Collective Dynamics in Spin Chains with Constrained Dissipation: Classically Fragile but Quantum Robust

आधुनिक भौतिकी के विशाल परिदृश्य में, शोधकर्ता तेजी से अपना ध्यान उन प्रणालियों की ओर मोड़ रहे हैं जो स्थिर होने से इनकार करती हैं। एक कप कॉफी के विपरीत जो अंततः कमरे के तापमान तक ठंडी हो जाती है, या एक पेंडुलम के विपरीत जो अंततः स्थिर हो जाता है, ये खुली क्वांटम प्रणालियाँ (open quantum systems) हैं: सूक्ष्म कणों के ऐसे संग्रह जो अपने परिवेश के साथ निरंतर ऊर्जा और सूचना का आदान-प्रदान करते हैं। वे निरंतर गति की स्थिति में मौजूद होते हैं, जो क्वांटम यांत्रिकी के सुचारू, अनुमानित नियमों और अपव्यय (dissipation) के अराजक, यादृच्छिक झटकों के बीच के खींचतान से संचालित होते हैं। इन प्रणालियों के व्यवहार को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि वे गैर-संतुलन भौतिकी (non-equilibrium physics) की सीमा का प्रतिनिधित्व करते हैं, एक ऐसा क्षेत्र जहाँ पदार्थ के नए रूप और सामूहिक व्यवहार उभर सकते हैं जिनका शांत, स्थिर दुनिया में कोई समकक्ष नहीं है। इस क्षेत्र में एक प्रमुख अवधारणा बाधाओं (constraints), या उन नियमों की अवधारणा है जो यह सीमित करते हैं कि कण अपनी अवस्था कैसे बदल सकते हैं। कुछ मॉडलों में, एक कण केवल तभी अपनी दिशा बदल सकता है जब उसका पड़ोसी पहले से ही एक विशिष्ट विन्यास (configuration) में हो, जिससे एक प्रकार का ट्रैफ़िक जाम पैदा होता है जहाँ गति स्थानीय वातावरण द्वारा प्रतिबंधित होती है। वैज्ञानिक लंबे समय से यह जानना चाहते थे कि ये कठोर नियम ब्रह्मांड के दो मुख्य शोर (noise) स्रोतों के साथ कैसे परस्पर क्रिया करते हैं: पर्यावरण से मिलने वाले यादृच्छिक तापीय झटके, जिन्हें शास्त्रीय उतार-चढ़ाव (classical fluctuations) कहा जाता है, और क्वांटम यांत्रिकी की अंतर्निहित, संभाव्य अस्पष्टता। केंद्रीय प्रश्न यह है कि क्या ये उतार-चढ़ाव एक विनाशकारी शक्ति के रूप में कार्य करते हैं जो व्यवस्था को मिटा देती है, या क्या वे किसी तरह नए, स्थिर पैटर्न बनाने और उन्हें बनाए रखने के लिए एकजुट हो सकते हैं।

भौतिकविदों की एक टीम ने अब एक विशिष्ट मॉडल का उपयोग करके इस नाजुक संतुलन की खोज की है जिसे 'फार-ईस्ट मॉडल' (far-East model) कहा जाता है, जो स्पिन की एक एक-आयामी श्रृंखला है जो छोटे चुंबकों की एक पंक्ति की तरह व्यवहार करती है। इस प्रणाली में, जुड़ाव के नियम सख्त और दिशात्मक हैं: एक स्पिन केवल अपने दाईं ओर के पड़ोसियों के साथ संरेखित होने के लिए अपनी दिशा बदल सकता है, लेकिन केवल तभी जब वे पड़ोसी पहले से ही एक-दूसरे के साथ संरेखित हों। यह एक गतिज बाधा (kinetic constraint) बनाता है, एक ऐसा नियम जो इस बात को कठिन बनाता है कि प्रणाली तब तक बदले जब तक कि एक विशिष्ट स्थानीय स्थिति पूरी न हो जाए। शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए प्रयास किया कि जब वे दो अलग-अलग प्रकार के व्यवधानों को पेश करते हैं तो क्या होता है। सबसे पहले, उन्होंने शास्त्रीय शोर (classical noise) पर विचार किया, जो एक यादृच्छिक तापीय ऊर्जा की तरह कार्य करता है जो कभी-कभी नियमों के विरुद्ध स्पिन को बदलने के लिए मजबूर कर सकता है। दूसरा, उन्होंने क्वांटम उतार-चढ़ाव (quantum fluctuations) को पेश किया, जो एक चुंबकीय क्षेत्र द्वारा निर्मित होते हैं जो स्पिन को अवस्थाओं के सुपरपोजिशन (superposition) में रहने की अनुमति देता है, जिससे "ऊपर" और "नीचे" के बीच की रेखा धुंधली हो जाती है, बिना खेल के नियमों को तोड़े।

परिणामों ने इन दोनों प्रकार के शोर के बीच एक आश्चर्यजनक और विरोधाभासी अंतर का खुलासा किया। जब शोधकर्ताओं ने थोड़ा सा भी शास्त्रीय शोर पेश किया, तो एक स्थिर, व्यवस्थित अवस्था बनाए रखने की प्रणाली की क्षमता ढह गई। यादृच्छिक तापीय झटके गतिज बाधाओं को तोड़ने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली थे, जिससे प्रणाली अपनी प्रारंभिक अवस्था की स्मृति खो दी और एक एकल, अव्यवस्थित मिश्रण में स्थिर हो गई। इस परिदृश्य में, सामूहिक व्यवहार नाजुक था, जो उन उतार-चढ़ावों द्वारा आसानी से नष्ट हो गया जिनकी अपेक्षा केवल ऊर्जा जोड़ने के लिए की जा सकती थी। हालाँकि, जब शोधकर्ताओं ने शास्त्रीय शोर को क्वांटम उतार-चढ़ाव से बदल दिया, तो परिणाम पूरी तरह से अलग था। व्यवस्था को नष्ट करने के बजाय, क्वांटम प्रभावों ने इसे स्थिर कर दिया। प्रणाली एक द्विरूपता (bistability) बनाए रखने में सक्षम थी, जहाँ यह लंबे समय तक दो अलग-अलग, व्यवस्थित विन्यासों में से एक में अस्तित्व में रह सकती थी। यह सामूहिक व्यवहार, जो विशुद्ध रूप से शास्त्रीय दुनिया में क्षणिक और अल्पकालिक होता, क्वांटम यांत्रिकी के प्रभाव में मजबूत और स्थायी बन गया।

इस स्थिर व्यवहार का मानचित्र बनाने के लिए, टीम ने उन्नत गणितीय सन्निकटन (approximations) और शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन के संयोजन का उपयोग किया। उन्होंने स्पिन की श्रृंखला को छोटे समूहों (clusters) की एक श्रृंखला के रूप में माना ताकि यह समझा जा सके कि कण कम दूरी पर एक-दूसरे को कैसे प्रभावित करते हैं, और फिर समय के साथ प्रणाली के विकास को सिम्युलेट करने के लिए स्टोकेस्टिक टेंसर-नेटवर्क विधियों का उपयोग किया। इन सिमुलेशनों ने उन्हें सैकड़ों साइटों वाली प्रणालियों की जांच करने की अनुमति दी, जो सटीक गणनाओं द्वारा संभाली जा सकती थी उससे कहीं अधिक बड़ा पैमाना है। उन्होंने पाया कि पैरामीटर स्पेस में एक विशिष्ट क्षेत्र है जहाँ यह द्विरूपी चरण (bistable phase) फलफूलता है। जब तक क्वांटम क्षेत्र की शक्ति एक महत्वपूर्ण सीमा से नीचे रहती है, प्रणाली दो प्रतिस्पर्धी स्थिर अवस्थाओं का समर्थन कर सकती है। यदि क्वांटम क्षेत्र बहुत मजबूत हो जाता है, तो व्यवस्था टूट जाती है, और प्रणाली एक एकल, अव्यवस्थित अवस्था में लौट आती है। इन क्षेत्रों के बीच की सीमा स्पष्ट है, जो गतिज बाधाओं और क्वांटम उतार-चढ़ाव के बीच प्रतिस्पर्धा से प्रेरित एक वास्तविक चरण संक्रमण (phase transition) को चिह्नित करती है।

शोधकर्ताओं ने यह भी बारीकी से देखा कि प्रणाली कैसे शिथिल (relax) होती है, या विक्षोभ के बाद संतुलन की ओर लौटती है। उन्होंने एक ऐसी अवस्था से शुरुआत की जहाँ श्रृंखला का एक आधा हिस्सा एक दिशा में चुम्बकित था और दूसरा आधा विपरीत दिशा में, जिससे दोनों के बीच एक स्पष्ट सीमा बन गई। द्विरूपी चरण में, यह सीमा तुरंत नहीं घुली। इसके बजाय, यह श्रृंखला के माध्यम से लगातार और अनुमानित रूप से चलती रही, जिसे 'बैलिस्टिक प्रोपेगेशन' (ballistic propagation) के रूप में जाना जाता है, जो क्षय (dissipation) की चिरल (chiral) प्रकृति द्वारा संचालित होता है। प्रणाली के पूरी तरह से शिथिल होने में लगने वाला समय श्रृंखला के आकार के साथ रैखिक रूप से बढ़ा, जिसका अर्थ है कि बड़ी प्रणालियों को स्थिर होने में आनुपातिक रूप से अधिक समय लगा। यह धीमी, सहसंबद्ध शिथिलता (correlated relaxation) गतिज बाधाओं वाली प्रणालियों की एक पहचान है। इसके विपरीत, अव्यवस्थित चरण में, सीमा लगभग तुरंत घुल गई, जिसमें स्पिन बेतरतीब ढंग से बिखर गए और चुंबकत्व तेजी से गायब हो गया, चाहे प्रणाली का आकार कुछ भी हो।

शायद सबसे दिलचस्प अंतर्दृष्टि व्यक्तिगत क्वांटम प्रक्षेपवक्रों (quantum trajectories) के लेंस के माध्यम से प्रणाली को देखने से मिली। द्विरूपी चरण में, शोधकर्ताओं ने 'डायनामिकल हेटेरोजेनिटी' (dynamical heterogeneity) नामक घटना देखी। जबकि पूरी प्रणाली विकसित हो रही थी, श्रृंखला के विभिन्न हिस्से एक ही समय में बहुत अलग तरह से व्यवहार कर रहे थे। कुछ क्षेत्र एक या दो व्यवस्थित अवस्थाओं में फंसे रहे, जबकि अन्य दूसरे में बदल चुके थे। इसने स्थान और समय में सह-अस्तित्व में रहने वाले बड़े, पैची (patchy) आदेश के द्वीपों को बनाया। यह उन ग्लास जैसी सामग्रियों (glassy materials) की याद दिलाता है, जहाँ पदार्थ का अलग-अलग हिस्सा अलग-अलग दर से जम जाता है, लेकिन यहाँ यह क्वांटम यांत्रिकी द्वारा संचालित है। शोधकर्ताओं ने पाया कि व्यवस्था के ये द्वीप उन सीमाओं द्वारा अलग किए गए थे जहाँ कणों के बीच क्वांटम एंटैंगलमेंट (entanglement) तेजी से गिर जाता है। एंटैंगलमेंट, जो इस बात का माप है कि एक प्रणाली के दो हिस्से आपस में कितने गहराई से जुड़े हुए हैं, द्वीपों के भीतर तेजी से बढ़ा लेकिन सीमाओं पर कम रहा। यह सुझाव देता है कि प्रणाली प्रभावी रूप से अलग-अलग, स्वतंत्र डोमेन से बनी थी जो अपने पड़ोसियों से केवल कमजोर रूप से जुड़े हुए थे। इन सीमाओं की गति धीमी और लॉगरिदमिक थी, जो गतिशील संरचना की जटिल, बाधित प्रकृति को और अधिक उजागर करती है।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि गतिज बाधाओं और क्वांटम उतार-चढ़ाव के बीच की परस्पर क्रिया एक अनूठा वातावरण बनाती है जहाँ सामूहिक व्यवहार को उन बलों के विरुद्ध स्थिर किया जा सकता है जो आमतौर पर इसे नष्ट कर देते हैं। जबकि शास्त्रीय शोर एक विलायक (solvent) के रूप में कार्य करता है जो व्यवस्था को तोड़ देता है, क्वांटम उतार-चढ़ाव एक गोंद की तरह कार्य करते हैं जो इसे एक साथ थामे रखता है, जिससे द्विरूपता का एक मजबूत चरण संभव होता है जो शुद्ध शास्त्रीय दुनिया में असंभव होता। यह निष्कर्ष पारंपरिक धारणा को चुनौती देता है कि उतार-चढ़ाव हमेशा विघटनकारी होते हैं, यह दिखाने के बजाय कि क्वांटम क्षेत्र में, वे रचनात्मक हो सकते हैं, जो कई-शरी प्रणालियों (many-body systems) के चरण संरचना और शिथिलता गतिकी को गहराई से आकार देते हैं। यह कार्य अन्य बाधित प्रणालियों के क्वांटम प्रभाव के तहत व्यवहार को समझने के द्वार खोलता है और सुझाव देता है कि क्वांटम यांत्रिकी के उपकरणों का उपयोग विशिष्ट, स्थिर गैर-संतुलन गुणों वाली सामग्रियों को इंजीनियर करने के लिए किया जा सकता है। सैद्धांतिक मॉडलों को उच्च-परिशुद्धता सिमुलेशन के साथ जोड़कर, शोधकर्ताओं ने एक स्पष्ट चित्र प्रदान किया है कि कैसे क्वांटम दुनिया सामूहिक गतिकी के नियमों को नया आकार दे सकती है, जो एक शोर भरे ब्रह्मांड में व्यवस्था की स्थिरता के बारे में एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है।