Spin relaxation of heavy quarks from momentum diffusion in the quark-gluon plasma

भारी परमाणु नाभिकों के बीच होने वाली टक्कर के बाद के प्रभाव में, पदार्थ की एक क्षणभंगुर अवस्था का जन्म होता है जिसे क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा कहा जाता है। यह वातावरण इतना गर्म और सघन है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन, जो आमतौर पर परमाणु नाभिकों को बनाते हैं, पिघलकर अलग हो जाते हैं, जिससे उनके घटक कण, क्वार्क और ग्लूऑन, एक अराजक सूप की तरह घूमने के लिए स्वतंत्र हो जाते हैं। इन कणों के बीच भारी क्वार्क, विशेष रूप से चार्म (charm) और बॉटम (bottom) प्रकार के क्वार्क भी शामिल हैं। क्योंकि वे आसपास के कणों की तुलना में बहुत भारी होते हैं, वे हल्के कणों की तरह थर्मल अराजकता (thermal chaos) में जल्दी नहीं बहते। इसके बजाय, वे बहती हुई नदी में चलते हुए एक बड़े पत्थर की तरह प्लाज्मा के माध्यम से तैरते हैं, और कभी-कभी छोटे, तेज़ गति वाले कणों से टकराते हैं। ये टकराव भारी क्वार्क को झकझोर देते हैं और उनकी दिशा बदल देते हैं, इस प्रक्रिया को भौतिक विज्ञानी 'डिफ्यूजन' (diffusion) कहते हैं। जबकि वैज्ञानिक लंबे समय से इस बात का अध्ययन कर रहे हैं कि ये टकराव भारी क्वार्क की गति और दिशा को कैसे प्रभावित करते हैं, एक अधिक सूक्ष्म गुण काफी हद तक अनछुआ रहा है: उनका स्पिन (spin)। स्पिन को कोणीय संवेग का एक आंतरिक रूप माना जा सकता है, जो कणों की एक मौलिक विशेषता है जिसे एक छोटे आंतरिक दिशा-सूचक यंत्र (compass needle) के रूप में सोचा जा सकता है। यह समझना कि कैसे भारी क्वार्क के माध्यम से प्लाज्मा में चलते समय इसकी आंतरिक दिशा बदलती है, पदार्थ की इस चरम अवस्था के भीतर काम करने वाले बलों की एक अनूठी खिड़की खोलता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नया सैद्धांतिक ढांचा विकसित किया है जो ठीक से ट्रैक करता है कि भारी क्वार्क क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा में घूमते समय अपना स्पिन संरेखण (spin alignment) कैसे खो देते हैं। उनका कार्य एक विशिष्ट तंत्र पर केंद्रित है जिसे थॉमस प्रीसेशन (Thomas precession) के रूप में जाना जाता है। हाई-स्पीड फिजिक्स की दुनिया में, जब कोई कण अपनी गति की दिशा बदलता है, तो उसका आंतरिक संदर्भ ढांचा (reference frame) इस तरह से घूमता है जो तुरंत स्पष्ट नहीं होता है। कल्पना कीजिए कि एक कार मोड़ ले रही है; चालक को महसूस होता है कि उसे बगल में धकेला जा रहा है, लेकिन सड़क के सापेक्ष कार के ओरिएंटेशन (orientation) में बदलाव के साथ एक सूक्ष्म, सापेक्षिक घुमाव (relativistic twist) भी होता है। एक भारी क्वार्क के लिए, हर बार जब उसे प्लाज्मा के किसी कण से रैंडम किक (random kick) प्राप्त होता है, तो उसकी वेलोसिटी थोड़ी बदल जाती है। चूंकि ये किक्स लगातार और यादृच्छिक दिशाओं में होते हैं, इसलिए क्वार्क का आंतरिक "कंपास" निरंतर घूमने के लिए मजबूर होता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यह रैंडम रोटेशन, जो उन्हीं टकरावों द्वारा संचालित होता है जो क्वार्क की गति को बदलते हैं, स्वयं स्पिन के लिए एक डिफ्यूजन प्रक्रिया के रूप में कार्य करता है। जिस तरह क्वार्क का पथ अंतरिक्ष में एक रैंडम वॉक (random walk) बन जाता है, उसी तरह उसका स्पिन ओरिएंटेशन एक गोले (sphere) पर रैंडम वॉक बन जाता है, जिससे वह धीरे-धीरे अपनी प्रारंभिक दिशा खो देता है।

इस प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए, लेखकों ने एक गणितीय मॉडल बनाया जो भारी क्वार्क के मोमेंटम के रैंडम झटकों को सीधे उनके स्पिन के रैंडम ट्विस्टिंग से जोड़ता है। उन्होंने उन स्थापित समीकरणों से शुरुआत की जो यह नियंत्रित करते हैं कि एक घूमता हुआ कण चुंबकीय क्षेत्र में कैसे चलता है, लेकिन उन्होंने उन्हें प्लाज्मा की अनूठी स्थितियों के अनुकूल बनाया। इस वातावरण में, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र इतने कमजोर और अल्पकालिक होते हैं कि वे स्पिन परिवर्तन के मुख्य कारण नहीं हो सकते। इसके बजाय, टीम ने दिखाया कि स्पिन रिलैक्सेशन (relaxation) पूरी तरह से रैंडम मोमेंटम किक्स के काइनेमैटिक प्रभाव द्वारा संचालित होता है। क्वार्क की गति के समीकरणों को उसके स्पिन के समीकरणों के साथ जोड़कर, उन्होंने एक नया संबंध व्युत्पन्न किया जो स्पिन के रैंडम होने के समय को सीधे उस दर से जोड़ता है जिस पर क्वार्क माध्यम के माध्यम से डिफ्यूज होता है। यह संबंध महत्वपूर्ण है क्योंकि मोमेंटम डिफ्यूजन की दर एक ऐसी मात्रा है जिसका भौतिकविदों ने विभिन्न तरीकों से, जिसमें क्वांटम क्षेत्रों के जटिल कंप्यूटर सिमुलेशन भी शामिल हैं, पहले से ही अनुमान लगाया है। यह टीम को स्पिन रिलैक्सेशन टाइम की गणना करने की अनुमति देता है बिना इसे एक अलग, अज्ञात रहस्य के रूप में माने।

इस गणना के परिणाम एक स्पष्ट पैटर्न प्रकट करते हैं: क्वार्क जितना भारी होगा, उसका स्पिन अपनी संरेखण खोने में उतना ही अधिक समय लगेगा। चार्म क्वार्क के लिए, स्पिन को रिलैक्स होने में लगने वाला समय प्लाज्मा के तापमान और उसके भीतर की अंतःक्रियाओं (interactions) की मजबूती पर बहुत अधिक निर्भर करता है। शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल का परीक्षण डिफ्यूजन रेट के कई अलग-अलग अनुमानों का उपयोग करके किया, जिनमें स्ट्रिंग थ्योरी पर आधारित सैद्धांतिक गणनाओं से लेकर भारी-आयन टक्कर प्रयोगों से प्राप्त डेटा तक शामिल है। उन्होंने पाया कि इन टक्करों के विशिष्ट तापमान पर, स्पिन को रैंडमाइज करने के लिए आवश्यक समय लगभग 2.4 फेम्टोमीटर प्रति प्रकाश-गति (लगभग 8 एटोसेकंड) से लेकर कम तापमान पर लगभग 300 फेम्टोमीटर प्रति प्रकाश-गति तक होता है, जो विशिष्ट स्थितियों और डिफ्यूजन के अनुमान के तरीके पर निर्भर करता है। एक उल्लेखनीय खोज यह है कि भारी क्वार्क को एक धीमी गति वाले कण के रूप में मानने और उसे पूर्ण सापेक्षिक सटीकता (full relativistic precision) के साथ मानने के बीच का अंतर आश्चर्यजनक रूप से छोटा है। उच्च गति पर भी, स्पिन रिलैक्सेशन टाइम में सुधार मामूली है, जो परिणाम को केवल कुछ प्रतिशत से शायद पंद्रह प्रतिशत तक ही बदलता है। यह सुझाव देता है कि मुख्य तंत्र मजबूत है और कई मामलों में सरल, गैर-सापेक्षिक चित्र के माध्यम से समझा जा सकता है।

हालांकि, शोधकर्ता सावधानी बरतते हुए यह नोट करते हैं कि यह गणना स्पिन रिलैक्सेशन के केवल एक विशिष्ट चैनल को कैप्चर करती है। भारी क्वार्क का स्पिन सीधे प्लाज्मा के कलर चार्ज (color charge) द्वारा उत्पन्न चुंबकीय-सदृश क्षेत्रों के साथ भी अंतःक्रिया कर सकता है, जो एक अलग तंत्र है और तेज़ टाइमस्केल पर काम करता है। उनका कार्य रैंडम मोमेंटम किक्स से होने वाले योगदान को अलग करता है, यह दिखाते हुए कि यह थॉमस प्रीसेशन प्रभाव समग्र चित्र का एक विशिष्ट और मापने योग्य हिस्सा है। मोमेंटम डिफ्यूजन गुणांक और स्पिन रिलैक्सेशन टाइम के बीच एक सीधा लिंक स्थापित करके, यह अध्ययन प्रयोगात्मक डेटा की व्याख्या करने के लिए एक नया उपकरण प्रदान करता है। यदि वैज्ञानिक भविष्य के प्रयोगों में यह माप सकें कि भारी क्वार्क कितनी जल्दी अपनी पोलराइजेशन खो देते हैं, तो वे इस संबंध का उपयोग प्लाज्मा के गुणों, जैसे कि उनके कण कितने मजबूती से अंतःक्रिया करते हैं, का अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं। अध्ययन यह भी रेखांकित करता है कि और भी भारी बॉटम क्वार्क के लिए, यह विशिष्ट रिलैक्सेशन तंत्र काफी धीमा है, जिसे समान परिस्थितियों में चार्म क्वार्क की तुलना में लगभग छत्तीस गुना अधिक समय लगता है। टाइमस्केल का यह पदानुक्रम (hierarchy) भारी क्वार्क के प्लाज्मा के माध्यम से गुजरने के दौरान विभिन्न भौतिक प्रक्रियाओं के बीच अंतर करने का एक तरीका प्रदान करता है।

अंततः, यह कार्य भारी क्वार्क स्पिन की समझ को एक स्थिर गुण से एक गतिशील गुण में बदल देता है, जो उन्हीं रैंडम बलों द्वारा संचालित होता है जो माध्यम के माध्यम से क्वार्क की गति को चलाते हैं। यह प्रदर्शित करता है कि क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा का अराजक वातावरण न केवल इन भारी कणों के पथ को अस्त-व्यस्त करता है बल्कि उनके आंतरिक ओरिएंटेशन को भी मरोड़ देता है। जबकि वर्तमान मॉडल एक समान और स्थिर वातावरण मानता है, लेखक स्वीकार करते हैं कि वास्तविक प्लाज्मा एक विकसित होता, बहता हुआ सिस्टम है। भविष्य के कार्यों को तापमान और प्रवाह में इन परिवर्तनों, साथ ही विभिन्न दिशाओं में रैंडम किक्स के अलग होने की संभावना को ध्यान में रखना होगा। फिर भी, यहाँ स्थापित ढांचा भारी क्वार्क के जटिल नृत्य की व्याख्या करने के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। यह एक सूक्ष्म सापेक्षिक प्रभाव को एक व्यावहारिक प्रोब (probe) में बदल देता है, जिससे भौतिकविदों को भारी क्वार्क के स्पिन का उपयोग ब्रह्मांड के सबसे गर्म पदार्थ में काम करने वाले अदृश्य बलों को मापने के लिए एक संवेदनशील उपकरण के रूप में उपयोग करने की अनुमति मिलती है।