Beyond circular and equatorial orbits: Bayesian constraint on vector charge with the adiabatic inspirals of generic Kerr geodesics
यह शोध पत्र ऑर्बिट-एवरेज्ड इलेक्ट्रोमैग्नेटिक कार्टर-कांस्टेंट फ्लक्स को व्युत्पन्न करके और फास्टईएमआरआईवेवफॉर्म (FastEMRIWaveform) पैकेज के साथ बायेसियन इन्फरेंस (Bayesian inference) का उपयोग करके जेनेरिक केर एक्सट्रीम-मास-रेशियो इनस्पायरल्स (Kerr extreme-mass-ratio inspirals) में वेक्टर चार्ज को सीमित करने के लिए एक ढांचा स्थापित करता है, जो महत्वपूर्ण पैरामीटर सहसंबंधों और कक्षीय झुकाव (orbital inclination) पर चार्ज बाधाओं की एक गैर-मोनोटोनिक निर्भरता को प्रकट करता है।
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हमारी आकाशगंगा के हृदय में गहराई में, विशाल ब्लैक होल शांत दिग्गजों की तरह बैठे हैं, जो अध्ययन किए जाने की प्रतीक्षा कर रहे हैं। दशकों से, वैज्ञानिक गुरुत्वाकर्षण तरंगों का उपयोग करके ब्रह्मांड को सुन रहे हैं, जो अंतरिक्ष-समय (space-time) में उत्पन्न होने वाली लहरें हैं, जो भारी वस्तुओं के आपस में टकराने पर बनती हैं। अब तक हमने जो भी संकेत सुने हैं, उनमें से अधिकांश लगभग एक ही आकार के तारों के जोड़ों से आते हैं, जो एक हिंसक, अंतिम आलिंगन में विलीन हो जाते हैं। लेकिन एक और प्रकार की ब्रह्मांडीय घटना है जो यह बताने का वादा करती है कि गुरुत्वाकर्षण कैसे काम करता है: एक्सट्रीम-मास-रेशियो इनस्पायरल (extreme-mass-ratio inspiral)। इस परिदृश्य में, एक छोटी वस्तु, शायद एक तारा या ब्लैक होल, एक सुपरमैसिव ब्लैक होल के चारों ओर धीरे-धीरे सर्पिल (spiral) करती है। क्योंकि वह छोटी वस्तु विशाल ब्लैक होल की तुलना में बहुत छोटी है, वह अंततः गिरने से पहले हजारों बार चक्कर लगा सकती है। यह लंबी, धीमी नृत्य जैसी गति एक आदर्श प्रोब (probe) के रूप में कार्य करती है, जिससे वैज्ञानिक ब्लैक होल के आसपास के अंतरिक्ष-समय के आकार को अविश्वसनीय सटीकता के साथ मैप कर सकते हैं। यदि गुरुत्वाकर्षण के नियम अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा की गई भविष्यवाणियों से थोड़े भी भिन्न हैं, या यदि कोई छिपी हुई ताकतें काम कर रही हैं, तो यह लंबा सर्पिल कक्षा के लय में सूक्ष्म परिवर्तनों के माध्यम से उन्हें प्रकट कर देगा।
शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन सर्पिलों को मॉडल करने का एक नया तरीका विकसित करके इन सूक्ष्म परिवर्तनों को सुनने की दिशा में एक बड़ा कदम उठाया है, जब छोटी वस्तु में एक विद्युत-सदृश आवेश (electric-like charge) होता है। हालांकि ब्लैक होल को आमतौर पर विद्युत रूप से तटस्थ माना जाता है, कुछ सिद्धांत सुझाव देते हैं कि इन प्रणालियों में छोटा साथी एक "वेक्टर चार्ज" (vector charge) ले जा सकता है, जो एक ऐसा गुण है जिसके कारण यह प्रकाश के समान एक प्रकार का विकिरण उत्सर्जित करेगा, लेकिन यह हमारी आँखों को दिखाई नहीं देता। यह विकिरण कक्षा से ऊर्जा को सोख लेगा, जिससे छोटी वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण के अधीन होने की तुलना में अधिक तेज़ी से अंदर की ओर सर्पिल करेगी। वैज्ञानिकों के लिए चुनौती यह थी कि जब कक्षा एक पूर्ण वृत्त नहीं होती और एक कोण पर झुकी होती है, तो इस प्रभाव की गणना करना अविश्वसनीय रूप से कठिन होता है। अधिकांश पिछले मॉडल केवल सरल, सपाट, वृत्ताकार पथों के लिए काम करते थे, जिससे ब्रह्मांड की जटिल, त्रि-आयामी वास्तविकता में क्या होता है, इसकी समझ में एक बड़ा अंतर रह गया था।
इस अंतर को भरने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक घूमते हुए ब्लैक होल के चारों ओर किसी भी प्रकार के झुके हुए, दीर्घवृत्ताकार (elliptical) पथ पर एक आवेशित वस्तु की गति को ट्रैक करने में सक्षम एक परिष्कृत गणितीय ढांचा तैयार किया। उन्होंने घूमते हुए ब्लैक होल के आसपास के विकृत स्थान में कक्षा के आकार को वर्णित करने में मदद करने वाले एक 'कार्टर कांस्टेंट' (Carter constant) नामक मात्रा पर विशेष ध्यान केंद्रित करते हुए, यह गणना करने के लिए एक नया सूत्र निकालने से शुरुआत की कि वस्तु के चलते समय कितना अदृश्य विकिरण नष्ट होता है। बिना यह जाने कि यह नियम समय के साथ कैसे बदलता है, वस्तु के भविष्य के पथ की सटीक भविष्यवाणी करना असंभव है। टीम ने सफलतापूर्वक गणना की कि विकिरण के कारण यह स्थिरांक (constant) कैसे विकसित होता है, जिसमें वस्तु के विशालकाय ब्लैक होल के चारों ओर ऊपर-नीचे और अंदर-बाहर घूमने के जटिल तरीके को भी शामिल किया गया।
चूंकि वर्षों लंबे सर्पिल के प्रत्येक क्षण के लिए इन परिवर्तनों की गणना करने में बहुत अधिक कंप्यूटर समय लगेगा, इसलिए वैज्ञानिकों ने एक चतुर शॉर्टकट बनाया। उन्होंने विभिन्न संभावित कक्षाओं, स्पिन और गति को कवर करने वाले पूर्व-गणना किए गए परिणामों की एक विशाल लाइब्रेरी बनाई। फिर उन्होंने इन बिंदुओं के बीच के अंतराल को भरने के लिए एक उच्च-परिशुद्धता इंटरपोलेशन (interpolation) विधि का उपयोग किया, जिससे वे किसी भी विशिष्ट कक्षा के लिए विकिरण हानि का तुरंत अनुमान लगा सकें। इसने उन्हें छोटी वस्तु के पूरे सफर का अनुकरण (simulate) करने की अनुमति दी, जिसमें अदृश्य विकिरण और मानक गुरुत्वाकर्षण तरंगों दोनों के प्रभावों को जोड़ा गया। इसके बाद उन्होंने इन सिम्युलेटेड यात्राओं को एक अंतरिक्ष-आधारित डिटेक्टर के मॉडल में डाला, जिसे LISA के रूप में जाना जाता है, जो इस सिग्नल को सुनेगा।
शोधकर्ताओं ने फिर एक विस्तृत सांख्यिकीय विश्लेषण किया यह देखने के लिए कि क्या एक वास्तविक डिटेक्टर वास्तव में इस वेक्टर चार्ज की उपस्थिति को पकड़ सकता है। उन्होंने विभिन्न परिदृश्यों से संकेतों का अनुकरण किया, जिसमें कक्षा का झुकाव, पथ का आकार और छोटी वस्तु द्वारा ले जाया गया आवेश बदला गया। उनके परिणामों ने दिखाया कि डिटेक्टर वास्तव में इस आवेश को माप सकेगा, लेकिन माप की सटीकता कक्षा के विशिष्ट विवरणों पर बहुत अधिक निर्भर करती है। उन्होंने पाया कि आवेश को निर्धारित करने की क्षमता कक्षा के बदलने के साथ सरल या स्थिर सुधार नहीं है; इसके बजाय, यह कक्षा के झुकाव के आधार पर जटिल रूप से उतार-चढ़ाव करती है। इसके अलावा, उन्होंने खोजा कि आवेश का मापन प्रणाली के अन्य गुणों, जैसे कि छोटी वस्तु के द्रव्यमान और विशाल ब्लैक होल के स्पिन से मजबूती से जुड़ा हुआ है। यदि वैज्ञानिक अपने मॉडल में द्रव्यमान या स्पिन को थोड़ा भी गलत समझते हैं, तो यह ऐसा लग सकता है जैसे आवेश वास्तव में जितना है उससे भिन्न है।
यह कार्य ब्रह्मांड के सबसे शक्तिशाली वातावरणों में गुरुत्वाकर्षण का परीक्षण करने के लिए एक नया आधार स्थापित करता है। यह दिखाते हुए कि इन जटिल, झुकी हुई कक्षाओं को एक अतिरिक्त प्रकार के विकिरण के साथ कैसे मॉडल किया जाए, शोधकर्ताओं ने वैज्ञानिकों को उन डेटा में नई भौतिकी खोजने के लिए आवश्यक उपकरण प्रदान किए जिन्हें अंतरिक्ष-आधारित डिटेक्टर जल्द ही एकत्र करेंगे। जबकि वर्तमान अध्ययन सिमुलेशन और सन्निकटन (approximations) पर निर्भर करता है, यह सिद्ध करता है कि वेक्टर चार्ज का सिग्नल इतना विशिष्ट है कि इसे खोजा जा सकता है, बशर्ते डेटा का विश्लेषण सही स्तर के विवरण के साथ किया जाए। जैसे-जैसे हम अंतरिक्ष-आधारित गुरुत्वाकर्षण तरंग खगोल विज्ञान के युग के करीब बढ़ रहे हैं, ये मॉडल ज्ञात भौतिकी के नियमों और उन संभावित नए बलों के बीच अंतर करने के लिए आवश्यक होंगे जो हमारे ब्रह्मांड को आकार देते हैं।
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