कैसे अनुवादित किया गया है। हालाँकि, जब उन्होंने टेलीसैबर एल्गोरिदम लागू किया, तो आवश्यक एंटैंगल्ड जोड़ों की संख्या नाटकीय रूप से गिर गई, जो अक्सर दस गुना से भी अधिक थी। स्मार्ट रूटिंग ने सर्किट को इस तरह से पुनर्गठित किया कि अधिकांश कार्य प्रत्येक मशीन पर स्थानीय रूप से किया जा सके, जिससे महंगे टेलीपोर्टेशन को केवल अत्यंत आवश्यक चरणों के लिए सुरक्षित रखा जा सके। कुछ मामलों में, रूटिंग एल्गोरिदम इतना प्रभावी था कि उसने सामान्य रुझानों को ही उलट दिया, जिससे एक अनुवाद विधि दूसरी की तुलना में अधिक कुशल हो गई, जबकि बिना बुद्धिमान योजना वाली विधि इसके विपरीत संकेत दे रही थी। यह दर्शाता है कि क्वांटम कंप्यूटरों को केवल जोड़ना ही पर्याप्त नहीं है; सॉफ्टवेयर जो यह प्रबंधित करता है कि काम को कैसे विभाजित और रूट किया जाए, वह हार्डवेयर जितना ही महत्वपूर्ण है।
अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग उन रासायनिक समस्याओं को हल करने की आशा जगाती है जो वर्तमान में पहुंच से बाहर हैं, आगे बढ़ने का रास्ता एल्गोरिदम और प्रबंधन रणनीति दोनों के सावधानीपूर्वक चयन की मांग करता है। विशिष्ट UpCCD विधि, बुद्धिमान रूटिंग के साथ मिलकर, सबसे अनुकूल मार्ग प्रदान करती है, जो मानक दृष्टिकोणों की तुलना में बहुत बेहतर तरीके से स्केल करती है। शोधकर्ता उल्लेख करते हैं कि उनके निष्कर्ष हाइड्रोजन श्रृंखलाओं के सिमुलेशन पर आधारित हैं, और वे भविष्य में अधिक जटिल अणुओं और विभिन्न एल्गोरिदम पर इन विधियों का परीक्षण करने की योजना बना रहे हैं। वे वास्तविक मशीनों में 'नॉइज़' (noise) के प्रभाव का भी पता लगाने का इरादा रखते हैं। फिलहाल, यह कार्य एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करता है: क्वांटम केमिस्ट्री को स्केल करने के लिए, वैज्ञानिकों को न केवल बड़ी मशीनें बनानी होंगी, बल्कि काम को विभाजित करने और सूचना को स्थानांतरित करने के स्मार्ट तरीके भी विकसित करने होंगे।
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