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Measurement of prompt and non-prompt ${\rm D}^{\rm *+}$ -meson spin alignment in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13.6 TeV$

13.6 TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों से प्राप्त ALICE डेटा का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन ${\rm D}^{\rm *+}$ -मेसॉन स्पिन संरेखण (spin alignment) का एक सटीक मापन प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि प्रॉम्प्ट मेसॉन ध्रुवीकृत नहीं हैं जबकि नॉन-प्रॉम्ट मेसॉन वीक ब्यूटी-हैड्रॉन क्षय (weak beauty-hadron decays) के अनुरूप विचलन प्रदर्शित करते हैं, जिससे भविष्य के भारी-आयन टकराव अध्ययनों के लिए एक महत्वपूर्ण आधार स्थापित होता है।

मूल लेखक: ALICE Collaboration

प्रकाशित 2026-10-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: ALICE Collaboration

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उपपरमाणु जगत में, कण केवल छोटे, कठोर गोले नहीं होते; उनमें 'स्पिन' नामक एक अंतर्निहित गुण होता है, जिसे आंतरिक घूर्णन के एक रूप के रूप में सोचा जा सकता है। वेक्टर मेसॉन (vector mesons) के रूप में ज्ञात कुछ कणों के लिए, यह स्पिन कण के चलने की दिशा के सापेक्ष अलग-अलग दिशाओं में हो सकता है। जब ये कण उच्च-ऊर्जा टकरावों में उत्पन्न होते हैं, तो भौतिक विज्ञानी यह माप सकते हैं कि क्या उनके स्पिन यादृच्छिक रूप से उन्मुख हैं या वे किसी विशिष्ट दिशा में संरेखित होने को प्राथमिकता देते हैं, जिसे 'स्पिन अलाइनमेंट' (spin alignment) कहा जाता है। इस संरेखण को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हैड्रोनाइजेशन (hadronization) की जटिल प्रक्रिया के बारे में एक संवेदनशील जांच के रूप में कार्य करता है—वह क्षण जब मुक्त रूप से तैरते क्वार्क्स और ग्लूऑन्स मिलकर उन स्थिर कणों को बनाते हैं जिनसे हमारा ब्रह्मांड बना है। यदि इन नवगठित कणों का स्पिन यादृच्छिक नहीं है, तो यह सुझाव देता है कि उनके निर्माण को नियंत्रित करने वाले बल पहले की तुलना में अधिक जटिल हैं, जो संभावित रूप से प्रकृति के मौलिक नियमों या प्रारंभिक ब्रह्मांड की स्थितियों के बारे में छिपे हुए विवरणों को प्रकट कर सकते हैं।

जेनेवा में स्थित लार्ज हैड्रोन कोलाइडर के ALICE डिटेक्टर का उपयोग करने वाले एक शोधकर्ता ने अब D*+ मेसॉन नामक एक विशिष्ट प्रकार के कण का अध्ययन करके इस घटना पर बारीकी से नज़र डाली है। ये कण 13.6 टेरा-इलेक्ट्रॉन-वोल्ट की ऊर्जा स्तर पर प्रोटॉनों के बीच होने वाले टकरावों से उत्पन्न होते हैं, जो एक रिकॉर्ड-तोड़ ऊर्जा है जो वैज्ञानिकों को अभूतपूर्व स्पष्टता के साथ दुर्लभ घटनाओं को देखने की अनुमति देती है। शोधकर्ता ने इन कणों के दो अलग-अलग स्रोतों पर ध्यान केंद्रित किया: जो टकराव में सीधे उत्पन्न होते हैं, जिन्हें 'प्रॉम्ट' (prompt) D*+ मेसॉन कहा जाता है, और जो भारी ब्यूटी (beauty) कणों के क्षय (decay) से जन्म लेते हैं, जिन्हें 'नॉन-प्रॉम्ट' (non-prompt) D*+ मेसॉन कहा जाता है। लाखों ऐसी घटनाओं का विश्लेषण करके, शोधकर्ता ने विभिन्न गति सीमाओं में दोनों समूहों के लिए स्पिन के ओरिएंटेशन को मापा, विशेष रूप से यह देखा कि स्पिन ने दो अलग-अलग संदर्भ दिशाओं के साथ कैसे संरेखित हुआ: वह दिशा जिसमें कण उड़ रहा था और टकराव की ज्यामिति।

परिणामों ने इन दोनों प्रकार के कणों के बीच एक चौंकाने वाला अंतर प्रकट किया। प्रॉम्ट D*+ मेसनों के लिए, जो क्वार्क्स के टकराव से सीधे उत्पन्न होते हैं, स्पिन ओरिएंटेशन पूरी तरह से यादृच्छिक पाया गया। डेटा ने दिखाया कि इन कणों में किसी भी विशेष स्पिन दिशा के लिए कोई प्राथमिकता नहीं थी, जो इस अपेक्षा से मेल खाता है कि वे बिना किसी अंतर्निहित संरेखण के उत्पन्न होते हैं। यह निष्कर्ष बहुत उच्च गति पर भी सत्य बना रहता है, जो पिछले अवलोकनों की सीमा को काफी विस्तारित करता है। यह सुझाव देता है कि एक चार्म क्वार्क का D*+ मेसॉन में बदलने की प्रक्रिया किसी विशिष्ट स्पिन दिशा को लागू नहीं करती है, जिससे कोई भी प्रारंभिक ध्रुवीकरण (polarization) जो अस्तित्व में हो सकता था, प्रभावी रूप से समाप्त हो जाता है। यह भविष्य के अध्ययनों के लिए एक स्वच्छ आधार रेखा प्रदान करता है, यह पुष्टि करता है कि सरल प्रोटॉन टकरावों में, ये कण सांख्यिकीय रूप से तटस्थ तरीके से व्यवहार करते हैं।

इसके विपरीत, नॉन-प्रॉम्ट D*+ मेसनों ने एक अलग कहानी सुनाई। चूंकि ये कण एक भारी ब्यूटी कण के चार्म कण में क्षय होने के परिणामस्वरूप बनते हैं, इसलिए वे उस कमजोर क्षय (weak decay) प्रक्रिया की छाप अपने साथ रखते हैं। मापों ने यादृच्छिकता से स्पष्ट और निरंतर विचलन दिखाया; इन कणों के स्पिन समान रूप से वितरित नहीं थे। इसके बजाय, उन्होंने एक विशिष्ट संरेखण प्रदर्शित किया जो उन सैद्धांतिक मॉडलों के साथ मेल खाता था जो कमजोर परमाणु बल के नियमों और क्षय के दौरान कोणीय संवेग के संरक्षण को ध्यान में रखते हैं। डेटा कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ पूरी तरह से मेल खाता है जो इन क्षय तंत्रों का स्पष्ट रूप से मॉडल करते हैं, यह पुष्टि करते हुए कि देखा गया संरेखण ब्यूटी कणों के चार्म कणों में रूपांतरित होने की प्रक्रिया का एक स्वाभाविक परिणाम है। यह अंतर अत्यंत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सिद्ध करता है कि D*+ मेसनों के दो स्रोत अलग-अलग भौतिक तंत्रों द्वारा संचालित होते हैं, और नॉन-प्रॉम्ट समूह में देखा गया संरेखण प्रारंभिक टकराव के बजाय क्षय प्रक्रिया का एक सीधा संकेत है।

ये निष्कर्ष विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे भारी टकरावों, जैसे कि लेड (lead) नाभिकों के बीच होने वाले टकरावों से संबंधित भविष्य के प्रयोगों के लिए एक सटीक संदर्भ बिंदु स्थापित करते हैं। उन अधिक जटिल वातावरणों में, वैज्ञानिक प्रारंभिक ब्रह्मांड की चरम स्थितियों से संकेतों का पता लगाने की आशा करते हैं, लेकिन उन्हें पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि कोई भी देखा गया स्पिन संरेखण यहाँ देखे गए मानक क्षय प्रक्रियाओं का परिणाम नहीं है। यह पुष्टि करते हुए कि प्रॉम्ट कण असंबद्ध रहते हैं जबकि नॉन-प्रॉम्ट कण एक पूर्वानुमेय पैटर्न दिखाते हैं, शोधकर्ता ने मानक कण भौतिकी के बैकग्राउंड से माध्यम (medium) के सिग्नल को अलग करने के लिए आवश्यक उपकरण प्रदान किए हैं। इस अध्ययन ने सफलतापूर्वक उच्च-ऊर्जा वातावरण में भारी क्वार्क्स के व्यवहार के बारे में हमारी समझ का विस्तार किया है, जो पदार्थ के निर्माण खंडों को आकार देने वाले बलों की एक स्पष्ट तस्वीर पेश करता है।

तकनीकी सारांश: $\sqrt{s} = 13.6$ TeV पर pp टकरावों में प्रॉम्प्ट और नॉन-प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ -मेसॉन के स्पिन संरेखण (Spin Alignment) का मापन

समस्या और प्रेरणा
भारी-फ्लेवर हैड्रोन का उत्पादन क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (QCD) के लिए एक महत्वपूर्ण प्रोब के रूप में कार्य करता है, विशेष रूप से हैड्रोनisation की गैर-परटर्बेटिव (non-perturbative) गतिकी के संबंध में। जबकि परटर्बेटिव QCD गणनाएँ उत्पादन क्रॉस-सेक्शन का सफलतापूर्वक वर्णन करती हैं, वह तंत्र जिसके द्वारा भारी-क्वार्क का स्पिन अंतिम-अवस्था के हैड्रोन में स्थानांतरित होता है, अभी भी अपर्याप्त रूप से नियंत्रित है। स्पिन-संरेखण मापन इन विखंडन (fragmentation) और क्षय (decay) गतिकी के लिए एक संवेदनशील प्रोब प्रदान करते हैं। सापेक्षिक भारी-आयन टकरावों (relativistic heavy-ion collisions) में, स्पिन-संबंधी अवलोकन विशेष रूप से महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वहां उत्पन्न विशाल कक्षीय कोणीय संवेग (orbital angular momentum) और प्रबल विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, हैड्रोन निर्माण को प्रभावित कर सकते हैं। हालांकि, भारी-आयन टकरावों में माध्यम-प्रेरित प्रभावों (medium-induced effects) को अलग करने के लिए, प्रोटॉन-प्रोटॉन (pp) टकरावों से एक सटीक बेसलाइन की आवश्यकता होती है ताकि परिवेशीय प्रभावों से आंतरिक उत्पादन और क्षय तंत्रों को अलग किया जा सके।

ALICE सहयोग द्वारा $\sqrt{s} = 13$ TeV पर पिछले मापन ने संकेत दिया था कि प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसॉन (सीधे उत्पादित) एक अनपोलराइज्ड अवस्था के अनुरूप हैं, जबकि नॉन-प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसॉन (ब्यूटी-हैड्रोन क्षय से उत्पन्न) कमजोर क्षय गतिकी (weak decay kinematics) के अनुरूप स्पिन संरेखण प्रदर्शित करते हैं। यह शोध पत्र उच्च टकराव ऊर्जा ( $\sqrt{s} = 13.6$ TeV) के साथ LHC Run 3 डेटा का उपयोग करके, बेहतर परिशुद्धता, विस्तारित काइनेटिक पहुंच और एक नए संदर्भ फ्रेम के साथ इन निष्कर्षों का विस्तार करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण $\sqrt{s} = 13.6$ TeV पर ALICE प्रयोग द्वारा एकत्र किए गए pp टकराव डेटा का उपयोग करता है, जो $6.49 \pm 0.15$ pb $^{-1}$ की एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) के अनुरूप है। अध्ययन मध्य-रैपिडिटी ( $|y| < 0.8$ ) पर $D^{*+} \to D^0 \pi^+ \to K^- \pi^+ \pi^+$ क्षय श्रृंखला के माध्यम से पुनर्गठित $D^{*+}$ मेसॉन (और चार्ज कंजुगेट्स) पर केंद्रित है।

डिटेक्टर अपग्रेड: यह विश्लेषण उन्नत ALICE डिटेक्टर का लाभ उठाता है, विशेष रूप से नया इनर ट्रैकिंग सिस्टम (ITS) जो मोनोलिथिक एक्टिव पिक्सेल सेंसर (MAPS) पर आधारित है और गैस इलेक्ट्रॉन मल्टीप्लायर (GEM) टाइम प्रोजेक्शन चैंबर (TPC) है। ये अपग्रेड निरंतर रीडआउट, बेहतर वर्टेक्स रेजोल्यूशन और $dE/dx$ एवं टाइम-ऑफ-फ्लाइट (TOF) मापन के माध्यम से संवर्धित कण पहचान (PID) को सक्षम करते हैं, जिससे 2 MHz तक की इंटरेक्शन दरों पर संचालन संभव होता है।
सिग्नल निष्कर्षण और पृथक्करण: $D^{*+}$ उम्मीदवारों का चयन एक मल्टीक्लास बूस्टेड डिसीजन ट्री (BDT) एल्गोरिदम का उपयोग करके किया जाता है। यह क्लासिफायर कॉम्बिनेटोरियल बैकग्राउंड को दबाने और टोपोलॉजिकल वेरिएबल्स (जैसे क्षय वर्टेक्स दूरी, इम्पैक्ट पैरामीटर्स) और PID जानकारी के आधार पर प्रॉम्प्ट से नॉन-प्रॉम्प्ट योगदान को अलग करने का कार्य एक साथ करता है।
स्पिन संरेखण मापन: स्पिन संरेखण को स्पिन-घनत्व मैट्रिक्स के विकर्ण तत्व $\rho_{00}$ द्वारा मात्रात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है। इसे $D^{*+}$ रेस्ट फ्रेम में क्षय उत्पादों के कोणीय वितरण, विशेष रूप से ध्रुवीय कोण $\vartheta^*$ से निकाला जाता है। वितरण का रूप $dN/d\cos\vartheta^* \propto (1-\rho_{00}) + (3\rho_{00}-1)\cos^2\vartheta^*$ होता है।
संदर्भ फ्रेम (Reference Frames): मापन दो अलग-अलग क्वांटाइजेशन अक्षों के सापेक्ष किया जाता है:
1. हेलिसिटी अक्ष (Helicity Axis): प्रयोगशाला फ्रेम में वेक्टर-मेसॉन मोमेंटम द्वारा परिभाषित।
2. प्रोडक्शन अक्ष (Production Axis): बीम दिशा और वेक्टर-मेसॉन मोमेंटम द्वारा बनाए गए प्लेन के अभिलंब (normal) द्वारा परिभाषित।
प्रॉम्प्ट/नॉन-प्रॉम्प्ट पृथक्करण: प्रेक्षित $\rho_{00}$ को प्रॉम्प्ट और नॉन-प्रॉम्प्ट योगदान के एक रैखिक संयोजन के रूप में माना जाता है। $p_T < 30$ GeV/c के लिए, शुद्ध घटकों को निकालने के लिए BDT स्कोर का उपयोग करके डेटा-संचालित विधि द्वारा अंश निर्धारित किए जाते हैं। $p_T > 30$ GeV/c के लिए, जहाँ सांख्यिकी सीमित है, नॉन-प्रॉम्प्ट योगदान को PYTHIA 8 + EvtGen सिमुलेशन का उपयोग करके नियंत्रित किया जाता है।

प्रमुख योगदान

विस्तारित काइनेटिक पहुंच: यह विश्लेषण प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मापन के लिए ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ) रेंज को 100 GeV/c तक (जो पहले कम $p_T$ तक सीमित थी) और नॉन-प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ के लिए 30 GeV/c तक विस्तारित करता है।
प्रथम प्रोडक्शन-एक्सिस मापन: यह कार्य प्रोडक्शन अक्ष के सापेक्ष $D^{*+}$ स्पिन संरेखण का पहला मापन प्रस्तुत करता है, जो फ्रेम-डिपेंडेंट प्रभावों और स्कैटरिंग प्रक्रिया की ज्यामिति का आकलन करने के लिए हेलिसिटी फ्रेम के पूरक दृष्टिकोण के रूप में कार्य करता है।
उच्च-परिशुद्धता बेसलाइन: उन्नत डिटेक्टर और बड़े Run 3 डेटासेट का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन $\sqrt{s} = 13$ TeV मापन की तुलना में काफी बेहतर सांख्यिकीय परिशुद्धता प्रदान करता है।

परिणाम

प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसॉन: प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसनों के लिए मापा गया $\rho_{00}$ मान दोनों हेलिसिटी और प्रोडक्शन अक्षों के लिए पूरे $p_T$ रेंज (3–100 GeV/c) में अनपोलराइज्ड अपेक्षा $1/3$ के अनुरूप है। यह pp टकरावों में सीधे उत्पादित चार्म मेसनों के लिए स्पिन संरेखण के प्रमाण की अनुपस्थिति को दर्शाता है।
नॉन-प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसॉन: इसके विपरीत, नॉन-प्रॉम्प्ट $D^{*+}$ मेसॉन $1/3$ से स्पष्ट विचलन प्रदर्शित करते हैं। हेलिसिटी फ्रेम में $\rho_{00}$ के मान $1/3$ से व्यवस्थित रूप से बड़े हैं और प्रोडक्शन फ्रेम में $1/3$ से छोटे हैं। यह व्यवहार कमजोर ब्यूटी-हैड्रोन क्षय ( $b \to c$ ट्रांजिशन) में हेलिसिटी संरक्षण की अपेक्षाओं के अनुरूप है और इसे PYTHIA 8 सिमुलेशन के साथ जोड़ा गया EvTGen पैकेज द्वारा अच्छी तरह से वर्णित किया गया है।
सैद्धांतिक तुलना: प्रॉम्प्ट परिणामों की तुलना स्पिन-डिपेंडेंट फ्रैगमेंटेशन फंक्शन्स ( $D_{1LL}$ ) पर आधारित सैद्धांतिक गणनाओं से की जाती है, जिन्हें $e^+e^-$ डेटा के अनुरूप ट्यून किया गया है। डेटा लगभग एक मानक विचलन के भीतर इन भविष्यवाणियों के अनुकूल है। नॉन-प्रॉम्प्ट परिणाम CMS सहयोग द्वारा देखे गए नॉन-प्रॉम्प्ट $J/\psi$ और $\psi(2S)$ मेसॉन के पोलराइजेशन पैटर्न के अनुरूप हैं, जो इस परिकल्पना का समर्थन करते हैं कि ऐसे मामलों में स्पिन संरेखण स्केलर B मेसॉन के क्षय से उत्पन्न होता है।

महत्व
यह शोध पत्र pp टकरावों में $D^{*+}$ मेसॉन के स्पिन संरेखण के लिए एक सटीक और सुदृढ़ बेसलाइन स्थापित करता है। प्रॉम्प्ट मेसनों के लिए स्पिन संरेखण की अनुपस्थिति की पुष्टि करके और नॉन-प्रॉम्प्ट मेसनों के विशिष्ट संरेखण पैटर्न को चरित्रित करके, ये परिणाम भविष्य के भारी-आयन टकराव अध्ययनों में संभावित माध्यम-प्रेरित संशोधनों से आंतरिक QCD फ्रैगमेंटेशन और कमजोर क्षय प्रभावों को अलग करने की अनुमति देते हैं। प्रोडक्शन अक्ष और उच्च $p_T$ रेंज तक विस्तार स्पिन-डिपेंडेंट हेवी-क्वार्क फ्रैगमेंटेशन मॉडल के लिए एक अधिक कठोर परीक्षण प्रदान करता है और जटिल गतिकी का वर्णन करने के लिए PYTHIA 8 + EvTGen जैसे इवेंट जनरेटरों के उपयोग को मान्य करता है।

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