Efficient quantum phase estimation with adaptive entanglement-assisted Hadamard test
यह शोध पत्र अडैप्टिव एंटैंगलमेंट-असिस्टेड हैडामार्ड टेस्ट (AEHT) का प्रस्ताव करता है, जो एक ऐसा एल्गोरिदम है जो संदर्भ चरण (रेफरेंस फेज) को पुनरावृत्ति से परिष्कृत करता है ताकि पारंपरिक विधियों की परिशुद्धता सीमाओं और व्यवस्थित पूर्वाग्रहों को दूर किया जा सके, जिससे डिवाइस-रीस्टार्ट काउंट को लागत मीट्रिक के रूप में उपयोग करते हुए निकट-अवधि (नियर-टर्म) उपकरणों पर कुशल उच्च-परिशुद्धता क्वांटम चरण अनुमान सक्षम किया जा सके।
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क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जिन्हें हल करने में क्लासिकल मशीनों को हजारों साल लग सकते हैं, लेकिन वे अपनी नाजुक प्रकृति के लिए कुख्यात हैं। काम करने के लिए, उन्हें गणना करने के लिए पर्याप्त समय तक सूचना की नाजुक अवस्थाओं को थामे रखना होता है, जो एक ऐसी आवश्यकता है जो अक्सर वर्तमान हार्डवेयर की शोर भरी वास्तविकता से टकराती है। इन मशीनों के लिए सबसे मौलिक कार्यों में से एक क्वांटम फेज एस्टीमेशन (quantum phase estimation) है, जो क्वांटम सिस्टम से विशिष्ट मान निकालने के लिए उपयोग की जाने वाली एक प्रक्रिया है। यह गणना कोड तोड़ने और अणुओं के अनुकरण (simulating molecules) के लिए प्रसिद्ध एल्गोरिदम के पीछे का इंजन है, फिर भी इसे करने का मानक तरीका यह मांग करता है कि कंप्यूटर एक असंभव रूप से लंबे समय तक पूर्ण सुसंगतता (coherence) बनाए रखे। चूंकि आज की मशीनें स्थिरता की इतनी लंबी अवधि को बनाए नहीं रख सकतीं, इसलिए वैज्ञानिकों ने वैकल्पिक तरीकों की ओर रुख किया है जो छोटे, अधिक प्रबंधनीय सर्किटों का उपयोग करते हैं, भले ही उन तरीकों के लिए सटीक उत्तर प्राप्त करने के लिए प्रयोग को कई बार दोहराने की आवश्यकता हो।
इन छोटे तरीकों के साथ चुनौती गति और सटीकता के बीच का समझौता है। शोधकर्ता एक ऐसी तकनीक का उपयोग करके प्रक्रिया को तेज कर सकते हैं जो कई कणों को एक विशेष अवस्था में एक साथ जोड़ती है, जो प्रभावी रूप से उस सिग्नल को प्रवर्धित (amplify) करती है जिसे वे मापने की कोशिश कर रहे हैं। हालांकि, यह प्रवर्धन खतरनाक है यदि वैज्ञानिकों के पास शुरुआत करने के लिए बहुत अच्छा अनुमान नहीं है। यदि प्रारंभिक अनुमान बहुत गलत है, तो प्रवर्धित सिग्नल भ्रमित करने वाला और व्याख्या करने में असंभव हो जाता है, जिससे शोधकर्ताओं को बहुत छोटे, धीमे प्रवर्धन का उपयोग करने के लिए मजबूर होना पड़ता है। यह एक बाधा उत्पन्न करता है: अत्यधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए, एक बड़े प्रवर्धन की आवश्यकता होती है, लेकिन आप बिना बहुत सटीक शुरुआती अनुमान के बड़े प्रवर्धन का उपयोग नहीं कर सकते, जो कि वास्तव में वह चीज़ है जिसे मापा जाना है।
एक नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं हेंगझुन चेन, बेन्ची झाओ और यिंगझोउ ली ने इस गोलाकार समस्या का समाधान विकसित किया है जिसे 'अडैप्टिव एंटैंगलमेंट-असिस्टेड हैडामार्ड टेस्ट' (adaptive entanglement-assisted Hadamard test) कहा जाता है। एक एकल, निश्चित स्तर के प्रवर्धन पर टिके रहने के बजाय, उनकी विधि एक परिष्करण लूप (refining loop) की तरह कार्य करती है। प्रक्रिया एक मोटे अनुमान और प्रवर्धन की एक छोटी, सुरक्षित मात्रा के साथ शुरू होती है। कंप्यूटर माप करता है, जो वास्तविक मान के अनुमान को और अधिक स्पष्ट (sharpen) बनाता है। यह सुधरा हुआ अनुमान अगले दौर के लिए नया शुरुआती बिंदु बन जाता है, जिससे शोधकर्ता सुरक्षित रूप से एक बड़े प्रवर्धन कारक का उपयोग कर पाते हैं। इस चक्र को दोहराकर, विधि जैसे-जैसे अनुमान अधिक सटीक होता जाता है, प्रवर्धन शक्ति को क्रमिक रूप से बढ़ाती है, जिससे भ्रम के जोखिम के बिना एंटैंगल्ड कणों के बड़े समूहों का उपयोग करने की क्षमता अनलॉक होती है।
टीम ने एक सामान्य वास्तविक दुनिया की समस्या को भी संबोधित किया जहाँ मशीन द्वारा तैयार किया गया क्वांटम स्टेट पूर्ण नहीं होता है। ऐसे मामलों में, सिग्नल अक्सर अपेक्षित से कमजोर होता है, जो एक व्यवस्थित त्रुटि (systematic error) पेश करता है जिसे केवल प्रयोग को अधिक बार चलाकर ठीक नहीं किया जा सकता है। उनका अडैप्टिव दृष्टिकोण इस पूर्वाग्रह (bias) को सफलतापूर्वक दबा देता है, जिससे हर दौर के साथ त्रुटि कम होती जाती है। इन प्रयोगों की वास्तविक लागत को मापने के लिए, लेखकों ने 'डिवाइस-रीस्टार्ट काउंट' (device-restart count) नामक एक नया मीट्रिक पेश किया है। आधुनिक क्वांटम प्रोसेसरों पर, प्रयोग का सबसे समय लेने वाला हिस्सा सर्किट को कितनी बार चलाया जाता है, यह नहीं है, बल्कि यह है कि पूरी मशीन को कितनी बार रीसेट और लोड किया जाना चाहिए। उनके सिमुलेशन दिखाते हैं कि अपने अडैप्टिव तरीके का उपयोग करके, पारंपरिक निश्चित तरीकों की तुलना में, विशेष रूप से जब उच्च सटीकता की आवश्यकता होती है, तो इन महंगी रीसेट प्रक्रियाओं की संख्या काफी कम हो जाती है।
शोधकर्ताओं ने 2,500 क्यूबिट्स वाले एक वर्चुअल क्वांटम प्रोसेसर पर संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से अपने विचार का परीक्षण किया। उन्होंने पाया कि सटीक क्वांटम स्टेट्स के लिए, उनकी विधि ने आवश्यक मशीन रीसेट की संख्या को उस कारक से कम कर दिया जो वांछित सटीकता बढ़ने के साथ बढ़ता है, जो मानक तकनीकों पर एक विशाल दक्षता लाभ प्रदान करता है। भले ही क्वांटम स्टेट्स अपूर्ण थे, अडैप्टिव विधि ने सटीकता में सुधार करना जारी रखा, जबकि पारंपरिक तरीके एक कठिन सीमा पर पहुंच गए जहां अतिरिक्त डेटा से त्रुटि को हटाना असंभव था। अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि वर्तमान अनुमान के अनुसार संदर्भ चरण (reference phase) को अनुकूलित करके और कच्चे डेटा बिंदुओं के बजाय मशीन रीसेट के रूप में लागत को मापकर, यह दृष्टिकोण आज के शोर भरे, अपूर्ण हार्डवेयर पर उच्च-सटीक क्वांटम गणनाओं के लिए एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान करता है।
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